1、江西財(cái)經(jīng)大學(xué)20152016學(xué)年第二學(xué)期期末考試論文題目:關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)課程編碼06163選課班A01課程名稱時(shí)間序列分析任課教師萬兆泉學(xué)號(hào)姓名學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)會(huì)統(tǒng)核算考試時(shí)間2016年6月21日星期二江西財(cái)經(jīng)大學(xué)20”20坨第二學(xué)期課程論文考試評(píng)分表課程名稱及代碼：時(shí)間序列分析06163提交時(shí)間：2016年6月21日星期二學(xué)生姓名學(xué)號(hào)成績(jī)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院任課教師萬兆泉題目關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值即GDP的時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)項(xiàng)目評(píng)分點(diǎn)評(píng)分理由得分選題（010分）價(jià)值難度選題的實(shí)用價(jià)值與理論價(jià)值：12345該選題對(duì)應(yīng)研究方法的難度：12345論點(diǎn)（15分）確定性新穎性提出的論點(diǎn)是否明確

2、：12345論點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)或理論價(jià)值：12345論點(diǎn)的新穎程度：12345論據(jù)（30分）閱讀范圍調(diào)研觀察資料運(yùn)用分析推理所用統(tǒng)計(jì)方法的適當(dāng)性：246810分析步驟的完整性：246810數(shù)據(jù)資料的搜集情況：246810結(jié)論（15分）合理性說服力統(tǒng)計(jì)結(jié)論的依據(jù)的可靠性：12345統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用：246810寫作（3040分）結(jié)構(gòu)表達(dá)規(guī)范論文結(jié)構(gòu)安排情況：246810論文的寫作規(guī)范性：246810論文的表述情況：246810注：教師提供選題者，選題項(xiàng)不予評(píng)分任課教師：萬兆泉摘要國內(nèi)生產(chǎn)總值（GrossDomesticProduct,簡(jiǎn)稱GDP）是指一個(gè)國家（國界范圍內(nèi)）所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)

3、生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和勞務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值。GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況重要指標(biāo)。近口，隨著2012年世界各國GDP實(shí)力排名的發(fā)出，關(guān)于中國成為世界第二大經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國的說法越來越多。本文從中國統(tǒng)計(jì)年鑒中選取中國1952年2014年共52年的GDP作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析的基本的分析方法隨機(jī)時(shí)序分析,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖分析、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、模型估計(jì)，模型擬合、建立GDP時(shí)間序列模型、模型檢驗(yàn)，應(yīng)用選定時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來GDP,并對(duì)未來中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出短期預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】：國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP：時(shí)間序列；ARIMA模型目錄一、背景1二、

4、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)2三、數(shù)據(jù)分析21、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理22 .純隨機(jī)性檢驗(yàn)53 .時(shí)間序列模型的建立63.1 模型定階63.2 參數(shù)估計(jì)93.3 模型檢驗(yàn)104 .國民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)及分析11四、結(jié)論12附錄12一、背景卜.世紀(jì)80年代初，中國開始研究聯(lián)合國國民經(jīng)濟(jì)核算體系的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）指標(biāo)。中國于1985年開始建立GDP核算制度。1993年，中國正式取消國民收入核算,GDP成為國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)。23年國家統(tǒng)計(jì)局宣布中國將改進(jìn)GDP核算與數(shù)據(jù)發(fā)布制度，取消容易引起誤解的預(yù)計(jì)數(shù)，建立定期修正和調(diào)整GDP數(shù)據(jù)的機(jī)制，在發(fā)布GDP數(shù)據(jù)的同時(shí)發(fā)布相關(guān)的重要數(shù)據(jù)，必要時(shí)還將公布核算方法。這是

5、中國提高GDP數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和透明度，向國際通行辦法邁進(jìn)的重要一步。2014年國家統(tǒng)計(jì)局將積極穩(wěn)妥的推進(jìn)國家統(tǒng)一核算地區(qū)生產(chǎn)總值，深化固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)，加快改進(jìn)能耗統(tǒng)計(jì)進(jìn)一步完善社會(huì)消費(fèi)品零售統(tǒng)計(jì)，同時(shí)將精心組織實(shí)施第三次全國經(jīng)濟(jì)普查認(rèn)真做好普查登記。盡快制定經(jīng)濟(jì)核算圖，指定全國統(tǒng)一的核算辦法，為2015年正式實(shí)施全國統(tǒng)一的核算GDP來打下一個(gè)基礎(chǔ)。此舉將療效消除近10年來各省GDP總和與國家統(tǒng)計(jì)局核算的全國GDP存在較大出入的情況。國民生產(chǎn)總值（GNP）是一個(gè)國民概念，是指某國國民所擁有的全部生產(chǎn)要素在一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)值。舉例說明：一個(gè)在口本工作的美國公民所創(chuàng)造的財(cái)富計(jì)入美國

