1、精選優質文檔-傾情為你奉上北京市房山區2015-2016學年八年級數學下學期期末考試試題京改版選擇題（每小題33分，共30分）：下面各題均有四個選項，其中只有一個符合題意。1.在平面直角坐標中，點P（3，-5）在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 下面下列環保標志中，是中心對稱圖形的是（ ） B. C. D.3 .一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是（ ）A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形4. 如圖，在ABCD中，D120°，則A的度數等于( )A120° B60°C40° D30°5.

2、如果，那么下列比例式成立的是（ ）A B C D 6.如圖，M 是 的斜邊 上一點（M不與B、C重合），過點M作直線截 ，所得的三角形與 相似，這樣的直線共有 ( )A. 條B. 條 C. 條 D. 無數條7. 甲和乙一起練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績如圖所示.設他們這10次射擊成績的方差為、，下列關系正確的是（ ） B. C. = D.無法確定8.菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，那么邊AB的長度 是（ ）10 B. 5 C. D. 9. 右圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞 C點轉動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動現有一塊石頭，要使其滾

3、動，杠桿的B端必須向上翹起 ，已知杠桿上AC與BC的長度比之比為5:1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A 端向下壓 A. B. C. D. 10. 如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是邊BC、AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著BADC的方向在矩形的邊上運動，運動到點C停止.點M為圖1中的某個定點，設點P運動的路程為x，BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示.那么，點M的位置可能是圖1中的（ ） A.點 C B. 點E C. 點F D. 點O二、填空題（每小題3分，共18分）11. 函數的自變量x的取值范圍是 12. “今有邑

4、，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木?”這段話摘自九章算術，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，城墻CD長 里，城墻BC長 里，東門所在的點E，南門所在的點F分別是CD， 的中點，EGCD，EG=15里，FHBC, 點C在HG上，問FH等于多少里？答案是FH  里 13. 四邊形ABCD中，已知A=B = C = 90°，再添加一個條件，使得四邊形ABCD為正方形，可添加的條件是 （答案不唯一，只添加一個即可）. 14. 五子棋的比賽規則是一人執黑子，一人執白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線

5、（橫、豎、斜均可）就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標是（2，2），黑棋B所在點的坐標是（0，4），現在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是 . 15. 已知一次函數的圖象經過第一、三、四象限，請你賦予k和b具體的數值，寫出一個符合條件的表達式 .16閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線已知：直線l及其外一點A求作：l的平行線，使它經過點A小云的作法如下：（1）在直線l上任取兩點B，C；（2）以A為圓心，以BC長為半徑作弧；以C為圓心，以A B長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD直線AD即為所求老

6、師說：“小云的作法正確”請回答：小云的作圖依據是 _ _ _ _三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17. 證明：如果，那么.18. 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且滿足，連接DE求證： ABC = AED19. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與 軸交點為 ，與 軸交點為 ，且與正比例函數 的圖象的交于點 （1） 求m的值及一次函數 的表達式；（2）若點P是y軸上一點，且BPC的面積為6, 請直接寫出點P的坐標.20. 如圖，E，F是ABCD的對角線AC上兩點，且AE=CF，請你寫出圖中的一對全等三角形并對其進

7、行證明21. 如圖，已知直線AB 的函數表達式為，與 x軸交點為A，與y軸交點為B（1） 求 A , B兩點的坐標；（2） 若點P為線段AB上的一個動點，作 PEy軸于點E，PFx軸于點F，連接EF是否存在點P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，請說明理由22. 如圖，延長ABC的邊BC 到 ，使 取 的中點 ，連接 交 于點 求ECAC的值.23. 2016 年4月12日，由國家新聞出版廣電總局和北京市人民政府共同主辦的“2016書香中國暨北京閱讀季”啟動儀式于在我區良鄉體育館隆重舉行. 房山是北京城發展的源頭，歷史源遠流長，文化底蘊深厚. 啟動儀式上，全國書香家庭及社

