1、初中數學課堂有效的小組互動合作學習活動設計研究許芬英 王亞權* 摘要：轉變學生的學習方式是新一輪課程改革的主要任務之一.鑒于目前中小學課堂教學中廣泛使用的小組合作學習的現狀，大多停留在形式上，缺乏有效性.“初中數學課堂有效的小組互動合作學習活動設計研究”就是在這樣的基礎上提出的. 我們在不改變班額、不改變目前“稻田”式的座位安排方式，以前后排4人小組為合作學習的基本單位、以多數學校基本具備的教學條件為基本的課題研究背景、以正常的課堂教學時間為時間條件，不增加教師和學生的負擔為前提、以學校的教室為研究的空間，采用案例分析法、行動研究法、經驗總結法等方法，從（1）合作學習目標的確定及其依據；（2）

2、開展合作學習的基本條件（3）開展合作學習的基本程序；（4）適合開展合作學習的教學內容特征分析；（5）小組合作學習活動設計要義等五個方面進行了研究，積累了一定的素材，取得了一定的成果，促進了教師的專業發展.關鍵詞：有效 小組互動 合作學習活動一、研究的背景我們所說的“合作學習”，就是將一個教學班的學生按均衡編組的原則，以46人為一組組成若干合作學習小組，在課堂教學中，以合作思想為靈魂，以“小組互動合作學習”為主要教學組織形式，將小組合作學習與班級教學、個別指導有機結合，教師有計劃地向學習小組提出共同的學習任務，指導各小組學生在各自獨立學習的基礎上，進行小組討論、互相幫助，以達到最大的學習效果，共

3、同完成學習目標。小組合作學習雖然成了新課標下數學課堂教學的“寵兒”.但其大多流于形式，“假合作”、低效乃至無效現象仍普遍存在。如：合作學習中過多幫、扶，缺乏應有的自主性；問題的設置缺乏思維的層次性；組織的方法缺乏科學性；內容選擇不當；不和諧的課堂交往等等.理念與實踐之間的差距提醒我們，實施新課程不能單靠有熱情，更需要有理性.選擇小組互動合作學習活動的設計進行研究，正是為了在對教學環境中小組互動合作學習活動所涉及的各種因素進行系統分析的基礎上，對教學活動進行周密的安排與合理規劃，包括如何選擇適宜的小組互動合作學習材料、對小組互動合作學習時間怎樣進行精心地預估與分配、根據學生學習的特征、學習的準備

4、條件及對學習環境的要求來設計有利于個體學習的小組互動合作學習教學方案等.研究組主要成員：許芬英 王亞權 劉芳 卜春蘭 徐榮農 江衛華 陳文俊 金霞等二、研究的思路和方法本課題以省教研室為組織牽頭單位，杭州文瀾中學、杭州市十三中、衢州興華中學、湖州長興實驗中學等四所學校為實驗單位。2006年3月召開第一次會議，討論實驗方案、制定實驗計劃、進行實驗分工；期間，在參與實驗的學校輪流依次開設實驗研究課；2006年10月完成中期研究報告；2006年12月在湖州長興實驗學校再次召開研討會，討論、交流實驗中的問題，總結成功的經驗；2007年10月形成初步的研究報告。在研究過程中，我們主要側重于以下幾個方面，

5、研究的重心放在“小組互動合作學習活動設計”的有效性上：1合作學習目標的確定及其依據.2開展合作學習的基本條件.3開展合作學習的基本程序.4適合開展合作學習的教學內容特征分析.5小組合作學習活動設計要義. 本研究主要采用案例分析、行動研究和經驗總結等常用的研究方法.三、小組互動合作學習活動的設計(一)合作學習的目標定位合作學習認為,合作是課堂生活中的重要內容，是建立和發展集體感的必要手段，在課堂教學中開展合作學習的模式教學是促進學生智力發展的切實可行的方法，它為開擴學生的眼界，促使他們相互補充，澄清自己的觀點提供了一種手段。有效的小組合作學習，有利于調動學生探索知識的積極性，有利于培養他們科學探

6、索的精神和思維的發散性、批判性、深刻性。有利于師生和生生的互動和他們之間的情感交流。此外,小組合作學習對培養學生健全的人格，養成優良的道德品質和學習習慣起到很大的作用。其目的具體表現在： 1促進學生知識的獲得和能力的發展 合作學習的過程是個體對獨立學習的再認識、再提高，是對獨立學習成果的反思、融化和應用。合作學習能促進學生知識的獲得，極大地提高學習效率，相對于個人獨立學習有更好的學習效果。如一題多解的問題，通過組內成員的交往、可以分享彼此的思考、經驗和知識，擴大獲取知識的渠道，如：浙教版八上7.4一次函數的圖象這一節課中的合作學習內容：讓學生通過列表、描點、畫出一次函數y=2x與y=2x+1的

7、圖象，然后觀察所描出的點，讓學生交流發現了什么。學生通過觀察、討論，學生的靈感得到激發，思維異常活躍；不僅發現了描出的點分別在兩條直線上，而且還發現了直線y=2x+1是由直線y=2x向上平移一個單位得到，通過交流，使思路不斷明晰、豐富，還有學生甚至還發現了這兩條直線的距離是通過討論，深化了對知識的認識，形成了概括能力，并且在多角度、多側面的討論、尋求問題解決的策略中，使學生廣收信息，增強了主動探究能力，從而創造性思維得以不斷發展。2培養學生的合作意識和合作能力合作是現代社會成功的必要基礎，有了良好的合作能力和團隊精神，就能形成一股力量， 使在團隊中個人的學習將更為成功，同時為今后個人的深入發展

