1、2013年中考模擬數(shù)學(xué)卷（附答案）2013年湖州市中考數(shù)學(xué)模擬卷10（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）姓名一、選擇題1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.3.3月11日，日本發(fā)生地震和海嘯，3月12日，中國紅十字會(huì)向日本紅十字會(huì)提供100萬元人民幣的緊急援助，同時(shí)發(fā)出慰問電，向日本受災(zāi)群眾表示誠摯的慰問，對地震遇難者表示深切的哀悼，并表示將根據(jù)災(zāi)區(qū)需求繼續(xù)提供及時(shí)的人道援助.100萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.4.如圖，四邊形的對角線互相平分，要使它成為矩形，甲乙丙丁8998111.21.3那么需要添加的條件是A.B.C.D.5.某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員

2、中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績與方差如下表所示.如果要選擇一個(gè)成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是A.甲B.乙C.丙D.丁6.連降6天大雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線上升.若該水庫的蓄水量V（萬米）與降雨的時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是A.降雨后，蓄水量每天減少5萬米B.降雨后，蓄水量每天增加5萬米C.降雨開始時(shí)，蓄水量為20萬米D.降雨第6天，蓄水量增加40萬米7.如圖，是。的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是A./A?/DB.CE?DEC./ACB?90°D.CE?BD8.已知拋物線（<0）過、四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是A.&g

3、t;B.C.<D.不能確定9.如圖，已知，一以斜邊為直角邊作直角三角形，使得，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含角的直角三角形，則的最小邊長為A.B.C.D.10.如圖是一個(gè)空心圓柱形紙筒，高為3,底面圓周長為4,若將這個(gè)紙筒沿圓筒側(cè)面線路剪開鋪平，所得圖形可能為A.邊長為3和的矩形B.邊長為5和的矩形C.邊長為5和3的平行四邊形D.邊長為5和的平行四邊形二、填空題11.因式分解=.12.在一個(gè)不透明的布袋中，黃色、白色的乒乓球共10個(gè)，這些球除顏色外其他都相同.小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè).13.某盞路燈照射的空間可以

4、看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8,母線AB=10米，則該圓錐的側(cè)面積是平方米（結(jié)果保留）.14.如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABC匿黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1,1）、B（2,1）、C（2,2）、D（1,2）,用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的的取值范圍為.15.如圖，已知直線/,相鄰兩條平行直線間的距離都相等，如果直角梯形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上，且AB=3AD則=.16.有兩個(gè)等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的頂角，甲的底長等于乙的腰長，甲的腰長等于乙的底長，則甲的底角是度.三、解答題17.計(jì)算：|18 .化簡求值：+其

5、中.19 .如圖，利用尺規(guī)求作所有點(diǎn)，使點(diǎn)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：O1點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn)到直線的距離相等.（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）20.甲、乙兩校參加縣教體局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于度；甲校成績統(tǒng)計(jì)表中得分為9分的人數(shù)是.求出乙校的參賽人數(shù)，并將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）如果該教體局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析

6、，應(yīng)選哪所學(xué)校？21.圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題如圖，已知鐵環(huán)的半徑為25cmi設(shè)鐵環(huán)中心為，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)的接觸點(diǎn)為，鐵環(huán)鉤與手的接觸點(diǎn)是，鐵環(huán)鉤長75cm,表示點(diǎn)距離地面的高度.（1）當(dāng)鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切時(shí)（如圖），切點(diǎn)離地面的高度為5cm,求水平距離的長；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)同一水平高度時(shí)（如圖），鐵環(huán)容易向前滾動(dòng)，現(xiàn)將如圖鐵環(huán)鉤的一端從點(diǎn)提升到與點(diǎn)同一水平高度的點(diǎn)，鐵環(huán)鉤的另一端點(diǎn)從點(diǎn)上升到點(diǎn)，且水平距離保持不變，求的長（精確到1cm）.22.某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日平均銷售的關(guān)系如下：銷售單價(jià)（

7、元）66.577.588.59日平均銷售量（瓶）480460440420400380360（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多元，則銷售量為（用含的代數(shù)式表示）；求日均毛利潤（毛利潤常價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若要使日均毛利潤達(dá)到1400元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？23.將正方形ABC葭中心。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示.（1）當(dāng)=45時(shí)（如圖2）,若線段與邊的交點(diǎn)為，線段與的交點(diǎn)為，可得下列結(jié)論成立；，試選擇一個(gè)證明.（2）當(dāng)時(shí)，第（1）小題中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明

8、理由.（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點(diǎn)，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與之間的關(guān)系；如果不變，請直接寫出的度數(shù).24.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為C,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E作軸的平行線，交的邊BC或AC于點(diǎn)F,以EF為邊在EF右側(cè)作正方形，設(shè)正方形與重疊部分面積為S,E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點(diǎn)在邊上，在邊上時(shí)的值；（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系.九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題CDBDB3DACDC.填空題11.12.413.6014

9、.15.16.或60（答對一個(gè)得3分）三.解答題解：（1）原式=（2）原式=當(dāng)時(shí)，上式=18.（1）144.1.每空1分，共2分乙校的參賽總?cè)藬?shù)為2分作圖如圖所示.1分（2）選擇甲校，因?yàn)榧仔M分的人數(shù)就是8人，而乙校滿分的人數(shù)只有5人，也就是說甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以選擇甲校.3分.19.本題滿分8分作圖略，即作AB的垂直平分線和/AO吸其補(bǔ)角的角平分線，它們的交點(diǎn)即為，每條線作出得3分，定出每點(diǎn)1分，共8分.21.本題滿分10分解：（1）如圖四邊形，是矩形，中，2分方法一二是圓的切線，.，得，又，s/Xaib,得即得2分（cm）1分如圖3,四邊形是矩形，1分中；中

10、，2分，（）2分22.本題滿分12分解：（1）2分日均毛利潤（）（2）時(shí)，即得滿足0?x?132分此時(shí)銷售單價(jià)為10元或13元，日均毛利潤達(dá)到1400元.2分（3）2分，當(dāng)時(shí)，即銷售單價(jià)定為11.5元，日均毛利潤達(dá)到最大值1490元.2分23本題滿分12分.（1）若證明當(dāng)=45時(shí)，即，又，同理2分在Rt和Rt中，有2分若證明法一證明：連結(jié)，則.是兩個(gè)正方形的中心，.二2分即2分成立1分證明如下：法一證明：連結(jié)，則:是兩個(gè)正方形的中心，2分即2分（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)不發(fā)生變化，1分2分24.本題滿分14分（1）=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）2分=，故點(diǎn)（1,0）（4,0）設(shè)AC直線為，得，解得3分（2）可求得BC直線為，當(dāng)在邊上，在邊上時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)為（），點(diǎn)F坐標(biāo)為（）得EF=,而EF=FG,2分方法一：因?yàn)閽佄锞€的對稱軸和等腰三角形的對稱軸重合所以FG=解得3分方法二：抽取如圖三角形，設(shè)正方形邊長為，從s得，得，2分即，得1分（3）點(diǎn)E坐標(biāo)為（）隨著正方形的移動(dòng)，重疊部分的形狀不同，可分以下幾種情況：點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（