1、2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（安徽 ）（三）（考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分）班級(jí):姓名： 座號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出 A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè)是正確的.1. 2019安徽省合肥市六區(qū)聯(lián)考下列各數(shù)中最小的是（）A. 1B. - 1C. 0D.-【分析】先比較大小，再求出即可.【解答】解：- 1-y01,最小的數(shù)是-1,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小.2. 2019安徽省合肥市包河區(qū)一模計(jì)算（-p） 8? （- p2） 3?（-

2、 p） 32的結(jié)果是（）A. - p20B, p20C, - p18D, p18【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及騫的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：(-p) 8? (- p2) 3?(- p) 32= p8?(- p6) ?p6=-p20.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及騫的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3. 2020原創(chuàng)題2020年因新冠肺炎疫情爆發(fā)，世衛(wèi)組織稱全球有90%的學(xué)生、超過1.5億名兒童和年輕人受到停課等影響，1.5億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5 109B, 1.5 108C. 15X107D. 0.15 109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示

3、形式為aX10n的形式，其中1wa|4+6 X2+9X1）勺0=5.3,正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.7. 2019安徽省宿州市泗縣一模把不等式-1vxW2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）10 / 22【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得.【解答】解：不等式-1vxW 2的解集表示在數(shù)軸上為：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：法”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“黑心圓點(diǎn)向右畫折線， 之”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“w實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.8. 2019年安徽省安慶市一模隨著人民

4、生活水平的提高，中國春節(jié)已經(jīng)成為中國公民旅游黃金周.國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2017年春節(jié)中國公民出境旅游約615萬人次，2018, 2019兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長，在2019年春節(jié)出境旅游達(dá)到 700萬人次，設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,則下列方程正確的是（）A. 615 (1+x) = 700B. 615 ( 1+2x) = 700C. 615 ( 1+x) 2=700D. 615 (1+x) +615 (1+x) 2=700【分析】設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,根據(jù)2017年及2019年出境旅游人數(shù)，即可得出關(guān)

5、于x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,依題意，得：615 ( 1+x) 2=700.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.9. 2019年安徽省合肥市五十中學(xué)2019屆九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)(二)在20?勺環(huán)湖越野賽中，甲乙兩選手的行程？?單位：？?:?隨時(shí)間？?單位：？)變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法中，錯(cuò) 誤的是：()A.出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10? B.出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多 3?C.兩人相遇前，甲的速度小于乙的速

6、度；D.甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).【分析】根據(jù)題目所給的圖示可得，兩人在 1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為 10km,出發(fā)0.5小時(shí)之內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小時(shí)之間，乙的速度大于甲的速度，出發(fā)1.5小時(shí)之后，乙的路程為 15千米，甲的路程為12千米，再利用函數(shù)圖象橫坐標(biāo)，得出甲先到達(dá)終點(diǎn).【解析】如圖，在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時(shí)到1小時(shí)之間，甲的速度大于乙的速度，故C錯(cuò)誤；由圖可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為 10km,故A正確；甲的圖象的解析式為 y=10x,乙AB段圖象的解析式為 y=4x+6 ,因此出發(fā)1.5小時(shí)后，甲的路程為 15千米，乙的路程為12千米

7、，甲的行程比乙多 3千米，故B正確；甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故 D正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度=路程后 卻寸間的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)的圖象的含義是關(guān)鍵.10. 2019年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試題 如圖，點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，CA AB, PD AC 于點(diǎn)D ,連接AP ,設(shè)AP=x, Pat PD = y ,則下列函數(shù)圖象能反映 y與x之間關(guān)系的是（）AP 1【分析】設(shè)圓的半徑為 R,連接PB,求出sin ABPX,根據(jù)CAL AB,求出2R 2R11212PD= APsin = x x ,即可求出函數(shù)的解析式為 y

8、= PA PD= -x x. 2R 2R2RQCA AB,即AC是圓的切線，則PDA= PBA=,一x 19則 PD = APsin =x x2R 2R則 y= PA PD= - x2 x2R圖象為開口向下的拋物線，故選：C .【點(diǎn)睛】本題考查了圓、三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵 .二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）分解因式：a3 4ab2 .【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取 出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此

9、， 先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：【解析】a3 4ab2 a a2 4b2 a a 2b a 2b【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.23 ,12. 2019安徽省合肥市四十五中學(xué)一模2 .如圖，正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個(gè)交x點(diǎn)A （m, 4）, ABy軸于點(diǎn)B,平移直線y=kx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上可求得 m的值，進(jìn)而可求得 k的值，易求點(diǎn)B坐標(biāo)，然后根據(jù)直線平移前后k相等，且平移后過點(diǎn) B即得答案.【解析】解