8、打好了基礎。小組合作能讓學生獲得類似科學研究的體驗和技能，可以高效率地解決個人難以解決的問題，使學生體會合作的重要性，培養合作意識；并且在合作中學會理解、傾聽、尊重他人，逐步掌握與人交往、溝通的技能，為學生步入社會、適應社會奠定良好的發展基礎。這是合作學習教學模式的核心目標，也是在教學實踐中容易被忽視的目標。 3豐富學生的情感，促進良好個性的形成。小組合作學習是同學之間互教互學、彼此之間交流信息的過程，也是互愛互助、情感交流、心理溝通的過程。小組合作有利于培養學生的交際能力 , 有利于學生自我意識的形成和發展 ,在小組中，每個人都有大量的機會發表自己的觀點與看法，傾聽他人的意見，使學生有機會形

9、成良好的人際關系和交流技能；同伴間通過提供幫助和關心滿足學習心理需要和歸屬的需要，因為集體貢獻了智慧和力量，為幫助他人獲得成功而感到自豪，增強了自信和自尊；因受到他人的關心、鼓勵和幫助而感動，從而學會尊重他人。以致形成自信、自尊、樂于交往、樂于助人的良好個性。（二）開展合作學習的基本條件合作學習的展開應具備一定的內在條件：一定的合作意識、探究意識與合作能力，鼓勵學生養成良好的習慣。一是獨立思考的習慣，以避免人云亦云、盲目從眾的現象；二是積極參與、踴躍發言的習慣；三是認真傾聽的習慣；四是遵守課堂紀律和合作規則的習慣，避免不必要的爭論和爭吵。否則合作學習將會流于形式。除此之外，還應具備一定的外在條

10、件：充足的時間、合作的氛圍、必要的資源。1充足的時間教師要給學生提供充分的操作、探究、討論、交流的時間，讓每個學生都有發言的機會和相互補充、更正、辯論的時間，使不同層次的學生的智慧都得到發揮。在合作學習之前，還要留給學生足夠的獨立思考的時間，因為只有當學生在解決某個問題百思不得其解時進行合作學習才有成效。2合作的氛圍教師要為小組合作學習創設一個民主、和諧、寬松、自由的學習氛圍，尊重和保護學生的參與熱情，采用多種形式，鼓勵學生、尤其是學困生積極參與活動。同時，教師也應平等地參與到小組合作學習中去，并對各小組的學習情況及時進行鼓勵、引導和幫助，讓學生充分體會到合作學習的樂趣。3必要的資源較復雜、綜

11、合的學習內容，則可以采用小組合作學習的方式。教師要根據教學內容的特點，精心設計小組合作學習的“問題”為學生提供適當的、帶有一定挑戰性的學習任務。合作學習的“問題”可以是教師在教學的重點、難點處設計的探究性、發散性、矛盾性的問題，也可以是學生在質疑問難中主動提出的問題，但一節課中不宜安排過多的小組合作學習，以防止隨意性與形式化。（三）適合開展合作學習的教學內容特征 究竟什么樣的內容才適合合作學習呢？內容的選取應遵循的原則是：著眼于學生的生活基礎，能挑戰學生的智慧，有效引導學生積極探索，需要通過幾個學生互相幫助、共同合作完成。根據以上原則，適合開展合作學習的教學內容大致可以分為以下幾類：1開放性較

12、大或容易引起爭議的內容。開放性較大的內容，一般有多種思維方式，但憑個人的智慧，很難把各種指向的問題都考慮到，俗話說：“三個臭皮匠抵過一個諸葛亮”，通過小組討論，可以集大家智慧，使學生的思維得到互補，同時也能使學生體會到“山外有山，樓外有樓”，從而養成不盲目自大，尊重他人的良好品質。對于容易引起爭議的問題，通過小組討論，可以明晰思路，達到越辯越明的效果。案例1：利用函數圖象分析下列問題：（1）對于一次函數y=2x+3，當自變量x的值增大時函數y的值有什么變化？對于一次函數y=-2x+3呢？（2）觀察圖中各個一次函數的圖象，你發現了什么規律？這是一個開放性較大的合作學習內容，其中第（1）問題起到了

13、兩個作用，一是層次相對較淺，對于大多數同學都不難發現其變化規律，它的目的是面向全體同學，體現了合作學習內容的層次性，二是為解決第（2）問題提供了思考方向；而第（2）問卻是個發散性極大的問題，根據圖象，不同層次的學生可以得到不同層次的結果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經過的坐標象限考慮，可以從圖象與坐標軸的交點位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。通過這個問題的合作學習，可以起到思維互補的作用。2難度較大但符合認知水平的內容 這類問題如果僅僅通過教師講授，很難留下深刻記憶，對于中等層次的學生可能當時聽懂了，但課后卻又不知所措，對于落后學生卻是望題生畏，可能連聽懂的勇氣都沒有，但這時學生之間

