1、291聾校義務教育數學 課程標準（2016年版） 第一部分前言數學是研究數量關系和空間形式的科學。作為科學的語言和工具，數學既是自 然科學和技術科學的基礎，也是人類文化的重要組成部分。數學教育在培養學生的 數學素養，發展學生的邏輯思維能力、語言表達能力、創新能力等方面有著不可替 代的作用。聽覺障礙既嚴重影響聾生的語言發展，又嚴重影響聾生理解能力和抽象概括能 力的形成，給數學學習帶來困難。因此，如何發揮聾生的視覺認知優勢，結合計算 機技術，通過動作思維和形象思維，因勢利導地培養聾生的數學素養，是聾校義務 教育階段數學教育必須解決的問題。基于對義務教育階段數學教育的必要性和聾生 認知特點的雙重考慮

2、，特制訂聾校義務教育數學課程標準。一、課程性質聾校義務教育階段的數學課程是培養聾生數學素養的基礎課程，具有基礎性、 普及性、系統性和應用性等學科特性。數學課程能使聾生掌握必備的數學基礎知識 和基本技能，培養聾生抽象概括能力和邏輯推理能力； 發展語言表達能力和社會溝 通能力，為聾生適應現代化、信息化、網絡化、數字化的社會環境和更好地生活、 工作與學習奠定堅實的基礎。二、課程基本理念1 .聾校數學課程應致力于實現義務教育階段聾校教育的培養目標，體聾校義務教育數學 課程標準（2016年版） 292現教育公平。既要面向全體聾生，又要適應聾生個性的發展，促使每個聾生的潛能 得到最大限度的開發，使聾生人人

3、獲得適合的數學教育， 讓不同的聾生在數學上得 到不同的發展。2 .聾校數學課程內容既要反映社會發展的需要、凸顯數學學科的特點，又要吸收 聾教育的研究成果、符合聾生的認知規律和學習能力。 它不僅包括數學的結果，也 包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的選擇要貼近聾生實際，有利于聾生體驗、理解、思考、探索與交流。課程內容的組織要重視過程，處理好 過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處 理好直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性，以滿足 不同聾生的學習需求。3 .聾校數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。要充分利

4、用 聾生視覺優勢，激發其學習數學的興趣。要注重培養聾生良好的數學學習習慣， 培 養他們的耐心、理智的數學思維及解決問題的能力和毅力。 聾生的學習應當是一個 生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探 索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。聾生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗 證等活動過程。聾校教師教學應以聾生的認知發展水平和已有經驗為基礎， 面向全體聾生，注重啟 發式和因材施教。要針對聾生的學習特點，整合教育資源，采取有效的溝通手段和 多元的教學方法，實施分層分類教學，積極推進個別化教學，為聾生提供充分的數 學活動機會，最大限度地滿足聾

5、生個體發展的需要。教師要發揮主導作用，成為聾 生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。要處理好教師講授和聾生自主學習的 關系，通過有效的措施，啟發聾生積極思考，引導聾生自主探索，鼓勵聾生合作交 流，使聾生真正理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法， 得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。4 .聾校數學學習評價的主要目的是為了全面了解聾生數學學習的過程和結果，激 勵聾生的學習和改進教師的教學。 應建立目標多元、方法多樣的評價體系。按照個 別化教學計劃，有效實施差異性評價。評價既要關注聾生學習的結果，也要重視學 習的過程；既要關注聾生數學學習的水平，也要重視聾生在數學活

6、動中表現出來的 情感與態度，以及語言表達、溝通交往等潛能的發展，幫助聾生認識自我、建立信 心。I第一部分前言I2935 .聾校數學課程的實施要合理利用現代科學技術和網絡化、數字化的信息平臺，凸顯信息技術、學習輔具與課程內容的結合，注重實效。要有利于克服溝通交流障 礙，有利于創設最少受限制的教學環境，有利于聾生數學學習和潛能開發。要充分 考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向聾生提供豐富的學習資源， 把現代信息技術、學習輔具作為聾生學習數學和解決問題的有力工具，有效改進教 與學的方式，使聾生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。三、課程設計思路聾校數學課程的設計，要根據數學課

