1、新課標下小學高年級數學作業設計的研究摘要：作業和課堂教學一樣，也是教學的重要環節之一，本文在數學新課標理念的引領下，圍繞“優化作業設計”這一主題，針對目前作業中普遍存在的機械重復作業多、硬性統一作業多、脫離生活實際作業多等問題，結合自身的教學實踐，本著“求精、求新、求活”的理念，提出新型作業設計的優化策略，從作業設計原則、作業設計類型和作業布置方式三個方面進行了較為系統的探索，其目的在于切實減輕學生過重的作業負擔，使學生從中學會學習、學會求知、學會探究，實現“三維”目標的和諧發展，為學生的終身學習和發展奠定堅實的基礎。關鍵詞：小學數學 數學作業 作業設計一、問題的提出：（一）基于對傳統作業的思

2、考數學學科具有獨特的學科特點，如果僅僅依靠課堂上的聽說讀寫很難實現情感、態度以及技能的學習，數學作業是課堂教學的延伸，也是檢驗學習效果的有效途徑，縱觀目前的小學高年級數學作業在設計和布置上，存在如下弊端：1.教師方面：在傳統的保守教育思想的指導下，部分教師的教學觀念仍比較陳舊，為了應付上級抽出考試，只注重學生近期的學習成績，布置的作業普遍存在：（1）機械重復作業太多，缺乏思維參與。（2）一刀切作業太多，缺乏選擇自主性。（3）封閉性作業太多，缺乏生活內容融入。長期做這樣的作業學生會失去興趣，影響作業的效率。2.學生方面：大部分學生對教師布置的大量機械重復的、一刀切的作業不感興趣，具體表現在：（1

3、）學生感到只能被動做習題，無自主選擇權、成了做題的機器。（2）學生根本沒有時間、沒有能力去自己設計、自己編寫習題。（3）大部分學生表現出厭煩作業，產生厭學情緒，特別是后進生感到負擔過重，沒有耐心去認真完成，就隨便做做，抄抄交差了事，有的干脆不做，任憑處置。3.教材方面：數學教材的編寫是面向全市的，專家在設計習題時所應用的情景、數據等信息大都以市區生活背景為主，由于農村小學學生所處的地理位置偏遠，交通不便，他們見識少、知識面狹窄，所以教材中有些習題不適合農村小學學生使用。（二）基于對新課標下研究作業設計價值功能的認識新課程標準明確提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機

4、會，使學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的實踐能力和創新精神。”在全面推進素質教育的形勢下，人們越來越深刻地認識到，基礎教育的任務不僅僅是傳授知識和技能，最重要的是要讓學生學生生活、學會學習，提高認識問題與解決問題的能力，培養他們終身學習的愿望和能力。現代心理學研究成果表明：人的學習活動不僅僅依靠大腦皮層刺激的結果，往往還需要在情感的參與下進行。因而在教與學的過程中，需要我們對學生作業中的心理狀態進行調控，因此教師要創設有意義的作業，激發學生完成作業的積極性。鑒于此，筆者期望通過本課題的研究，促進教師轉變陳舊的教學觀念，以新課程標準為依據，根

5、據學生的心理特點，確立以人為本，面向全體，因材施教、設計符合學生生活實際，貼近學生知識“最近發展區”的作業，提高學生的作業興趣，以促進學生個性的發展和全面素質的提高。二、作業設計的實踐操作：傳統的作業體制，不符合學生的認知差異，從理念到實踐都難以適應新課程的要求，更難以回應對未來人才培養的要求，因此，筆者從作業設計原則、設計類型和布置方式三個方面，探究優化作業設計的有效途徑。（一）作業設計原則為了更有效地減輕學生的作業負擔，切實提高作業的有效性，在作業設計時，應遵循以下四項原則。1.針對性原則嚴格地說，每節課都有既定的教學目標，有針對性地設計作業的內容和形式，整個教學過程才是完整的，因而教師在

6、設計作業時要圍繞教學內容，精心設計、認真篩選，布置典型性較強的作業，做到精選精練。2.自主性原則現代數學以人的發展為最高準則，呼喚學生個性的張揚和創新意識的培養，這就要求教師把學習的自動權還給學生，多設計一些可供學生自由選擇，可適當自由發揮的作業，讓不同數學學習能力的學生最大限度地發揮他們的潛能，使學生的學習真正自主化。3.層次性原則教師在作業布置時要尊重學生的個體差異，要根據教學內容和學生實際對不同層次的學生提出不同的要求，對于學困生要提供基礎性作業，不宜有難度。對于學有余力的學生，要提供有挑戰性的作業，可以添加一些新的信息，激勵他們去鉆研和探究。 4探究性原則學習的最終目的就在于“學以致用

