1、第八單元 找規律 （第二冊P88）峰江小學董海燕一、教學內容：兩大知識塊：（D探索圖形的排列規律；（2）探索數字的排列規律。知識結構：二、找規律的地位和作用（一）已滲透的知識梳理規律這塊知識在新課程標準實驗教科書第一冊中就已經對學生進行了大量的滲 透。比如：1、在整理10以內的加減法以及 20以內的加減法時，出現的加法減法表，就要 求孩子去尋找規律，這其中有些孩子找到了當一個加數不變，另一個加數是在一個一個多起來，和也是一個一個多起來。2、在第一冊教材的 95頁中，安排了這么一道習題：畫出最右邊鐘面上的時針 和分針。（圖待掃描）它就是在學生找出規律的基礎上，根據每個鐘面上時間的差是半小時，而得

2、出的。3、在第一冊教材的113頁也有找規律的題目：（1 ）往下該怎么畫（2）哪一行和其他三行的規律不同。6 7 8 9 104 5 6 782 4 6 8101 2 34 54、我們的學生也接觸過無數這樣的題目：2 （）6 8 101（）5（）9 等。5、在隨堂練習中，也出現過找規律的大量題目。（待續）因此可以說學生已經具備了一定的尋找規律的基礎，他們對于找規律也并不陌生。地位找規律是新課程實驗教材第八單元的內容，在88-92頁。“探索規律”是數學課程標準屮“數與代數”領域內容的一部分，在第一學段和第二學段都規定了這部分內容。 傳統教材屮沒有單獨編排數字和圖形的排列規律，只是在練習中有少量的習

3、題出現。有 關探索規律的內容是新編實驗教材新增設的內容，也是數學課程改革的一個新變化。本 單元的學習是最簡單的，在第二學段將進行進一步的學習。三、教學目標（一）1. 使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現圖形和數字簡單的排列規律。2. 培養學生初步的觀察、推理能力。3. 培養學生發現和欣賞數學美的意識。（二）編排特點1. 注意聯系學生的生活實際。2. 讓學生通過操作、觀察等活動去發現規律。（三）本單元教學建議1. 對“規律”的含義，可結合具體事例說明。2. 根據兒童的特點，采取多種活動方式去發現、表示規律。3. 注意采取先獨立思考、探索，再小組交流的學習方式。四、課時劃分建議根據學生的情況

4、不同，以及我上面所闡述的一些觀點，在課時劃分上也因人而異.建議一:本單元的知識分為四課時進行第一課時：例1,例2,例3,例4,并加上練習十六的一和二.第二課時：例5和練習十六的3第三課時：例6的教學 第四課時：例7和練習十六的4,以及思考題.建議二：也可將四課時整合具體分析：一：最簡單的圖形變化規律（1）在教學最簡單的圖形變化規律中，例1給出了一幅學生舉行聯歡會的情景圖。然后分別出示聯歡會場景中一些有規律的實物排列圖。通過最簡單的排列（一個隔一個），使學生初步認識到生活中處處存在數學。同時，通過有規律的圖形排列，滲透數學美的教育。在書上這幅圖中，裝飾用的彩旗、彩花、彩燈以及圍成一圈舞蹈的小孩們

5、都是有規律排列 著的，這種規律是最基本最簡單的，比如紅色的旗子一面，黃色的旗子一面，紅黃相間；又 比如彩燈，紫色的一串，藍色的一串，紫藍相間，在數量上也是單一的，彩花和小孩也是如 此。教學建議：1. 充分引導學生觀察圖的內容，可運用一些探究式的提問方式，女口，你能發現什么嗎最好 留給每個學生充足的獨立觀察和思考的時間，然后可再進行小組的探究學習。2. 根據學生的回答，分別出示相應的物體和學生的排列圖。并讓學生說一說排列的規律，根據規律下一個應排的是什么。完成例一的選擇題，再說一說是怎樣選擇的。注意這里教師可以進行適當的小結，對有規律的排列的一般特征進行描述就可以了，不需要下定義。書上的例2和例