7、程的性質以及聾生腦神經活動的內在規律和認 知特點，通過學段劃分、總目標和學段目標的設定，來確定課程內容和要求；幫助 聾生形成數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、推理能力和模型 思想，發展聾生的應用意識和創新意識，提高聾生數學素養。按以上思路具體設計如下。（一）學段劃分為了體現聾校義務教育數學課程的整體性， 本標準統籌考慮九年的課程內容。同時, 根據聾生發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段： 第一學 段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年級）。（二）課程目標聾校義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度

8、等四個方面具體闡述。數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解” “理解” “掌握”“運用”等行為動詞表述，過程目標使用“經歷” “體驗” “探索”等行為動詞表述（行為動詞解釋見附錄1）。（三）課程內容在各學段中，安排了四個部分的課程內容：“數與代數” “圖形與幾聾校義務教育數學課程標準（2016年版）294何” “統計與概率” “綜合與實踐”。其中，“綜合與實踐”內容設置的目的在于培養聾生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養聾生的問題意識、應用意識和創新意識，積累聾生的活動經驗，提高聾生解決現實問題的能力。“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量

9、的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉和軸對稱；運用坐標描述圖形的位置。“統計與概率”的主要內容有：收集、整理和描述數據，包括整理調查數據、繪制統計圖表等；處理數據，包括計算平均數等；從數據中提取信息并進行簡單的判斷與預測；簡單隨機事件及其發生的可能性。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以聾生主動參與為主的學習活動，是幫助聾生積累數學活動經驗的重要途徑。在學習活動中，聾生將綜合運用“數與代數” “圖形與幾何” “統計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”的教學活動應當

10、保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。在數學課程中，應當幫助聾生發展數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念和運算能力，形成初步的推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展聾生的應用意識和創新意識。數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有 助于聾生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用 符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于聾生理解 符號的使用是

11、數學表達和進行數學思考的重要形式。空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。 借助幾何直觀可以把復雜的數學問題 變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何I第一部分前言I295直觀可以幫助聾生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據， 通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析 的方法，需要根據問題的背景選

12、擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性，一方面 對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同， 另一方面只要有足夠的數據就可能從 中發現規律。數據分析是統計的核心。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于聾生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。 推理是數學的基本思維方式，也是 人們學習和生活中經常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理， 合情 推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演 繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定 義、法則、順

13、序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中， 兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于 證明結論。模型思想的建立是聾生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、 不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于聾生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意 識。應用意識有兩個方面的含義，一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現 實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大 量與數量

14、和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解 決。在整個數學教育的過程中都應該培養聾生的應用意識， 綜合實踐活動是培養應 用意識很好的載體。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務， 應體現在數學教與學的過程之中。 聾 生自己發現和提出問題是創新的基礎； 獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概 括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務 教育階段做起，貫穿數學教育的始終。296 第二部分課程目標一、總目標通過聾校義務教育階段的數學學習，聾生能夠：1 .獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2 .體會數

15、學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的內在聯系，運用 數學的思維方式進行思考，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。3. 了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。總目標從以下四個方面具體闡述。知識技能 經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。 經歷探究圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。 經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。 參與數學綜合實踐活動，初步學會綜合運

16、用數學知識、技能和方法等解決簡單的 實際問題，積累數學活動經驗。I第二部分課程目標I 297數學思考 建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。 體會統計方法的意義，初步發展數據分析觀念，感受隨機現象。 在參與觀察、實驗、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，初步發展合情推理和演繹推理能力，能夠用多種方式表達自己的想法。 學會獨立思考，初步體會數學的基本思想和思維方式。問題解決 初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。 初步獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識

17、。 初步學會與人合作，能與他人交流解決問題的過程和結果。情感態度 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。 在數學學習活動中，通過排除障礙和解決問題，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，增強自信心。 體會數學的特點，了解數學的價值。 養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成嚴謹求實的科學態度。以上四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。 這些目標的整體實 現，是聾生受到適合數學教育的標志，它對聾生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識與技能

18、的學習，同時，知識技能的學習應有利于其他目標的實現。二、學段目標第一學段（13年級）知識技能1 .經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數；認識元、角、分等常見 的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；培養初步的估算意識。2 .經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和常見的平面圖形；認識物體的相對位置；獲得初步的測量知識和技續表聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）298能。3 .經歷簡單數據的收集、整理、分析的過程，初步了解簡單的數據處理方法。數學思考1 .在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，初步發展數感