10、：,正比例函數(shù) y=kx與反比例函數(shù)y=23的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A (m, 4),x，4m=23,解得：m= 23,故 A (23, 4), 44則4= 23k,解得：k= 16 ,故正比例函數(shù)解析式為：y= 16x,42323ABy軸于點(diǎn) B,二. B (0, 4),平移直線y=16x,使其經(jīng)過點(diǎn)B (0, 4), 平移后的直線解析式為：y=16x+4.2323故答案為：y= x+4.23【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的平移規(guī)律和一次函數(shù)解析式的求解等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13.浙江省富陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2018

11、-2019學(xué)年九年級(jí)(上)期末檢測(cè)試題如圖，已知AB是。的弦，C是Ab的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) OA, AC,如果/ OAB =20,那么/ CAB的度數(shù)是.【分析】連接CB, OB,CO,根據(jù)題意易得 AC=CB,再由等腰三角形三角形的性質(zhì)、圓周角定理，進(jìn)行角的代換計(jì)算即可得到答案 .【解析】連接CB, OB,CO.c由題意Ac = Cb， .AC=CB,且4ABC 是等腰三角形，/ CAO = /CBO AO=OB,在 AOB 中 ./ BAO = Z ABO = 20 ./ AOB= 180 / BAO-Z ABO = 140AC=CB . / AOC = / BOC = 1 / AOB = 702

12、在 AOC 中，AO=CO, ./CAO = /ACO= ( 180 70) xl = 552 ./ CAB = Z CAO / OAB=55-20O = 35故答案為350 .【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等要三角形的性質(zhì)、圓周角定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.14. 2019安徽合肥包河區(qū)四十八中學(xué)中考二模菱形ABCD中，AB 3, ABC 60，點(diǎn)G是對(duì)角線BD所在直線上一點(diǎn)，且 GB AB ,直線AG交直線CD于點(diǎn)H ,則DH 【分析】先利用利用菱形的性質(zhì)判定 HDG s ABG ,然后利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DH的長.【詳解】解：當(dāng) G點(diǎn)在

13、對(duì)角線BD上時(shí)，連接AC ,交BD于O點(diǎn)，AH交BD , CD于G, H.ABCD是菱形, ACXBD, AB / CD,.HDG ABGDH DGAB BG . GB AB ,DH=DG . AB=3 , / ABC=60 ,. OA= 3 ,2OB= . AB2 OA232323.35 GB=AB ,.-，OG=3-31,2，四苧-（3呼）=3點(diǎn)3,，dh=373 3.當(dāng)G點(diǎn)在對(duì)角線BD延長上時(shí)，連接AC ,交BD于。點(diǎn)，延長DB使GB=AB ,連結(jié)GA并延長交CD延長線于H. ABCD是菱形， ACXBD, AB / CD,.-.HDGc/dA ABG ,.dh DGAB BG GB A

14、B ,DH=DG . AB=3 , / ABC=60 ,. OA= 3 ,2OB= AB2 OA2, 323.352BD=2OB=3 向GB=AB ,.DG=BD+GB= 3 6 3,DH= 3y/3 3.故答案為373 3或31 3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，分兩種情況進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)215. 20i9浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)信息卷計(jì)算：工99 (73 4)0 J2cos45 .2直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.解：原式=4-3+i - 72 2=1

15、.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. 2020年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬(一)試題如圖，在邊長為i個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，4ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)將4ABC向上平移2個(gè)單位得到 AiBiCi,請(qǐng)畫出 AiBiCi；(2)將 ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后，得到 A2B2c2,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心 O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段 AB掃過的區(qū)域的面積.【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定 。的位置；根據(jù)扇形面積公式，利用線段AB所掃過的面積等于兩個(gè)扇形的面積差進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（

16、1）如圖所示： AiBiCi即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)。即為所求；由勾股定理得：OA = J62+12 =43 , OB=j42+22 =2后，線段AB掃過的區(qū)域的面積為：S扇形AOA2 + Svabo - S扇形bob2 - Sva2ob2 = S扇形aoa2 - S扇形bob2 二90(.37)290(2,5)2172：- = 3603604【點(diǎn)睛】本題考查了作圖 一平移、旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積計(jì)算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17. 2019安徽省淮南市潘集區(qū)第 5次聯(lián)考觀察以下等式：第1個(gè)等式:1 - 1 ,112 2第2個(gè)等式:1 2 1