6、3,通過擺實物和涂色等活動，使學生進一步認識一個隔一個的排列方式，并能根據發現的規律進行簡單的判斷，培養學生初步的判斷、推理能力。比起例一的選 擇在思維的程度上提高了，比如在形狀和顏色上都有了變化規律。教學建議：1. 例2的教學。先引導學生觀察，再讓學生按照圖的樣子自己擺實物。然后說一說排列的規律，再說出下一行應該擺什么。這里非常強調獨立的思考，形成自己的思維。2. 例3的教學。先出示（涂一涂）例 3的圖。根據學生的回答，分別出示相應的物體和學生的排列圖。并讓學生說一說排列的規律，根據規律下一行應排什么，同時出示復片（2）的下半部分。二：簡單的圖形變化規律書上的例4,在難度上有了明顯的增大，表

7、現在每組圖形中的一種圖形的數量發生了變化，不在是一個隔一個，而是兩個或者兩個以上，特別是第二組，在顏色，形狀，數量上都有變化規律了，在數量上是一對三了，在形狀上是正方形和三角形的變化，在顏色上是藍色和紅色的變化規律。它在教學上試圖培養學生的初步的推理能力。在此教材安排了一些練習，比如 想一想，有什么規律自己涂出有規律的顏色等，都為了進一步鞏固。三：簡單的圖形和數字變化規律教學設計和主要內容：木片通過操作，使學生結合實物排列規律，初步認識數字的排列規律。教學建議：1. 先讓學生分組排學具。擺完以后，讓學生說一說排列的規律。并說出每組擺了幾個學具。2. 根據學生的回答，在學具下面擺出相應的數字卡片

8、。3. 讓學生觀察數字的排列規律。43-08-0五：數字的變化規律例7應該是抽象到了一定的高度，徹底脫離了圖形，而是直接通過觀察計算找規律，第 一組是每相鄰兩數的差是5,第二組是每相鄰兩個數的差是3,對于大部分同學來說，通過已有的經驗，他們能過推斷出單數是雙數的排列規律，但是對于相鄰兩數的差在3以上的,則要通過計算，因此可用來加深理解找數字規律的方法。教學設計和主要內容：通過操作，借助實物使學生進一步認識數字排列的規律（等差數列），培養學生初步的發現規律以及簡單的判斷、推理能力。教學建議：1. 例7的教學，先分別岀示每一組圖形，讓學生照樣子擺一擺。擺完后學生說一說能看出有什么與數有關的排列規律

9、，根據學生的回答，出示相應的數列。觀察數列，引導學生思考:數列有什么規律每相鄰兩數間的關系是什么岀示示意圖。最后，讓學生根據發現的規律，寫出后面的數。2. 例8的教學。先出示兩個數列，學生小組討論排列的規律。集體匯報時，根據學生的回答，教師岀示兩數相差的示意圖。最后，讓學生按規律填數。緊接著教材安排了練習十六，共四道習題，一個思考題。附：教學實錄： " 課題一找規律（圖形） 教學目標1. 讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解并掌握 找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。2. 在教學過程屮，發展合理推理能力，并合理、清晰的闡述自己的觀點。3.

10、合作中逐步形成評價與反思的意識。4. 培養學生發現和欣賞數學美的意識。教學內容教科書第88頁89頁。教學設計創設情境，體會規律1. 設情引課。師：你們知道嗎，快要過年了，喜歡過年嗎小博士班的同學們也在高興地期盼過年，他們還要開聯歡會呢，這不已經忙著布置開了教室，連小青蛙呱呱和小豬哼哼都趕來幫忙。 （電腦分別出示小豬和小青蛙布置的教室。）（圖略）師：他們倆都認為自己布置的漂亮，于是就爭吵起來，小朋友，你們認為誰布置的漂亮 呢為什么呢2. 學生討論。以四人小組為單位，請小組長領導各組進行討論，各自發表不同的意見。3. 匯報結果。請各組派代表來匯報各自不同的想法。生1：我們認為小青蛙布置的漂亮，因為