7、”，所以教師在練習中要盡可能布置些把課本知識與學生實際生活相結合的習題，組織學生開展探究活動，培養學生靈活、綜合地運用已有知識解決生活實際問題的能力，培養學生的創新意識。（二）作業設計類型1.趣味性作業設計興趣是最好的老師，是學生學習的不竭動力，從心理學角度講，趣味不僅可以提高學生做作業的興趣，而且做的過程可以加深對大腦皮層的刺激，使其印象深刻。學生只有對作業產生了濃厚的興趣，才會積極、主動、自覺地投入到完成作業這一活動中去，因此教師在作業設計時應從學生的年齡特征和生活經驗出發，創設一些新穎的情景，設計趣味性和親近性的作業，讓學生感受到作業新鮮、有趣，以激發學生的自主性和創造性，促使學生在完成

8、作業過程中保持強烈的好奇心和旺盛的求知欲。例如:在教學“質數和合數的意義”以后,筆者就讓學生按照自己的學號,按老師的要求站立，看誰反應快。學號是質數的同學,學號是最小合數的同學,學號既是偶數又是質數的同學,學號既是合數又是奇數的同學,學號是合數的同學,沒有站立過的同學本節新課的知識比較抽象難懂,概念之間很容易混淆,通過設計這樣一個趣味性練習,可以把學習氣氛推向高潮, 使學生克服厭倦心理，帶著刺激和愉快的心情學習，進一步加強新知識的理解和鞏固。2.生活化作業設計教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“為生活而教育”，他認為，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教師在作業設計時，應該從學生的實際

9、生活出發，從學生平時看得見、摸得著的周圍事物出發，促使學生嘗試運用所學的知識尋求解決實際問題的方法，使學生認識到生活處處有數學，學好數學又服務于生活的道理。學生在課堂中學習的知識是前人所總結的經驗，如果學生不將自己所學的知識運用到實際中去，就不可能碰到新問題，就不可能有什么新的構想，實踐能力的提高就成為一句空話。怎樣激活所學的知識呢？作業生活化為學生創造了一條將知識應用于實踐的通道，學生在開放的環境中，在應用知識解決問題的過程中肯定會碰到新問題，因這個新問題是在自己的生活中產生的，從而會誘發學生主動參與學習的動機，他們會帶著好奇心主動探究這個新問題。例如：學習了長方形和正方形的面積后，我設計了

10、如下的活動方案： 創設情景：同學們，學校決定準備把閱覽室地面重新用地磚鋪一下，你知道需要多少費用嗎？讓我們當一回小小的預算師吧！ 呈現主題：完成裝修閱覽室的預算報告。學生先測量出閱覽室地面長和寬的數據，再計算出面積。 小組調查：3-5人為一個調查小組，去建材商店調查裝潢材料的價格、尺寸、包裝等信息，綜合考慮既省材又美觀大方等因素，最后完成預算報告。上述方案的指導思想：將學生完全置身于真實的情景中，使學生把所學的知識應用到具體的事例中去，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，激發了學生的學習的主動性和趣味性，培養了學生解決問題的能力以及搜集和處理信息的能力。3.探究性作業設計蘇霍姆林斯基曾經說過：“在

11、人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”所以，教師要利用學生的這種進行研究的可貴動力和心理資源，通過探究性作業的設計，發揮他們的主動性和創造性。所謂探究性作業是指學生在教師的啟發誘導下，以現行教材或學生對周圍世界和生活實際中的問題為基本探究內容，以學生獨立自主學習或合作討論為學習的形式，運用探究式的科學學習方法，來促進學生數學綜合能力與數學素養的提高的作業。教師在設計探究性作業時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的作業，使學生成為一個問題發現者和探索

12、者。例如：在教學“長方體的表面積”后，就設計了一個探究性作業：“國慶節期間，華聯超市準備進行巧克力買二送一促銷活動，現在將三盒巧克力用紙包裝成一盒，哪種包裝方法用的紙最省？為什么？（一盒巧克力的長、寬、高分別是3分米、2分米、1分米）。”這種習題看似簡單，但對于一個空間想象能力還不夠的小學生來說就不那么簡單了，于是我就讓學生用三個同樣大小的長方體學具來代替巧克力，動手拼一拼、用眼看一看、拿筆算一算，從多個角度進行思考和探究。學生回報時，發現有三種不同包法。 (1) (2) (3)生1：我是把長3分米、寬2分米的兩個面重疊在一起（圖1）生2：我是把長2分米、寬1分米的兩個面重疊在一起（圖2）生3

