1、豎直上拋運(yùn)動(dòng)本本 課課 內(nèi)內(nèi) 容容一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 1、定義：、定義：將物體用一定初速度沿豎直將物體用一定初速度沿豎直向上拋出的運(yùn)動(dòng)，向上拋出的運(yùn)動(dòng)， 叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)2 2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1 1）、初速度）、初速度V V0 000，且豎直向上。，且豎直向上。 （2 2）、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度：）、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度：a=g a=g 豎直向下豎直向下二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 1、分段分析：、分段分析：（1 1）上升階段：）上升階段：物體做勻減速運(yùn)動(dòng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)以以V V0 0方向（豎直向上）為正方向，則方向（豎直向上）為正方

2、向，則a=-ga=-gV Vt t = V= V0 0 - gt- gtX = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2 = V= V0 02 2 - 2gX- 2gX V Vt t=0=0由由V Vt t2 2=V=V0 02 2 - 2gH- 2gHH=VH=V0 02 2/2g/2g上升時(shí)間（上升時(shí)間（V Vt t=0=0）t t上上=V=V0 0/g/g上升最大高度（上升最大高度（ V Vt t=0=0）H=VH=V0 02 2/2g/2gVVt t=0=0由由V Vt t=V=V0 0 gt gttt上上=V=V0 0/g/g（2 2）下降

3、階段：）下降階段：取向下為正取向下為正 V V0 0=0=0a=ga=g自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)V Vt t=gt=gtX=X=1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=2gX=2gX下落時(shí)間下落時(shí)間 t t下下=V=V0 0/g = t/g = t上上落地速度落地速度V Vt t = - V = - V0 0例：例：以以20m/s20m/s豎直向上拋一個(gè)小球，豎直向上拋一個(gè)小球，求經(jīng)過求經(jīng)過1s1s后的速度是多少？后的速度是多少？10m/s10m/s上升的最大高度是多少？上升的最大高度是多少？20m20m從開始從開始3s3s后的位移是多少？后的位移是多少？-30m/s-30m/s5

4、m5m從開始從開始5s5s后的位移是多少？后的位移是多少？ - 25m- 25m從開始從開始5s5s后的速度是多少？后的速度是多少？V V的符號(hào)的符號(hào) 正正-上升上升 負(fù)負(fù)-下降下降X X的符號(hào)的符號(hào) 正正-在拋出點(diǎn)上方在拋出點(diǎn)上方 負(fù)負(fù)-在拋出點(diǎn)下方在拋出點(diǎn)下方例：例：以以20m/s20m/s豎直向上拋一個(gè)小球，豎直向上拋一個(gè)小球，求經(jīng)過求經(jīng)過5s5s后的速度是多少？后的速度是多少？整個(gè)過程加速度不變整個(gè)過程加速度不變 a = -ga = -gV Vt t=V=V0 0-gt-gt=20m/s-10m/s=20m/s-10m/s2 25s5s=-30m/s=-30m/s從開始從開始5s5s后

5、的位移是多少？后的位移是多少？X = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gt2gt2=20m/s=20m/s5s-5m/s-5m/s2 2(5s)(5s)2 2=-25m=-25m2001,2vvgt xv tgt公式公式：注意：注意：（1）x為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方，方，x為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方為負(fù)表示在拋出點(diǎn)的下方（2）v為正，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，為正，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，v為為負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)（3）由同一）由同一x求出的求出的t、 可能有兩可能有兩個(gè)解，要注意分清其意義個(gè)解，要注意分清其意義tv【例題【例題】一石塊從一以一石

6、塊從一以10m/s10m/s的速度勻速上升的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時(shí)離地面高度為的氣球上落下，剛離開氣球時(shí)離地面高度為495495米，求石塊從氣球上落地要用多少時(shí)間？米，求石塊從氣球上落地要用多少時(shí)間？495mX 【解】（方法一）：分段分析【解】（方法一）：分段分析上升階段：上升階段：V V0 0=10m/s=10m/s，V Vt t=0=0由由V Vt t=V=V0 0 gt gt 上升時(shí)間：上升時(shí)間：t t上上=V=V0 0/g=1s/g=1s由由V Vt t2 2=V=V0 02 2 -2gX-2gX最大高度：最大高度：X=VX=V0 02 2/2g=5m/2g=5m下降階

7、段：下降階段：自由下落自由下落H=X+495=500mH=X+495=500m由由 H=H=1 1/ /2 2gtgt2 2下落時(shí)間下落時(shí)間 t t下下 = 10s= 10s 石塊落下所用時(shí)間石塊落下所用時(shí)間 t= tt= t上上+ t+ t下下=11s=11s【例題【例題】一石塊從一以一石塊從一以10m/s10m/s的速度勻速上升的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時(shí)離地面高度為的氣球上落下，剛離開氣球時(shí)離地面高度為495495米，求石塊從氣球上落地要用多少時(shí)間？米，求石塊從氣球上落地要用多少時(shí)間？495mX( (方法二方法二) ) ：整體分析：整體分析VV0 0=10m/s=10m/s，