19、；在從物體中抽象出幾何圖形、 想象物體的位置的過 程中，發展空間觀念。2 .能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，初步體驗數據中蘊涵著信息。3 .能進行簡單的、有條理的思考。問題解決1 .能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。2 .初步了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3 .體驗與他人合作交流解決問題的過程。情感態度1 .對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。2 .在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。3 . 了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。第二學段（46年級）知識技能1

20、.經歷從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；初步認識分數，理解小 數的意義；進一步認識一些常見的量；掌握必要的運算技能，了解估算的意義；會 用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。2 .經歷認識和探索一些圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解一些平 面圖形和長方體、正方體的基本特征；感受平移、旋轉、軸對稱現象；了解確定物 體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3 .經歷數據的收集、整理和初步分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體 驗隨機事件和事件發生的可能性。I第二部分課程目標I299 數學思考1 .初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2 .認識

21、到數據中蘊涵著信息，初步發展數據分析觀念；通過實例感受簡單的隨機 現象。3 .在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展初步的合情推理能力，能進行有條 理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。4 .初步學會獨立思考，體會一些數學的基本思想。問題解決1 .嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。2 .初步掌握分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3 .經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4 .能嘗試回顧解決問題的過程。情感態度1 .愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。2 .在他人的鼓勵、引導和幫助下，體驗

22、克服困難、解決問題的過程，相信自己能 夠學好數學。3 .在運用數學知識和方法解決問題的過程中，初步認識數學的價值。4 .初步養成樂于思考、勇于提問、言必有據等良好品質。第三學段（79年級）知識技能1 .經歷從具體情境抽象出數與符號的過程，理解分數和百分數的意義，認識有理 數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數量 關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。2 .掌握圓、圓柱、圓錐的基本特征；了解相交線、平行線、三角形的基本性質與 判定，掌握基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移和軸對稱； 能辨認從不同 方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀

23、圖；了解確定物體位置的基本方法， 探索并理解平面直角坐標系。3 .經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程，掌握一些簡單的數據聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）300處理技能；通過數據分析，能做出簡單的判斷和預測，進一步認識隨機現象數學思考1 .通過用代數式、方程、不等式、函數等表述數量關系的過程，初步體會模型的思想，初步建立符號意識；在研究圖形性質和運動、確定物體位置等過程中，發展 空間觀念；經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2 .進一步認識到數據中蘊涵著信息，通過根據數據統計的結果進行簡單的判斷和預測，初步發展數據分析觀念，感受隨機現象的特點。3 .體會通過合情推理探索數

24、學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數學活動中，初步發展合情推理與演繹推理能力。4 .會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。問題解決1 .初步學會在具體的情境中從數學的角度發現問題和提出問題，并能綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題。2 .經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，初步掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。3 .會用多種方式與他人進行交流，理解他人解決問題的方法。情感態度1 .積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。2 .感受成功的快樂，初步體驗獨自克服困難、解決數學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。3

25、.在運用數學表述和解決問題的過程中，初步認識數學具有抽象、嚴謹和應用廣 泛的特點，初步體會數學的價值。4 .敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新，養成認真勤奮、獨立思考、合作 交流等學習習慣，初步形成嚴謹求實的科學態度。301第三部分內容標準第一學段（13年級）一、數與代數（一）數的認識1 .在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，會用數表示物 體的個數或事物的順序和位置。2 .知道各數位的名稱，了解各數位上數字表示的意義。知道用算盤可以表示多位 數。3 .理解符號、=、的含義，能用符號和其他形式描述萬以內數的大小（參見 例1）。4 .在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計

26、。5 .能運用數表示日常生活中的一些事物，并會進行交流（參見例 2）。（二）數的運算1 .結合具體情境，體會整數四則運算的意義（參見例 3）。2 .能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算簡單的百以內的加減法 和一位數乘除兩位數。3 .能計算兩位數和三位數的加減法，一位數乘兩位數、三位數的乘法，兩位數和 三位數除以一位數的除法。4 .認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）。聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）3025 .能結合具體情境進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用（參見例4）6 .能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，能簡單表達自己的計算思路（參見例5）。（三

27、）常見的量1 .在現實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。2 .能認識鐘表，結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。3 .在現實情境中，感受并認識克、千克，并能進行簡單的單位換算。4 .能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1 .能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2 .能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。3 .會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。4 .能對簡單幾何體和圖形進行分類。5 .結合生活情境認識角，會直觀辨認直角、銳角和鈍角（參見例6）。（二）測量1 .結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長