13、：我是把長3分米、寬1分米的兩個面重疊在一起（圖3）師：那么哪種包裝用紙最省呢？為什么？四人小組討論生4：圖1的包裝方法用料最省，因為我發現重疊的面積越大，包裝的表面積就越小，用的紙也就越少。從上述作業設計的實施來看，學生在探究活動中表現出很高的熱情，他們通過動手操作、觀察思考、合作交流等活動，體驗并發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，掌握了解決問題的多種策略。這種作業的設計，為學生提供了自主探究的時間和空間，為學生搭建了個性發展的廣闊舞臺，學生的求異思維得到發展，創新能力得到培養。（三）作業布置的方式1.“超市式”作業數學課程標準強調：“現代學習方式要尊重學生的差異，要尊重每一個學生的獨特個

14、性和具體生活，為每個學生富有個性的發展創造空間”。心理學也研究表明：學生的身心發展由于先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異。因此教師在布置作業時要遵循因材施教原則，盡量照顧到各個層面的學生，采取作業分層的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的“超市式”作業。所謂“超市式作業”，也可說“自助餐”式作業，是指像超市購物一樣，讓學生在所羅列的作業中挑選自己有能力完成的作業。這種作業在容量上考慮了學生的量力性和差異性，為每一個學生創設練習、提高、發展的環境，實現“人人能練習、人人能成功”的目標。根據教學目標可以將“超市式”作業內容分為規定題和自選題A、B兩類，一般規定題56題，自選題A、B各2

15、題。具體要求：對后進生，側重于例題所講內容和例題相仿的基本題，即每次作業中的規定題。對中等生，側重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規定題。對優生，側重于應用基本知識的實際應用題及開發學生智力的拓展題，即自選題B，但也要完成規定題。例如：教完五年級小數乘法分配律后，我布置了以下作業：(1)、規定題找朋友：3.14×483.14×52 1.25×8+1.25×61.25×（8×6） 3.14×(48+52)1.25×(8+6) 1.25×8×6簡便運算： 8.88×125

16、 6.7×99五（1）中隊買來校服35套。上衣每件64.3元，褲子每條35.7元，一共付出多少元？(2)、自選A 3.8×42+3.8×57+3.8 3.8×1013.8(3)、自選B 8.4×7.2+0.84×28 2222×9999+3333×6666這種”超市式“作業的布置，改變了以往“一刀切”的做法，作業內容有難有易，既有基礎知識的鞏固，又有知識的創新和能力的訓練。一方面能滿足學生量的方面需要讓吃不飽的學生和吃不了的學生各取所需；另一方面能滿足學生質的方面需要讓不同認知水平的學生獲得難度不同的思維訓練。學生

17、在完成作業過程中，既達到了教學目標，又發展了各自的個性，使每個學生都成了一位成功的、有效的學習者。2.“自編式”作業愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。這就要求我們教師切實轉變自己的觀念，在作業布置時，可以根據教學內容的特點和學生實際情況，創設各種情景，放手讓學生自己設計、編寫習題，真正讓作業成為學生發展的需要。例如：在“長方體和正方體”的練習課上，筆者將一只長方體金魚缸放在講臺上，請學生測量出長、寬、高，并板書于黑板上，要求學生利用實物進行想象，自編應用題，學生個個積極思考，主動探索，利用已學的知識編寫題目。生1：要做這只金魚缸共需要玻璃多少平方厘米？生2：要做這只金魚缸共需

18、要多少長的角鐵條？生3：這只金魚缸可以裝水多少升？生4：如果不小心把金魚缸前面的玻璃打碎了，需要再配一塊多大的玻璃？從上述案例可以看出，通過讓學生獨立編題，不僅培養了學生自主學習能力，而且教師有意識地引導學生將“長方體和正方體”表面積和體積等有關知識，進行縱向梳理和橫向溝通，使所學知識縱橫交錯形成一個知識網絡，最終形成一種學習能力。在學生獨立編題時，還可以讓學生小組合作編題，在章節結束時，教師指導學生以小組合作的形式自編檢測題，把自編測驗當作作業，教師重在指導學生學會章節知識內容的整理。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果，教師抽樣講評、學生互評、互測。在編題的過

19、程中,幾名學生在小組長的帶領下,從復習單元內容,到列出知識點,確定題型,學會了知識的歸類和整理，在一定程度上模擬了知識的運用過程。實踐證明，學生自己編寫的習題，符合學生的心理需求，更能貼近學生的“最近發展區”，編題后的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，同時學生編制習題的過程,既是一次再學習的過程,又是同伴合作交流,分享成功體驗的過程。3.“錯題式”作業在教學中，教師最不能理解的是，明明已對學生講清的問題，為什么還是一錯再錯，明明當時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了。于是教師就進行相同題型的大運動量訓練，殊不知，這會產生嚴重的后果學生厭學。面對這一現狀，我時時會陷入深思：什么樣

