1、2018年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練第一講 計(jì)算篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，近幾年的試卷又以考察分?jǐn)?shù)的計(jì)算和巧算為明顯趨勢（分值大體在6分15分），學(xué)生應(yīng)針對兩方面強(qiáng)化練習(xí)：一分?jǐn)?shù)小數(shù)混合計(jì)算；二 分?jǐn)?shù)的化簡和簡便運(yùn)算；、考試常用公式以下是總結(jié)的大家需要了解和掌握的常識，曾經(jīng)在重要考試中用到過。1.基本公式:2、2 n n 1 2n 1n 6講解練習(xí):122319 20n1921 219222 n n 1n 42an n n 1 n 原式 1222_3 _ 33_3、12 n 1 24、abcabc abc 1001 abc 7 11 13如：77 78 7 11 13 6 1

2、001 6 6006講解練習(xí):2007X 20062006-2006 X 20072007=5、a2 b2 a b a b講解練習(xí):82 -7 2 +6 2 -5 2 +4 2 -3 2 +2 2 -1 2 .126、0.1428570,28571477講解練習(xí):1化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2007位上的數(shù)字為 。口化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992,問n=7第1頁共45頁27、1+2+3+4(n-1 ) +n+ (n-1) +4+3+2+1=n8、11 11 121111 111 123211111112 123456543219、 12345679 9 111111111講解練習(xí)：1

3、2345679 450 12345679 9 50 111111111 50 5555555550四、典型例題解析1 分?jǐn)?shù)，小數(shù)的混合計(jì)算【例 1】(7_5_-611) + 214+ (4 214) +1.35181515151993 0.41.6)1995 0.5 1995；195 3-9 5.22【例2】一910195 6與 5.22 9502 龐大數(shù)字的四則運(yùn)算【例 3】19+199+1999+1999=1999個(gè) 9【例 4】74480 21934 118556 = 8333 2590935255 3 龐大算式的四則運(yùn)算（拆分和裂項(xiàng)的技巧）【例5】11226420201420【例6】3

4、 5 65 76 12 2011301342【例7】13 3 646 105610 15 15 214繁分?jǐn)?shù)的化簡【例8】已知8-111 x 4,那么x=111彳1 11 一 一20002 311 1120002 31999.1 111 11 一 一 一 一2 319992 36 其他常考題型【例10】小剛進(jìn)行加法珠算練習(xí)，用 1+2+3 +，當(dāng)數(shù)到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是 1000。在驗(yàn)算 時(shí)發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是。【拓展】小明把自己的書頁碼相加，從復(fù)加了一頁，請問是 頁。1開始加到最后一頁，總共為 1050,不過他發(fā)現(xiàn)他重作業(yè)題1、22362 15 32 2332 40 (5.6 4 2)52

5、、39X 148 + 148X -86+ 48X '149149149。6217394587394583783、126358947358947207621739458378739458126358947207358947它的前1996個(gè)數(shù)的和是多少?4、有一串?dāng)?shù) 1、1、2、1、2、3、1、2、1 2 2 3 3 3 4 45、將右式寫成分?jǐn)?shù)1第二講 幾何篇（一）一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向幾何問題是小升初考試的重要內(nèi)容，分值一般在12-14分（包含1道大題和2道左右的小題）。尤其重要的就是平面圖形中的面積計(jì)算，幾何從內(nèi)容方面，可以簡單的分為直線形 面積（三角形四邊形為主），圓的面積以

6、及二者的綜合。其中直線形面積近年來考的比較多， 值得我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)。從解題方法上來看，有割補(bǔ)法，代數(shù)法等，有的題目還會用到有關(guān)包含 與排除的知識。二、典型例題解析1 等積變換在三角形中的運(yùn)用首先我們來討論一下和三角形面積有關(guān)的問題，大家都知道，三角形的面積=1/2 X底X高因此我們有【結(jié)論1】等底的三角形面積之比等于對應(yīng)高的比【結(jié)論2】等高的三角形面積之比等于對應(yīng)底的比【例1】如圖，四邊形 ABCN, AC和BD相交于。點(diǎn)，三角形 ADO的面積=5,三角形DOC勺 面積二4,三角形AOB的面積=15,求三角形BOC勺面積是多少？【例2】將下圖中的三角形紙片沿虛線折疊得到右圖，其中的粗實(shí)線圖形面積

