1、2020年廣東省東莞市中考數學試題及答案一、選擇題（本大題 10小題，每小題 3分，共30分）1下列實數中，最小的是（）A.0B.1C. 2D.12 .美國約翰斯霍普金斯大學實時統計數據顯示，截至北京時間5月10日8時，全球新冠肺炎確診病例超4000000例.其中4000000科學記數法可以表示為（）A.0.4 107B.4 106C.4 107D.40 10513 .若分式X 1有意義，則x的取值范圍是（）A.x 1 B.x 1C.x1D.x 14.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）5.下列四個不等式的解集在數軸上表示如圖的是（）-101A.x 1 2 B.x 1 2c.x 1 2 D

2、.x 1 26 .如圖，AC是矩形ABCD的對角線，且AC 2AD ,那么 CAD的度數是（）A.30 °B.45 °C.60 °D.75 °7 .一組數據2, 3, 4, 2, 5的眾數和中位數分別是（）A.2, 2B.2, 3C.2, 4D.5, 4628.計算aa的結果是（）34A.3B.4 C.aD.a9.如圖，已知AB/CD , CE平分 ACD ,且 A 120 ,則1（）A.30DB.40 °C.45D.602x與反比例函數2yX的交點分別為點 A、B和C,下列結論中，正確A與點B關于原點對稱;點10.如圖，一次函數y x 1和y

3、 OA OC；點A的坐標是（1,2）；ABC是直角三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題 7小題，每小題4分，共28分）11 .而的相反數是12 .若正n邊形的一個外角等于 36。,13 .若等邊 ABC的邊長AB為2,則該三角形的高為14 .如圖，四邊形ABCD是。0的內接四邊形，若 A 70 ,則 C的度數是O2個，黃球有1個,15 .一個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍球，其中紅球有 從中任意摸出1球是紅球的概率為 4,則藍球的個數是2x y 416 .已知方程組x 4y 17,則x y .17 .如圖，等腰Rt 0AA ,OA W 1,以0A2為直角邊

4、作Rt 0A2 A3,再以0A3為直角邊作Rt 0A3A4以此規律作等腰Rt 0A8A9,則0A8A9的面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計算:2 2cos60(3.14)019.先化簡,再求值:X2 2x 1x2 x (x ,其中 x 27320.如圖,在Rt ABC中,C 90 , AC 8, AB 10（1）用尺規作圖作AB的垂直平分線EF ,交AB于點E ,交AC于點F （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；（2）在（1）的條件下，求EF的長度.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.因受疫情影響，東莞市 2020年體育中考方案有較大

5、變化，由原來的必考加選考，調整為“七選二”，其 中男生可以從 A （籃球1分鐘對墻雙手傳接球）、B （投擲實心球）、C （足球25米繞桿）、D （立定跳遠）、E （1000米跑步）、F （排球1分鐘對墻傳球）、G （1分鐘踢鍵球）等七個項目中選考兩項.據統計，某校初三男生都在“ a” “ B” “C” “ D”四個項目中選擇了兩項作為自己的體育中考項目.根據學生選擇情況, 進行了數據整理，并繪制成如下統計圖，請結合圖中信息，解答下列問題 B C D 項目C所對應的圓心角的度數是(2)請補全條形統計圖;(3)為了學生能考出好成績，該校安排每位體育老師負責指導A、B、C、

6、D項目中的兩項.若張老師隨機選兩項作為自己的指導項目，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選的項目恰好是A和B的概率22.某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的且乙廠單獨完成 60萬只口罩的生產比甲廠單獨完成多用5天.(1)求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？1.5倍，并(2)該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，問兩廠同時生產至少需要多少天才能完成生產任務？與AD相交于點B、C ,與AE相切于點E ,已知OA OD .求證：OAB© ODC ；(2)若AB 2, AE 4,求。的半徑.五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分

