1、2021-2022學年度九年級數學上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1下列命題中，正確的是（ ）A凡是等腰三角形必相似B凡是直角三角形都相似C凡是等腰直角三角形必相似D凡是鈍角三角形都相似2一種花邊是由如圖的弓形組成的，弧ACB的半徑為 5，弦 AB=8，則弓高 CD 為（ ）A2BC3D3已知90°的圓心角所對的弧長等于半徑為3cm的圓的周長，那么該弧所在的圓的半徑是（ ）A3 cmB6 cmC9cmD1

2、2 cm4一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的 2倍，且面積相等，則這個扇形的圓心角是（ ）A45°B60°C90°D180°5已知弦AB把圓周角分成1 : 3的兩部分，則弦AB所對的圓周角的度數為（ ）AB C 900或270D 450或13506如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得圓柱的側面積是（ ） A.36 B.18 C.12 D.97 如圖，DEBC，點D、E分別在 AB、AC 上，且AD : AB= 1 : 3 , CE=4，則 AC 的長為（ ）A6B5C7D 8函數的圖象經過點（1，2），則k的值為（ ）A B

3、 C 2D 29 如圖，ABCD 中，E 是 BC 上一點，BE：EC=2：1，AE 與 BD 相交于點 F，則 F到BC、AD 的距離之比是（ ） A1 : 2B2 : 3C 1： 4D4 : 910拋物線y= （x+1）2+3的頂點坐標（ ）A（1，3）B（1，-3）C（-1，-3）D（-1，3）11如圖，小亮同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發現他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A 25米，離路燈B 5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為（ ）B AP A6.4米B 8米C9.6米D 11.2米12如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長

4、為1米，繼續往前走2米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度等于（ ）A4.5米B6米C7.2米D8米13如圖，點 DE、F分別是ABC（AB>AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（ ）AAD 平分BACBEF=BC CEF 與 AD 互相平分DDFE 是ABC 的位似圖形14下列四組條件中,能判定ABC與DEF相似的是（ ） AA=45°,B=55°,D=45°,F=75° BAB=5,BC=4,A=45°,DE=5,EF=4,D=45° CAB=6,BC=5,B=40°,D

5、E=12,EF=10,E=40°DAB=BC,A=50°,DE=EF,E=50°15如圖，是平行四邊形，則圖中與相似的三角形共有（）A1個B2個C3個D4個16 在同一坐標系中函數與的圖象可能是（ ） ABC D17在下列四個函數的圖象中，函數y的值隨x值的增大而減少的是（ ）18兩個相似三角形的面積比為 4：9，那么這兩個三角形對應邊的比為（ ）A4：9Bl6：81C2：3D8：9評卷人得分二、填空題19如圖，ACB=CDB=6O°，則ABC是 三角形20 兩個反比例函數y，y在第一象限內的圖象如圖所示, 點P1，P2，P3，P2 005在反比例函數y

6、圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2 005，縱坐標分別是1，3，5，共2005個連續奇數，過點P1， P2，P3，P2 005分別作y軸的平行線，與y的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），則y2 005= 21二次函數交x軸于 A,B 兩點，交 y 軸于 C點，那么ABC 的面積是 22 已知反比例函數圖象經過(-1，3)，則當x=2時，y= 23如圖，在ABC中, 內接正方形EFGH，BC=16，ADBC于D，AD=8，則正方形EFGH的邊長為 24已知：如圖，以為位似中心，按比例尺把縮小，則點的

7、對應點的坐標為 25放大鏡下的“5”和原來的“5”是 ，下列各組圖形中，屬于相似形的是 (填序號).兩個三角形；兩個長方形；兩個平行四邊形；兩個正方形；兩個圓26已知一矩形的長a= 1.2m，寬b=60 cm，a ：b= 27已知二次函數（）與一次函數的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是 28半徑為6 ，圓心角為120°的扇形面積為 229判斷下列說法是否正確？(1 )過三角形的三個頂點一定可以作一個圓；( )(2)圓的內接三角形各邊的長都大于這個圓的半徑；( )(3)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等；( )(4)過兩點可以畫一個圓，而且

8、只能畫一個圓.( )30把拋物線y2(x1)2向下平移_單位后,所得拋物線在x軸上截得的線段長為22 31當k= 時，函數有最大值.32如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為_米評卷人得分三、解答題33李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點

9、C1處；(2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；(3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且AOA1120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A圖1圖2圖3圖434如圖，正方形的邊長為 20，菱形的邊長為5，它們相似嗎？請說明理由. 35如圖，在ABC 中，CD 交 AB 于點 E，且AE：EB =1：2，EFBCAD，EF 交AC 于點F，求和36人體下半身(腳底到肚臍的長度)與身高的比例越接近 0. 618，越給人美感遺憾的 是，即使是身材修長的芭蕾舞演員也達

10、不到如此的完美某女士，身高1.68m，下半身 1.02m，她應選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？(精確到0.01 m)37如圖，是O的直徑，是O的弦，延長到點，使，連結交O于點（1）與的大小有什么關系？為什么？（2）按角的大小分類，請你判斷屬于哪一類三角形，并說明理由38已知：如圖，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長OADBCEFPOADBCEFP39如圖，ABC中，BAC與ABC的角平分線AE、BE相交于點E，延長AE交ABC的外接圓于D點，連結BD、CD、CE，且BDA=60° 求證：（1）BDE是

11、等邊三角形；(2）若BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想40AB 是半圓0的直徑，C、D是半圓的三等分點，半圓的半徑為R.(1)CD 與 AB 平行嗎？為什么？(2)求陰影部分的面積.41已如圖，在ABC 中，AB=AC, ABC=2A, BM平分ABC 交外接圓于點M,MEBC交AB于點 E. 試判斷四邊形EBCM的形狀，并加以證明.42已知：如圖，在O中，M、N分別為弦AB、CD 的中點，AB= CD，AB不平行于CD 求證：AMN=CNM43有一座拋物線型拱橋，正常水位時橋下面寬為20 m，拱頂距水面4 m(1)在如圖所示的直角坐標系中求出該拋物線的解析式； (2)為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 l8m，求水面在正常水位基礎上上漲多少，就會影響過往船只？44 如圖，在正方形 ABCD中，AB=4，E 是 BC上一點，F 是CD 上一點. 且AE=AF，設AEF 的面積為 y，EC=x. (1)求y與x 的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)當時，求 CE 的長度.45已