7、與原三角形面積之比為2:3。已知右圖中3個(gè)陰影的三角形面積之和為1,那么重疊部分的面積為多少？燕尾定理在三角形中的運(yùn)用下面我們再介紹一個(gè)非常有用的結(jié)論【燕尾定理】：在三角形 ABC中，AD,BE,CF相交于同一點(diǎn) O,那么SA ABO:必ACO=BD:DC【例3】在 ABC中型 =2:1, 任 =1:3,求 生=?BCE的直角邊EC長8cm,已知兩2差不變原理的運(yùn)用【例4】左下圖所示的 口ABCD勺邊BC長10cm,直角三角形 塊陰影部分的面積和比 EFG的面積大10cm：求CF的長。【例5】如圖，已知圓的直徑為20,S1-S2=12，求BD的長度？3 利用“中間橋梁”聯(lián)系兩塊圖形的面積關(guān)系【

8、例6】如圖，正方形 ABCM邊長是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG勺長DG為5厘米，求它 的寬DE等于多少厘米？【例71如下圖所示，四邊形 ABCD與DEFG都是平行四邊形，證明它們的面積相等。4 其他常考題型18厘米，求圖中【例8】用同樣大小的22個(gè)小紙片擺成下圖所示的圖形，已知小紙片的長是 陰影部分的面積和。拓展提高：下圖中，五角星的五個(gè)頂角的度數(shù)和是多少?作業(yè)題1、如右圖所示，已知三角形 ABC面積為1,延長AB至D,使BD=AB延長BC至E,使CE=2BC 延長CA至F,使AF=3AC求三角形 DEF的面積。2、如圖，在三角形 ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=1

9、AB,已知四邊形 EDCA3的面積是35,求三角形ABC的面積.3、右圖是一塊長方形耕地， 它由四個(gè)小長方形拼合而成，其中三個(gè)小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？4、圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE勺面積是多少平方厘米.5、三角形 ABC中，C是直角，已知 AC= 2, CD= 2,CB=3,AM=BM那么三角形 AMN（陰影部分） 的面積為多少？第三講幾何篇（二）A、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向圓和立體幾何近兩年雖然不是考試熱點(diǎn)，但在小升初考試中也會時(shí)常露面。因?yàn)榱Ⅲw圖 形考察學(xué)生的空間想象能力，可以反映學(xué)生的本身潛能

10、；而另一方面，初中很多知識點(diǎn)都是 建立在空間問題上，所以可以說學(xué)校考察立體也是為初中選拔知識鏈接性好的學(xué)生。二、典型例題解析1與圓和扇形有關(guān)的題型【例1】如下圖，等腰直角三角形 ABC的腰為10厘米；以A為圓心，EF為圓弧，組成扇形AEF; 陰影部分甲與乙的面積相等。求扇形所在的圓面積。【例2】草場上有一個(gè)長 20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30米的繩子拴著一只羊（見左下圖）。問：這只羊能夠活動的范圍有多大？1L【例3】如圖，ABC虛正方形，且FA=AD=DE=1求陰影部分的面積。（取兀=3）與立體幾何有關(guān)的題型小學(xué)階段，我們除了學(xué)習(xí)平面圖形外，還認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，如長

11、方體、正方體（立方體）、直圓柱體，直圓錐體、球體等，并且知道了它們的體積、表面積的計(jì)算公式，歸納如下。見下圖。¥=sh2 求不規(guī)則立體圖形的表面積與體積【例4】用棱長是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？【例5】如圖是一個(gè)邊長為 2厘米的正方體。在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長為1厘米1/2厘米的小洞；第三個(gè)小洞的的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長為挖法與前兩個(gè)相同，邊長為1/4厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米?3水位問題26.4 兀【例6】一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖.已知它的容積為立方厘

12、米.當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)的酒精的液面高為6厘米.瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米.問：瓶內(nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？1 【例7】一個(gè)圖為30厘米，底面為邊長是10厘米的正萬形的長萬體水桶，其中裝有一容積的2水，現(xiàn)在向桶中投入邊長為 2厘米2厘米3厘米的長方體石塊，問需要投入多少塊這種石 塊才能使水面恰與桶高相齊？4計(jì)數(shù)問題【例8】右圖是由22個(gè)小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個(gè)大大小小的正方體？由兩 個(gè)小正方體組成的長方體有多少個(gè)？拓展提高：有甲、乙、丙3種大小的正方體，棱長比是 1: 2: 3。如果用這三種正方體拼成盡 量小的一個(gè)正方體，且每種都至少用一個(gè)，則最少需要這三種正方體

