1、2008年山東省高考數學試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）（2008山東）滿足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3=a1，a2的集合M的個數是（）A1B2C3D42（5分）（2008山東）設z的共軛復數是，若，則等于（）AiBiC±1D±i3（5分）（2008山東）函數y=lncosx（）的圖象是（）ABCD4（5分）（2008山東）設函數f（x）=|x+1|+|xa|的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為（）A3B2C1D15（5分）（2008山東）已知，則的值是（）ABCD6（5分）（2008山東）如圖是一個幾何體的三視圖，根

2、據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（）A9B10C11D127（5分）（2008山東）在某地的奧運火炬傳遞活動中，有編號為1，2，3，18的18名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數列的概率為（）ABCD8（5分）（2008山東）如圖是根據山東統計年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家庭人口數的個位數字從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為（）A304.6B303.6C302.6D301

3、.69（5分）（2008山東）展開式中的常數項為（）A1320B1320C220D22010（5分）（2008山東）4設橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（）A=1B=1C=1D=111（5分）（2008山東）已知圓的方程為x2+y26x8y=0，設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（）A10B20C30D4012（5分）（2008山東）設二元一次不等式組所表示的平面區域為M，使函數y=ax（a0，a1）的圖象過區域M的a的取值范圍是（）A1，3B2，C2

4、，9D，9二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13（4分）（2008山東）執行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=14（4分）（2008山東）設函數f（x）=ax2+c（a0），若f（x）dx=f（x0），0x01，則x0的值為15（4分）（2008山東）已知a，b，c為ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量=（，1），=（cosA，sinA）若，且acosB+bcosA=csinC，則角B=16（4分）（2008山東）若不等式|3xb|4的解集中的整數有且僅有1，2，3，則b的取值范圍三、解答題（共6小題，滿分74分）17（12分）（2008山東）已知函數（0，0）為偶函

5、數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間18（12分）（2008山東）甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響用表示甲隊的總得分（）求隨機變量的分布列和數學期望；（）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）19（1

6、2分）（2008山東）將數列an中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10記表中的第一列數a1，a2，a4，a7，構成的數列為bn，b1=a1=1Sn為數列bn的前n項和，且滿足（）證明數列成等差數列，并求數列bn的通項公式；（）上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數當時，求上表中第k（k3）行所有項的和20（12分）（2008山東）如圖，已知四棱錐PABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點（）證明：AEPD；（）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角EAFC的余弦值21（12分）（2008山東）已知函數，其中nN*，a為常數（）當n=2時，求函數f（x）的極值；（）當a=1時，證明：對任意的正整數n，當x2時，有f（x）x122（14分）（2008山東）如圖，設拋物線方程為x2=2py（p0），M為直線y=2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B（）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；（）已知當M點的坐標為（2，2