14、的幫助，卻能化難為易，通過小組討論，可以明辯思路，達到“喔”效應。案例2：小聰和小慧去某風景區游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發，沿景區公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發，騎電動自行車沿景區公路去“飛瀑”，車速為26km/h。當小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”？這個問題對于大部分學生來說，都有一種“恐懼感”。但合作學習后展示討論結果時，卻有這么幾種思考方法，法一：把這個問題看成純粹的應用題，則是一個同時不同地出發的追及問題，只要算出什么時候什么地方追上就能判斷小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”；則又有兩種不同解題

15、思路，一種是用算術的方法，一種是用列方程解決；法二：因為小聰和小慧所走的路程與時間是呈正比例關系的兩個變量，所以可用函數知識解決這個問題，追上的時間與地點就是兩個函數圖象的交點，而這里兩個變量的設法也可以有多種，真可謂思維異彩紛呈。3知識涉及范圍較廣、跨度大、綜合性強的內容案例3：（1）小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元時計算設小明的哥哥這個月工作的時間為時，應得報酬為元，填寫下表：工作時間（時）15101520報酬（元）怎樣用的代數式來表示？（2）跳遠運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠的距離(米)與助跑的速度(米秒)有關根據經驗，跳遠的距離(010.5) 在彈簧上懸掛

16、物體，彈簧就會伸長。彈簧伸長的長度和懸掛物體的質量之間有什么函數關系？像這類操作性強、需要同伴的幫助才能完成的活動內容，僅憑個人很難完成，通過組內分工：兩人協助實驗，一個觀察數據，一人記錄，在組內成員的默契配合下，既可在較短時間內完成任務，又體現了各成員之間的默契配合，使學生較好地體驗成功感。4探究性較強的內容案例4：如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案，圖中的每條邊(包括兩個頂點)上都有n(n 2)個棋子,設每個圖案的棋子總數為 S.圖中棋子的排列有什么規律? S與 n 之間能用函數解析式表示嗎?自變量的取值范圍是什么? 這個問題不僅要求學生理解用棋子擺正方形問題的兩個變量，這兩個

17、變量之間關系的尋找卻有多種方式，通過合作學習可以改善學習效果，因為一個人的思維總是有局限的，合作學習一方面為每個學生提供了表達個性思想的機會，另一方面能匯集多角度的思想，便于學生在傾聽中發現別人的長處，突破個人思維的局限，拓展自己的視野，建構問題的解決策略。5需要反思總結的內容一節課的內容完成后必須有一個知識疏理的過程，通過小組合作討論對一節課的反思回顧，不僅可以使學生較好地反思這節課我學了哪些知識與方法，我學會了什么，還有哪些疑惑，讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣，而且培養學生自我反饋、自主發展的意識，使學生能自省、自悟、自得，獲得生命的體驗。如一次函數的圖象與性質這一節課的小結，學生通

18、過合作討論，有的小組制作出了如圖的一張表格，不僅較好地疏理了知識，而且極好地培養了學生的概括能力，自學能力。（四）開展合作學習的基本程序各種教學模式都有一套獨特的操作程序。根據模式建構的理論，為實現模式的學習目標，體現新課程改革的基本精神，合作學習教學模式的一般基本程序為：創設情境，明確目標獨立思考，自主嘗試小組討論，集體交流教師總結，反饋評價。但對于不同的合作學習內容，又可以有不同的基本程序，如操作性較強的合作學習內容的基本程序可以是：明確目標，合理分工默契配合，實驗操作小組討論，分析數據集體交流，反饋評價；對于難度較大或綜合性較強的合作學習內容，又可以按這樣的基本程序進行：教師點撥，明確目

19、標獨立思考，自主嘗試小組討論，面臨困境師生討論，撥開迷團繼續討論，集體交流教師總結，反饋評價。（五）小組合作學習活動設計要義小組合作學習是以異質小組為基本形式，以小組明確的目標達成為標準，以小組成員相互依賴的合作性活動為主體，以小組總體成績作為評價和獎勵的依據。小組合作學習改變了傳統班級教學中以個人成績為標準，以學生個人為獎勵對象的做法，以小組明確的目標達成為標準，從而改變了班級教學中學生成員間以個體競爭為主的交往方式。它更能夠促進學生的有效學習和才能的發展，更有助于培養學生合作的精神、團隊的意識和集體的觀念，從而產生更大的成功、更積極的關系和更好的心理調節。有效的小組合作學習活動應具備以下幾

20、個要素：1準備合作學習前要有一定的準備和必要的訓練。準備包括知識準備、心理準備、操作性的合作學習還應準備一些器材；明確合作學習目標是合作學習中重要的一環， 它要求教師要正確確立合作學習學什么，使學生通過合作學習對所要學的內容達到一個怎樣的認知程度。因此，首先要確立具有定向性、激勵性和評價性作用的目標，抓住學習內容的重難點，切入重點，突破難點，讓學生明了合作探究的核心。這樣，才能做到有的放矢，調動思維，集中精力，全身心投入。如前面所舉的例子合作學習內容舉例4：在彈簧上懸掛物體，彈簧就會伸長。彈簧伸長的長度和懸掛物體的質量之間有什么函數關系？在合作學習前首先每個小組應事先準備好一根彈簧、一些砝碼和