11、這樣看起來很整齊。生2：我們認為小豬布置的好，因為花和燈籠放在一起好看。生3：小青蛙布置的漂亮，因為它的布置是花和花，小旗和小旗，我覺得這樣的好。生4：我們認為小青蛙布置的漂亮，因為小旗是一紅一黃，燈籠是一紫一黃，很有順序。師：大家有各種不同的意見，那么你們喜歡哪一種就可以選擇哪一種。剛才有人說到小 青蛙的布置中小旗是一紅一黃一紅一黃排列的，像小旗這樣一紅一黃一紅一黃的重復出 現，我們就說小旗的排列是有規律的。4. 引入生活。師：其實規律在我們的日常生活屮是會經常遇到的（隨著教師的語言電腦出示四幅生活 屮有規律的圖片）。比如，樹枝上葉子的排列，媽媽買的花布上花紋的排列，地面上地 板磚的排列以及

12、旅行家旅行時用的熱氣球上顏色的排列等等都是有規律的。（圖略）5. 揭示課題。師：看來規律的用處非常大，今天我們就來學習找規律。（板書：找規律）引導探究，認識規律1. 觀察主題圖。（圖略）師：其實小博士班的同學也比較喜歡小青蛙呱呱布置的教室，請仔細觀察（電腦岀示書 上主題圖），說說哪些東西的排列是有規律的分別是按什么規律排列的并想個辦法讓我 們一眼就看出這個規律。2. 以四人小組為單位進行觀察討論，找出不同的規律。3. 匯報結果。（隨著學生回答電腦分別出示每一組排列有規律的圖形。）學生每回答一組后，教師引導學生再仔細觀察，加深對每一組規律的理解。（如：學生答出燈籠的排列有規律）師：誰來說說這組燈

13、籠是按什么規律排列的生：是一紫一黃、一紫一黃、一紫一黃的排列的。再指名學生回答，在第二名學生回答的同時，電腦上依次在每組之間加條虛線，引導學生發現這些都是每兩個為一組的。師：對，這組燈籠的排列就是這樣一紫一黃、一紫一黃重復出現的。（在教師講解的同時，電腦上一紫一黃、一紫一黃逐個閃動。）4. 同桌說說。四組規律同時在電腦上出現，同桌兩人互相說說它們的排列規律。連闖三關，應用規律師：小博士班的同學要帶大家一起來這間漂亮的教室里參加一場智力競賽。1. 涂一涂由四人小組長給組員每人分配一道，共同完成，實物投影訂正。2. 演一演（用不同的動作或聲音把這些規律表演出來）。學生獨立表演。（圖略）同桌兩人從屮

14、任選一組。3. 生活屮的規律。a. 找一找。師：剛才同學們用自己的身體動作和不同的聲音表演出了不同的規律，看來規律就在我 們的身邊，那誰能說說在生活中哪些東西的排列是有規律的呢生1：我身上衣服的花紋是有規律的。生2：我家地板上的瓷磚也是有規律的。生3：馬路上的斑馬線也是有規律的。b. 幫幫他。師：老豆博士想請大家幫個忙：他買了一塊花布想做窗簾，但買回來之后又覺得這塊布缺花邊，所以他想請大家用今天所學的規律幫他設計一種花邊，你們愿意幫這個忙嗎學生積極性很高，有用彩筆畫的，還有拿各種形狀2的紙片貼的。（用實物投影展示一部 分作品，學生互相評價。）實錄二：教學內容:88頁、89頁。義務教育課程標準實

