1、淺談數學教學中的激趣教學摘要：培養學生的學習興趣是數學情感教育的重要組成部分，它是學生學好數學的內動力。在教學中，教師要創造一種使學生積極思考探索的心理環境，選擇適當教學方法和手段，利用語言藝術和美好范例來激發學生學習數學的興趣，把被動學習變成為一種發展性，探索性的主動學習，真正讓學生靈活自如地遨游在數學的海洋中。關鍵詞：數學 培養 興趣偉大的科學家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。濃厚的學習興趣，可以使大腦處于最活躍狀態，最有效地啟動人的各種感覺器官，增強人們的觀察力、記憶力和思維能力，進而激發創新能力。我國古代大教育家孔子在談到學習興趣時告訴我們：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”因

2、此注重學習興趣的培養，可以改變學習數學枯燥無味的現象，促使學生迸發出滿腔的學習熱情和源源不斷的學習動力。數學學習的趣味性雖然存在于數學知識之中，但它并不是數學教材的自然呈現，而是需要教師充分挖掘、合理、巧妙地設計。另外，培養學生學習數學的興趣，也不是一朝一夕就能完成的，它需要長期不懈的努力。因此教學中應當做好以下幾個方面的工作。一、學生感覺到數學的美 數學美是人的一種本質力量通過宜人的數學思維結構的呈現，數學是嚴謹的科學，也是完美的藝術，可讓學生從死氣沉沉的數學中走出來，按照美的規律去選擇，去創造，讓學生在學習數學的同時也欣賞數學，從數學中體驗到無盡的美。普洛克拉斯斷言；“哪里有數，哪里就有美

3、。”在平時教學中要不失時機地向學生揭示數學的內在美，用美的語言、美的板書、美的內容，培養學生的數學靈感和數學審美能力，使學生在一種美的享受中進行學習，發現美和感興趣總是形影不離的一對伙伴。“萬物皆美，美是數學的和諧，”數學許多公式中存在和諧美，如；勾2+股2=弦2 ，sin2+cos2=1。幾何中許多圖形中的對稱美，公式a2-b2=(a+b)(a-b)的簡潔美等等。在數學教學中，可以充分利用美的規律，啟發學生的創造思維，打開智慧之門，使命題得到巧妙的解答。如在講相似形時，向學生介紹“黃金分割”，著名的黃金分割提示了線段比例關系中的和諧美，它不僅在數學中，而且在音樂、美術、建筑、醫學、生物，及日

4、常生活中都有廣泛應用。這些都是數學美的表現，當一個學生真正體驗到數學美，就不可能再感到枯燥無味了，他一定會充滿活力、充滿信心去學習數學，這正如；有花在，蝴蝶怎能不戀。二、創設情境，激發學生求知欲 良好的教學情境能使學生身臨其境之感，形成良好的教學氛圍，激發學生的學習興趣，使教學過程充滿感情色彩。加深學生對所學內容的心理體驗。教育家贊可夫說過；“凡是沒有發自內心求知欲和興趣而學到的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”當學生對所學的知識產生濃厚的興趣，就回產生無限的熱愛，迸發出驚人的學習熱情，達到全力以赴，廢寢忘食，甚至創造出奇跡，若無興趣的學習，卻是一個包袱，一見苦差事，難以繼續下去。如講圓的概念

5、時，若問學生；“你的自行車車輪是什么形狀？”學生會不假思索地回答；“圓形”，若問；“為什么車輪要做成圓形呢？做成別的形狀不行嗎？比方說，做三角形，四邊形等。”學生們的注意力一下被吸引了，議論紛紛。又問：那就做成橢圓吧？這時學生們議論開了，這樣的車子前進時，一會兒高，一會兒低。教師進一步問：“為什么做成圓形就不會有這種現象呢？”讓學生回想實際生活中觀察到的現象并討論，最終找到答案：因為圓上的點到圓心的距離都相等，這樣，以學生所熟悉的實際生活中的問題與所學知識聯系起來，既提高了學生的學習積極性，又促進了學生的智力活動，在這種輕松愉悅的課堂氣氛下，學生的學習熱情高漲，對教學過程的參與度顯著增強。如講