21、一把尺子，應設計好小組合作學習活動表：彈簧原長（單位：厘米）：所掛砝碼的質量（單位：克）掛砝碼后彈簧的長度（單位：克）彈簧伸長（單位：厘米）你的發現：在活動前讓學生明確此次活動的目的是發現彈簧伸長的長度與所掛物體的質量之間的函數關系，應讓學生盡快作好組內分工，讓學生知道此次合作的評價主體是什么，有了這些準備學生才能馬上進入合作狀態。對于一些知識性較強、綜合性大的問題，教師還應將新知識與舊知識聯系起來幫助學生找到解決問題的突破口。2形式在課堂中，不同的內容可以整合使用不同的小組合作形式，如操作性、探究性強的合作內容可以采用正式的合作小組，對于組內分工要求不高的內容則可采用非正式的合作小組合作或基

22、于合作的小組.3分工為完成合作學習任務，組員分別承擔互補的、有內在關聯的角色。根據美國明尼蘇達大學“合作學習中心”約翰遜教授的建議，在小組活動中，不同成員可以分別承擔以下角色：總結人：負責重述小組的主要結論和答案；檢查者：負責保證小組所有的成員都能清楚地說出小組得出的答案或結論；精確性裁判：負責糾正別人在解釋或總結中的任何錯誤；聯絡員：負責小組與教師及其它小組進行聯絡和協調；記錄員：負責記錄小組的決議并編寫小組報告；觀察者：負責關注小組的活動情況，為改善或提高小組活動效率提供建議；上述角色對保證小組活動的順利進展都是必不可少的；在追求共同目標的背景下，小組所有成員都認真履行自己的角色職責，從而

23、形成成員之間的相互配合。由于小組內人數有限，有時一人可兼數職，但必須要保證組內每個成員都要有任務。4情境教師應設法將合作學習任務放到能聯系學生生活實際，能激發學生學習興趣的情境之中，如游戲、角色表演、團體競賽、生活問題解決等。如前面所舉的例假5教師指導在小組合作學習中，教師是總體設計師，又是主要組織者。然而，現實中有相當部分教師在實踐操作中顯得很茫然，缺乏小組合作教學的知識和技能。小組合作學習的基本技能包括聽取、說明、求助、反思、自控、幫助、支持、說服、建議、協調等個方面。合作技能既是一種教學手段，又是一種教學目標。學生擁有良好的合作技能是合作學習成功的重要保證。學生合作技能的提高，需要教師平

24、時有意識的培養與訓練。應培養小組成員們不僅要對自己的學習負責，而且要為所在小組中其他同學的學習負責，要互相幫助和支持，形成強烈的集體責任感，并妥善解決可能出現的各種矛盾，建立起一種融洽、友愛的親密伙伴關系。培養小組成員的團隊意識和合作技能；主動表達自己見解的意識和技能；學會小組討論的意識和技能；尊重別人發言的意識和技能；以友好方式對待爭議的意識和技能。 6獨立性教師要注意讓學生在獨立思考的基礎上合作交流。實際教學中經常出現這種現象：教師呈現問題情境后，不留給學生片刻思考時間，就立刻宣布：“下面開始小組合作交流。”這樣，學生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨立方案，容易造成組內優生一言堂、

25、其他學生坐冷板凳，或者交流偏離方向、不著邊際的現象，從而使合作交流流于形式，體現不到合作學習的目的。合作交流是建立在學生個體合作需要基礎上的。因此，合作交流前應留給學生足夠的獨立思考時間。經過獨立思考，學生對問題的理解和解決有了自己的見解，為后面的合作交流提供了“厚實”的物質基礎，于是就有話可說，有助于把問題討論深刻。合作學習的軌跡是：獨立學習生成問題合作交流獲得結論或形成新的問題獨立思考融入自我智慧庫。獨立學習和合作交流交互作用, 使學習者的學習狀態呈螺旋上升，合作學習是知識與經驗共享、升華的高效手段。四、小組合作學習的行為研究（一）基于合作意識的行為表現1主動配合、分工合作小組合作學習是基

26、于合作的前提下開展的一種學習活動，講究的是每個成員的主動參與，體現的是一種集體的力量，整體的效果。小組內成員之間既有分工，更有合作，分工是為了體現個體的獨立能力，是合作的基礎，合作是為了提高效率，增強小組的凝聚力，發揮最佳的功能，提高小組各成員的學習能力。2相互信任、支持鼓勵要進行小組合作學習，必然要對學生進行分組，一旦組建了合作學習小組，小組內的成員之間就形成一種特殊的關系，課堂上他們（她們）是一個學習共同體，較多的學習和交流機會又為他們（她們）課外的交流創造了條件。他們（她們）可以相互信任、相互尊重、相互支持、相互關心、相互鼓勵，人際關系得到了改善。“合作學習是將合作性的小組結構納入到課堂

27、教學當中，構建了師生、生生之間多邊、立體的互動結構，從而實現了課堂教學體系的全面轉變。”3取長補短、共同提高小組合作學習是建立在小組成員積極的相互依賴關系基礎上的，小組內的成員不僅要考慮自己的學習成績，同時也要關心小組其他成員的學習成績。小組成員之間在學習能力、知識水平、動手實踐、表達能力、知識面、家庭背景等方面存在著一定的差異，這既為交流帶來了一定的困難，也為合作創造了條件。學生之間相互交談、相互傾聽、相互教、相互學，取長補短、共同提高。4同伴團結、協調和諧評價的機制導致了小組成員之間的“捆綁式”關系，只有合作才能雙贏。遇到問題，相互幫助；遇到困難，共同克服；榮譽面前，大家分享，學會謙讓。這