28、度的過程，體會建立統一度量單位的重要性。2 .在實踐活動中，體會并認識長度單位米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長度單位（參見例 7） o3 .能估計一些物體的長度，并進行測量（三）圖形與位置1 .會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2 .給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，會辨認其余三個方向。I第三部分內容標準I303三、統計與概率1 .能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。2 .體驗簡單的數據收集和整理過程，并能進行簡單描述（參見例8） o四、綜合與實踐1 .在教師指導下，通過實踐活動，初步感受數學在日常

29、生活中的作用，初步體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程， 獲得初步的數學活動經驗（參見例9）2 .在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法（參見例10）。3 .在教師指導下，經歷觀察、實踐操作等過程，進一步理解所學的內容。第二學段（46年級）一、數與代數（一）數的認識1 .在具體的情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。2 .結合現實情境，感受大數的意義，并會進行估計。3 .會運用數描述事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的作用4 .知道2, 3, 5的倍數的特征，了解公倍數和最小公倍數；在 1100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數，能找出

30、10以內兩個自然數 的公倍數和最小公倍數。5 . 了解公因數和最大公因數；在1100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。6 . 了解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數。7 .能結合具體情境，認識小數并理解小數的意義，會比較兩個小數的大小。聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）3048 .能結合具體情境，初步認識分數，并能比較兩個同分母分數的大小，會讀、寫分數。（二）數的運算1 .能計算兩位數乘兩位數、三位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。2 .認識中括號，能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。3 .探索并了解運算律（加法的

31、交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。4 .在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。5 .會進行小數的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）；能解決小數的簡單實際問題。6 .會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算。7 .在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價X數量、路程=速度X時間, 并能解決簡單的實際問題。8 .在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例11、例12） o9 .能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律。（三）常見的量1 .在現實情境中，感受并認識

32、噸，并能進行簡單的單位換算。2 . 了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。3 .認識年、月、日，了解它們之間的關系。（四）式與方程1 .在具體情境中能用字母表示數。2 .結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。3 .能用方程表示簡單情境中的等量關系（如 3x + 2 = 5, 2x x = 3）, 了解方程的作用。I第三部分內容標準I3054 . 了解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。（五）探索規律探索給定情境中隱含的規律（參見例 13）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1 .結合實例了解線段、射線、直線。2 .體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3

33、.知道周角與平角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4 .結合生活情境,了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5 .通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。6 .認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角 和是180 0 。7 .認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8 .能根據具體事物、照 片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體。9 .通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。（二）測量1 .會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30。，450 ,60&

34、#176; ,90° 角。2 .在實踐活動中，體會并認識長度單位千米，能進行簡單的單位換算。3 .結合實例，認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2,知道千米2、 公頃，能進行簡單的單位換算（參見例 14） o4 .探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）306定長方形、正方形的面積。5 .探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。6 .通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米 3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。

35、7 .結合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8 .初步探索某些實物體積的測量方法（參見例15）。（三）圖形的運動1 .結合實例，感受平移、旋轉、軸對稱現象（參見例16）。2 .初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。3 .通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90。（參見例17、例18）。三、統計與概率（一）簡單數據統計過程1 .經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（可使用計算器）。2 .認識條形統計

36、圖、折線統計圖；能用條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據。3 .通過豐富的實例，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數，能解釋其實際 意義。4 .能根據統計圖表中的數據回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。（二）隨機現象發生的可能性第三部分1 .在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現象，體驗有些事件的發I 內容標準I307生是確定的，有些是不確定的。2 .能對一些簡單事件發生的可能性作出描述， 并能和同伴交流想法（參見例19）。 四、綜合與實踐1.在教師的指導下，經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動（參見例20） , 了解數學與生活的廣泛聯系。2.結合實際情境，體驗發現和提出問

37、題、分析和解決問題的過程。3.在給定目標和教師指導下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過實踐和應用，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系， 獲得數學活動經驗。第三學段（79年級）一、數與代數（一）數與式1.分數、百分數（1）結合具體情境，理解分數的意義，理解百分數的意義；會進行小數、分數和 百分數的轉化（不包括將循環小數化為分數）。（2）能比較分數的大小。（3）能進行簡單的分數（不含帶分數）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（4）能解決分數和百分數的簡單實際問題。2.有理數(1)理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，