17、,2 2 3 3第3個(gè)等式：1工31,3 3 44第4個(gè)等式：141,4 4 55按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：;(2)寫出你猜想的第 n(n為正整數(shù))個(gè)等式：(用含n的等式表示)，并證明.【分析】(1)根據(jù)以上所總線的規(guī)律即可寫出第6個(gè)等式；(2)同理，律即可猜想出第n個(gè)等式.證明方法：計(jì)算出左邊的結(jié)果看是否等于1,即是否左、右相等.一一.115【解析】解：(1)+=15 5 6 611n(2)第n個(gè)等式為： 1n n(n 1) n 12n nn(n 1)n(u 1右邊n(n 1)，等式成立【點(diǎn)睛】解答此題意的關(guān)鍵是根據(jù)前幾個(gè)算式找出各分?jǐn)?shù)的分子、分母與等式序數(shù)之間的關(guān)系

18、找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)等式，再證明猜想是否正確.18. 2019上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí).A為后胎中心，經(jīng)測(cè)量車輪半徑AD為30cm,中軸軸心C到地面的距離CF為30cm,座位高度最低刻度為 155cm,此時(shí)車架中立管 BC長為54cm,且/ BCA= 71 (參考數(shù)據(jù)：sin71 0.95os71 Q.33an71 2.88(1)求車座B到地面的高度(結(jié)果精確到1cm);(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座 B到地面的距離 BE為90cm時(shí)，身高175cm的人騎車比較舒適，此時(shí)車架中立管BC拉長的長度BB應(yīng)是

19、多少？(結(jié)果精確到1cm)【分析】（1）根據(jù)上題證得的結(jié)論分別求得BH的長，利用正弦函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）設(shè)BE與AC交于點(diǎn)H,則有BH/BH,得到 BHCA BHC,利用相似三角形的性質(zhì)求得 的長即可.BB【解析】（1）設(shè)AC于BE交于H,16 / 22 /ADU, CF1l, HEl, . AD / CF / HE, . AD = 30cm, CF = 30cm,AD = CF ,四邊形ADFC是平行四邊形, . /ADF = 90, 四邊形ADFC是矩形，HE = AD = 30cm, BC長為 54cm,且/ BCA = 71, . BH = BC?sin71 = 51.3cm

20、, . BE= BH +EH = BH +AD = 51.3+30 8cm；答：車座B到地面的高度是 81cm；BHBC(2)如圖所示，BE= 96.8cm,設(shè) BE與 AC 交于點(diǎn) H,則有 BH/ BH, BHCs BHC ,得 B-H- BC .口口 90 30 B C即,5154/. BC= cm.故 BB=BC- BC=60- 54=6 (cm).，車架中立管 BC拉長的長度 BB應(yīng)是6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用、切線的性質(zhì)解解直角三角形的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，難度較大.五、(本大題共 2小題，每小題10分，共20分) k,19.內(nèi)蒙古巴彥淖爾

21、市 2017屆九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù) yx= x+b的圖象交于點(diǎn) A(1, 4),點(diǎn)B(-4, n).(1)求n和b的值；(2)求4 OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.【分析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出 k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出 n的值即可；(2)設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C,由$ AOB=S AAOC+S BOC,根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；(3)利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案【解析】(1)把A點(diǎn)(1, 4)分別代

22、入反比例函數(shù) y= k , 一次函數(shù)y = x+b,x得 k=1X4, 1+b=4,解得 k = 4, b=3,4 一點(diǎn)B (-4, n)也在反比例函數(shù) y=的圖象上，xn= - = - 1;4(2)如圖，設(shè)直線 y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng) x=0 時(shí)，y=3,C (0, 3),Sa aob =Saaoc+Saboc= X3X11+X3X4 7.5,(3) B ( 4, - 1), A (1, 4),根據(jù)圖象可知：當(dāng) x1或-4VXV 0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.k .y= 中k的幾何x【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合

23、的思想.20. 2020年安徽省中考數(shù)學(xué)四模試題 如圖，在。中AB是直徑，點(diǎn)F是。O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn),過點(diǎn)E作。的切線，與BA、BF的延長線分別交于點(diǎn) C、D,連接BE.(1)求證：BDXCD.(2)已知。O的半徑為2,當(dāng)AC為何值時(shí)，BF = DF,并說明理由.ABE【分析】(1)連結(jié)OE,由直線CD與。相切于點(diǎn)E,得到OELCD,由同圓的半徑相等推出/= /OEB,由點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，得到/ ABE=Z DBE,證得/ DBE = / OEB,得到 OE/BD ,得出結(jié)論 BDXCD；BF AB .(2)當(dāng)AC=4時(shí)，連接AF,證明AF /CD,所以 1 ,即BF = DF .DF