28、也就造就了同伴之間的團結協作，和諧與友好。案例5：浙教版八下“一次函數”一章中有這樣一個“合作學習”：教師在教學時采用如下的處理方法：師：我們已經知道，一次函數的圖象是一條直線，因此，畫一次函數的圖象時，只要畫出圖象上的兩個點，就可以畫出這個函數的圖象了。請以小組合作的方式完成下列問題：（1）分別畫出函數的圖象；（2）觀察各個一次函數的圖象，你能得到哪些規律？學生分工：每人分別畫其中的一條直線，思考其中的規律。學生合作：每人把發現的規律與同伴交流，并利用同伴的圖象驗證自己發現的規律；討論、歸納所發現的規律，形成小組的觀點，并用文字表達。最后小組派代表匯報結論。在這個小組合作學習的設計中，比較明

29、顯地體現了合作意識的行為表現：從分工到合作，其中包含了對同伴的信任每人承擔其中的一部分任務；同伴的相互幫助、鼓勵速度慢的、不會畫圖象的（包括圖象畫錯的），可以得到同伴的幫助；和諧的人際關系與同伴交流發現的規律、利用同伴的圖象驗證規律；集體的力量討論、歸納所發現的規律，形成小組的觀點，還有由此產生的合作意識、合作能力等等。（二）師生交往的形式合作學習離不開師生的相互交往。從師生的交往形式上看，可以分為以下三種類型：1教師與學生個體的交往在傳統的課堂教學中，就存在著大量的教師與學生個體之間的交往，比如教師提問學生回答、學生有問題向老師請教等方式都屬于教師與學生個體之間的交往。但在小組合作學習過程中

30、，教師與學生個體的交往不同于一般形式上的師生問答式，它是指教師和學生在合作學習的過程中出現的師生之間的一種交往。這種行為一般發生在學生個體在小組合作之前的獨立思考階段，或合作之后又恰好在比較方便的情況下。比如一位學生對某個問題還沒有弄懂或不能求解，教師剛好巡視到他（她）的身邊，于是就有了師生之間的一對一的交往。這當中也伴隨著教師與小組之間的交往。這種交往通常是教師幫助學生解答一些疑難問題或教師為了了解學生的學習情況向學生提一些問題，表現形式是教師和學生都參與到學習的過程中。2教師與小組之間的交往這是一種最常見、運用得最多的合作方式。教師作為學生數學學習的組織者、引導者與合作者，必然要在學生小組

31、合作學習的過程中，不斷地參與到各小組當中，既了解學生的學習（討論）情況，又及時地幫助學生解決討論中出現的問題、遇到的困難。有時學生會對一些問題爭論不休，各持己見，不能形成統一的意見，有時會遇到大家都無法判斷或無法解決的問題，這時，教師參與到某一小組或輪回穿插到各個小組當中，以幫助學生解決疑難問題，或給予思路的點撥。它一般表現在教師的主動參與。此時教師不一定以權威的身份溶入其中，而更多的是一位合作者的身份出現。 3教師與全班之間的交往通常情況下的課堂教學都屬于教師與全班學生的交往，但在小組合作學習下的這種交往是指在各個學習小組完成組內討論的前提下，進行的匯報、交流。小組合作學習的一個特點是集全體

32、同學的智慧，積極調動小組內每一個成員的積極性，充分發揮小組合作的作用，有效地交流、展示、討論合作的成果。因此，其中的一個重要環節就是各組匯報（交流）討論的結果。這時教師往往要讓幾個組的代表發言，這樣做一方面是匯報合作成果的展示，另一方面也是各小組進行的一種交流、補充、矯正，教師又是一位組織者和評價者，既要聆聽學生的發言，又要組織其他同學參與到多結果的判斷、評判上來。它的表現形式是教師在其中充當了各色各樣的角色。教師與學生的交往形式可以分為：1提問式。在小組合作學習之前，教師往往要提出合作學習的內容、方法、要求、預期達到的目標、評價的方式等。在學生合作的過程中，教師通過巡視、參與會及時地發現一些

33、問題，為了使合作更有效，教師又會提出一些問題、進行啟發，以引導學生沿著正確的方向去思考和探索。2參與式。在學生進行小組合作學習的過程中，教師主動地深入到小組當中，傾聽學生的意見（觀點），發現討論中存在的問題，掌握學生的信息，有時也以成員的身份參與其中，這對學生也是一種鼓舞，并且這是獲取信息的最佳途徑之一。3聆聽式。教師在巡視的過程中，許多時候是以旁觀（聽）者的身份出現，看看這組學生的討論情況，聽聽那組學生的意見，從中得到信息，思考教育教學的方法和策略。另外，在小組合作學習的匯報階段，傾聽學生的討論結論，解決問題的方案等等，或點頭，或用欣賞的目光，或表示懷疑，這都是師生之間的一種情感交流。4歸納

