1、精選優質文檔-傾情為你奉上樂山市2011年高中階段教育學校招生統一考試數學試卷威遠縣新場中學 李剛第卷 （選擇題 30分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。1 小明家冰箱冷凍室的溫度為，調高4后的溫度為（ C ）A. 4 B. 9 C. D.2如圖1，在4×4的正方形網格中，tan= （ B ） A. 1 B. 2 C. D. 3.下列函數中，自變量x的取值范圍為的是（ D ） A. B. C. D. 4如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BB1、BC的中點，沿EG、EF、FG將這

2、個正方體切去一個角后，得到的幾何體的俯視圖是（ B ）圖35將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ A ） A. B. C. D. 6如圖3，CD是O的弦，直徑AB過CD的中點M，若BOC=40°，則ABD=（ C ）A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°7、如圖4，直角三角板ABC的斜邊AB=12，A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為（ C ）圖4A. 6 B. 4 C. （6 ） D.

3、（） 8、已知一次函數的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于的不等式的解集為（ A ）A. B. C. D. 9.如圖5，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點，AE交BF于點H，CGAE交BF于點G。下列結論：tanHBE=cotHEB BH=FG .其中正確的序號是（ D ） A. B. C. D. 10如圖6，直線 交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F。則（ A ） A. 8 B.6 C. 4 D. 第卷 （非選擇題 120分）二、填空題

4、：本大題共6小題，每小題3分，共18分。把答案填在題中的橫線上。11當= 3 時，12體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球元，一個籃球元。則代數式表示的數為體育委員買了3個足球、2個籃球后，剩余的經費。13數軸上點A、B的位置如圖7所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為.14、圖8是小強同學根據樂山城區某天上午和下午四個整時點的氣溫繪制成的折線圖。請你回答：該天上午和下午的氣溫哪個更穩定？答：下午；理由是因為上午的方差大于下午的方差（或標準差）。15若為正實數，且，= 16、如圖9，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點OA=OB，連結AB，在BA、BB上分別取點A、

5、B，使B B= B A，連結A B按此規律上去，記A B B=，則（1）=(2) = 。三、本大題共3小題，每小題9分，共27分。17計算：解：原式=18如圖10，在直角ABC中，C=90，CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度數。解：DE垂直平分AB，DAE=B，在直角ABC中，C=90°，CAB的平分線AD交BC于D，DAE=(90°-B)=B，3B=90°，B=30°答：若DE垂直平分AB，B的度數為30°19已知關于的方程組的解滿足不等式，求實數的取值范圍。解：兩式相加得，解得將代入，求得：即，。四、本大題共3小題，

6、每小題10分，共30分。20如圖11，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。求證：BE=CF證明：E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，AE=DF，EO=FO，BO=CO，BOE=COF，BOECOF，BE=CF21某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：x(頁)1002004001000y(元)4080160400（1） 若與滿足初中學過的某一函數關系，求函數的解析式；解：（1）設解析式為，解得；( 2 )現在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費。則乙復印社每月收費（元）與復

7、印頁數（頁）的函數關系為( 3 )在給出的坐標系內畫出（1）、（2）中的函數圖象，并回答每月復印頁數在1200左右應選擇哪個復印社？解：作圖如下，由圖形可知每月復印頁數在1200左右應選擇乙復印社22、在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字。（1）計算由、確定的點（，）在函數圖象上的概率；解：畫樹形圖：所以共有12個點：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2）

8、，（4，3），其中滿足的點有（2，4），（4，2），所以點（）在函數圖象上的概率=；（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若、滿足，則小明勝；若、滿足,則小紅勝.這個游戲規則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規則才對雙方公平?解：滿足的點有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4個；滿足的點有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6個，所以P（小明勝）=；P（小紅勝）=；，游戲規則不公平游戲規則可改為：若滿足，則小明勝；若滿足，則小紅勝五、 本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中第23題為選做題23選做題：從甲、乙兩題中選做一題，

9、如果兩題都做，只以甲題計分。題甲：已知關于的方程的兩根為、，且滿足.求的值。解：題甲：關于的方程的兩根為、，解得：（舍去）或，又當時，原式=題乙：如圖12，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.(1) 求證:ACBD(2) 求AOB的面積我選做的是 甲、乙均做 題解：題乙：（1）過點D作DEAC，交BC的延長線于E，ADBC，四邊形ACED是平行四邊形，DE=BD，DEBD，CE=AD，AD=2，BC=BD=3，AC=4，BE=BC+CE=5，DE=AC=4，BD=3，BD2+DE2=BE2，BDC=90°，BDDE，BDAC；（

10、2）過點D作DFBC于F，ADBC，AODCOB，OA：AC=2：5，24.如圖13，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD.(1)求證:CD是O的切線;（1）證明：連OD，OE，如圖，AB為直徑，ADB=90°，即ADO+1=90°，又CDA=CBD，而CBD=1，1=CDA，CDA+ADO=90°，即CDO=90°，CD是O的切線； (2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tanCDA=,求BE的長解：EB為O的切線，ED=EB，ODBD，ABD=OEB，CDA=OEB而tanCDA=，tanOEB=，RtCDORt

11、CBE，CD=，在RtCBE中，設BE=，解得即BE的長為六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計25分25如圖（1）,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EFBE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數).試探究線段EF與EG的數量關系.如圖（2）,當m=1,n=1時,EF與EG的數量關系是EF=EG證明: （1）圖甲：連接DE，AC=mBC，CDAB，當m=1，n=1時AD=BD，ACD=45°，CD=AD=AB，AE=nEC，DE=AE=EC=AC，EDC=45°，DEAC，A=45

12、76;，A=EDG，EFBE，AEF+FED=EFD+DEG=90°，AEF=DEG，AEFDEG（ASA），EF=EG（2） 如圖（右）,當m=1,n為任意實數時,EF與EG的數量關系是EF=EG 證明：作EMAB于點M，ENCD于點N，EMCD，AEMACD，即EM=CD，同理可得，EN=AD，ACB=90°，CDAB，tanA=，又EMAB，ENCD，EMF=ENG=90°，EFBE，FEM=GEN，EFMEGN，即EF=EG； 26.已知頂點為A(1,5)的拋物線經過點B(5,1).(1)求拋物線的解析式;解：（1）拋物線的頂點為A（1，5），設拋物線的解析式為，將點B（5，1）代入，得，解得，(2)如圖（1）,設C,D分別是軸、軸上的兩個動點，求四邊形ABCD周長的最小值；2）作A關于y軸的對稱點，作B關于x軸的對稱點，顯然，如圖(5.1)，連結分別交x軸、y軸于C、D兩點，此時四邊形ABCD的周長最小，最小值就是。而，四邊形ABCD周長的的最小值為。（3）在（2）中，當四邊形ABCD的周長最小時，作直線CD.設點P()()是直線上的一個動點，Q是OP的中點，以PQ為斜邊按圖（2）所示構造等腰直角三角形PRQ.當PBR與直線CD有公共點時,求的取值范