6、的GNP,但不計(jì)入美國的GDP,而是計(jì)入口本的GDP。在1991年之前，美國均是采用GNP作為經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出的基本測(cè)量指標(biāo)，后來因?yàn)榇蠖鄶?shù)國家都采用GDP,加之國外凈收入數(shù)據(jù)不足，GDP相對(duì)于GNP來說是衡最國內(nèi)就業(yè)港力的更好指標(biāo)，易于測(cè)量，所以美國才改用GDPo在季度GDP核算時(shí)，將所有可以在核算時(shí)獲得的、適用的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)都用于GDP核算。資料來源主要包括兩部分：一是國家統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料，指由國家統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)實(shí)施的統(tǒng)計(jì)調(diào)查獲得的各種統(tǒng)計(jì)資料，如農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)等統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料、服務(wù)業(yè)抽樣調(diào)查資料、人I與勞動(dòng)工資統(tǒng)計(jì)資料、價(jià)格統(tǒng)計(jì)資料等。二是行政管理部門的

7、行政記錄資料，主要包括：財(cái)政部、中國人民銀行、國家稅務(wù)總局、保監(jiān)會(huì)、證監(jiān)會(huì)等行政管理部門的相關(guān)數(shù)據(jù)，例如中國人民銀行的金融機(jī)構(gòu)本外幣信貸收支情況、國家稅務(wù)總局分行業(yè)的稅收資料等。GDP核算有三種方法，即生產(chǎn)法、收入法、支出法，三種方法從不同的角度反映國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動(dòng)成果，理論上三種方法的核算結(jié)果相同。生產(chǎn)法是從生產(chǎn)的角度衡量常住單位在核算期內(nèi)新創(chuàng)造價(jià)值的一種方法，即從國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門在核算期內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)品價(jià)值中，扣除生產(chǎn)過程中投入的中間產(chǎn)品價(jià)值，得到增加值。核算公式為：增加值=總產(chǎn)出-中間投入。收入法是從生產(chǎn)過程創(chuàng)造收入的角度，根據(jù)生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中應(yīng)得的收入份額反映最終成果的一種核算方法。

8、按照這種核算方法，增加值由勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊和營業(yè)盈余四部分相加得到。支出法是從最終使用的角度衡量核算期內(nèi)產(chǎn)品和服務(wù)的最終去向，包括最終消費(fèi)支出、資本形成總額和貨物與服務(wù)凈出口三個(gè)部分。國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的季度GDP是以生產(chǎn)法為基礎(chǔ)核算的結(jié)果。而本文的數(shù)據(jù)摘自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，使用了中國1952-2014年的GDP數(shù)值。二、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)卜.面以中國1952-2014年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)（見表1-1）為例，選取最為合理的預(yù)測(cè)方法對(duì)未來5年GDP的做出預(yù)測(cè)。0表1-1中國19522014年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值年份國內(nèi)生產(chǎn)總值年份國內(nèi)生產(chǎn)總侑1952G乙元）679197

9、3（化元）2720.91994（億元）48459.6419528241919742789.9199561129a1954859.3819752997.319971572.32195591019763.7159779429.43195G102819773201.9199884883.691»57106819783650741湖130719794067.67200099776.251959143919804551.532001110270.36I9601457471381438.152002r121002.D4196112201382533.0520031365

10、64.6419621U9.313835975.592004160714.4219631233.313847226.262005185895.761964145413859039.952006217656.591%51716.1198610308.762007268019.351966188198712102.132008匚316751.7519671773.9198815101.07200945629.231723.1138917090.332010L408902.951937.9199018774.322011484123.51970L儂1391KM2P5341230419712426.41