34、式。對于學生討論的結果，有時教師還應該以評判者的身份出現，對正確的結果給予肯定，對錯誤的結論予以否定、并分析錯因，或對各組的情況進行歸納（匯總）、對不完整的規律進行補充等，這時的作用是不可低估的，這也是發揮教師作用的一個重要環節。5評價式。小組之間的合作情況各有差別，怎樣才能讓學生掌握合作的方法，使學生明確怎樣的合作的成功的，同時也是鼓勵先進，教師在對各小組的合作進行必要引導的基礎上，對合作的過程和結果進行恰當的評價，有利于提高學生的合作能力。這也是學生比較看重的一個環節。（三）生生交往的形式小組合作學習的另一種交往的形式就是生生之間的交往，生生之間的交往可以分為以下幾種類型：1個體與個體之間

35、的交往在小組合作學習過程中，出現最多的就是個體與個體之間的交往。為了闡述自己的觀點、為了交流相互的心得、為了評價成員之間的表現、同學之間的相互幫助等等都屬于這種類型。2個體與小組之間的交往小組與個體之間的交往通常出現在兩種情形：一是對小組內某個成員進行評價時，往往要集小組每個成員的意見，以小組的名義給以評定；二是在小組進行匯報時，如果出現某個同學想到的意見（或觀點）與該小組不一致時，進行的補充或修正。3小組與全班之間的交往這種類型一般出現在小組匯報階段。小組成員向全班匯報本組的研究（討論）的結果，其他小組的成員在聆聽這種結果，并對這些結果的正確性作出思考和判斷，或作修正、補充，或進行辯論等都屬

36、于小組與全班之間的交往。學生與學生之間的交往學生可以分為：1中心式。由于合作學習小組的構成大多是根據學生的性別、學業成績、個性特點、家庭背景、小校表現等方面的情況進行合理搭配而成的，因此組內的差異不可避免，這就導致了多方面的差異：從知識上看，對同一個問題的思考速度、解答的正確性有明顯的差異；從性格上看，比較外向的學生善于表達自己的觀點，比較內向的學生善于傾聽其他同學的發言。于是小組內的發言在許多情況下以一個人的中心發言為主，其他同學從傾聽中驗證自己的答案或弄懂解答方法。2討論式。小組合作學習的目的就是最大限度地發揮組內每個成員的參與度，發揮集體的智慧、發揮整體的功能。因此，合理的分組和靈活的激

37、勵機制就能使這一目標達到理想的狀態。我們擔心的一言堂現象也很少出現。因為組內的同學之間能建立一種相互平等的關系，一些在我們平時看起來比較怕老師的同學，在組內也能主動地參與到討論當中，你一言，我一語，這種氛圍是一般的課堂教學中難以看到的。3歸納式。由于對學生的考評是以小組為單位進行的，因此學生已養成了一種習慣，那就是對小組討論的結果能進行歸納和整理，對一種意見或觀點及時地進行補充，對文字的表述盡可能準確，對問題的解答盡可能完整，對式子的表示盡可能簡潔。4評價式。如前所述，小組合作學習的一項內容就是對本小組的每為成員進行一次評議，這種評議既是對自己的一個評定，又是對別人的一種贊賞，既能從中發現自己

38、的不足，又能從其他同學的身上學到長處。這種相互的評價方式是小組合作學習的重要組成部分。（四）小組合作學習的種類合作學習的種類很多，可以從不同的角度去分，僅從教學內容的角度就可以分為通力合作、分工合作和交流合作等。1通力合作是指面對同一教學內容，小組內成員共同思考，共同解決問題的一種類型。例如對操作性問題、探索性問題及一題多解等問題就可以采用這種方法。2分工合作是指為完成同一教學任務，需要小組內成員進行分工，每人承擔其中的一部分任務，這些任務構成了總任務。這在數學中運用得比較少，但也不失為一種有效的方法，特別是在時間的利用上有較大的優勢。3交流合作是目前運用得較多的一種方式，它是指為完成任務需要

39、集小組的集體智慧，經過相互交流、共同討論得出一些結果。比如規律的探索、歸納等數學問題。案例6：一次函數的應用在一次函數的應用上，我們補充了這樣一個例題：沙塵暴發生后，經過開闊的沙漠時加速，經過鄉鎮、遇到防護林帶區則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發生到結束的全過程，記錄了風速（km/h）隨時間（h）變化的圖象（如圖）。（1）求沙塵暴的最大風速；（2）用恰當的方式表示沙塵暴風速與時間之間的關系；（3）何時風速達到20（km/h）？在讀題后，教師提出這樣的問題：上述圖象反映了沙塵暴從發生到結束的全過程，由四條線段組成，請結合題意，說一說，四條線段分別表示沙塵暴處于哪種狀態？學生經過觀察

40、、思考后舉手：生1：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經過開闊的沙漠；線段CD表示沙塵暴經過鄉鎮、遇到防護林帶減速，直至消失。生2：我認為線段OA，線段AB都應該是表示沙塵暴經過開闊的沙漠，因為它們都處于加速狀態。生3：我認為線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經過開闊的沙漠。師：還有不同的意見嗎？大家覺得怎樣表示更確切？生眾：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經過開闊的沙漠。師：線段BC表示沙塵暴處于一種怎樣的狀態？生4：線段BC表示沙塵暴處在高速地、勻速的狀態。這一環節應該說學生還沒有進入小組合作學習的狀態，但師生之間的合作已經展開，這也為下一環節的