13、共多少？作業(yè)題1、右上圖中每個(gè)小圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是 厘米.（=3.14）2、求下圖中陰影部分的面積:3、如右圖，將直徑 AB為3的半圓繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,此時(shí)AB到達(dá)AC的位置，求陰影部 分的面積（取71=3）.4、有一個(gè)正方體，邊長是5.如果它的左上方截去一個(gè)邊長分別是5、3、2的長方體（如下圖）求它的表面積減少的百分比是多少？1的正5、如下圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是 方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？第四講 行程篇（一）一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向行程問題是歷年小升初的考試重點(diǎn)，各學(xué)校都把行程當(dāng)壓軸題處

14、理，可見學(xué)校對行程的 重視程度，由于行程題本身題干就很長，模型多樣，變化眾多，所以對學(xué)生來說處理起來很 頭疼，而這也是學(xué)校考察的重點(diǎn)，這可以充分體現(xiàn)學(xué)生對題目的分析能力。二、基本公式【基本公式】：路程=速度x時(shí)間【基本類型】相遇問題：速度和x相遇時(shí)間=相遇路程；追及問題：速度差X追及時(shí)間=路程差；流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響；順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2（也就是順?biāo)俣取⒛嫠俣取⒋佟⑺?個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)）其他問題：利用相應(yīng)知識解決，比如和差分倍和盈虧；【復(fù)雜的行程】1、多次

15、相遇問題；2、環(huán)形行程問題；3、運(yùn)用比例、方程等解復(fù)雜的題；、典型例題解析1典型的相遇問題【例1】甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步， 兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加 2米/秒，乙比原來速度減少 2米/秒，結(jié)果都用 24秒同時(shí)回到原 地。求甲原來的速度。【例2】小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走 90米，則兩人仍在 A處相 遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？【例3】甲、乙兩車分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行， 6小時(shí)后相遇在度不變，乙車每小時(shí)多行 5千米，且兩

16、車還從 A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,點(diǎn)12千米，如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從向而行，則相遇地點(diǎn)距 C點(diǎn)16千米。甲車原來每小時(shí)向多少千米？A、C點(diǎn)。如果甲車速則相遇地點(diǎn)距CB兩地同時(shí)出發(fā)相2典型的追及問題【例4】在400米的環(huán)行跑道上，A, B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從 A, B兩點(diǎn)同時(shí) 出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲甲每秒跑 5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒 鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？3 多次折返的行程問題【例5】甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。兩人出發(fā)后1

17、小時(shí)，甲與乙在離山頂 600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰。那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？4 流水行船問題關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響；順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2必須熟練運(yùn)用：水速順度、逆水速度、船速、水速4個(gè)量中只要有2個(gè)量求另外2個(gè)量公式推導(dǎo)：【例6】一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時(shí)；順流航行60千米，逆流 航彳T 120千米也用16時(shí)。求水流的速度。【例7】某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉

18、下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇。【例8】一只小船從甲地到乙地往返一次共用2時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每時(shí)多行駛8千米,因此第2時(shí)比第1時(shí)多行駛6千米。求甲、乙兩地的距離。作業(yè)題1、在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每 12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走 67.5米，丙每分鐘走 75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？3、甲、乙同時(shí)從

19、 A, B兩地相向走來。甲每時(shí)走 5千米，兩人相遇后，乙再走 10千米到A 地，甲再走1.6時(shí)到B地。乙每時(shí)走多少千米？4千米。4、甲、乙兩車同時(shí)從 A, B兩地相向而行，它們相遇時(shí)距A, B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A, B兩地的距離。3小時(shí)后，客車5、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛,3到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米.已知貨車的速度是客車的 士，甲、乙兩城相距多少千米?4第五講 行程篇（二）一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向多次相遇的行程問題是近兩年來各個(gè)重點(diǎn)中學(xué)非常喜愛的出題角度，這類題型往往需要 學(xué)生結(jié)合六年級所學(xué)習(xí)的比例知識和分?jǐn)?shù)百分

20、數(shù)來分析題干條件，考查內(nèi)容較為全面。二、基本公式【基本公式】：路程=速度x時(shí)間【基本類型】相遇問題：速度和x相遇時(shí)間=相遇路程；追及問題：速度差X追及時(shí)間=路程差；流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響；順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?2（也就是順?biāo)俣取⒛嫠俣取⒋佟⑺?4個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)）其他問題：利用相應(yīng)知識解決，比如和差分倍和盈虧；【復(fù)雜的行程】1、多次相遇問題；公式需牢記2、環(huán)形行程問題；做題有信心！3、運(yùn)用比例、方程等解復(fù)雜的題；三、典型例題解析1直線型的多次相遇問題如果甲乙從