38、會比較有理數的大小。(2)借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對 值符號內不含字母)。(3)理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混聾校義務教育數學 課程標準(2016年版)308合運算(以三步以內為主)。(4)理解有理數的運算律，會運用運算律簡化運算。(5)會運用有理數的運算解決簡單的問題。3 .代數式(1)借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義(參見例21 )(2)能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。(3)會求代數式的值，能根據特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的 值進行計算。4 .整式(1) 了解整數指數幕的意義和

39、基本性質；會用科學記數法表示數(包括在計算器 上表示)。(2) 了解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，會進行簡單的整式加法 和減法運算。5 .正比例、反比例(1)在實際情境中，理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。(2)通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。(3)能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流。(二)方程與不等式1 .方程與方程組(1)能根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型(參見例 22) o(2)掌握等式的基本性質，能解一元一次方程。(3)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。(4)能根據具體問

40、題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。(5)會用方程解決簡單的實際問題。2 .不等式與不等式組(1)結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(參見例 23)。(2)能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。I第三部分內容標準I309(3)能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題(三)函數1 .探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。2 .結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例3 .能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。4 .能確定簡單實際問題中函數自變量的

41、取值范圍，并會求出函數值。5 .會用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。6 .結合具體情境，體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函 數的表達式。7 .會利用待定系數法確定一次函數的表達式。8 .會畫出一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式 y=kx+b（k w 0）,體會 并了解k > 0和k < 0時圖象的變化情況。9 .理解正比例函數。10 .會用一次函數解決簡單實際問題。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1 .能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例24） 02 .通過觀察、操作，認識圓，認識扇形，會用圓規畫圓；了解圓的周長與直徑的

42、比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問 題。3 .通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖；結合具體情境，探索 并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（二）圖形的性質1.點、線、面、角（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線聾校義務教育數學 課程標準（2016年版）310 和點等。(2)會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。(3)理解兩點確定一條直線。(4)理解兩點之間線段最短。(5)理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。(6)理解角的概念，能比較角的大小。(7)認識度、分

43、、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。2 .相交線與平行線(1) 了解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的 余角相等、同角(等角)的補角相等的性質。(2) 了解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。(3) 了解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。(4) 理解過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(5) 識別同位角、內錯角、同旁內角。(6) 了解平行線的概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么這兩條直線平行。(7) 理解過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。(8) 理解平行線的性質定理：

44、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。(9) 會用三角尺和直尺，過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3 .三角形(1) 了解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解 三角形的穩定性。(2)探索三角形的內角和定理；理解它的推論：三角形的外角等于與它 不相鄰的兩個內角的和。(3) 了解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。(4) 了解兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。(5) 了解兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。(6) 了解三邊分別相等的兩個三角形全等。(7) 了解直角三角形的概念，知道直角三角形的兩個銳角互余、有兩個I第三部分內容標準I311角互余的三角

45、形是直角三角形。(8) 體驗并知道勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實 際問題。(三)圖形的變化1 .圖形的軸對稱(1)通過具體實例了，解軸對稱的概念，了解它的基本性質：成軸對稱 的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。(2)能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱 軸的對稱圖形。(3)認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。2 .圖形的旋轉(1)通過具體實例，認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。了解它的基本 性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。(2) 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，了

46、解它的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。(3)認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。3 .圖形的平移(1)通過具體實例，認識平移，了解它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。(2)認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。4 .能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。5 .運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。(四)圖形與位置1. 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2 .能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3 .會描述簡單的路線圖。4

47、.在具體情境中，能在方格紙上用數對(限于正整數)表示位置，知道數對與方格紙上點的對應。聾校義務教育數學 課程標準(2016年版)312(五)圖形與坐標1 .結合實例，進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。2 .理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。3 .在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。4 .對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。三、統計與概率（一）簡單數據統計過程1 .認識扇形統計圖，能用扇形統計圖直觀、有效地表示數據。2 .能從報紙雜志、電

48、視、網絡等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表（參見例25）。3 .經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程。4 .能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。5 .理解平均數的意義，會計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據集中 趨勢的描述。（二）隨機現象發生的可能性1 .結合具體情境，了解簡單的隨機現象；能列出簡單的隨機現象中所有可能發生 的結果（參見例26）。2 .通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例26）。四、綜合與實踐1 .結合實際