20、的作業糾錯更適合學生？于是就嘗試在教學中采用“錯題式”作業。所謂“錯題式”作業，就是教師利用學生身邊最常見的錯誤錯題，引導學生進行分析，整理找出錯誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓練從而改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到“減負增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯題式”式作業實施的兩個階段。（1）摘錄錯題、分類整理學生每人先備好一本錯題本，然后把一周中的數學課堂練習、課后作業以及階段測試中經常出現的錯題，摘錄下來并分類型進行整理。具體大致可以分為：因概念不清或概念模糊所引起的錯誤。因計算粗心所引起的錯誤。因審題不仔細所引起的錯誤。學生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2-

21、3題加以鞏固。有些學生剛開始面對自己的錯題不會分類，這時需要教師提供適當指導，也可以采取小組合作形式，同學之間進行指導幫助。（2）反思原因、制定策略反思原因是學生在對錯題進行分類整理的基礎上，對自己連續幾天甚至幾周在作業中常犯的同一類型的錯誤分析原因，教師可引導學生結合自己的個性特點，從兩方面進行分析反思：一方面學生可以從對所學知識是否理解透徹去反思；另一方面學生可以結合自己的學習習慣、個性品質去反思。在學生反思的基礎上，教師可引導學生對以后的學習制定或調整可行的策略，并作簡要的記錄。案例節選：某學生整理的計算錯誤如下:用簡便方法計算：（125+13）×8時，由乘法結合律知識產生負遷

22、移，干擾乘法分配律的知識，錯誤得：（125+13）×8=125×8+13=1000+13=1013。解方程：8x-4(x-1.5)=9.8時,去掉負括號時忘記變符號，錯誤得：8x-4x-6=9.8。為此，他給自己制定了兩條學習策略：（1）放慢計算速度，看清題目要求。（2）克服急躁，求勝心切的心理。應該指出的是：以上兩個階段是一個學生自主學習、自主發展的過程，學生有自己通過整理去發現問題，自我反思、制定策略。充分體現了學生的主體意識，培養了學生的責任感。同時這種作業能有的放矢地幫助學生改正錯誤，它量少質高，符合學生的實際學習需求，在最大限度減輕學生課業負擔的同時又取得最大的效

23、率。三、作業設計的成效本課題是筆者在“以學生為中心”、“自主參與”等教育理念指導下探索的一種作業改革策略，它以新課程標準、現代心理學等為直接理論源泉，體現了新教育的時代特征，經過了近兩年的實踐探索，已取得了初步成效。1.學生方面（1）學生學習興趣明顯提高。通過設計了富有情景性、生活性和個性化的作業，符合學生的實際需求，保護了學生的自尊心，因而學生學習數學的興趣明顯提高，他們越來越喜歡上數學課，對完成數學作業表現出很高的熱情，后進生面對現在的作業，紛紛露出了笑臉，如五（2）班周弘運、朱國慶等同學，以前看到好的同學早早完成作業去玩了，心里一急就草草一寫，甚至抄襲，現在除完成作業外，還經常到辦公室請

24、老師輔導較難的題目；優等生在完成作業后總感到意猶未盡，如肖宏宇、嚴清清等同學經常主動摘錄一些拓展題，他們有時找教師一起探討，有時抄在后面黑板報“數學專欄”上，和同伴開展作業競賽。（2）學生的作業負擔有所減輕。通過布置“超市式“作業后，學生從原來重復的、一刀切的作業模式中解放出來，他們可以自由選擇適合自己的作業，能完成多少就完成多少，不再感到作業是一種負擔，根據對學生的問卷調查結果顯示，大部分學生感到作業量比原來少，心理負擔有所減輕，做完作業后仍有時間自由支配，做自己感興趣的事。（3）學生學習方式的明顯轉變。由于教師樹立了新的數學作業設計理念，通過設計探究性作業和放手讓學生自己編寫習題等形式，充分調動了學生完成作業的積極性，學生由被動的完成作業為主動探索研究，使學生學會了自己提出問題、解決問題和應用問題，成為了知識的建構者，充分凸現了學生主體地位，培養了學生的創新意識與實踐能力。（4）學生的數學成績也整體上了一個臺階。由于作業設計時注重從實際出發，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學生都能獲得成功的體驗，因而他們的學習成績都有不同程度提高。其中優生和后進生進步明顯，中等生不太明顯。2008年4月，在全縣四年級期中抽測考試中，我校數學成績優秀率超出縣8個百分點、合格率超出縣6個百分點、平均分超出