15、驗教材（人教版）一年級（下冊）第 教學目的：1 .通過看一看、擺一擺、拍一拍、想一想，使學生初步認識簡單的排列規律。2.使學生在數學活動中體會數學的價值，知道數學其實就在我們身邊，增強學習數學 的興趣。教學過程：在學習”戲規律”這一節課中，學生通過著一看、擺一擺、找一找初步認識了簡單的排列規律后，我設計了聯系生活找規律這一環節：師：同學們只用三、四種學具就創造出這么多的規律，真是小小發明家，出聲表揚一下自己。（連續表揚三次，頓時課堂氣氛活躍起來）師：嘆，你們發現了嗎剛才我們的掌聲有沒有規律生：有，是按快快慢的規律來拍的。師：我發現同學們在上音樂課的時候經常做,拍節奏,的游戲，誰想來表演一下生1

16、 （表演）：XoI XOI XOI （ X表示拍手，O表示拍肩）師：你拍的節奏有規律嗎生！：有，是按”強弱”的規律來湛的，拍手表示強拍，拍肩表示弱拍。師：誰還能拍出不同的節奏生 2 （表演）:XOOIXOOiXOQI師：你拍的節奏有什么規律生：我是按”強弱弱”的規律來拍的。師：誰想到前面來拍節奏大家仔細看，等你看出他拍的節奏有什么規律了就跟他一起 拍。（學生一齊拍出有規律的節奏）評：老師超越了學科的局限去思考問題，并通過巧妙的引導，讓學生感受到：規律 不僅存在于教學知識申，在音樂知識或其他學科的知識申也存在著有規律的現象。師：生活中還有很多的現障，想一想，在我們的周圍還有哪些東西的排列也是有規

17、律 的（課堂氣氛又一次進人高潮，有的學生轉著小腦袋在教室里尋找與評析，有的學生尋 找農區的圖案，有的學生站起來向教室外眺望）生1 :教室里的桌椅，是按一張課桌，兩把椅子的規律排起來的。生2 :我多的毛衣的圖案，是按一行紅.一行黃的規律排起來的。（他邊指著自己的毛衣邊 介紹）生3 :校園里的冬青和松樹也是有規律的。生4 :媽媽的項鏈，是一項源回的，一顆圓的穿起來的。生5 :商店里賣的雨傘，它是按一片紅色，一片黃色，一片綠色的規律排起來的。生6 :還有我們學過的歌曲。（他借不自禁地邊拍節奏邊唱起了聰明的一休的主題 歌。）評析：在這一片段中，教師善于抓住拓展學生思維空間的機會，給學生充足的時間和空間

18、，充分放手，讓學生真正體驗到數學就在身邊，有規律的現象無論從視覺還是從聽覺上都能給人以美的感受。這一設計體現了 ”學生活中的數學，學有用的數學”的新的教學理念。課堂實錄三：課題一找規律（圖形）教學目標1. 通過觀察、操作等活動使學生能找出事物變化規律，激發學生感受數學、發現美的情感。2. 培養初步觀察、推理等能力，提高學生合作交流與創新意識。3. 通過學習使學生感受數學與生活的聯系。教學內容：教科書第 88頁。教具、學具準備：CAl課件、每組一張例1情境放大圖。教學設計情境導入、激發興趣師：同學們，六一兒童節要到了，大家正在忙著布置教室，可是有一部分學生因為要彩排節目先走了，整個布置工作停了下

19、來，我們能不能幫助布置完哪自主探究、發展智能師：請前后座4個同學組成一個學習小組，討論接下去怎么布置并在題紙上完成。（小組合作探究。）師：為什么這么布置生：彩旗后面是黃旗、紅旗、黃旗。彩燈后面是紫燈、藍燈、紫燈、藍燈。彩花后面是綠花、紅花、綠花、紅花。師：像這樣前面是什么，后面也是什么。并按照一定順序有秩序排列就叫規律，這節課我們就來“找規律”。師：去參加彩排的小朋友回來后發現教室布置好了，高興極了，圍成一圈跳起舞來,（出示投影）請你看看他們是按什么規律排列的生：一男一女，一女一男。師：你們能不能按照規律站成一排（學生自由站成一排。）師：請同學說說都是怎么排的生：一男二女，二男一女等等。（圖略