21、A, B兩點(diǎn)出發(fā)，甲乙第 n次迎面相遇時(shí)，路程和為全長的2n-1倍，而此時(shí)甲走的路程也是第一次相遇時(shí)甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）總結(jié)：若兩人走的一個(gè)全程中甲走1份M米,則兩人走3個(gè)全程中甲就走 3份M米。【例1】湖中有A, B兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個(gè)來回。兩人分別從A, B兩島同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距 A島700米，第二次相遇時(shí)距 B島400米。問：兩島相距多遠(yuǎn)？2【例2】甲、乙二人分別從 A、B兩地同時(shí)相向而行， 乙的速度是甲的3,二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)， 甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)是20千米,那么，A、B兩地相距 千米。2環(huán)形

22、跑道的多次相遇問題【例3】在一圓形跑道上，甲從 A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過 4 分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過8分兩人再次相遇。甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？【例4】右圖中，外圓周長40厘米，畫陰影部分是個(gè) 逗號”，兩只螞蟻分別從 A, B同時(shí)爬行。甲螞蟻從A出發(fā)，沿 逗號”四周順時(shí)針爬行，每秒爬 3厘米；乙螞蟻從 B出發(fā)，沿外圓圓周順時(shí)針爬行，每秒爬行5厘米。兩只螞蟻第一次相遇時(shí)，乙螞蟻共爬行了多少米？金,3與分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)相結(jié)合的行程問題【例5】一輛車從甲地開往乙地。如果車速提高 20%可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將車速提高 25%則可以提前40分鐘

23、到達(dá)。那么甲乙兩地相距多少千米?【例6】學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午一點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平地為4千米/時(shí)，上山為 3千米/時(shí)，下山為6千米/時(shí)。問：他們一共走了多少路？作業(yè)題1、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，客車行完全程需10時(shí)，貨車行完全程需 15時(shí)。兩車在中途相遇后， 客車又行了 90千米，這時(shí)客車行完了全程的 80%,求甲、乙兩地的距離。2、甲、乙兩車分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5: 4,相遇后,甲的速度減少20%乙的速度增加 20%這樣，當(dāng)甲到達(dá) B地時(shí)，乙離 A地還有10千米。那

24、么A、B兩地相距多少千米？3、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90米用了 10秒鐘，在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70米，也用了10秒鐘。問：在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒？4、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有 400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x。5、甲，乙兩人在一條長 100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6、如圖，ABC牖一個(gè)邊長為6米的模擬跑道，甲玩具車從 M發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒 5厘

25、米，乙玩具車從CD勺中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米？甲一.AB第六講找規(guī)律篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向找規(guī)律問題在小升初考試中幾乎每年必考，但考題的分值較低，多以填空題型是出現(xiàn)。在 剛剛結(jié)束的14年小升初選拔考試中，一八、經(jīng)緯、鄭州中學(xué)偶有考察。二、典型例題解析1與周期相關(guān)的找規(guī)律問題【例1】n化小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992,求n為多少？7【例2】、觀察下列算式：313,32 9,3327,34 81,3524336 729,37 2187,386561,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3 2004的末位數(shù)字是 o2 圖表中的找規(guī)律問題【例3】自然數(shù)如

26、下表的規(guī)則排列：1 251017261>4- 36111827Illi9- 8- 7 12 19 281S-15-14-13 20 29 25-24-23-22-21 30 36-35-34-33-32-31求：（1）上起第10行，左起第13列的數(shù)；（2）數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列?【例3】下面是A,B,C三行按不同規(guī)律排列的,那么當(dāng)A =32時(shí)，B + C=A246810B1591317C25101726【例4】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第片個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù)式表示）.1J3 較復(fù)雜的數(shù)列找規(guī)律

27、【例5】下面兩個(gè)多位數(shù) 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2,若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第 2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是多少?【例6】數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國際性的數(shù)學(xué)會議上提出樹生長的問題：如果一棵樹苗在年以后長出一條新枝，然后休息一年。再在下一年又長出一條新枝，并且每一條樹枝都按照這個(gè)規(guī)律長出新枝。那么，第1年它只有主干，第 2年有兩枝，問15年后這棵樹有多少分

28、枝（假設(shè)沒有任何死亡）？1個(gè)，第二層3個(gè)【例7】把棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是 【例8】下面是按規(guī)律列的三角形數(shù)陣11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1那么第1999行中左起第三個(gè)數(shù)是.1 21234123456128 1 2【例 9】一串分?jǐn)?shù)： 一，,一，一，一，一，一，一，一，一,一，一，一.一，一,一,，其中的第 20003 3, 5555777777999 11 11個(gè)分?jǐn)?shù)是拓展提升：小明每分鐘吹-次肥皂泡，每次恰好吹出 100個(gè).肥皂泡吹出之后，經(jīng)過 1分鐘有- 半破了，經(jīng)過2分鐘還有2

