1、七年級(jí)數(shù)學(xué)-整式的加減教學(xué)案例及教學(xué)反思 一、教材分析 整式的加減是本章的重點(diǎn)，是全章知識(shí)的綜合與運(yùn)用，它充分運(yùn) 用了數(shù)的加減,加法的交換律、結(jié)合律、乘法關(guān)于加法的分配律及添括號(hào)與去括號(hào)的法則。從某種意義上計(jì)，掌握了整式的加減就掌握了本章的所有知識(shí)。它能培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察能力，能培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維，訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算與靈活運(yùn)用等能力。 二、教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)目標(biāo)：理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，其結(jié)果仍然是整式；掌握學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟；能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 2能力目標(biāo)：經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感；培養(yǎng)用代數(shù)的

2、方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力 3情感目標(biāo)：滲透教學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)；整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美 三、教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算； 難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果； 四、教材處理與數(shù)學(xué)方法 1調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺性與積極性，由淺入深地傳授知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 2運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。 3利用不同記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，有助學(xué)生合并同類項(xiàng)。 4讓學(xué)生在實(shí)際解題過程中，體會(huì)到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過的去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)

3、的綜合，這樣更有利于學(xué)生學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知，不斷更新知識(shí)結(jié)構(gòu)。 5充分利用教學(xué)時(shí)間，在課堂上進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，把共性問題與典型題目展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯(cuò)能力。 五、教學(xué)步驟 （一）復(fù)習(xí)舊知識(shí) 1、合并同類項(xiàng)定義、法則； 2、去括號(hào)法則。 【教法說明】前兩節(jié)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的內(nèi)容，其實(shí)就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識(shí)，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識(shí)很自然地銜接起來 （二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示問題一：一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元小紅買這種筆記本3個(gè)，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少

4、錢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己先思考寫在練習(xí)本上，不會(huì)的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正說出多種解法（學(xué)生回答時(shí)，教師在黑板上板書過程） 解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（32）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（43）元 小紅和小明一共花費(fèi)（32）（43） 3243 75（元） 解法二：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（34）元，買圓珠筆共花費(fèi)（23）元 小紅和小明一共花費(fèi) （34）（23） 75（元） 出示問題二：做大小兩個(gè)長方形紙盒，尺寸如下（單位：）（1） 做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 學(xué)生活動(dòng)：同桌兩位同學(xué)互相討論，然后

5、由會(huì)的同學(xué)把過程寫在黑板上 解：小紙盒的表面積是（2ab2bc2ac）cm2 大紙盒的表面積是（6ab8bc6ac）cm2 做兩個(gè)紙盒共用料（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac） 2ab2bc2ac6ab8bc6ac 8ab10bc8ac（cm2） 做大紙盒比做小紙盒多用料 （6ab8bc6ac）（2ab2bc2ac） 6ab8bc6ac2ab2bc2ac 4ab6bc4ac（cm2） 【教法說明】上述兩個(gè)題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)實(shí)踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動(dòng)后進(jìn)生的參與積極性 師提出問題：上述式子中，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題

6、，并板書：整式的加減 象式子2（5）也是整式的加減，同學(xué)們自己計(jì)算一下 師再提出問題：根據(jù)上面四個(gè)數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣進(jìn)行整式的加減呢？用我們自己的語言表述一下 學(xué)生活動(dòng)：小組互相討論，由表述能力強(qiáng)的學(xué)生起來回答 師總結(jié)板書：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)的就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng) 【教法說明】以合并同類項(xiàng)、去括號(hào)為鋪墊，從而引出本節(jié)知識(shí)，可以說是自然順暢，學(xué)生不會(huì)感到整式加減法陌生 （三）強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的計(jì)算能力 1基礎(chǔ)訓(xùn)練 計(jì)算 （1）（23）（54） （2） 3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) (3) (3 a2 ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x