8、會各界代表，與我區近2000名中小學師生一起，在這傳統文化與現代文明交相輝映的地方，吟誦經典篇章，倡導全面閱讀. 為了對我區全民閱讀狀況進行調查和評估，有關部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調查，并根據調查結果制做了如下尚不完整的頻數分布表（被調查者每天的閱讀時間均在0120分鐘之內）：閱讀時間x（分鐘）0x3030x6060x9090x120頻數450400m50頻率0.450.40.1n表格中，m= ；n= ；被調查的市民人數為 .補全下面的頻數分布直方圖；我區目前的常住人口約有103 萬人，請估計我區每天閱讀時間在60120 分鐘 的市民大約有多少

9、萬人？ 24. 某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件.已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元. 設生產A種產品的生產件數為x， A、B兩種產品所獲總利潤為y (元)（1）試寫出y與x之間的函數關系式；（2）求出自變量x的取值范圍；（3）利用函數的性質說明哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？ 25.在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：y = 1x，y = x+1和 y = 3x1(1)求y=1x和 y=3x1的交點A的坐標

10、；(2)根據圖象填空： 當x 時3x1x+1； 當x 時1xx+1；(3)對于三個實數a，b，c，用max表示這三個數中最大的數，如max=3， max，請觀察三個函數的圖象，直接寫出 max的最小值.26.小東根據學習一次函數的經驗，對函數y的圖象和性質進行了探究下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）函數y的自變量x的取值范圍是 ；（2）已知：當時，0； 當x時，當x時，；顯然，和均為某個一次函數的一部分（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m= ；n= ；：x201my5101n (4)在平面直角坐標系中，做出函數y的圖象：

11、（5）根據函數的圖象，寫出函數y的一條性質0. 27. 四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點，順次連接各邊中點得到的新四邊形EFGH稱為中點四邊形.(1)我們知道：無論四邊形ABCD怎樣變化，它的中點四邊形EFGH都是平行四邊形.特殊的：當對角線AC=BD時，四邊形ABCD的中點四邊形為 形；當對角線ACBD時，四邊形ABCD的中點四邊形是 形.(2)如圖：四邊形ABCD中，已知B=C = 60°，且BC=AB+CD，請利用（1）中的結論，判斷四邊形ABCD的中點四邊形EFGH的形狀并進行證明.28. 在學習了正方形后，數學小組的同學對正方形進行了探

12、究，發現：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MNAE，分別交AB、CD于點M、N . 此時，有結論AE=MN，請進行證明； （2）如圖2：當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點G，連接BF，此時有結論：BF= FG，請利用圖2做出證明.（3）如圖3：當點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數量關系、線段BF與FG之間的數量關系. 圖1 圖2 圖329. 如圖所示，將菱形放置于平面直角坐標系中，

13、其中邊在 軸上點坐標為.直線m:經過點，將該直線沿著軸以每秒 個單位的速度向上平移，設平移時間為 經過點時停止平移. （1）填空：點的坐標為   ，（2）設平移時間為t ，求直線m經過點A、C、D 的時間t；(3)已知直線m與BC所在直線互相垂直，在平移過程中，直線m被菱形 截得線段的長度為l，請寫出l 與平移時間函數關系表達式（不必寫出詳細的解答過程，簡要說明你的解題思路，寫清結果即可）房山區20152016學年度第二學期終結性檢測試題八年級數學參考答案及評分標準選擇題(本題共30分，每小題3分)：題號12345678910答案D AAB DCABC D 填空題(本題共1

14、8分，每小題3分)： ； 12. ； 13. AB= BC（或BC = CD、CD = AD、AD = AB、ACBD）； 14. （3,3）； 15. 此題答案不唯一，表達式中的k，b滿足k0，b0即可；16. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線.（此題答案不唯一， 能夠完整地說明依據且正確即可）三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17. 證明： ， 可設， 1分 a = bk，c = dk， 2分， 4分 . 5分18. 證明： AB·AD =AE·AC 2分又 A=A

