1、生活的色彩就是學習解三角形一、選擇題5分/題12022·蓮塘一中在中，那么這個三角形的最大角是 A135°B90°C120°D150°【答案】C【解析】根據正弦定理，有，不妨設，顯然，三角形的最大角為，選C22022·新余一中在中，那么的形狀為 A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】在中，由正弦定理，得，或，或，為等腰或直角三角形，應選C32022·崇仁縣一中的內角，的對邊分別是，那么等于 A2B3C4D5【答案】B【解析】由余弦定理得，即，所以，應選答案B42022·新鄉一中

2、在中，內角，的對邊分別是，那么 ABCD【答案】A【解析】，應選A52022·超級全能生在中，分別是角，的對應邊，假設，那么以下式子正確的選項是 ABCD【答案】C【解析】由題意可知，由余弦定理，所以，即，選C62022·海南中學在中，分別是內角，的對邊，假設，的面積為，那么 ABCD【答案】D【解析】由，的面積為，得：，從而有，由余弦定理得：，即，應選：D72022·葛洲壩中學設的內角，的對邊分別是，假設是的中點，那么 ABCD【答案】B【解析】或舍，選B82022·鄭州一中在中，那么 ABCD【答案】B【解析】依題意有，由余弦定理得，由正弦定理得92

3、022·資陽期末在中，假設，那么向量在上的投影是 ABCD【答案】B【解析】由正弦定理得，由余弦定理得，那么，應選B102022·重慶一中在平面四邊形中，且，那么的外接圓的面積為 ABCD【答案】D【解析】由題設條件可知四邊形的外接圓與的外接圓是同一個圓，設，那么，所以，即，所以，由正弦定理可得，所以的外接圓的面積是，應選答案D112022·山西八校為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求，的長度大于1米，且比長0.5米，為了穩固廣告牌，要求越短越好，那么最短為 A米B2米C米D米【答案】D【解析】由題意設米，米，依題設米，在中，由余弦定理得：，即，化簡并整

4、理得：，即，因，故當且僅當時取等號，此時取最小值，應選答案D122022·龍泉二中在中，角，所對的邊分別為，假設，且為銳角，那么實數的取值范圍為 ABCD【答案】B【解析】，由余弦定理：，即，得，由題意知，選B二、填空題5分/題132022·襄州一中一艘輪船以km/h速度向正北方向航行，在處看燈塔在船的北偏東45°方向，1小時30分鐘后航行到處，在處看燈塔在船的南偏東75°方向上，那么燈塔與的距離為_km【答案】72【解析】由題意，中，km，由正弦定理，可得km故答案為：72 km142022·紅河州畢業如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在

5、同一水平面內的兩個測點與測得，米，并在點測得塔頂的仰角為，那么塔高_米【答案】【解析】，根據正弦定理得：，故答案為152022·新余一中某沿海四個城市，的位置如下圖，其中，n mile，n mile，n mile，位于的北偏東方向現在有一艘輪船從出發向直線航行，一段時間到達后，輪船收到指令改向城市直線航行，收到指令時城市對于輪船的方位角是南偏西度，那么_【答案】【解析】根據題意，在中，由余弦定理可得 n mile，再由正弦定理可得，易知，于是利用兩角和與差公式可得，在中，由正弦定理可得，那么，所以根據題意可得，所以162022·汕頭期末為了應對日益嚴重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進行氣候觀測，如下圖，三地位于同一水平面上，這種儀器在地進行彈射實驗，觀測點，兩地相距100米，在地聽到彈射聲音比地晚秒聲音傳播速度為340米/秒，在地測得該儀器至高點處的仰角為