1、2006年長沙市初中畢業學業考試數學試卷考生注意：本試卷共26道小題，時量120分鐘，滿分120分一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）01234第2題1的倒數是 2如圖，數軸上表示數的點是 3正五邊形的一個內角的度數是 42006年4月21日，胡錦濤總書記在美國耶魯大學演講時談到，我國國內生產總值從1978年的1473億美元增長到2005年的22257億美元若將2005年的國內生產總值用四舍五入法保留三個有效數字，其近似值用科學記數法表示為 億美元5若點在反比例函數的圖象上，則 6“太陽每天從東方升起”，這是一個 事件（填“確定”或“不確定”）7如圖，四邊形中，要使四邊形為平行

2、四邊形，則應添加的條件是 （添加一個條件即可）AOB第8題8如圖，已知和射線，用尺規作圖法作（要求保留作圖痕跡）ADCB第7題二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）請將你認為正確的選擇支的代號填在下面的表格里題號910111213141516答案9下列運算中，正確的是（ ）10小明從正面觀察下圖所示的物體，看到的是（）正面ABCD11長沙地區七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續十天每天的最高氣溫進行統計，依次得到以下一組數據：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位）則這組數據的中位數和眾數分別是（）36，3737，3636.5，3737，36.512已

3、知兩圓的半徑分別為7和1，當它們外切時，圓心距為（）678913某游泳池分為深水區和淺水區，每次消毒后要重新將水注滿泳池，假定進水管的水速是均勻的，那么泳池內水的高度隨時間變化的圖象是（）thOthOthOthOABCD14不等式組的解集是（）ABECFD第15題無解15如圖，沿直角邊所在的直線向右平移得到，下列結論中錯誤的是（）ADBC第16題16如圖，已知等腰梯形中，則此等腰梯形的周長為（）19202122三、解答題（本題共6個小題，每小題6分，滿分36分）17計算：18先化簡再求值：，其中滿足ABC19如圖，中，請你建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標ABC20如圖，在正方形網格中，每

4、個小正方形的邊長均為1個單位將向下平移4個單位，得到，再把繞點順時針旋轉，得到，請你畫出和（不要求寫畫法）21某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？閱讀運動娛樂其它項目1020304050人數O其它娛樂40%運動20%閱讀圖1圖2（3）補全頻數分布折線圖22將正面分別標有數字6，7，8，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌

5、面上（1）隨機地抽取一張，求(偶數)；（2）隨機地抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好為“68”的概率是多少？四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）23（本題滿分8分）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數24（本題滿分8分）如圖，四點在上，的延長線相交于點，直徑為8，（1）求證：；（2）計算的值，并指出的取值范圍OCED

6、BA五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，滿分20分）25（本題滿分10分）我市某鄉兩村盛產柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元設從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元（1）請填寫下表，并求出與之間的函數關系式；解：收地運地總計噸200噸300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；解：（3）考慮到村的經濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調運

7、，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值解：26（本題滿分10分）如圖1，已知直線與拋物線交于兩點（1）求兩點的坐標；（2）求線段的垂直平分線的解析式；（3）如圖2，取與線段等長的一根橡皮筋，端點分別固定在兩處用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動，動點將與構成無數個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由PA圖2圖12006年長沙市初中畢業學業考試試卷數學參考答案及評分標準一、123456確定7答案不唯一，可以是：或等8略二、910111213141516三、17解：原式6分18解：原式4分由得原式6

8、分19答案不唯一，可以是：如圖，以所在的直線為軸，的垂直平分線為軸，垂直平分線與的交點為原點建立直角坐標系3分ABCyO第19題x，故軸必經過點，在中，6分20ABC第20題閱讀運動娛樂其它項目1020304050人數O第21題 6分21（1）100名2分 （2）4分 （3）如上圖6分22（1）2分（2）能組成的兩位數為：86，76，87，67，68，784分恰好為“68”的概率為6分四、23（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要天，根據題意得：解之得： 經檢驗：是原方程的解答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為60天5分（2）解：設兩隊合做完成這項工程所需的天數為天，根據題意得：解之得：

9、答：兩隊合做完成這項工程所需的天數為24天8分OCEDBA第24題24（1）證明：3分（2）直徑又，6分連接，在中，8分五、25（1）解：收地運地總計噸噸200噸噸噸300噸總計240噸260噸500噸2分，4分（2）當時，； 當時，； 當時， 當時，即兩村運費相等；當時，即村運費較少；當時，即村費用較少7分（3）由得設兩村運費之和為，即：又時，隨增大而減小，當時，有最小值，（元）答：當村調往倉庫的柑桔重量為50噸，調往倉庫為150噸，村調往倉庫為190噸，調往倉庫110噸的時候，兩村的運費之和最小，最小費用為9580元10分26（1）解：依題意得解之得 3分（2）作的垂直平分線交軸，軸于兩點，交于（如圖1）圖1DMACB第26題 由（1）可知：4分 過作軸，為垂足