6、“直線與圓的位置關系”一課時，教師可引用“海上日出”一文配合講解，把出海前后的太陽與海平線之間的位置關系邊敘述邊畫圖，這樣學生既獲得了知識的美感，又獲得了直線和圓的位置關系的直觀形象。三、以疑引路,巧設懸念，激發興趣“問題是數學的心臟”。人們對某一數學知識的研究總是從問題開始的。問題是學習主體對某一事物的新認識與原有認知經驗發生矛盾沖突后，激發出來的新想法或對該事物的疑點，是新知的生長點，也是探究式教學的起點。探究式教學實質是教師引導學生多方位尋求合理途徑和方法去解決問題的過程。問題起到了定位、指向、啟動、激勵、評價作用。教學中有些教師往往把握不住問題，主要表現在：不提問題，直接陳述新知；濫提

7、問題，問題過多，不分主次；形式單調，教師提問學生做答。這三種提問方式均不能激發學生的學習積極性和主動性，學生被動思考，思維零亂，不利于知識掌握和思維發展。探究式教學必須立足于問題教學，展示問題發現過程，使學生在對舊知的深入研究中提出問題，確定目標，明確方向，做好接受新知的準備。愛因斯坦說過：“發現問題比解決問題更重要”。的確，問題的發現過程本身就是對該事物的認知過程，學習主體通過觀察、實驗、比較、類比等思維方法發現問題，是開發其創新意識，形成開拓進取、大膽質疑的創新思維品質的必要條件。現在初中學生所用的數學教科書，在數學新知發現過程中進行多方位的觀察與思考時，問題提出過程體現得不夠明確，一定程

8、度上不利于學生獨立探究、自主學習。教師備課時要以創新理念研究教材，深入挖掘新舊知識間內在聯系及新知產生、發展過程，創造性地設計問題。上課時要多引導學生從不同的角度觀察研究同一數學事物，發現問題。引導學生發現、提出問題要針對具體內容采取不同的方法，如圓周角一課可采用“引申演示”發現問題法；平行四邊形一單元教學可采用“演化實驗猜想”發問法；一元二次方程根的判別式可采用“矛盾發現”提問法或“因果遞進”提問法等。問題的提出要從學生原有的認知經驗出發，豐富感知，激發他們追求完美，渴求真理的學習熱情，合理運用各種思維方法，發現疑點，提出問題，培養創新意識。問題的發現和提出并不需要花費很多時間，但對學生學習

9、有極大的激勵功能。學生通過問題的發現過程感受到數學知識內在的對稱美、簡單美、統一美、奇異美及數學在現實生活中的應用美，可激發他們學習數學的積極性。結合近幾年目標教學實踐經驗，我們認為探究式教學要把“問題解決”與目標教學融為一體。把目標問題化是目標教學的發展；把問題目標化，使“問題解決”的教學思想更適應于我們的數學教育。以問題形式展示（部分）教學目標，明確研究內容、方法。合理運用挑戰性、鼓動性、激勵性的語言藝術，激發他們探索研究的勇氣和信心，創設良好的問題目標情境，讓學生從片面的關注學習目標，不自覺地轉變到運用科學方法尋求合理途徑達成目標、解決問題的過程上來。在探索研究的學習過程中還要引導學生不

10、斷發現新的問題、確定新的研究目標。借助于子問題、分目標使研究環環相扣、步步深入，完成對數學知識的完整認知。讓學生的學習過程成為以“問題解決”為中心的數學發現過程，在數學發現中培養創新意識，發展思維能力，提高思維水平。現代創造理論表明,以創造思維為核心的創新意識不是單靠傳授而得到的,也不是手把手教出來的,它往往是創造者經過心理的“烘熱期”和“頭腦風暴”后的“頓悟”。因而在探究式教學活動中，培養學生創新意識必須依靠潛移默化的熏陶方法，讓學生在不斷經歷的學習過程中形成創新意識。中科院王梓坤院士說，對于科學家的發明創造，我們只是看到了成功的結果，那些逐步拋棄的中間假設則不公布，是很可惜的，因為其中蘊含