41、小組合作學習作了準備。師：第（2）個問題請通過小組合作完成，具體要求是：從圖象上看，y與t的關系能用一個解析式表示嗎？如果能，該怎樣表示；如果不能，該怎么辦？如果要分段討論，應分幾段進行？每一段對應的函數分別是什么函數？各個組應有分工，也有合作，盡可能使完成本題的時間最省。這一環節是學生小組合作學習的開始。教師的意圖比較明確，就是每個小組的四位同學能分別承擔一段函數的解析式的求解，然后四位同學匯總，就得到全題的解答。在巡視的過程中，我們發現大多小組的同學都按這一方式處理。生生之間的合作發生了。在學生的解答過程中，必然會出現一些問題：比如速度快的同學怎么辦？不會求的同學又怎么辦？這時，各小組自然

42、就形成了這樣的一種意識：快的同學要么就多求幾個函數解析式，要么就幫助慢的同學。慢的同學可以求比較簡單的一段函數，可以看其他同學的解答。再通過對整個問題的求解了解（理解）本題的解答。教師此時的作用是什么？一是在巡視的過程中，聆聽學生的意見，從中可以發現問題；二是參與到學生的討論中，三可以解答學生的疑問。師生之間的合作也由此形式。在這一環節中，顯然是運用了分工合作的方式，并且這樣的分工合作是有效的。合作之后是匯報交流。在學生完成解答后，教師分別請兩組派代表進行匯報，并在黑板上寫出答案：當時，；當時，；當時，；當時，。這一過程是小組與全班的交流。在這一過程中，其他各組的同學一方面在對照答案，判斷本組

43、答案與其它組的答案是否一致，另一方面也在矯正或思考，看自己的解答有沒有問題，人家的解答是否正確。教師的作用是聆聽、判斷、思考和評價。聆聽學生的表達，判斷學生在表達中有沒有問題，思考解決問題的方法，分析學生出現錯誤的原因，評價各組在合作過程中的效果等等。問題（3）可以用圖象和方程兩種方法給出解答，考慮到學生不習慣于用圖象法解答，也為了節省時間，教師又采用分組與合作的方法處理：請其中的幾個小組用圖象法解答，另幾個組用方程的方法給出解答，最后進行交流。這樣的小組合作又體現了師生、生生、個體與小組、小組與小組、小組與全體的多向交流。其產生的教學效果是高效的，達到了預期的教學目的。五、小組合作學習的評價

44、和激勵機制（一）小組合作學習的評價目的和功能1評價的目的：（1）促進三維目標的達成在以往的課堂教學活動中，比較重視知識性目標的達成，忽視了除知識以外的其他目標的達成，數學課程標準明確了義務教育階段的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作了進一步的闡述。強調以小組合作學習的方式開展數學活動，不僅有利于知識性目標的達成，而且也有利于過程性目標的達成，有利于情感、態度、價值觀培養。（2）促進小組成員之間的互學、互幫、互補、互促由于小組合作學習的評價，許多時候是以小組為單位進行的，所以小組成員之間就有了榮辱與共的關系，組榮我榮，我為小組的榮譽盡力。這樣就自然會出現互幫互學、

45、互補互進的局面。這是在傳統的課堂教學中很難看到的一種學習氛圍。（3）培養學生的自信心和自尊心由于小組成是一個學習的共同體，每一個人的學習成績都與小組緊緊地聯系在一起，所以小組成員之間就形成了一個特殊的關系，久而久之也會建立深厚的感情，后進的同學在這樣的團體中也會有用武之地，即使遇到困難的問題也能得到組內其他同學的幫助，所以學習的自信心會隨之增強，自尊心也得到了有效的保護。（4）提高學生的社交能力和團隊合作精神采用小組合作學習，評價的重心已由鼓勵個人競爭達標轉向群體合作達標。這樣就更注重團隊的整體效果和戰斗力。在合作過程中，學生的學會了傾聽、學會了表達、學會了溝通、學會了理解，更學會了合作，社交

46、能力和合作精神無形中得到了培養。2評價的功能：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；要關注學生數學學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”鑒賞通過評價鑒別、評定學生的參與行為、效果，對合作比較成功的小組給予價值肯定，樹立成功的榜樣，使同學之間有樣可學，以促進相互學習。導向通過評價引導學生的學習探究行為在科學、正確的軌道上進行，引導學生在合作中不斷“碰撞、對接、融合”。通過評價使學生知道怎樣的合作是有效的，可取的，怎樣的合作是低效的，應該加以改進。激勵通過評

47、價使被評價者得到鼓勵與精神支持，從中享受到成功的喜悅，特別是小組的合作成果得到同學的肯定時，每個成員都能分享到這種快樂，從而能充分發揮更大創造潛能和合作積極性。（二）課堂小組合作學習的評價原則和基本方式1評價的原則小組合作學習的評價對象可分為小組和個人，因此評價的原則也略有不同。從總體上講，課堂小組合作學習評價要堅持“兩個結合，兩個側重”，既學習過程評價與學習結果評價相結合，側重于對過程的評價；對合作小組集體的評價與對小組成員個人的評價相結合，側重于對小集體的評價。無論是過程評價還是結果評價，也無論是對小組集體評價還是對個人評價，都必須把“小組合作表現”列為評價的主要指標之一。另外，還應該堅持