24、 AC【解析】(1)如圖1,連接OE,D圉1 CD與。相切于點(diǎn)E,.-.OEXCD, ./ CEO = 90. 點(diǎn)E是AF的中點(diǎn),Ae即,ABE = Z DBE, .OB=OE, ./ ABE = / OEB, ./ DBE = Z OEB,OE / BD, BDXCD; 2)當(dāng) AC= 4 時(shí)，BF = DF .理由如下：.AB是的直徑， ./ AFB = 90,由(1)知/ D = 90, . AF / CD.BF AB DF AC 當(dāng)AC = 4時(shí)， 。0的半徑為2,AB=4, 此時(shí) AC = AB,ABAC BFDF . BF= DF .【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三

25、角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.六、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)21. 2019安徽省淮南市潘集區(qū)第 5次聯(lián)考某校體育組為了解全校學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖 2),并估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡 足球”項(xiàng)目的有多少人？(3)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.【

26、分析】(1)利用參加籃球活動(dòng)的人數(shù) 耳斤占百分比，可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；先計(jì)算出其他所占的百分比，然后用總體減去除乒乓球外所有活動(dòng)的百分比即可得出答案；(2)根據(jù)乒乓球所占的百分比求出人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用360。乘以喜歡足球項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比即可;(3)畫樹狀圖展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解析】解：(1)學(xué)生總數(shù)=-20- =50 , 40%一，,2.其他所占的百分比=4%,50，乒乓球所占的百分比 =1-4%-12%-16%-40%=28% ；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：乒乓球項(xiàng)目人數(shù)=50X 28%=14 (人)，50

27、0 X 16%=80答：全校500名學(xué)生中最喜歡 足球”項(xiàng)目的約有80人.(3)畫樹狀圖為：甲乙丙丁小/K/N小乙丙丁 甲丙丁 甲乙丁甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2, ，_21所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 = 126【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.22 .四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中 2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期 9月月考利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后

28、再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為 45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量;24 / 229000 元?(2)在遵循薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為(3)小靜說： 當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.【分析】(1)因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，據(jù)此可求出每噸售價(jià)是240元時(shí)，此

29、時(shí)的月銷售量;(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)為每噸x元時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為 9000元，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為 260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，且當(dāng)月利潤為 9000元，以9000元作為等量關(guān)系的一方列出方程求解即可;(3)假設(shè)當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，而根據(jù)題意得 x為160元時(shí)，月銷售額最大，從而得出答案【解析】解：(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),此時(shí)的月銷售量為：45+ 260 240 x 7.5= 60 (噸)；10答：當(dāng)每噸售價(jià)是 240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量為 60噸.(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸 x元時(shí),由題

30、意，可列方程(x- 100) (45+260x X 7.5 = 9000.10化簡得 x2- 420x+44000=0解得 x = 200, x2=220.答：遵循 薄利多銷”的原則下，每噸材料售價(jià)為200元時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為 9000元.(3)我認(rèn)為，小靜說的不對(duì).由(2)知，x2 - 420x+44000 = 0,，當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元.理由：當(dāng)月利潤最大時(shí)， x為210元,而對(duì)于月銷售額W x 45 260 x107.5x 160419200來說,當(dāng)x為160元時(shí)，月銷售額 W最大.當(dāng)x為210元時(shí)，月銷售額 W不是最大.，小靜說的不對(duì).10元同時(shí)多售出7.5噸的關(guān)系是解【點(diǎn)

31、睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握題中降價(jià)題關(guān)鍵.七、(本大題共1小題，每小題14分，共14分)23 . 2020年安徽省六安市匯文中學(xué)聯(lián)考二如圖，在正方形 ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終/ MAN=45.劃 時(shí)(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段 BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立， 若成立，給予證明， 若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，若 CN=CD=6,設(shè)BD與AM的延長線交于點(diǎn) P, 交AN于Q,直接寫出 AQ、AP的長.【分析】運(yùn)用好夾半角模型的解題思路是解題關(guān)鍵【解析】(1) BM+DN = MN1分如圖1,在MB的延長線上，截取 BE=DN,連接AE,/Q方1告-CS31 四邊形ABCD是正方形，AB=AD, Z BAD = ZABC=Z D=90 , ./ ABE=90 =Z D,AB