1、七年級數學教學案例課題： 1.5.1 有理數的乘方（1）教學任務分析教學目標知識技能通過現實背景，使學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算，并讓學生經歷探索乘方的有關規律的過程能力目標經歷“做數學”和“用數學”的過程，感受數學的奇妙性，領會重要的數學建模思想、歸納思想，形成數感、符號感，發展抽象思維。情感態度認識數學與生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性，提高數學素養。通過參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，形成主動學習態度，培養科學探索精神。提升人文素質，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信

2、心。知識重點理解有理數乘方的意義和表示，會進行乘方運算教學難點1.冪、底數、指數的概念及其表示，理解有理數乘法運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算。2.用乘方知識解決有關實際問題教學流程安排活動流程圖活動內容與目的活動1 演示折紙事例判斷是真是假活動2 對問題進行梳理活動3 介紹乘方及相關概念活動4 乘方的應用活動5 探索乘方運算的符號法則活動6 挑戰自我（選題游戲）活動7 歸納，總結，作業通過演示，創設問題情境通過梳理，讓學生明白這種運算特征通過介紹乘方及相關概念，引入課題通過練習，讓學生會進行有理數乘方運算通過觀察，歸納出有理數乘方的符號規律通過游戲，鞏固和拓展有理數乘方運算自我反省總

3、結，分層作業課前準備教具學具補充材料投影儀及課件白紙，計算器小黑板教學過程設計教學過程（師生活動）設計理念創設情境引入課題【活動1】1.教師展示一張圖片，引出一個事例讓同學們猜猜是真是假？“欲于山峰試比高”【活動2】2.結合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是aa,棱長為a的正方體的體積是aaa及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學習的內容。1.由生動、有趣的問題引出，激發學生學習興趣，營造和諧主動探索的環境。2，通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題。師生互動探求新知應用新知加深理解【活動3】1.分小組學習，要求能結合教科書中的示意圖，用自己的語言表達下列幾

4、個概念的意義及相互關系。底數是相同的因數，可以是任何有理數，指數是相同因數的個數，在現階段中是正整數，而冪則是乘方的結果。【活動4】1.在 中，底數是 ，指數是 ， 讀作 ,或 ，或 。冪是 ?= 。的底數是 ，指數是 ，冪是 ?= 。 的底數是 ，指數是 , 冪是 ?= 。5看成冪的話，底數是 ，指數是 ，可讀作 ；2.例題：把下列式子寫成乘方運算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3）（3）（3）= ；（4） =（5）xxxx(1999個) =此例可由學生板書，教師引導學生發現問題。教師要提醒學生注意，相同的分數或相同的負數相乘時，要加

5、括號，例如（2）（2）（2）（2）記作 反過來成立嗎？3.小組討論：區別 和 及 和 的意義和結果【活動5】1.計算下列各式（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；2.小組討論：通過上面練習，你能發現負數的冪的正負有什么規律？正數呢？0呢？學生歸納總結：得出結論：正數的任何次冪都是正數負數的奇次冪是負數負數的偶次冪是正數3.計算下列各式1. 12= (1)2 = 02 =2. 13 = (1)3 = 03 =3. 14 = (1)4 = 04=4. 15 = (1)5 = 05=4.用計算器計算5.用計算機計算驗證情境中的問題是真是假至此，學

6、生可以根據已有的知識和經驗，運用計算機計算并驗證情境導入中所提出的設想：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。220=1048576 10485760.1毫米=104.8576米230=1073741824 10737418240.1毫米=107374.1824米教師鼓勵學生繼續大膽猜想：如果有足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達月球？讓學生真正理解乘方的定義，能和前面已學的幾種運算作比較，通過例題的學習，對有理數乘方的冪、底數、指數的概念及其表示有更進一步的理解。

7、及時鞏固所學知識,并且通過學生板演讓學生自己發現問題，嘗試解決問題，同時也讓學生知道乘方運算的依據。把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發現規律如果學生發現符號規則以外的規律給予肯定，能發現越多越好，給學生一個充分自由思考的空間讓學生知道利用計算器比較簡便可以計算較大的數，體會現代科技的力量，也為驗證情境問題作鋪墊。解決本節課開始提出的問題，前后呼應。學生想像的空間越來越大，課堂教學也達到了高潮。小組合作鞏固練習【活動6】挑戰自我（選題游戲）4分題：判斷6分題：選擇，填空8分題：區分正負10分題：棋盤上的學問乘方精神通過游戲，不僅讓學生熟練掌握乘方知識，而且激發學生學

8、習的興趣(與生活聯系)進行思想教育小結與作業歸納小結納入體系1.由學生小結本堂課所學的內容。2.總結五種已學的運算及其結果：運算加減乘除乘方運算結果和差積商冪通過小結，進一步鞏固所學知識，使學生所學知識系統化分層作業啟迪升華1.必做題：教科書53頁練習題第1、2題。2.選做題：拉面 推薦作業:1.山西有一位拉面大王,他能把一斤面粉和成面團,再捏合多次拉成1000多根拉面條,拉面他必須保證至少拉幾次還不斷?鞏固所學知識，并且能讓學有余力的學生開闊思維本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節課的教學我從學生原有的認知基礎出發，以學生自主探索、合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。整節課是一個動手操作、動眼觀察、動腦猜想、實踐驗證、鞏固應用的動態生成過程，注重學生能力的培養和習慣的養成。教師是整個教學活動的組織者、策劃者，學生是學習的主人。由于學生的層次不一，教師要全程關注每一個學生的學習狀態，進行分層施教，對于生成過程中可能