11、了許多經驗教訓。為此，在探究式教學中我們應有意識地將某些要揭示的概念、證明的規律納入“待解決問題”的序列之中，將學生學習概念、規律的過程設計成對這些問題的“再發現”、“再解決”的創新思維活動過程，讓學生在經歷了探索過程的彎路、岔路和糾偏過程后受到創新思維方法的啟迪，從而增進創新意識的積累。采用“解決問題”序列的教學過程，一要注意培養學生問題意識，引導學生不斷地提出有價值的問題；二要引導學生面對問題前進，探索解決問題的新途徑。古人云：學起于思，思源于疑。在教學過程中深入分析，挖掘教材，以問題引路，故布疑陣，設置懸念，使學生感到神秘、疑惑，以此點燃學生思維之火花，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導

12、學生由疑到思，由思到知。例如在講授“乘法運算”或“對數運算”內容時，教師先那出一張紙，把它對折幾次，然后問學生“如果這張紙厚0.02毫米，我們把它對折32次將有多厚？”學生馬上激發出濃厚興趣，紛紛猜測估計，有的說“有課桌那么高”，也有的說“有三層樓高吧”？ 成績好的同學能很快列出表達式說“有0.02232毫米高。”當教師指出要把這個數算出來，比世界最高峰珠穆朗瑪峰峰頂8848.13米還要高得多時，學生全都感到無比驚訝，并表示不大相信，此時，教師因勢誘導、分析、說明在學習對數運算方法后，就可以很快算出結果。如此獨特巧妙地設置，大大激發出學生的求知欲望，增強學生的學習興趣，使教學過程生動、活潑、緊

13、張有趣。又比如，在學習“ 銳角三角函數時”，教師可以這樣引入：幾年前，曾有人斷言：“從月球看地球，惟一能用肉眼看得見的建筑物是中國長城，是否如此？”我們學過銳角三角函數后可以對此說法作出明確的判斷。這一真實而又充滿幻想的故事引起了學生無限暇想，強烈的學習愿望油然而生。興趣是開發智力的催化劑，是最積極的內在學習動機，是促進學生求知欲的最大動力。在新知識引入時，能否激起學生對知識的學習興趣和求知欲是一節課成功與否的關鍵。如果我們能精心設計，巧設懸念，激發興趣，那么我們就能取得較好的效果。如：在講一元一次方程時，可采用游戲作為這節課的開始。師：請同學們想好一個數，經過加減乘除一系列運算，把運算的過程

14、和結果告訴我，我就能猜中你想的是什么數。生：一個數乘以2，加上5，再減去7，結果得10。師：你想的數是6。教師一連回答幾個同學，都答對了，這個簡單的數學游戲喚起學生的好奇心，激發了求知的興趣，使學生有了積極主動地參與和探索的愿望，在迫切的要求下學習，將“要學習”轉化為“我要學”。四、精心設計教學實踐教學內容豐富多彩，教法自然也不能一概而論，應根據不同的教學內容和學生的實際采用不同的教法，若是呆板，單調的呈現教材，只能使學生產生厭煩心理。在數學教學中，引入數學實驗，讓學生以研究的方式參與，包括發現探索在內的獲得知識的全過程，充分發揮學生的主觀能動性使其體會到通過自己努力取得成功的快感，產生濃厚的

15、興趣和強烈的求知欲望。例如，在講“三角形的三邊關系”時，大多數的學生回答是肯定的。這時，教師拿出三根木棒進行演示，當學生看到不能組成三角形時，感到很奇怪，這時，教師再演示把最長的木棒適當的截去一截，與另兩根木棒組成一個三角形，然后教師啟發學生自己動手用木棒尋找三條邊的長度存在著一個怎樣的關系才能構成一個三角形，這種教法既促使學生探索，又能將思維引向深處，從而激發學生的興趣。比如，在學習三角形內角和定理時，先讓學生各自用紙剪一個三角形。為了觀察三個內角之和，將這個三角形的三個角分別剪下來，然后按角的加法定義將三個角拼在一起，當然會有幾種不同的拼法，對于每一種拼法引導學生觀察分析不難得出三個內角之

