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第六節(jié)第六節(jié) 中國(guó)郵遞員問(wèn)題中國(guó)郵遞員問(wèn)題l哥尼斯堡七橋問(wèn)題與歐拉圖l中國(guó)郵遞員問(wèn)題l求解中國(guó)郵遞員問(wèn)題的奇偶點(diǎn)圖作業(yè)法l奇偶點(diǎn)圖作業(yè)法的改進(jìn)方法一、哥尼斯堡七橋問(wèn)題與歐拉圖一、哥尼斯堡七橋問(wèn)題與歐拉圖l哥尼斯堡七橋問(wèn)題l歐拉圖與一筆畫問(wèn)題二、中國(guó)郵遞員問(wèn)題二、中國(guó)郵遞員問(wèn)題l1962年，管梅谷先生提出l中國(guó)郵遞員問(wèn)題l若圖中無(wú)奇點(diǎn)，歐拉圈即為所求l若圖中有奇點(diǎn)，則奇點(diǎn)必為偶數(shù)，在奇點(diǎn)間加邊（重復(fù)走），使其變?yōu)榕紨?shù)而成歐拉圖。l中國(guó)郵遞員問(wèn)題是要求所加邊的權(quán)之和最小。三、求解中國(guó)郵遞員問(wèn)題的奇偶點(diǎn)圖作業(yè)法三、求解中國(guó)郵遞員問(wèn)題的奇偶點(diǎn)圖作業(yè)法l在奇點(diǎn)間加邊，構(gòu)造初始可行方案。l尋找改進(jìn)可行方案：在兩奇點(diǎn)間檢查所有鏈，若某鏈的長(zhǎng)度小于已加重復(fù)邊的長(zhǎng)度，則在該鏈的每邊加上重復(fù)邊，去掉原重復(fù)邊。l重復(fù)以上步驟，直到任意兩奇點(diǎn)間加重復(fù)邊的鏈?zhǔn)亲疃痰臑橹埂Ｇ蠼庵袊?guó)郵遞員問(wèn)題：例子求解中國(guó)郵遞員問(wèn)題：例子例子的初始可行解例子的初始可行解例子的修正解例子的修正解四、奇偶點(diǎn)作業(yè)法的改進(jìn)方法四、奇偶點(diǎn)作業(yè)法的改進(jìn)方法l奇偶點(diǎn)作業(yè)法的瓶頸是需檢查太多的鏈l可以首先求出任意一對(duì)奇點(diǎn)之間的最短路，從中選出總路長(zhǎng)最小的組合方案。l也可以由奇點(diǎn)構(gòu)成偶圖，求最小匹配得到最優(yōu)解。一個(gè)四奇點(diǎn)的例子一個(gè)四奇點(diǎn)的例子習(xí)題習(xí)題lP.26

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