29、0沒有破，經(jīng)過2分半鐘全部肥皂泡都破了 小明在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒有破的肥皂泡共有 個(gè).作業(yè)題1、有一堆火柴共10根，如果規(guī)定每次取13根，那么取完這堆火柴共有多少種不同取法？2、已知一串有規(guī)律的數(shù)：1, 2/3 , 5/8 , 13/21 , 34/55 ,。那么，在這串?dāng)?shù)中，從左往右數(shù),第10個(gè)數(shù)是。3、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片 張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片 張.4、如圖所示，在正六邊形 A周圍畫出6個(gè)同樣的正六邊形（陰影部分）,圍成第1圈；在第1圈外面再畫出12個(gè)同樣的正六邊形，圍成第2圈;圖

30、中共有 個(gè)與A相同的正六邊形.按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去，當(dāng)畫完第9圈時(shí),（第一個(gè)圖形）5、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第 叵個(gè)圖形需 根 火柴棒.rLrm 一 一 1（第二個(gè)圖形）6、一個(gè)人從中央（標(biāo)有0）的位置出發(fā)，向東、向北各走1千米，再向西、向南各走2千米，再向東、向北走3千米，向西、向南各走4千米，如此繼續(xù)下去.他每走1千米，就把所走的路程累計(jì)數(shù)標(biāo)出（如圖），當(dāng)他走到距中央正東 100千米處時(shí)，他共走了 千米.第七講 工程篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向羅巴切夫斯基是俄國數(shù)學(xué)家。曾經(jīng)有一位承包商向他請教過一個(gè)工程問題：某項(xiàng)工程，若甲、乙單獨(dú)去做，甲比乙多用4天完成；若

31、甲先做 2天后，再和乙一起做，則共用7天可完成，問甲、乙兩人單獨(dú)做此工程各需多少天完成？答案：設(shè)甲、乙兩人每人完成該項(xiàng)工程的一半，以題意，甲、乙兩人單獨(dú)完成，甲比乙多用4天，所以每人單獨(dú)完成一半時(shí)，甲比乙多用2天。另外，已知甲先做2天，然后與乙合作，7天完成，這就是說，甲、乙共同完成全部工作時(shí)（每人做一半），相差剛好2天，那么很明顯，甲在 7天中正好完成了工程的一半，而乙在 5天中也完成了工程的一半。這樣，甲單獨(dú)完成要 14天，乙單獨(dú)完成要 10天。工程問題在歷屆考試中之所以難，是因?yàn)楣こ虇栴}中比例和單位“1”綜合。還有就是學(xué)生欠缺一些固定的條件的理解和轉(zhuǎn)化能力。二、知識要點(diǎn)在工程問題中，一般

32、要出現(xiàn)三個(gè)量：工作總量、工作時(shí)間（完成工作總量所需的時(shí)間）和工 作效率（單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量）。深刻理解公式的用法!【基本公式】：這三個(gè)量之間有下述一些關(guān)系式：工作效率X工作時(shí)間=工作總量；工作總量+工作時(shí)間=工作效率；工作總量+工作效率=工作時(shí)間。為敘述方便，把這三個(gè)量簡稱工量、工時(shí)和工效。三、典型例題解析1涉及二者的工程問題【例1】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 6天完成，乙單獨(dú)做12天完成。現(xiàn)兩人合作，途中乙因病休息 了幾天，這樣用了 4.5天才完成任務(wù)。乙因病休息了幾天？【例2】一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作 4天后，再由乙單獨(dú)做 5天完成，已知甲比乙每天多完成、.一 1這項(xiàng)工程的短。甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)

33、工程各需要幾天?30【例3】某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要 20天，如果與乙合作，12天就可以完成。現(xiàn)在由甲單獨(dú)做16天，然后由乙繼續(xù)做完，還需要幾天時(shí)間？2 涉及三者的工程問題【例4】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成。現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先合做 8天，剩下的由丙隊(duì)單獨(dú)做了 6天完成了此項(xiàng)工程。如果從開始就由丙隊(duì)單獨(dú)做，需要幾天？3 涉及多者的工程問題【例5】一項(xiàng)工程，45人可以若干天完成。現(xiàn)在 45人工作6天后，調(diào)走9人干其他工作。這樣，完成這項(xiàng)工程就比原來計(jì)劃多用了4天。原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少天？4 水箱注水的工程問題【例6】水池安裝A、B、C、D、E五根水管，有的專門放水，有