48、以下原則：（1）鼓勵性原則影響小組合作效果的因素很多，僅就小組成員的組成來看，就有知識水平上的差異、性格上的差異、表達能力上的差異、探究能力的差異等等，而且小組成員之間始終處于不斷的磨合階段，需要的長期的合作過程中達到默契，發揮最佳的合作效果，因此，評價時應遵循鼓勵性原則，鼓勵的目的是對小組的一種肯定，是對先進的以后總表揚，同時也是對后進的一種促進，為他們樹立學習的榜樣。（2）公平性原則小組合作學習的評價的標準大多是一些動態的因素，這些因素沒有一定的兩化標準，誰好誰壞有時差距是很小的，甚至在某些方面甲組比乙組強，在有些方面乙組則比甲組強。另一方面，評價的對象之間是相互了解的，有時還會受人為因素

49、的干擾，因此，評價的結果應該得到大家的認同，我們必須堅持公平性原則。（3）民主性原則小組合作學習的評價主體除了教師外，還應該有學生的參與，這雖能給評價帶來合理的因素，但也會為評價帶來一些難度。比如大家都會覺得自己的小組是好的，應該得到加分或受到表揚，這時教師的態度就顯得比較重要，并且這個態度應該是公平的，同時也應該是民主的。另一方面，小組內部也有學生之間的相互評價，這個評價是通過小組成員之間的評議產生的，不是組長說了算，是應該得到組內大多數同學的認可，因此更應該發揚民主。 2評價的內容：（1）合作學習的目標強調的是發展學生的學術能力和人際交往與合作能力，這指明了合作學習評價的內容應該包含這三個

50、方面。知識方面：對所學概念的理解程度，能否把概念運用到具體的問題情景中？解題的方法是否獨特、多樣、有新意？遇到新的問題能否運用所學的策略把問題轉化為已解決的或熟悉的？能否運用數學思想方法解題？在幫助同學的過程中，能否做到使被幫助者易懂易學？分析（或解題、證明）的過程是否做到言必有椐？交流方面：在小組的交流過程中，能否始終處于一種積極主動的狀態？對同學的幫助是否熱情、耐心？發言是否積極？語言表達能否做到清晰、簡練、準確？在討論的過程是否做到能尊重同學的意見，又充分表達自己的觀點？在交流的過程中，學生的情感、態度的生成變化情況如何？合作方面：個人在小組中能發揮什么作用？在擔任不同的角色中是否稱職？

51、是否有較強的組織能力和交往能力？對有困難的同學方式能否主動幫助？在合作的過程中對小組是否有特殊的貢獻等。（2）小組合作學習是一個活動的過程，這就明確了評價應該從過程評價和結果評價這兩個角度進行。過程評價：小組合作的過程包括獨立思考（探索）階段、討論階段（不斷修改、補充）、完成解答（或形成結論、或發現規律）階段、匯報交流階段、小組評議階段等。結果評價：小組合作學習的結論是否正確？表達是否準確、清晰？有無創新性、獨特性？調查報告是否科學、合理等等。3評價的方法（1）從評價對象上看可分為對合作小組集體的評價和學生個人的評價。這兩方面的結合才是對學生的準確評價，對學生的后續學習有促進作用。（2）從評價

52、主體上看可分為小組內的學生個人評價和同伴的評價，全班同學的評價和教師的評價。只有多向的評價才會得到合理的結果，才能發揮評價的積極導向作用。（3）從評價途徑上看小組合作學習的評價一般通過兩條途徑：一是組內的個人評議；二是整個小組的整體評議。這樣做一方面能體現個人在小組中的作用，另一方面也能體現團對的功能。組內由組長組織評議，半數以上的人認可就可以作為某同學的得分（或相應的等級）；組間由教師提議，大多數同學認可。組內的評議以一節課為單位，每一節結束時，每位同學都應該得到一個相應的評價；組間的評議是一種獎勵制，既并不是每個組在每堂課中都能得到一個分數，而是在全班的全部小組中表現突出的一個或幾個小組視

53、情況給予一定的獎勵分，凡受到獎勵的小組，其組內的每個成員都可以獲得相應的獎勵。評價可以采用等級制（一般分A，B，C，D四個等級），也可以采用分數制（一般記5，4，3，2，1五個分數）。在評價時，通常有如下兩種方法（以分數制為例）：（1）小組分+獎勵分 小組分一般是由組內評價得到的。比如在一堂課的小組合作學習過程中，小聰（輪流組長）、小慧、小明、小芳的表現各不相同，在小組合作的結束階段，輪流組長提議：在本次合作過程中，小慧發言積極，所提出的解題方法有新意，為小組受到表揚作出了較大的貢獻，應該得5分；小明發言解決，并且幫助小芳完成解答，應該得4分；小芳雖然解題速度比較慢，但能提出了有參考價值的觀點，可以得3分；小聰發言不多，但組長的工作還是盡心的，建議得3分（輪流組長）。在這樣的提議下，如果組內大家意見一致，那么這個分數就是小組分。獎勵分一般是由教師組織全班同學集體進行評議的，由教師提議一個或幾個小組給予獎勵，獎勵又可以分為不同的等級，如果這個獎勵得到全班同學的人口，那么這個小組的每位同學就可以獲得相應的加分。如上述的小組受到了老師的表揚，并且得到2分的獎勵。那么每位同學又可以都加2分。最后，這次小組合作學習的每位同學的得分就是兩個分數的和。如果沒有獎勵分，那么這次小組合作學習的每位同學的得分就是小組分。（2）以小組為單位給分這種方式只設一個分數，就是以小組的