7、，共20分)24 .如圖，Rt ABC中， ACB 90，點E為斜邊AB的中點.將線段AC平移至ED交BC于點M，連(1)求證：CD BE；(2)求證：四邊形BECD為菱形；5cos ACE -(3)連接AD,交CE于點N ,若AC 10,13 ,求MN的長.25 .已知拋物線y x bx 3的圖象與x軸相交于點A和點B ,與y軸交于點C,圖象的對稱軸為直線x 1 .連接AC ,有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E ,交x軸于點F .設點D的橫坐標為m.(1)求AB的長度；(2)連接AE、CE ,當ACE的面積最大時，求點 D的坐標;(3)當m為何值時，ADF與CDE

8、相似.參考答案一、選擇題：1-5CBDCA 6-10CBDAD二、填空題：17.64 （填26亦可）11.避 12.1013.邪 14.110 ° 15.516.7三、解答題(一)12 2 2 118 .解：原式24(x 1)2119 .解：原式 x(x 1) (x 1)1 x_1_ _J當x 2，3時，原式2V3620 .解：(1)如圖，EF為AB的垂直平分線；(2) EF為AB的垂直平分線1AE AB 52 , AEF 90.在 Rt ABC 中，AC 8, AB 10.BC .102 826C AEF 90AFEs ABCAE EFAC BC ,5 EF即 8 "6&

9、quot;EF157四、解答題（二）21 .解：（1） 108 機會均等的結果有AB、ACAD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等共12種情況，其中所選的項目恰好是A和B的情況有2種;2 1，P （所選的項目恰好是 A和B）12 6.22 .解：（1）設乙廠每天能生產口罩 x萬只，則甲廠每天能生產口罩5x萬只,6060 廣一 5依題意，得：x 1.5x,解得：x 4,經檢驗，x 4是原方程的解，且符合題意，甲廠每天可以生產口罩：1.5 4 6 （萬只）.答：甲、乙廠每天分別可以生產6萬和4萬只口罩.(3)設應安排兩個工廠工作 y天才能完成任務,依題意，得：64y 100,解

10、得：y 10.答：至少應安排兩個工廠工作 10天才能完成任務.23. (1)證明：過點。作OM BC，交AD于點M ,MC MB , OMA 90 ,OA OD , OM AD ,MA MDMA MB MD MC ,即 AB CD .又.OA OD , OB OC ,OAB0 ODC SSS解：連OE ,設半徑OE r , C°與AE相切于點E,OEA 90 ,又 EAD 90 , OMA 90 ,四邊形AEOM為矩形，OM AE 4, OE AM r ,222在 Rt OBM 中，BM OM OB222即(r 2)4 r ,r 5 .即CO的半徑為5.五、解答題(三)24. (1)

11、證明： ED為AC平移所得，AC/ED , AC ED , 四邊形ACDE為平行四邊形，AE CD ,在Rt ABC中，點E為斜邊AB的中點，AE CE BE ,CD BE .(2)證明： 四邊形ACDE為平行四邊形，AE/CD ,即 CD /BE ,又.CD BE , 四邊形BECD為平行四邊形，又.CE BE, 四邊形BECD為菱形.(3)解：在菱形BECD中，點M為DE的中點，又 DE AC 10,1ME -DE 5 2,AC/DE ,CEM 180 ACB 90 , ACE CEMcos CEMME 5在 RtCME中,CE 13,cos即ACEMECE13CE1313在平行四邊形AC

12、DE中,點N為CE的中點,1八MN -CE 6.5225.解:(1)x 對稱軸b2( 1)2,2x 30時,x2 2x0,解得x13x2即A(3,0)B(1,0). AB3) 4(2)經過點A(3,0)和C(0,3)的直線AC關系式為點D的坐標為(m,m 3)在拋物線上的點E的坐標為m, m2mDE2m3 (m3)3mOF-DE 2OA3m92_23227時,S ACE的最大值是3 3 33 3,.點D的坐標為22 ，即2 2(3)連 EF ,情況一：如圖，當CE/AF時， ADFs CDE ,當y 3時，x2 2x 3 3,解得 x1 °, X22點E的橫坐標為一2,即點D的橫坐標為一2,m 2情況二：.點 A( 3,0