34、的專門進(jìn)水。如果每次用兩根 水管同時(shí)工作，注滿一池水所用時(shí)間如下表所示：A , BC, DE, AD, EB, C2610315如果選用一根水管注水，要盡快把空池注滿，問應(yīng)選用哪根水管?【例7】有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池A和B注水，在相同時(shí)間內(nèi)甲、1乙兩管注水量之比 7: 5。經(jīng)過2時(shí)，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管 3的注水速度提高25%,乙管的注水速度降低 30%。當(dāng)甲管注滿 A池時(shí)，乙管還需多長時(shí)間注滿B池？【拓展】“牛吃草”問題例題選講：有一片牧場，草每天勻速生長，如果牧民在此放24只羊，則6天吃完草；如果放牧21只羊，則8天吃完，每天吃草的量都是

35、相等的.問：1、如果放牧16只羊，則幾天可以吃完牧草？2、要是牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多放幾只羊？作業(yè)題1、某工程限期完成，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)單獨(dú)做誤期3天才能完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作2天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好按期完成。那么該工程限期是多少天？2、一批零件，張師傅獨(dú)做 20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做 30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做 60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？3、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要20天，如果與乙合作，12天就可以完成。現(xiàn)在由甲單獨(dú)做16天, 然后由乙繼續(xù)做完，還需要幾天時(shí)間？4、甲、乙二人同時(shí)開始加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，甲完成任務(wù)的1/3

36、時(shí)乙加工了 50個(gè)零件，甲完成3/5時(shí)乙完成了一半。問：這批零件共多少個(gè)？第八講比例百分?jǐn)?shù)篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是小學(xué)六年級重點(diǎn)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，也是小升初重點(diǎn)考察的知識點(diǎn)，這一部分 主要考察三大塊，分百應(yīng)用題；比和比例；經(jīng)濟(jì)濃度問題；三塊的地位是均等的，在考試中 都有可能出現(xiàn)。二、知識要點(diǎn)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比和比例經(jīng)濟(jì)濃度三、典型例題解析1分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【例1】某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5%,后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是 占全班人數(shù)的40%,問轉(zhuǎn)來幾名女生？【例2】把一個(gè)正方形的一邊減少 20%,另一邊增加 形面積相等.問正方形的面積是多少？2米，得到一個(gè)長方

37、形.它與原來的正方2比和比例【例3】一個(gè)長方形長與寬的比是 14: 5,如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米?【例4】某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是4 : 3.結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8 : 5.未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是3 : 4.問報(bào)考的共有多少人?3經(jīng)濟(jì)濃度問題【例5】某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30 %的利潤定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80 %后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？【例6】倉庫運(yùn)來含水量為 90%的一種水果100千克。一星期后

38、再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到 80%。 現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？【例7】甲、乙兩車從 A、B兩地同時(shí)相對開出，當(dāng)甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)時(shí)，乙車離中點(diǎn)還有 20 千米，如果甲、乙兩車的速度的比是 5:4 , A B兩城相距多少千米？【例8】制鞋廠生產(chǎn)的皮鞋按質(zhì)量共分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次（即第 1檔次）的皮鞋每雙利潤為24元。每提高一個(gè)檔次，每雙皮鞋利潤增加 6元。最低檔次的皮鞋每天可生產(chǎn) 180雙,提高一個(gè)檔次每天將少生產(chǎn)9雙皮鞋。按天計(jì)算，生產(chǎn)哪個(gè)檔次的皮鞋所獲利潤最大？最大利潤是多少元？作業(yè)題1、成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40 %的利潤定價(jià)出售。當(dāng)銷掉 80%后，剩的練習(xí)本打折扣出售

39、，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%,問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣?E , 1， E一,十2、甲乙兩人各有一些書，甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的-,如果甲給乙 20本，那么乙 1十,比甲多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的。那么他們共有多少本書？63、100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%稍微晾曬后，含水量下降到98%那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？14、甲、乙兩車從 A、B兩地同時(shí)相對開出，當(dāng)甲車行了全程3時(shí)，乙車行了 16千米；當(dāng)甲車4到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的 5 。 A、B兩城相距多少千米？第九講 數(shù)論篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向數(shù)論是歷年小升初的考試難點(diǎn)，各學(xué)校都把數(shù)論當(dāng)壓軸題