11、992270e8.322013588018.7619722518.1139335524.352014匚6361s8.73三、數(shù)據(jù)分析1、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及平穩(wěn)化處理平穩(wěn)性是一些時(shí)間序列具有的統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是分析時(shí)間序列的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列和寬平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。（1）時(shí)序圖檢驗(yàn)平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)范圍有界的特點(diǎn)。如果觀察序列的時(shí)序圖，顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)

12、性或周期性，那它不是平穩(wěn)序列。（2）自相關(guān)圖檢驗(yàn)自相關(guān)圖是一個(gè)平面二位坐標(biāo)懸垂線圖，一個(gè)坐標(biāo)軸表示延時(shí)期數(shù)，另一個(gè)坐標(biāo)軸表示自相關(guān)系數(shù)，通常以拈垂線表示自相關(guān)系數(shù)的大小。在平穩(wěn)序列中，隨著延遲期數(shù)k的增加，A自相關(guān)系數(shù)k的增加，自相關(guān)系數(shù),夕人會(huì)很快地衰減向零。反之，非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系A(chǔ)數(shù)/a七衰減向零的速度通常比較慢，這就是我們利用自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷的標(biāo)準(zhǔn)。（3）單位根檢驗(yàn)法由于圖檢驗(yàn)帶有很強(qiáng)的主觀色彩，為了客觀起見，人們開始研究各種序列平穩(wěn)性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其中應(yīng)用最廣的是單位根檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)：對(duì)于任一力R（p）過程:-=卬*+%,+弓為了方便檢驗(yàn)，將其間記為：z='t+睥

13、+4T演"i其中:0=0+02+一+久一13=一。加一力.2ep，j=l，2,，p-1則=0,序列xj非平穩(wěn)：<0,序列七平穩(wěn)。首先繪制原始GDP的時(shí)間序列圖,從圖2口可以看出GDP在1978年之前一直很平穩(wěn)的在2000-3000億元波動(dòng)，但1978年后具有很明顯的上升趨勢(shì)，到2000年以后更是迅猛增長(zhǎng)，可以看出原始序列顯然是非平穩(wěn)的。這很符合中國的國情，改革開放以后中國的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，故GDP也指數(shù)式快速增長(zhǎng)?；貫榱四軌?qū)π蛄羞M(jìn)行分析，要使其平穩(wěn)化。故將選擇兩種方法：取對(duì)數(shù)法和差分法，對(duì)序列進(jìn)行平植化處理，從而進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)。由差分的選擇我們可以知道序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低

14、階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響，我們對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一、二階差分，并驗(yàn)證其平穩(wěn)性。我們先進(jìn)行一階差分，即相距一期的兩個(gè)序列值之間的減法運(yùn)算。Uxt=xt-xt-i差分后的序列VxJ的時(shí)序圖如圖11所示。圖2-2一階差分時(shí)序圖AugmentedDickey-FullerUnitRootTestsTypeLasRhoPr<RhoTauPr<TauFPr>FZeroMean0-0.82590.5008-0.300.573610.33900.76070.140.7222SingleMean0-2.58870.6999-0.830.80440.720.88631-1.16

15、250.8670-0.410.90030.630.9111Trend0-9.69260.4244-2.200.47832.880.81141-7.51680.5983-1.810.68952.270.7268圖2-3一階差分單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果表明Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著大于0.05,所以我們可以認(rèn)定差分后的序列是非平穩(wěn)的。故還要再次進(jìn)行差分計(jì)算。圖2-4二階差分時(shí)序圖AugmentedDickey-FullerUnitRootTestsTypeLagsRhoPr<RtoTauPr<TauFPr>FZeroMean0-63.6473<.00018.38<.00011-

16、188.7530.0001-3.48<0001SingleMean0-70.70170.0006-5.D50.000140.970.00101-207.3200.0001-3.840.000148.440.0010Trend0-71.98030.0001-9.13<.000141.720.00101-235.3180.0001-10.32<.000153.240.0010圖2-5:階差分單位根檢驗(yàn)由檢臉結(jié)果我們可以看到Tau統(tǒng)計(jì)量的P值顯著小于0.0001,所以我們可以確定二階差分后序列平穩(wěn)©所以，我們認(rèn)為4R/V伏模型的差分階數(shù)d等于2。2 .純隨機(jī)性檢驗(yàn)在將數(shù)據(jù)