7、+2x2+5)+(4x2-3-6x) 學(xué)生活動(dòng)：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上完成 說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的告知學(xué)生，讓學(xué)生改正，這樣可使學(xué)生印象更深一些，學(xué)生練習(xí)本上完成后，讓四名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上，然后同桌互相交換打分， 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予肯定，不對(duì)的則由自己或他人找出錯(cuò)在何處，并及時(shí)改正 2 變形訓(xùn)練 列式計(jì)算 （1） 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差； （3）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+4x-

8、1 得-8x2+6x+2 ，求這個(gè)多項(xiàng)式； 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)，并讓學(xué)生板演在黑板上 師提問題：在這幾個(gè)整式相加或相減時(shí)時(shí)，為什么要加上括號(hào)（學(xué)生討論后回答，師做必要的強(qiáng)調(diào)） 【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時(shí)，每個(gè)多項(xiàng)式加與不加括號(hào)不影響其結(jié)果，學(xué)生對(duì)括號(hào)的重要性就沒有足夠的認(rèn)識(shí)，而變?yōu)椤安睢保ㄌ?hào)的重要性就顯而易見了 3 提高訓(xùn)練 求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3. 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后舉手回答教師板書解題過程 【教法說明】通過本題的解答，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練整式加減法的一般解題步驟，讓學(xué)生先

9、化簡再求值，并培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式，注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動(dòng)腦、動(dòng)手，同時(shí)教師對(duì)差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵(lì) （四）歸納小結(jié) 師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的加減，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個(gè)完整的了解，請看以下問題： 1整式的加減實(shí)際上就是_ 2整式的加減的步驟，一般分為_ 3整式加減的結(jié)果是_或_（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）結(jié)果更簡單，體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡潔美 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察后回答 教師做適當(dāng)強(qiáng)調(diào)：在整式加減中實(shí)際就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，在去括號(hào)時(shí)一定注意括號(hào)前是“”還是“” 【教法說明】歸納小結(jié)有時(shí)也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能

10、比教師簡單歸納效果要好。 （五）隨堂練習(xí)：課本70頁練習(xí) （六）布置作業(yè)：課本71頁5，6題。六、教學(xué)后記 1、在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要做一個(gè)引導(dǎo)者，啟發(fā)者的角色，適當(dāng)時(shí)候加以提點(diǎn)和補(bǔ)充，讓學(xué)生成為課堂上的主人，充分發(fā)揮他們的主觀能性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣。為學(xué)生學(xué)好這一節(jié)關(guān)鍵之課打好良好基礎(chǔ)。 2、 整節(jié)課時(shí)間緊湊，步驟要清晰，有條理；學(xué)生對(duì)符號(hào)問題和加減法有可能出現(xiàn)差錯(cuò)； 整體達(dá)標(biāo)與尖子突出要分開，不斷提高優(yōu)秀生的發(fā)展思維；針對(duì)個(gè)別學(xué)生要輔導(dǎo)到位。 整式的加減教學(xué)反思 整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算，續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算，是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化，認(rèn)知

11、上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學(xué)法教法值得反思。 一、注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接 整式及其相關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算，與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系，而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的，在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)，簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡單方程。這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，讓學(xué)生充分體會(huì)字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。 二、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系 在解決實(shí)際問題時(shí)，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運(yùn)算的背后，卻隱含著式的運(yùn)算

12、，加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系，無論是概念引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展示的，在教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生體會(huì)整式的概念與整式的加減運(yùn)算來源于實(shí)際，是實(shí)際的需要，同時(shí)也可以讓學(xué)業(yè)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問題中所起的作用，感受從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)整式比數(shù)學(xué)更具一般性的道理。 三、類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視教學(xué)思想方法的滲透 整式可以簡潔地表明實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性，關(guān)于整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情況，由學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，因此，充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。 四、抓住重點(diǎn)，加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ) 整式的加減運(yùn)算，合并用類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)