40、處理。由于行程題的類型較多， 題型多樣，變化眾多，所以對學(xué)生來說處理起來很頭疼。數(shù)論內(nèi)容包括：整數(shù)的整除性，同 余，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，約數(shù)與倍數(shù)，整數(shù)的分解與分拆等。作為一個(gè)理論性比較強(qiáng)的專 題，數(shù)論在各種杯賽中都會占不小的比重，而且數(shù)論還和數(shù)字謎，不定方程等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，其重要性是不言而喻的。二、基本知識、典型例題解析【例1】某班學(xué)生不超過 60人,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，分?jǐn)?shù)不低于90分的人數(shù)占2，得80789分的人數(shù)占1,得7079分得人數(shù)占-,那么得70分以下的有 人。 23【例2】從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形, 如果剩下的部分不

41、是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形。按照 上面的過程不斷的重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是多少毫米？【例3】一根木棍長100米，現(xiàn)從左往右每6米畫一根標(biāo)記線，從右往左每 5米作一根標(biāo)記線，請問所有的標(biāo)記線中有多少根距離相差4米？【例4】03年101中學(xué)招生人數(shù)是一個(gè)平方數(shù)，04年由于信息發(fā)布及時(shí)，04年的招生人數(shù)比03年多了 101人，也是一個(gè)平方數(shù)，問04年的招生人數(shù)？【例5】一個(gè)數(shù)減去100是一個(gè)平方數(shù)，減去 63也是一個(gè)平方數(shù)，問這個(gè)是多少?【例 6】± + 202+0513131313=。21 2121 212121 21212121【例71 一個(gè)數(shù)除以

42、3余2,除以5余3,除以7余4,問滿足條件的最小自然數(shù)【例8】有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有編號，它們是1號到15號。1號同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù)，2#說：“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號說“這個(gè)數(shù)能被3整除”，依次下去，每位同學(xué)都說，這個(gè)數(shù)能被他的編號數(shù)整除，1號作了一一驗(yàn)證，只有編號相鄰的兩位同學(xué)說得不對，其余同學(xué)都對，問：（1）說得不對的兩位同學(xué)，他們的編號是哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)？（2）如果告訴你，1號寫的數(shù)是五位數(shù)，請求出這個(gè)數(shù)。（寫出解題過程）作業(yè)題222 21、 2000個(gè)"2,除以13所得余數(shù)是 .2、從1到2008的所有自然數(shù)中，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？3、在一根長木棍上，

43、有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份，如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？4、教室里面有標(biāo)有1到200的標(biāo)號200盞燈，每個(gè)燈小面站了一個(gè)小朋友，他們的背后都標(biāo)上 到200的數(shù)字，然后依次讓小朋友按下是他們倍數(shù)的燈的開關(guān)；假設(shè)剛開始燈都是開著的那么所有人按完后有幾盞燈是亮的的？第十講真題專項(xiàng)測試-列方程解應(yīng)用題一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向應(yīng)用題是數(shù)學(xué)和實(shí)際聯(lián)系最密切的問題，它的內(nèi)容豐富，形式多樣，是培養(yǎng)學(xué)生分析能力和解決問題能力的重要內(nèi)容，14年小升初考試鄭州各個(gè)名校在次章節(jié)考察較多。列方程解應(yīng)用題就是常用的

44、方法之一。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：、典型例題解析【例 1】5 (x 3)7 2(x 1)1 一 .11、(8x 5)(2x)422【例2】解方程：4x 6 3x 57(2x 1) 3(4x 1) 5(3x 2) 13 4x 5x25%另一件虧損 25% 賣這兩件【例3】商店在銷售二種售價(jià)一樣的商品時(shí)，其中一件盈利商品總的是盈利還是虧損.【例4】某化肥廠裝運(yùn)一批化肥，如果每輛車裝7噸，這批化肥就有2噸不能運(yùn)走；如果每輛車裝8噸，則裝完這批化肥后，還可以裝其它貨物 2噸。問：這批化肥有多少噸？【例5】甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15

45、人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？【例6】有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。【例7】某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？【例8】朝陽建筑公司有甲乙兩種型號的水泥，甲種水泥的數(shù)量是乙種水泥數(shù)量的 3倍，計(jì)劃修建住宅若干套。如果每套住宅使用甲種水泥70袋，乙種水泥20袋，那么，甲種水泥缺少10袋，乙種水泥30袋。問：“朝陽建筑公司計(jì)劃修建多少套住宅?【例9】有一隊(duì)工人搬

46、一堆磚，每人搬 7塊，還剩12塊，每人搬8塊，最后一'人只搬 4塊， 這隊(duì)工人共有多少人？ 、【例10】甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的 6倍；如果從甲車間調(diào) 100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原 來甲乙車間的人數(shù)。作業(yè)題1、有一隊(duì)工人搬一堆磚，每人搬 7塊，還剩12塊，每人搬8塊，最后一人只搬 4塊，這隊(duì) 工人共有多少人？2、兩個(gè)水池共貯水 45噸，甲池注進(jìn)6噸，乙池放出9噸，甲池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相 等，兩個(gè)水池原來各貯水多少噸？3、小剛和小明參加一個(gè)會議，在會議室中小剛看到不戴眼鏡的同學(xué)是戴眼鏡同學(xué)的2倍，小