49、情境，在教師指導下，經歷設計解決具體問題的方案，并加以實施的 過程，經歷建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發現和提出問題。I第三部分內容標準I3132 .主動參與活動過程，積極進行交流，進一步獲得數學活動經驗。3 .通過對有關問題的討論，了解所學知識（包括其他學科知識）之間的關聯，進一步理解有關知識，發展初步的應用意識和能力。314第四部分實施建議一、教學建議教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學應根據具體的教學內容，從聾生實際出發，創設有助于聾生自主學習的問題情境， 引導聾生通過實 踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動 經驗，

50、不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。第一學段，教師要根據聾生思維具體形象的特點，指導聾生通過對實物和具體的數 學對象（如數、圖形等）的觀察、演示、操作、模擬等活動，獲得感性認識并取得 具體的結論。第二學段，教師要從聾生的生活實際和知識經驗出發， 創設學習情境，指導聾生開 展動手實踐、自主探索、合作交流等學習活動，讓聾生在教師指導下生動活潑地、 主動地、富有個性地開展學習。第三學段，教師要滿足聾生學習和發展需要，注重對聾生創新意識的培養和個體潛 能的開發，積極創設有助于聾生自主探究的問題情境，引導聾生通過實驗、猜測、 探索、推理、交流、反思等學習活動，獲取知識，形成技能。

51、在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好教師講授與 聾生自主學習的關系，注重啟發聾生積極思考；發揚教學民主，當好聾生數學活動 的組織者、引導者、合作者；激發聾生的學習潛能，鼓勵聾生大膽創新與實踐；創 造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為聾生提供豐富多彩的學習素材； 關注聾生的個體差異，有效實施有差異的I第四部分實施建議I315教學活動，使每個聾生都得到充分的發展；合理運用現代信息技術，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。 （一）教學活動要注重數學課程目標的整體實現為滿足每個聾生的特殊發展需要，受到適合的數學教育，數學教學不僅要使

52、聾生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現聾校的數學課程目標。課程目標的整體實現需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關的教育價值，在長期的教學過程中，有效實施個別化教學計劃，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視 聾生獲得知識技能，而且要激發聾生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交 流，感悟數學的基本思想，引導聾生在參與數學活動的過程中，逐步積累基 本經驗，幫助聾生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。（二）注

53、重聾生對基礎知識、基本技能的理解和掌握“知識技能”既是聾生發展的基礎性目標，又是落實“數學思考” “問題解決”“情感態度”目標的載體。1 .數學知識的教學，要注重聾生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。聾生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不 斷鞏固和深化。為了幫助聾生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與聾生生活 經驗的聯系、與聾生學科知識的聯系，組織聾生開展實驗、操作、嘗試等活動，引 導聾生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學 實質及其體現的數學思想，幫助聾生厘清相關知識之間的區別和聯系等。數學知識的教學，要注重知識的“生

54、長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置 于整體知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系， 引導聾生感受數學的整體性，體會某些數學知識可以從不同的角度加以分析、 從不 同的層次進行理解。2 .在基本技能的教學中，不僅要使聾生掌握技能操作的程序和步驟，聾校義務教育數學 課程標準（2016年版） 316還要使聾生理解程序和步驟的道理。 例如，對于整數乘法計算，聾生不僅要掌握如 何進行計算，而且要了解相應的算理。基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要注意訓練的適度與實效，不能依賴機械 的重復訓練。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和聾生的實際，分層 次逐步加以落實。（

55、三）感悟數學思想，積累數學活動經驗數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層 次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。教師要引導聾生在積極 參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟一定的數學思想。例如，分類是一種重要的數學思想。 學習數學的過程中經常會遇到分類問題， 如數 的分類、圖形的分類、代數式的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討 論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。 教學活動中，要使聾生逐步 體會為什么要分類、如何分類、如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對 象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次

56、反復的思考和長時間的積累， 使聾生逐步感悟分類是一種重要的思想。 學 會分類，有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題。 數學活動經 驗的積累是提高聾生數學素養的重要標志。幫助聾生積累數學活動經驗是數學教學 的重要目標，是聾生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。 數學活動經驗需要 在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數學學習活動過程中逐步積累。教學中要注重結合具體的學習內容，創設貼近聾生實際的學習情境，設計有效的數 學探究活動，使聾生經歷數學的發生發展過程，是聾生積累數學活動經驗的重要途 徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使聾生經歷完整的統計過程，包 括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，并利用這些信息說明問題。聾生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。“綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要途徑。要引導聾生在經歷具體的“綜合 與實踐”問題的過程中，體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何 把實際問題變成數學問題，如