8、h=- 495mh=- 495m由由h=Vh=V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2-495=10t- -495=10t- 1 1/ /2 210t10t2 2(t-11)(t+9)=0(t-11)(t+9)=0t t1 1=-9s(=-9s(舍去舍去) t) t2 2=11s=11s石塊從氣球上落地要用石塊從氣球上落地要用1111秒秒. .v/ms-1t/s0t0（2）t0 = v0/ gtan = g（1）v02t0（4）面積表示位移。）面積表示位移。（3）t=2 t0時(shí)，時(shí)，s=02 2、整體分析、整體分析（以（以V V0 0方向?yàn)檎┓较驗(yàn)檎￢ Vt t=V=V0

9、0 gt gtx=Vx=V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=V=V0 02 2 - 2gx- 2gx1 1、分段分析：、分段分析：（1 1）上升）上升（以（以V V0 0方向?yàn)檎┓较驗(yàn)檎￢ Vt t = V= V0 0 - gt- gtX = VX = V0 0t - t - 1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2 = V= V0 02 2 - 2gx- 2gx（2 2）下降）下降V Vt t=gt=gtx=x=1 1/ /2 2gtgt2 2V Vt t2 2=2gx=2gx（小結(jié)）（小結(jié)）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律上升時(shí)間：

10、上升時(shí)間：（V Vt t=0=0）t t上上 = V= V0 0/g/g最大高度：（最大高度：（V Vt t=0=0）H = VH = V0 02 2/2g/2g落地速度落地速度：（：（X =0X =0） V Vt t = - V= - V0 03 3、幾個(gè)特征量、幾個(gè)特征量202mHvg(2)上升到最大高度所需時(shí)間：上升到最大高度所需時(shí)間：0tvg(3)下落過程是上升過程的逆過程。下落過程是上升過程的逆過程。(4)質(zhì)點(diǎn)在通過同一位置時(shí)，上升速度與下質(zhì)點(diǎn)在通過同一位置時(shí)，上升速度與下落速度相等。落速度相等。(5)物體在通過同一高度過程中，上升時(shí)間物體在通過同一高度過程中，上升時(shí)間與下落時(shí)間相等

11、。與下落時(shí)間相等。注意：注意：在沒有注明方向的情況下，說經(jīng)在沒有注明方向的情況下，說經(jīng)t時(shí)間后離時(shí)間后離出發(fā)點(diǎn)的距離為出發(fā)點(diǎn)的距離為x，則位移，則位移x可能有兩個(gè)值。可能有兩個(gè)值。例例1：氣球以氣球以10m/s的速度豎直上升，到離地的速度豎直上升，到離地120米高處掉下一物，求物體落地的速度及運(yùn)米高處掉下一物，求物體落地的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。動(dòng)的時(shí)間。CABh= 120mh1v0BCA 整個(gè)過程，整個(gè)過程，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：h= vA t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt即即 -120 = 10 t -1/2 gt 2 vt= 10 - gt解得解得 t = 6s

12、 vt = - 50 m/s 例例2. 某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以20m/s的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離的速度豎直上拋一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)拋出點(diǎn)15米處所經(jīng)歷的時(shí)間是：（不計(jì)阻米處所經(jīng)歷的時(shí)間是：（不計(jì)阻力，力，g取取10m/s2 ) ( )A. 1s B. 2s C. 3s D.)s7(2解：解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h=v0t-1/2 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或或 t2=3s -15=20t-5t2 )s7(2t3A C D例例3、在離地、在離地20m高處有一小

13、球高處有一小球A做自由落體運(yùn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)，A球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上球由靜止釋放的同時(shí)，在其正下方地面上有另一個(gè)小球有另一個(gè)小球B以初速度以初速度 v0 豎直上拋，豎直上拋， （不計(jì)（不計(jì)空氣阻力，空氣阻力，g=10m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初球上拋的初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（2）若要使）若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇，則初球相遇，則初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？（3）若要使）若要使B球在下落階段與球在下落階段與A球相遇，則初球相遇，則初速度速度v0必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？ABv0h=20mh1h2解解: h1= 1/2 gt2 h2=v0 t- 1/2 gt2 h= h1 +h2= v0 t t= h/v0 A球下落的總時(shí)間為球下落的總時(shí)間為sghtA210402（1）若要使兩球在空中相遇，必須有）若要使兩球在空中相遇，必須有t= h/v0 10m/s （2） B球的上升時(shí)間球的上升時(shí)間 t上上=v0 /g 若要使若要使B球在上升階段與球在上升階段與A球相遇球相遇,必須有必須有 t t上上即即 h/v0 v0 /gsmghv/2100（3）B球