47、2明看到戴眼鏡的同學(xué)是不戴眼鏡的 3,會議室中共有多少名同學(xué)?4、某商店想進(jìn)餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%,結(jié)果總數(shù)增加了 7千克。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？（02年人大附中入學(xué)測試題）5、某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi).r甲說：“我乘這種出租車走了 11千米，付了 17元”；乙說：“我乘這種出租車走了 23千米，付了 35元”.請你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過 3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？第十一講計(jì)數(shù)原理篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向“數(shù)學(xué)來源自生活又高于生活”，本講所討論的

48、計(jì)數(shù)原理在隨后學(xué)習(xí)的概率以及排列組合知 識上有很大應(yīng)用，在歷屆小升初考試中本章節(jié)考察分值也較大，今年小升初考試可能分值會 有所增加。、典型例題解析【例1】有11階臺階，每次可以走 1階或者2階或者3階，則一共能有幾種走法?【例2】有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)?【例3】有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？【例4】1、在11000的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字1?2 、在1500的自然數(shù)中，不含數(shù)字 0和1的數(shù)有多少個(gè)?【例5】在2, 3, 5, 7, 9這五個(gè)數(shù)字中，選出

49、四個(gè)數(shù)字，組成被 樣的四位數(shù)有多少個(gè)？1, 2, 3, 4, 5, 6。3除余2的四位數(shù)，這【例6】從學(xué)校到少年宮有 4條東西的馬路和3條南北的馬路相通（如圖），小明從學(xué)校出發(fā) 到少年宮（只許向東或向南行進(jìn)），最后有多少種走法？A1B1c12E3FDFG13H6MN1410少年宮S T【例7】某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角A處走到東北角 B處，要求走最近的路，一共有多少種不同的走法？ B【例8】如圖有6個(gè)點(diǎn)，9條線段，一只小蟲從 A點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到F點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過一次，這只小蟲最多有多少種不同的走法？作業(yè)題在1, 3, 6, 8這四個(gè)數(shù)字中，能夠組成

50、幾個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)?2、在1, 4, 5, 6, 7這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？3、由數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,可組成多少個(gè)：8的沒有重復(fù)數(shù)字的三三位數(shù)；三位偶數(shù)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是 位數(shù)；百位是8的 沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。4、十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙 配起來？5、在2, 3, 5, 7, 9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被 3除余2的四位數(shù)，這樣的四 位數(shù)有多少個(gè)？第十二講邏輯推理篇一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，本講所討論的邏輯推理問題趣

51、味性很強(qiáng)，不需要專門的數(shù)學(xué) 知識，而是考察大家的思維能力，判斷能力。14年小升初考試本專題知識考察不是太多，般以填空形式出現(xiàn)，以后小升初考試本專題分值趨于平穩(wěn)。二、典型例題解析【例1】徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。(1)木工只和車工下棋，而且總是輸給車工；(2)王、陳兩位師傅是鄰居；(3)陳師傅與電工下棋互有勝負(fù)；(4)徐師傅比趙師傅下的好；(5)木工的家離工廠最遠(yuǎn)。問：徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？甲勝乙三次，乙勝丙三次,【例2】甲乙丙丁四人進(jìn)行了四次百米賽跑。站在終點(diǎn)的小趙說: 丙勝丁三次，丁勝甲三次”。小趙的說法能否成立？【例3】甲、乙、

52、丙、丁四人比賽乒乓球，每兩人都要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且乙、丙、 了三人勝的場數(shù)相同。問：甲勝了幾場？【例4】甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地。甲說：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”乙說：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”丙說：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京。”丁說：“甲和乙都住在北京，我住在廣州。”他們每個(gè)人都說了兩句真話，一句假話。問：不在場的何偉住在哪?【例5】甲、乙、丙三人中有一人打壞了杯子，他們都說是除自己外的另兩個(gè)人中的一人打的,但說法不一，于是就發(fā)生了爭吵。甲說乙說謊，乙說丙說謊，丙說甲、乙都說謊。現(xiàn)在只知 道丙說杯子是乙打壞的，你能判斷出杯子是誰打壞的嗎？【例6】學(xué)校新來了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況：(1)是一位姓王的中年女老師，教語文課；(2)是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；(