1、空間與圖形空間與圖形多邊形與平行四邊形多邊形與平行四邊形福成二中福成二中: 陳陳 爾爾考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦:考點(diǎn)考點(diǎn)1：多邊形：多邊形 1、定義：在平面內(nèi)，由一些線段、定義：在平面內(nèi)，由一些線段 順次相接組成的圖順次相接組成的圖形叫做多邊形。形叫做多邊形。 2、正多邊形：各個(gè)角相等，各條邊相等的多邊形叫做正多、正多邊形：各個(gè)角相等，各條邊相等的多邊形叫做正多邊形。邊形。 3、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 ；多邊形的外角和等；多邊形的外角和等于于 。 注意：在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有注意：在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有 個(gè)鈍角，最個(gè)鈍角，最多能有多能有 個(gè)銳角，如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加個(gè)銳

2、角，如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多邊形的內(nèi)角和增加 。 4、n邊形有邊形有 條對(duì)角線，如果一個(gè)條對(duì)角線，如果一個(gè)n邊形恰好有邊形恰好有n條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是 。首尾首尾（n2）180036003318002) 3( nn五邊形五邊形考點(diǎn)考點(diǎn)2：平面圖形的鑲嵌：平面圖形的鑲嵌 用用 、 完全相同的一種或幾種完全相同的一種或幾種 進(jìn)進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的形的 。 平面圖形的鑲嵌的常見(jiàn)形式：平面圖形的鑲嵌的常見(jiàn)形式： （1）用同一種正多邊形可以鑲嵌的

3、只有三種情況：）用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況： 個(gè)正三角形或個(gè)正三角形或 個(gè)正四邊形或個(gè)正四邊形或 正六邊形。正六邊形。 （2）用兩種正多邊形鑲嵌）用兩種正多邊形鑲嵌 A、 正三角形和正三角形和 正四邊形；正四邊形；B、 個(gè)正三角形個(gè)正三角形和和 個(gè)正六邊形；或者用個(gè)正六邊形；或者用 個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和 個(gè)正六邊個(gè)正六邊形；形；C、用、用 個(gè)正四邊形和個(gè)正四邊形和 正八邊形。正八邊形。 （3）用三種不同的正多邊形鑲嵌）用三種不同的正多邊形鑲嵌 形狀形狀大小大小平面圖形平面圖形鑲嵌鑲嵌64332224112 典例典例1 1：兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為：兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1 1：2

4、 2，內(nèi)角和的度數(shù)之比為內(nèi)角和的度數(shù)之比為1 1：3 3，則這兩個(gè)多邊形，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為的邊數(shù)分別為 。 典例典例2 2：現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、：現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等，同時(shí)選正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等，同時(shí)選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有 種。種。4 4和和8 83 3 典例：如圖，在典例：如圖，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，點(diǎn)點(diǎn)E E為為ABAB的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接CECE，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E E作作EDED

5、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，在，在DEDE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F F，使，使AF=CEAF=CE，求證：四邊形，求證：四邊形ACEFACEF是平是平行四邊形。行四邊形。 ABCDEF證明：證明：ACB=90ACB=90，AE=EBAE=EB CE=AE=BECE=AE=BE， AF=CE=AE=EBAF=CE=AE=EB， 又又EDEDBCBC，EB=ECEB=EC CED=CED=BEDBED，又，又 AE=AF AE=AF ， AEF=AEF=F F 又又 BED=BED=AEFAEF， CED=CED=F F CE CEAFAF，因此四邊形，因此四邊形ACEFACEF是平行四邊形

6、。是平行四邊形。考點(diǎn)考點(diǎn)3：平行四邊形的定義和性質(zhì)：平行四邊形的定義和性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)4：平行四邊形的判定：平行四邊形的判定練習(xí)：練習(xí)： 1、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨(dú)、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨(dú)鑲嵌平面的是鑲嵌平面的是 。 2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD，有以下四個(gè)條件：，有以下四個(gè)條件：ABABCDCD；AB=CDAB=CD；BC BC ADAD；BC=ADBC=AD。從這四個(gè)條件中任選。從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形兩個(gè)，能使四邊形ABCDABCD成為平行四邊形的選法共有（成為平行四邊形的選法共有（ ） A A、6 6種種 B B、5 5種種 C C、4 4種種 D D、3 3種種 3 3、如圖是一個(gè)五邊形的木架，它的內(nèi)角和是、如圖是一個(gè)五邊形的木架，它的內(nèi)角和是 。C C540540正五邊形正五邊形 4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為邊數(shù)為 。 5、用直角邊分別為、用直角邊分別為3和和4的兩個(gè)直角三角形拼成凸四邊形，的兩個(gè)直角三角形拼成凸四邊形，所得的四邊形的周長(zhǎng)是所得的四邊形的周長(zhǎng)是 。 6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為9000，則它的邊，則它的邊數(shù)為數(shù)為 。 7、如圖，在、如圖，在ABC