17、平穩(wěn)化之后，還要判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn),即白噪聲檢驗(yàn)。為了判斷序列是否有分析價(jià)值，必須對(duì)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)，因此在建模之前需要進(jìn)行純隨機(jī)性檢臉。若是到平穩(wěn)的白噪聲序列，則該序列沒有分析價(jià)值：若是平穩(wěn)非白噪聲序列，可進(jìn)行模型擬合。原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于m期的序列值之間相互獨(dú)立。備擇假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于m期的序列值之間有關(guān)聯(lián)性。該假設(shè)條件用數(shù)學(xué)語言描述為：。：8=2=P.=。，之11:至少存在某個(gè)QH0,V,”>I,A-<檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：LB=Ap;小+2）耳fLB>£（"?）,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該嚀列為非純隨機(jī)序

18、列，可以建模。£8</；（機(jī)），接受原假設(shè)，認(rèn)為該序列為純隨機(jī)序列，終止建模。AutocorrelationCheckforWhiteNoiseAutocorrelationsPr>ChiSqDFChi-SquareToLas0.039-D.O33-0.018-0.0280889OuOQ1nAuJ4OuOu77350.u5cv36nVAMO1J44fl.Q0cdnOu74QvnV44.n.nuAnu4293OuOu.7f1圖2-6二階差分后白噪聲檢驗(yàn)SAS里面的白噪聲檢驗(yàn)假設(shè)是所給的時(shí)間序列屬于白噪聲。所以當(dāng)P值（PrChiSq）小于置信水平（avO.OOOl）時(shí)，拒絕檢

19、驗(yàn)假設(shè)；而當(dāng)P值大于置信水平時(shí)，不拒絕檢驗(yàn)假設(shè)。在二階差分后白噪聲檢驗(yàn)（圖2-6）中顯示，LB統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.0001,所以可以斷定二階差分序列屬于非白噪聲序列。結(jié)合前面的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，說明該序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，可進(jìn)行模型擬合。3 .時(shí)間序列模型的建立3.1 模型定階移動(dòng)平均模型：為=+4一夕聲1一夕2£-234p時(shí)力（夕）模型qwoE（G=0,乙-（£,）=b；,£*（.65）=0,5自回歸移動(dòng)平均模型:工,=耙+h+蟒”p+與一%£“一破產(chǎn)o,q工oE（£）=0,5（£,）=cr；,E（£,£）=0,

20、sHfE（x£）=0,Vs<f當(dāng)夕=0時(shí)，夕）模型就退化成了4?（p）模型;當(dāng)p=0時(shí)，力RA/力（p,g）模型就退化成了A/Z（q）模型。時(shí)間序列模型選擇標(biāo)準(zhǔn)：平穩(wěn)的序列的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖不是拖尾就是截尾。戰(zhàn)尾就是在某階之后，系數(shù)都為0：拖尾就是有一個(gè)衰減的趨勢(shì)，但是不都為0。模型自相關(guān)系數(shù)偏白相關(guān)系數(shù)力&(p)拖尾p階截尾M4（夕）q階截尾拖尾ARMA(p、q)拖尾拖尾首先根據(jù)二階差分序列自相關(guān)圖（圖2-7）及二階差分序列偏自相關(guān)圖（圖2.8）AutocorrelatiorsagCovarianceCorrelation-1987854321()123456789

21、1StdError0481228951.0000001-8453648-.175670.1280372-21403635-.44477*0.1319293194667880.404520.154568435671190.07413*.0.1710455-7706029-.16013*0.171571618689230.03884*.0.174003728487750.058200.1741468-4381624-.09105:*0.1744759-3332853-.06925*0.1752521015716970.032660.175700113942790.008190.17580012-1

22、583420-.032300.175806137174560.014310.17530714-407003-.008480.17592815-646891-.013440.1759341627727200.057620.1759511?18468080.03838*.0817626018-843380-.017530.17633?194671120.009710.17642620-831677-.017280.17643521-2201458-.04575:*0.176462223261550.006780.176657239049510.018S10.17666124-1115408-.02

23、3180.176634markstwostandarderrors圖2-7二階差分序列自相關(guān)圖LacPartiaIAutocorrelationsCorrelation-198765432101234567831111111111122222123456789012345678901234-0.17567-0.490770.27433-0.018430.20475-0.078020.06657-0.17299-0.06565-0.135600.0300C-0.003860.10333-0.028530.03446-0.001540.078850.010810.04431-0.09338-0.0

