1、第十三章 軸對稱1課堂講解課堂講解 等邊三角形的性質等邊三角形的性質 等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定2課時流程課時流程當堂當堂演練演練預習預習導學導學題型題型分類分類課后課后作業作業1等邊三角形的概念等邊三角形的概念定義：定義：_的三角形叫做等邊三角形的三角形叫做等邊三角形留意：留意：(1)等邊三角形也稱正三角形；等邊三角形也稱正三角形；(2)等邊三角形可以看作是底邊和腰相等的等腰三角形等邊三角形可以看作是底邊和腰相等的等腰三角形，因此等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，因此等邊三角形是一種特殊的等腰三角形三邊都相等三邊都相等2等邊三角形的性質等邊三角形的性質性質：性質：(1)等邊三角形的三個

2、內角都等邊三角形的三個內角都_，并且每個，并且每個內角都等于內角都等于_ ；(2)等邊三角形是軸對稱圖形，它有等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸，條對稱軸，故三邊上均有故三邊上均有“三線合一的性質三線合一的性質留意：等邊三角形具有等腰三角形的一切性質留意：等邊三角形具有等腰三角形的一切性質相等相等6033等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個內角都三個內角都_的三角形是等邊三角形；的三角形是等邊三角形；(3)有一個內角是有一個內角是60的的_是等邊三角形是等邊三角形相等相等等腰三角形等腰三角形【例【例1】如下圖，在等

3、邊】如下圖，在等邊ABC中，點中，點D，E分別在邊分別在邊BC，AB上，且上，且BDAE，AD與與CE交于點交于點F.(1)求證：求證：ADCE；(2)求求DFC的度數的度數一一題型題型等邊三角形的性質等邊三角形的性質證明：證明：(1) ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BCAEACB60，ACAB，在在ABD和和CAE中，中，ABD CAE，ADCE.,ABCABCAEBDAE (2) ABD CAE，BADACE，DFCFACACEFACBADCAE60.解：解：【例【例2】如圖，知】如圖，知ABC是邊長為是邊長為6 cm的等邊三角形，的等邊三角形，動點動點P，Q同時從同時從A，B兩點出發

4、，分別沿兩點出發，分別沿AB，BC勻速運動，其中點勻速運動，其中點P運動的速度是運動的速度是1 cm/s，點，點Q運運動的速度是動的速度是2 cm/s，當點，當點Q到達點到達點C時，時，P，Q兩點兩點都停頓運動設運動時間為都停頓運動設運動時間為t s，當，當t2時，判別時，判別BPQ的外形，并闡明理由的外形，并闡明理由二二題型題型等邊三角形的斷定等邊三角形的斷定BPQ是等邊三角形是等邊三角形理由：當理由：當t2時，時，AP212(cm)，BQ224(cm)，BPABAP624(cm)，BQBP.又又B60，BPQ是等邊三角形是等邊三角形解：解：【金點子】斷定一個三角形是等邊三角形有三種方法：【

5、金點子】斷定一個三角形是等邊三角形有三種方法：(1)定義法，即三邊相等；定義法，即三邊相等；(2)三角相等；三角相等；(3)有一個有一個60角的等腰三角形角的等腰三角形1如圖，過等邊如圖，過等邊ABC的頂點的頂點A作射線，假設作射線，假設120，那么，那么2的度數是的度數是( )A100 B80 C60 D40B2如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AD是角平分線，是角平分線，ADE是等邊三角形，以下結論：是等邊三角形，以下結論：ADBC；EFFD；BEBD，其中正確結論的個數，其中正確結論的個數為為( )A3 B2 C1 D0A3ABC中，中，AB60，且，且AB10cm，那，那么么BC _ cm.4(中考中考黃岡黃岡)知：如圖，在正方