20、）師：請你看看下列物體是按什么規律排列（一個一個出示。）生：一個正方體，一個圓柱。師：接下來應擺什么為什么教學目標：1. 通過物品的有序排列，使學生初步認識簡單的排列規律，會根據規律指岀下一個物 體。2. 通過涂色、擺學具、布置教室的活動，教養學生的動手能力，激發創新意識。3. 使學生在數學活動中體會數學的價值，增強學習數學的興趣。教學內容：教科書第 8889頁。教具、學具準備：錄音帶、課件、彩帶、動物頭像、涂色卡、繩子。教學過程創設情境、激趣導入1. 播放歌曲“新年好”。（學生很高興跟著唱。）師：聽了這首歌，同學們想到了什么生1：想到過年的時候很好玩。生2：想到過年的時候有禮物。生3：想到過

21、年的時候很幸福。2. 課件出示主題圖小朋友在漂亮的教室里跳舞。師：仔細觀察，你看到了什么生1：有彩旗、燈籠和花朵。生2：有很多小朋友在跳舞。師：這些彩旗、花朵和燈籠是不是亂擺亂放的生：不是，是有順序的。（板師：他們的擺放都有規律的，都按照一定的順序擺放。今天我們就來學習找規律。書找規律）引導探索、認識規律1. 課件出示彩旗圖。師：我們先來找找彩旗排列的規律。（彩旗按紅、黃交替出現，最后一面沒有顏色。師：猜一猜，這面旗會是什么顏色生1：是黃色的。生2：下一面是黃旗。O猜得師：都猜是黃旗，看看對不對（點擊鼠標，最后一面旗是變為黃色，學生歡呼） 真準！你們是怎么想的生：因為小旗是按照紅色、黃色這樣的

22、順序一直擺下去的，所以紅旗的后面是黃旗。2. 課件出示燈籠圖和小朋友的隊列圖。師：彩旗的規律我們已經找到了，那么燈籠的擺放和小朋友的隊伍又有什么規律呢 下一個燈籠會是什么顏色，下一個小朋友是男孩還是女孩把你發現的秘密小聲地告訴同 桌。（學生思考、交流。）師：誰愿意把你的發現向全班宣布生1：我通過觀察知道下一個燈籠是紫色的。生2：我通過觀察知道男孩的后面是女孩。（根據學生的回答，隨機點擊鼠標。）師：你是怎么想的生1：燈籠是按紫、金黃這樣的順序一直擺下去的，所以下一個燈籠是紫色。生2：小朋友是按男孩、女孩這樣的順序一直排下去的，所以下一個小朋友是女孩。3. 課件出示彩花排列圖（將原課本中的“紅、綠

23、”排列改為“綠、紅、黃”三 種顏色的排列）。師：教室里還有彩花，它的規律和彩旗、燈籠的規律一樣嗎你發現了什么小組里討 論討論。師：猜一猜下一朵花是什么顏色的。生：下一朵是綠色的。師：再下一朵呢生：再下一朵是黃色的。4. 小結：彩旗、燈籠、彩花的擺放和小朋友的隊伍都是有規律的，都按照一定的 規律排列出現。動手操作、鞏固發展1. 涂一涂。a. 實物投影，出示涂色卡 1 （課本89頁“涂一涂”）師：老師這里有張卡片，想請大家幫個忙，能按照規律涂顏色嗎（學生動手涂色）師：誰愿意上來展示你的作品！（指明學生上臺展示、評議）b. 師：還想不想做涂色比賽請拿出另一張涂色卡（課本 89頁“做一做”）繼續涂色。