24、7284-0.104970.012490.01153中冰出水生冰*出*出.冰冰*.*中*:*:*:.*HClg不圖2-8二階差分序列偏自相關(guān)圖除了延遲1-3階的自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范陽之外，其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列具有短期的相關(guān)性，進(jìn)一步確定序列平穩(wěn)。再進(jìn)一步考察自相關(guān)系數(shù)衰減到零的過程，可以看到有明顯的正弦波動(dòng)軌跡，這說明自相關(guān)系數(shù)衰減到零不是一個(gè)突然的過程，而是個(gè)漸變的過程，這是自相關(guān)系數(shù)拖尾的典型特征，我們可以把拖尾特征形象地描述為“坐著滑梯落水”。最后考察偏自相關(guān)系數(shù)衰減到零的過程，除了13階偏自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外

25、，其他階數(shù)打的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，這是一個(gè)偏自相關(guān)系數(shù)3階截尾的典型特征，我們可以把這種截尾形象地描述為“3階之后高臺(tái)跳水，濺起水花點(diǎn)點(diǎn)”。二階差分自相關(guān)圖(圖2-8)顯示出該序列有自相關(guān)系數(shù)3階拖尾的性質(zhì)，而偏相關(guān)系數(shù)顯示出3階截尾的性質(zhì)，所以可以考慮用MA(3)模型擬和2階差分后的序列。為了檢驗(yàn)所選擇模型是否合適，我們可以用SAS系統(tǒng)提供的MINIC命令做最優(yōu)模型識(shí)別。LaARARARARARARS012345gMA0MA1MA2MA317.6882417.7459117.5780517.2732617.723117.7752?17.4800517.3406317.5069

26、217.4023417.4665317.3951517.4416817.4617817.430517.4224717.4532917.5197717,503617.4701217.4113717.4366317.4746717.53607MinimumInformationCriterionMA417.3404317.4000417.4385117.3701817.367317.42589MA517.3970117.4468817.4496317.4226517.4157617.34728TheARIMAProcedureErrorseriesmodel：AR(5)MinimumTableVa

27、lue：BIC(0,3)=17.27326圖2-9BIC定階由圖2-9顯示，在自相關(guān)延遲階數(shù)小于等于5,移動(dòng)平均延遲階數(shù)小于等于5的所有MA(q)模型中MA(3)最優(yōu),故我們選擇ARIMA(0,2,3)模型。3.2 參數(shù)估計(jì)確定模型階數(shù)后，應(yīng)對(duì)擬合的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。參數(shù)最優(yōu)估計(jì)應(yīng)該是在前面分析的基礎(chǔ)上，利用序列的觀察值確定該模型的口徑，即估計(jì)模型中未知參數(shù)的值，將所有參數(shù)聯(lián)合求解。SAS支持三種參數(shù)估計(jì)方法，如果不特別指出制定參數(shù)估計(jì)的方法，系統(tǒng)默認(rèn)的估計(jì)方法是條件最小二乘估計(jì)方法。對(duì)ARIMA(0,23)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果為：ConditionalLeastSquaresEstimat

28、ionvaAprXIotr123MUMA1掰MA1751.622637U.914301.050.297500.205330.115391.780.090510.455890.115733.940.00022-0.709310.13653-5.20<.00013StandardParameterEstimateError圖2.10參數(shù)估計(jì)由結(jié)果中可以看到MU不顯著，而其它參數(shù)均顯著，所以要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù)結(jié)果如圖341oConditionalLeastSquaresEstimationParameterEstirnateStandsrdErrortValueApproxPr>

29、;ItlLagMAIJ0.200440.110081.820.0?881MA1.20.408600.111713.660.00062MAI,3-0.727270.12806-5.68<.00013圖2-11去掠常數(shù)后參數(shù)估計(jì)由結(jié)果中可以看到MALI不顯著，而其它參數(shù)均顯著，所以要去掉常數(shù)項(xiàng)再次估計(jì)未知參數(shù)結(jié)果如圖312。顯然2個(gè)未知參數(shù)都顯著。ConditionaILeastSquaresEstimationParameterEstimateStandardErrortVa1ueApproxPr>ItlLagMA1JMA1?20.40758-0.526970.127690.1333

