1、土的固結(jié)理論土的固結(jié)理論邵生俊西安理工大學(xué)巖土工程研究所西安理工大學(xué)巖土工程研究所Lesson 7: Consolidation 80 100 Distance - m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.031 20 40 60 80 100 120 140 160 一、飽和土的滲透固結(jié)外荷作用下飽和土中的孔隙水壓力與有效應(yīng)力外荷作用下飽和土中的孔隙水壓力與有效應(yīng)力土堤覆加荷載引起的孔隙水壓力均布覆加荷載引起的孔隙水壓力飽和土中孔隙水排出，孔隙水壓力壓力減小的變形過(guò)程稱(chēng)為固結(jié)。100pu側(cè)限變形單向排水固結(jié)00putp00putpput0土產(chǎn)生體積壓縮變形的原因是有

2、效應(yīng)力增大的結(jié)果dade二、太沙基單向滲透固結(jié)理論dz基本假定 荷載一次瞬時(shí)施加；地基土飽和均勻；土顆粒和水不可壓縮；僅在鉛垂方向產(chǎn)生壓縮和排水；土的壓縮速率取決于水的排出速率，滲流服從達(dá)西定律；土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)不變。QdzzQQzdzpz流經(jīng)微分土單元水量變化dzdtzQdtdzzQQdtQdV 11dzdtteedtdtdzededVoo1111微分土單元體積變化連續(xù)方程teezQo11其中zukzhkkivQw1tuatetueazukow122tuzuaekwo22)1 (tuzuCv22熱擴(kuò)散方程yrcmCNcmacmNyrcmkvw/,/,/00981. 0,/223zdzp

3、z半無(wú)限均布荷載、單向排水方程，用分離變量法求解初始條件與邊界條件0, 000, 0uzzuQHzputzVTmmzeHzmmtzu41222sin14),(Hom-正整奇數(shù)H-固結(jié)土層厚度T v-時(shí)間因數(shù)tHCTvv2地基固結(jié)度計(jì)算地基土的壓縮是由于孔隙水壓力減小，有效應(yīng)力增大的結(jié)果。附加應(yīng)力一定的條件下，求得某一時(shí)刻孔隙水壓力即可確定有效應(yīng)力。地基的這種固結(jié)過(guò)程中，任意時(shí)刻的沉降變形量與最終沉降變形量的比值，即定義固結(jié)度。HzHHzHHzHzoHztottdzdztzudzdztzudzdzeadzeaSSU0000000),(1),(11vvTmTmteemU42142222281181

4、1H2H2/2H2/2H222121tHCtHCTvvv212212HHttzdzzHo均質(zhì)地基自重作用下的固結(jié)初始條件與邊界條件0, 000, 0uzzuQHzzutz地基固結(jié)度的近似解vTteU432321 研究表明，對(duì)于均值地基，即使附加應(yīng)力隨深度變化，但不同深度的同一水平面上的附加應(yīng)力相同，則該水平面各個(gè)點(diǎn)的壓縮變形相同，且符合側(cè)限變性條件。當(dāng)壓縮模量或壓縮系數(shù)不變時(shí)，對(duì)于任一隨深度變化的附加應(yīng)力作用下，其單向固結(jié)變形可以應(yīng)用疊加原理，相當(dāng)于壓縮應(yīng)力圖形中各部分在同一時(shí)刻引起變形的代數(shù)和。HHHHH不同附加應(yīng)力情況“0”情況“1”情況“2”情況“3”情況“4”情況vTteU420281

5、vTteU4312321zz對(duì)于“2”情況102tttSSSsztsztsztEHUEHUEHU22102102tttUUU對(duì)于“3、4”情況10tttmSSSszztsztszztmEHUEHUEHU2)(2)(10zz1)1 (210tttmUUU三、太沙基倫杜立克理論yQxQzQ流經(jīng)微分土單元水量變化dtdxdydzzQdxdzdyyQdydzdxxQdVzyx)()()()(dxdydzdttdVV微分土單元體積變化連續(xù)方程tzQyQxQVzyx其中mukmhkikvQwmmmmmm1dzzQQtzukzyukyxukxVwzwywx假設(shè)土體所受的三個(gè)有效主應(yīng)力為 ，則體積應(yīng)變?yōu)椋?2

6、1,),(321fVttttVVVV332211uuu332211,321332211VVVVVVVtutttt太沙基假設(shè)，外荷載不變時(shí)，一點(diǎn)的總應(yīng)力不隨時(shí)間變化。321VVVVtutEVVV21321tuEzukzyukyxukxwzwywx)21 ( 3當(dāng)各個(gè)方向的滲透系數(shù)相等時(shí)，上述擴(kuò)散方程可寫(xiě)為：tuzuyuxuCV222222砂井固結(jié)問(wèn)題屬于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，將平面滲流以極坐標(biāo)表示turururzuCV22221rerH2HCarrillo證明，軸對(duì)稱(chēng)滲流固結(jié)可以分解為垂直向滲流固結(jié)和輻射向滲流固結(jié)兩種情況。如果求得某一時(shí)刻兩者的固結(jié)度 ，則砂井地基的固結(jié)度為 。rzUU ,)1)(1 (

7、1rzUUUed徑向滲流固結(jié)方程tururruCVr122初始條件與邊界條件0,0, 0rurrurruutewoBarron求得解答)(81nfTrreUeweVrrrrnnnnnnnfdtCT,413ln1)(,22222)1)(1 (1rzUUU砂井地基固結(jié)度四、比奧特（Biot）固結(jié)理論 太沙基固結(jié)理論的重大局限在于假定固結(jié)過(guò)程中土體的總應(yīng)力分布不變，荷載不可能瞬時(shí)施加。實(shí)際情況是往往具有一定的加荷歷史，固結(jié)過(guò)程中土體的應(yīng)力分布在不斷變化。 比奧特（1941）基于微單元體的力的平衡條件和滲流連續(xù)原理建立了完善的固結(jié)理論。000zuzyxyuzyxxuzyxzyzxzzyyxyzxyxx

8、tzuyuxukVwx222222klijklijD 可見(jiàn)，比奧特固結(jié)理論，建立了孔隙水壓力、滲流、體變與有效應(yīng)力之間的內(nèi)在聯(lián)系。即附加荷載作用產(chǎn)生孔隙水壓力；水力剃度作用產(chǎn)生滲流，引起孔壓消散和擴(kuò)散；滲流產(chǎn)生體積變化，與有效應(yīng)力變化引起土骨架體變一致。反之，土骨架體變引起有效應(yīng)力變化；有效應(yīng)力變化導(dǎo)致總應(yīng)力與孔壓變化；孔壓變化促使?jié)B流產(chǎn)生，使得滲流體變與土骨架體變一致；總應(yīng)力變化與附加荷載作用效應(yīng)等效。固結(jié)過(guò)程的孔隙水壓力變化與變形變化Lesson 7: ConsolidationDistance - m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Lesson 7: C

9、onsolidation 80 100 Distance - m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Lesson 7: Consolidation 5 15 20 20 30 40 55 60 70 75 75 Distance - m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Lesson 7: Consolidation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Distance - m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.031 20 40 60 80 100 15 m10 m5 m3 3 3Lesson 8: 2-D Consolidation - SIGMA/W File31Distance - metre