15、ABC AED 4分 ABC=AED 5分19. 解：（1） 點C（m，4）在正比例函數的圖象上， ·m， 即點C坐標為（3，4）. 1分 一次函數 經過A（3，0）、點C（3，4） 解得： 2分 一次函數的表達式為 3分（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，2） 5分20. ADE CBF (或ABF CDE，ABC CDA) 1分證明： ABCD ADBC， AD = BC 3分 DAE=BCF 4分 在ADE 和 CBF中 ADE CBF 5分注：本題只呈現一種答案，其他正確解答請酌情相應給分21. 解：(1) 一次函數 令x = 0，則y = 10；令y = 0，則x =

16、 5 點A坐標為（5，0），點B坐標為（0，10）2分(2) 存在點P使得 EF 的值最小，理由為： PE y軸于點E，PF x軸于點F， 四邊形PEOF是矩形，且EF=OP 3分 O為定點，P在線段上AB運動， 當OPAB時，OP取得最小值，此時EF最小 4分 點A坐標為（5，0），點B坐標為（0，10） OA=5，O B=10，由勾股定理得：AB= AOB= 90 ，OPAB AOB OPB OP= ，即存在點P使得 EF 的值最小，最小值為 5分 22. 解：取BC中點G，則CG=BC，連接GF， 1分又F為AB中點， FGAC，且FG =AC 2分即ECFG DEC DFG 3分 CG

17、 = BC，DC = BC 設CG = k，那么DC = BC = 2k，DG = 3k 即 4分 FG =AC 即 EC AC = 13 5分23. (1)m= 100 ，n= 0.05 ；被調查的市民人數為 1000 人. 3分（2） 4分（3）103×0.15=15.45估計我區每天閱讀時間在 60 120分鐘 的市民大約有15.45萬人. 5分24.解：（1）設生產A種產品的件數為x，則生產B種產品的件數為（50x）生產A、B兩種產品所獲總利潤為：即： 1分 （2）由已知可得： 3分解這個不等式組得：x為整數 x = 30，31，32 4分 （3

18、）， 一次項系數k=500 0y隨x增大而減小，當x 取最小值30時，y最大，此時y = 45000生產A種產品 30件時總利潤最大，最大利潤是45000元， 5分25. .解：（1） 1分 解得 y = 1x和 y = 3x1的交點A的坐標為（，） 2分 （2） 當x 1 時3x1 x+1 3分 當x 0 時1x 1+x 4分 （3）max的最小值是 1 . 5分26. （1）函數y的自變量x的取值范圍是 全體實數 ；1分 （3）m、n的取值不唯一，符合即可. 2分 （4）圖象略；（要求描點、連線正確） 4分 （5）答案不唯一，符合函數y的性質均可. 5分27.（1） 當對角線AC = BD

19、時，四邊形ABCD的中點四邊形是 菱 形； 1分當對角線ACBD時，四邊形ABCD的中點四邊形是 矩 形. 2分（2）四邊形ABCD的中點四邊形EFGH是菱形. 理由如下： 3分分別延長BA、CD相交于點M，連接AC、BD 4分 ABC =BCD = 60°， BCM是等邊三角形， MB = BC = CM，M= 60° BC = AB+CD MA + AB = AB + CD = CD + DM MA = CD，DM = AB 5分 ABC =M= 60° ABC DMB 6分 四邊形ABCD的對角線相等，中點四邊形EFGH是菱形. 7分28. 證明：(1)在圖

20、1中，過點D作PDMN交AB于P，則APD=AMN 1分 正方形ABCD AB = AD，ABDC，DAB =B = 90° 四邊形PMND是平行四邊形且PD = MN B = 90° BAEBEA= 90°MNAE于F， BAEAMN = 90°BEA =AMN =APD又AB = AD，B =DAP = 90°ABE DAP AE = PD = MN 2分（2）在圖2中連接AG、EG、CG 3分由正方形的軸對稱性 ABG CBG AG = CG，GAB=GCB MNAE于F，F為AE中點 AG = EG EG = CG，GEC=GCE GAB=GEC 由圖可知GEBGEC=180° GEBGAB =180°又四邊形ABEG的內角和為360°，ABE= 90° AGE = 90° 4分在RtAB