24、 （學生涂色）師：四人小組的同學互相評一評，涂對了嗎（學生評議、訂正錯誤）2. 擺一擺、猜一猜。a. 擺一擺（設計規律，擺學具“O、”）。師：我們已經認識了一些規律，小朋友們能不能自己創造新的規律用學具把它擺出 來。（學生動手操作。）b. 猜一猜。師：小朋友真會創造，別的小朋友創造的規律是怎樣的呢大家愿不愿意猜一猜猜對 的會贏得大獎！生：（興奮）愿意！（請學生在實物投影展示作品，自己提問：“小朋友們，你們能猜猜我按規律擺的嗎”，自己請同學回答，答對的老師給予獎勵。）生1：他是按圓、三角、星星這樣的規律擺的。生2：他擺錯了，前面是按紅五星、黃五星這樣的順序擺，后面是按三角、圓、星 星這樣的規律擺

25、，他擺的是兩個規律。師：（指著一位學生的作品問）老師想用你的作品給大家提個問題，可以嗎（生：可以。）按照他擺的規律，下一個學具會是什么呢師：誰能像老師這樣提出兩個不同的問題呢生：小朋友們，你們能猜出我擺的規律嗎如果從左往右看，下一個學具是什么如果 從右往左看，下一個學具又是什么呢（學生自己動腦思考回答。）師：還有誰想上來展示作品有這么多呀！四人小組的同學互相猜一猜。聯系生活、運用規律1. 聯系生活找規律。師：指用兩三種學具我們就能創造岀這么多規律，真是小小發明家，表揚自己。（連續表揚三次。）師：哎，你們發現了嗎剛才我們的掌聲有沒有規律生：有，是按照慢慢快快快的規律拍手的。師：在生活屮還有很多的

26、規律，還有哪些東西的排列是有規律的呢誰來說說。生1：我身上衣服的花紋是有規律的。生2：我家地板上的瓷磚也有規律的。生3：馬路上的斑馬線也是有規律的。2. 用數學解決實際問題。師：在生活屮，按規律排列的東西還真不少！那么，讓我們用今天學到的知識一起來打 扮教室好嗎師：老師這里準備了彩帶、彩旗、小動物和美麗的小星星，四人小組先商量一下你們想用 什么材料來打扮教室，再由小組長上來領取東西。要求用今天我們學的按規律來擺放這些東西，開始。（四人小組先商量，再由組長上講臺領取東西，然后開始以四人小組為單位，按規律擺 放東西，打扮教室。）師：教室漂亮嗎（漂亮）好，那么大家互相參觀一下，說說其他組的規律，或是

27、提一些 更好的建議。（學生參觀，相互說規律提建議。 ）實錄五：課題二找規律（數）教學目標1 .使學生通過觀察、推理等活動，發現圖形和數字的變化規律。2. 培養學生初步的觀察、推理能力。3. 培養學生發現和欣賞數學美的意識。教學內容：教科書第 91頁。教具、學具準備多媒體課件，正方形卡片。教學設計激趣引題小朋友們，小華在自己的生日時，親自布置了自己的房間。你們看（電腦出示情景圖） 漂亮嗎房間中哪些是有規律的是按什么規律排列的小朋友們在小華的房間屮找到了那么多的規律。看來，生活屮許多事物都是有規律的。 我們今天就繼續學習“找規律” O（板書課題：找規律） 先出示情景圖，吸引學生的注意，然后引導學生找出其屮的規律，鞏固舊知。探究新知1. 教學例7oa. 規律有很多種，小朋友們仔細觀察我們剛才找到的規律，你發現它們有什么相同的地方。小朋友們真聰明，它們都是有一組重復出現的。b. 現在，老師要考考大家。你們看電腦岀示例 7的（1）,你能找出這些圖形的擺放規律嗎拿出自己的學具擺一擺，把你找到的規律與同桌的小朋友互相說一說。誰來告訴大家這些圖形的規律是什么（電腦出示數字）那么，后面應怎么擺呢（出示圖形與數字