16、和是一個平角。在此基礎上，考慮如何證明就顯得很直觀、自然。五、倡導一題多解，培養創新能力心理學家布魯納說：“探索是教學的生命線”要使學生明白解題有法，但無定法，即使問題解決，也不妨再覓新徑，對一道習題從不同的角度去感知，往往能夠發現不同的特征：從同一特征入手，運用不同的處理手法，可獲得不同的解法，在教學中對學生進行一題多解的訓練，無疑開闊學生的思路，培養他們發散思維能力，通過一題多解，使思維優化，這種優化就是解題方法的升華技巧，在教學中，如果長期堅持尋找多種解法的訓練，必然會使學生的思路開闊；同時，使學生思維的流暢性、變通性、獨立性都會得到培養，興趣自然就有了。例將三個邊長為1的正方形擺放成如

17、圖所示的位置，連接AE，AF，AG， 求證： 1+2+3=900 H G F E A B C D E 證法一：用計算邊長的方法可以證明出AGE和FGA的三邊對應成比例。從而由AGEFGA，得3=5，再由2=4，可得出結論。證法二：用余弦定理在AGE和FGA中，根據余弦定理分別求cos5和cos3的值，由cos5=cos3，進而得到3=5。證法三：再畫出三個正方形拼成如圖所示虛線部分，得到ADE的對稱ADE又可得6=7=3而2=4，所以要證4+6=450，只要證AFE為等腰直角三角形即可。證法四：利用tan （2+3）= ,而tan 2和tan 3的值可以通過2和3所在的直角三角形求得，這樣就容

18、易求出tan （2+3）=12+3=450 ，從而證出1+2+3=900通過對上題幾種不同方法途徑的證明，可以使學生大開視野，發展學生發展思維，培養學生積極尋求不同證法的創新能力，在訓練中要告訴學生敢于標新立異，多中選優，要大膽地在知識的海洋中遨游。六、建立和諧平等的師生關系學生是學習的主體，教學成績的優劣關鍵在于學生知識落實與否。一切為了學生，為了一切學生，我們要用寬廣的胸懷去善待學生，時刻牢記“容人之短，用人之長”。在教學中，提問題時，平等待人，以理服人，要求層次不同的學生回答難易程度不同的問題，給每個學生都提供自我表現的機會，及時肯定和表揚有進步的學生；批評學生時和風細雨，剛柔相濟，讓學

19、生從內心深處體會到老師在“治病救人”。現代心理學認為：學生只有在民主平等的教育氣氛中，才能迸發出想象力、創造力的火花。教師要進一步解放思想，還學生更多的尊重。“人是生而自由，生而平等的，每個人都有他獨特的天性”，每個學生都有通過自己的努力達到自我實現的權利，并且只要有機會，人人都有向積極的方向變化的潛能，教師要真正視學生為祖國的花朵，為其成長提供富饒的土壤和更充足的陽光、空氣和水分。在教學工作中，教師要善于運用感情投入，把全體學生吸引到自己周圍，建立和諧的師生關系，讓學生達到“親其師，信其道”，為師者，時時處處關心、尊重學生，熱愛學生，做到言傳身教，為人師表，使學生從內心敬仰教師，自然而然產生信任感，就一定對所教科目產生濃厚的學習興趣，從而使學生迸發出源源不斷的學習動力。 總之，在教學實踐中，不斷改進教學方法，激勵學生的學習興趣了，調動學生學習的積極性和主動性，充分保障學生的主體地位，寓興趣與教學中，變“要我學”為“我要學”，教師教得輕松，學生學得主動積極，進而提高學生的整體素質和教學效率。參考書目：肖柏榮、周煥山.數學史與數學方法論成都科技大學出版社，1996.9張奠宙. 中學教學全書數學卷上海教育出版社，1996中小學教學