1、姓名：范金泉姓名：范金泉單位：宿遷市馬陵中學單位：宿遷市馬陵中學情境問題：情境問題：定義域定義域值域值域Ax|y f(x)Cy|y f(x)，x AM(x，y)|y f(x)，x A函數的圖象函數的圖象函數的三要素函數的三要素函數存在的范圍函數存在的范圍函數本質屬性的直觀反映函數本質屬性的直觀反映函數變化的范圍函數變化的范圍下表的對應關系能否表示一個函數呢？下表的對應關系能否表示一個函數呢？x1357y130011 n mile(海里海里)約為約為1854m，根據這一關系，寫出米數，根據這一關系，寫出米數y關于海里數關于海里數x的函數解析式的函數解析式2用長為用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將

2、矩形的面積的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形表示為矩形一邊長一邊長x(cm)的函數，并畫出函數的圖象的函數，并畫出函數的圖象數學應用數學應用：數學應用數學應用：例例1購買某種飲料購買某種飲料x聽，所需錢數為聽，所需錢數為y元若每聽元若每聽2元，試分別用解析法、列元，試分別用解析法、列表法、圖象法將表法、圖象法將y表示成表示成x(x 1，2，3，4)的函數，并指出該函數的值域的函數，并指出該函數的值域解析法解析法 y2x(x1，2，3，4)x1234y2468yxO某公司將進貨單價為某公司將進貨單價為8元一個的商品按元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出元一個銷售，每天可賣出

3、100個，若這種商品的銷售價每個上漲個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少元，則銷售量就減少10個個單價單價10數量數量100利潤利潤2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根據上表確定銷售價格，使得利潤最大！根據上表確定銷售價格，使得利潤最大！此題能否利用解析式求使利潤最大的銷售價格？此題能否利用解析式求使利潤最大的銷售價格？數學應用：數學應用：對應關系清晰明了對應關系清晰明了直觀而形象直觀而形象簡單便于研究簡單便于研究不連續、容量小不連續、容量小對應關系不清晰對應關系不清晰抽象抽

4、象數學建構：數學建構：表示法表示法列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法優點優點缺點缺點已知函數已知函數f(x)與與g(x)分別由下表給出：分別由下表給出： x1234f(x)3124x1234g(x)1423則則f(f(1) ， f(g(2) ；g(f(3) ，g(g(4) ；2442數學應用：數學應用：例例2如圖，是一個二次函數的圖象的一部分，試根據圖象中的有關數據，如圖，是一個二次函數的圖象的一部分，試根據圖象中的有關數據，求出函數求出函數f(x)的解析式及其定義域的解析式及其定義域數學應用數學應用：yxO數學應用：數學應用：3已知已知f(x)是一次函數，且圖象經過是一次函數，且圖象經過(

5、1，0)和和(2，3)兩點，求兩點，求f(x)的解析式的解析式4已知已知f(x)是一次函數，且是一次函數，且f(f(x)9x4，求，求f(x)的解析式的解析式*5已知已知f(x)是二次函數，且是二次函數，且f(x1)x1 f(x)，且，且f(0)0，求，求f(x)數學建構：數學建構：已知函數模型求函數的解析式：已知函數模型求函數的解析式： 待定系數法求解待定系數法求解(1)設出函數的解析式；設出函數的解析式；(2)建立有關參數的方程或方程組；建立有關參數的方程或方程組；(3)解方程解方程(組組)得參數的值；得參數的值；(4)求出函數的解析式求出函數的解析式6設設 f(x)2x3，g(x) f(x1)，求，求g(x) 7已知函數已知函數f(x1)x22x，求，求f(x)數學應用：數學應用：數學建構：數學建構：已知已知f(xa)求函數求函數f(x)的解析式：的解析式：(1)湊配；湊配；(2)換元換元f(xa) f(t)(txa)；注：用這兩種方法求函數解析式時，需要注明自變量注：用這兩種方法求函數解析式時，需要注明自變量x的取值范圍的取值范圍.1函數的表示方法函數的表示方法2不同表示法的優缺點