30、83.19-3.810.00230.000323圖212去抻第1個(gè)因子后的參數(shù)估計(jì)YarianceEstimate30700741StdErrorEstimate5540.825AIC1226.705SBC1230.926NumberofResiduals61*AICandSBCdonotincIudelogdeterminant.圖2-13得到擬企結(jié)果為:MovingAverageFactorsFactor1：1-0.4075SB*式2)+0.52697Bw(3)圖2-14擬合結(jié)果可.表示為:V2xt=(10.40758B2+0.5269763)'AutocorrelationChe

31、ckofResiduaIsToLagChi-SquareDFPr>ChiSq63.0240.5542-0.042124.25100.3352-0.062185.94160.9898-0.041246.3?220.3385-0.005-0.1390.0790.132-0.0110.034-0.045-0.1030.016-0.007-0.006-0.01?0.0060.1000.0910.031-0.042-0.048-0.0020.018-0.005Autocorrelations"圖2-15擬合模型檢驗(yàn)從上圖245可以看出，延遲6階、12階、18階、24階的LB統(tǒng)計(jì)量P值均顯

32、著大于a(。=0.05),可知?dú)埐钔ㄟ^了白噪聲檢驗(yàn)，即認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，該擬合模型MA(3)顯著成立。4 .國民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)及分析我們利用此模型對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值之后5年的GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果如卜.:TheARINAProcedureForecastsforvariablexObsForecastStdError951ConfidenceLimits64685822.730665734443.215766778159.346467821875.477068865591.60775540.825012389.66118969.24527978.79038721.870674962.91327

33、10159.9258740980.3090767038.0562789698.1375696682.5480758726.5056815338.3837876712.8978941485.0779圖2-16預(yù)測(cè)結(jié)果圖2-17序列在兩種方差假定下的置信區(qū)間效果圖由圖2-17可以從圖中看出，模型擬合效果很好，國內(nèi)生產(chǎn)總值在未來5年內(nèi)還是會(huì)穩(wěn)定地上漲。、結(jié)論本文根據(jù)19522014年中國的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的統(tǒng)計(jì)資料，針對(duì)GDP的非平穩(wěn)特征，通過差分變成平穩(wěn)序列，建立GDP時(shí)間序列的ARIMA模型，并在此基礎(chǔ)上用于國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的預(yù)測(cè)分析。計(jì)算結(jié)果表明，該模型能較好地解決國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的

34、估計(jì)和預(yù)測(cè)問題，預(yù)測(cè)精度較為精確。附錄附錄1參考文獻(xiàn)：王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析M.北京:中國人民大學(xué)出版社，第三版.2劉薇.時(shí)間序列分析在吉林省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用D.東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.周文娟.我國GDP的統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)任B/OL.徐雅靜.ARIMA模型在河南省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及SAS實(shí)現(xiàn)J.中國科技信息,2006,10:216-219.張麗.天津市人均GDP時(shí)間序列模型及預(yù)測(cè)J.北方經(jīng)濟(jì)，2007,(6):44-46.6中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫附錄2原始數(shù)據(jù):指標(biāo)國內(nèi)生產(chǎn)總值地區(qū)全國頻度年單位億元19526791953824.191954859.3819559101956102819

35、571068195813071959143919601457.471961122019621149.319631233.31964145419651716.11966186819671773.919681723.119691937.919702252.719712426.419722518.119732720.919742789.919752997.319762943.719773201.919783650.1719794067.67198045515819814898.1519825333.0519835975.5919847226.2619859039.95198610308.761987

36、1210207198917090.33199018774.32199121895.53199227068.32199335524.35199448459.64199561129.8199671572.32199779429.48199884883.69199990187.74200099776.252001110270.362002121002.042003136564.642004160714.422005185895.762006217656.592007268019.352008316751.752009345629.232010408902.952011484

37、123.52012534123.042013588018.762014636138.73附錄3sas程序:一階差分dataexample3_l;inputx;difx=dif(x);time=_n_;cards;679824.198S9.3891010281068130714391457.4712201149.31233.314541716.118681773.91723.11937.9oocoi2426.42518.12720.92997.32943.73201.93650.174067.674551.584893.155333.055975.597226.269039.9510308.7612102.1815101.0717090.3318774.3221895.5327068.3235524.3548459.6461129.871572.3279429.4884883.6990187.7499776.25110270.36121002.04136564.64160714.42185395.76217656.S9268019.35316751.75345629.23408902.95