1、第五章數列第五章數列第第1課時數列的概念與簡單表示法課時數列的概念與簡單表示法2014高考導航高考導航考綱展示考綱展示備考指南備考指南1.了解數列的概念和幾種了解數列的概念和幾種簡單的表示方法簡單的表示方法(列表、列表、圖象、通項公式圖象、通項公式)2.了解數列是自變量為正了解數列是自變量為正整數的一類函數整數的一類函數.1.本部分主要考查數列的本部分主要考查數列的基本概念及表示方法、基本概念及表示方法、通項公式的求法以及數通項公式的求法以及數列的性質列的性質2.題型多以選擇、填空題題型多以選擇、填空題為主，有時也作為解答為主，有時也作為解答題的一問，難度不大題的一問，難度不大.本節目錄本節目

2、錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基考點探究講練互動考點探究講練互動名師講壇精彩呈現名師講壇精彩呈現知能演練輕松闖關知能演練輕松闖關教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎梳理基礎梳理1.數列的定義數列的定義按照按照_排列著的一列數稱為數列數列中的每一排列著的一列數稱為數列數列中的每一個數叫作這個數列的項個數叫作這個數列的項一定順序一定順序2.數列的分類數列的分類分類原則分類原則類型類型滿足條件滿足條件按項數按項數分類分類有窮數列有窮數列項數項數_無窮數列無窮數列項數項數_按項與項間的按項與項間的大小關系分類大小關系分類遞增數列遞增數列an1_an其中其中nN*遞減數列遞減數列an1_an常數列常數

3、列an1an有限有限無限無限3.數列的表示法數列的表示法數列有三種表示法數列有三種表示法,它們分別是列表法、圖象法和遞推公式它們分別是列表法、圖象法和遞推公式4.數列的通項公式數列的通項公式如果數列如果數列an的第的第n項項an與與n之間的函數關系可以用一個式子之間的函數關系可以用一個式子anf(n)來表示，那么這個公式叫作這個數列的通項公式來表示，那么這個公式叫作這個數列的通項公式思考探究思考探究數列可以看成是一個以數列可以看成是一個以n為自變量的函數為自變量的函數,則其定義域是什么？則其定義域是什么？提示：提示：其定義域為正整數集其定義域為正整數集N*或者其有限子集或者其有限子集1，2，n

4、.第一項第一項前幾項前幾項課前熱身課前熱身答案：答案：B答案：答案：C解析：解析：a32351，a4234154，a3a454.答案：答案：54考點探究講練互動考點探究講練互動例例1【方法提煉方法提煉】(1)觀察法就是觀察數列的特征，找出各項觀察法就是觀察數列的特征，找出各項共同的規律，橫看共同的規律，橫看“各項之間的關系結構各項之間的關系結構”，縱看，縱看“各項與各項與項數項數n的關系的關系”，從而確定數列的通項公式，從而確定數列的通項公式(2)利用觀察法求數列的通項時，要抓住以下幾個特征：利用觀察法求數列的通項時，要抓住以下幾個特征：分式中分子、分母的特征；分式中分子、分母的特征；相鄰項的

5、變化特征；相鄰項的變化特征；拆項后的特征；拆項后的特征；各項符號特征等，并對此進行歸納、聯想各項符號特征等，并對此進行歸納、聯想提醒：提醒：根據數列的前根據數列的前n項寫出數列的一個通項公式是不完全項寫出數列的一個通項公式是不完全歸納法，它蘊含著歸納法，它蘊含著“從特殊到一般從特殊到一般”的思想，由不完全歸納的思想，由不完全歸納得出的結果是不可靠的，要注意代值檢驗，對于正、負符號得出的結果是不可靠的，要注意代值檢驗，對于正、負符號變化，可用變化，可用(1)n或或(1)n1來調整來調整跟蹤訓練跟蹤訓練1根據數列的前幾項，寫出下列各數列的一個通項公式：根據數列的前幾項，寫出下列各數列的一個通項公式

6、：(1)1,7，13,19，；(2)0.8,0.88,0.888，.例例2【解】【解】(1)ana1(a2a1)(anan1)013(2n5)(2n3)(n1)2，所以數列的通項公式為所以數列的通項公式為an(n1)2.跟蹤訓練跟蹤訓練2根據下列條件，求數列的通項公式根據下列條件，求數列的通項公式an.(1)已知數列已知數列an的前的前n項和項和Sn2n23n；(2)在數列在數列an中，中，a11，an1an2n.解：解：(1)當當n1時，時，a1S11；當當n2時，時，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5.由于由于a1也適合此式，因此也適合此式，因此an4n5(nN*)考

7、點考點3數列的性質數列的性質 已知數列已知數列an若若ann25n4，(1)數列中有多少項是負數？數列中有多少項是負數？(2)n為何值時，為何值時，an有最小值？并求出最小值有最小值？并求出最小值例例3跟蹤訓練跟蹤訓練3若數列若數列an滿足：若滿足：若ann2kn4且對于且對于nN*，都，都有有an1an成立，則實數成立，則實數k的取值范圍為的取值范圍為_答案：答案：(3，)名師講壇精彩呈現名師講壇精彩呈現例例易錯警示易錯警示 忽視對忽視對n1與與n2的討論致誤的討論致誤 已知數列已知數列an的前的前n項和項和Sn2n3，則數列，則數列an的通的通項公式為項公式為_【常見錯誤】【常見錯誤】已知數列已知數列an的前的前n項和項和Sn，求數列的通項，求數列的通項公式公式an，其方法是，其方法是anSnSn1(n2)，這里常常因為忽略，這里常常因為忽略了條