1、 華師大版義務教育課程標準實驗教科書華師大版義務教育課程標準實驗教科書數學數學七年級（上）七年級（上）角的特殊關系角的特殊關系說課稿說課稿江蘇省泗陽中學江蘇省泗陽中學吳廣成吳廣成一、教材分析一、教材分析1 1教材的地位和作用教材的地位和作用 * * 學好學好“相交線相交線”的基礎的基礎* * 歸納、類比、化歸、方程等思想方法歸納、類比、化歸、方程等思想方法* * 激發學生探索精神和創新意識激發學生探索精神和創新意識2 2教材內容和教材處理教材內容和教材處理 * * 余角、補角、對頂角的概念和性質余角、補角、對頂角的概念和性質* * 探討直角三角形兩銳角之間的關系引探討直角三角形兩銳角之間的關系

2、引 出余角概念出余角概念* * 延長角的一邊和兩邊的辦法分別引出延長角的一邊和兩邊的辦法分別引出 補角和對頂角的概念補角和對頂角的概念* * 觀察、猜想、實驗、類比、歸納等方觀察、猜想、實驗、類比、歸納等方 法探究其性質法探究其性質二、教學目標的確定和依據二、教學目標的確定和依據1 1教學目標教學目標* * 理解余角、補角和對頂角的概念及其性質。理解余角、補角和對頂角的概念及其性質。* * 學會運用所學數學知識去分析問題、解決問題。學會運用所學數學知識去分析問題、解決問題。 * * 在數學活動過程中，體驗并感受知識的生成和在數學活動過程中，體驗并感受知識的生成和 發展過程。發展過程。* * 培

3、養勤于實踐、勇于探索、交流合作的精神，培養勤于實踐、勇于探索、交流合作的精神， 增強學好數學的信心和勇氣。增強學好數學的信心和勇氣。2 2教學重點和難點教學重點和難點重點重點：余角、補角、對頂角的概念和性質。：余角、補角、對頂角的概念和性質。難點難點：余角、補角、對頂角性質及探究過程。：余角、補角、對頂角性質及探究過程。三、教法分析與學法指導三、教法分析與學法指導* * 思路讓學生想思路讓學生想 疑難讓學生議疑難讓學生議 錯誤讓學生析錯誤讓學生析 規律讓學生找規律讓學生找 結論讓學生得結論讓學生得 小結讓學生講小結讓學生講* * 觀察、思考、交流、合作的學習品質觀察、思考、交流、合作的學習品質

4、 猜想、類比、歸納、概括的思維習慣猜想、類比、歸納、概括的思維習慣1.教法分析：教法分析：* * 觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思* * 從數學的角度去觀察事物、思考問題從數學的角度去觀察事物、思考問題* * “ “學會學會” “” “會學會學”2.學法指導學法指導四、教學程序設計四、教學程序設計1走進生活，引入新課走進生活，引入新課 2動手實踐，感受新知動手實踐，感受新知3自主評價，反饋調控自主評價，反饋調控4歸納總結，拓展思維歸納總結，拓展思維5分層作業，能力升華分層作業，能力升華4.6.3 4.6.3 角的特殊關系角的特殊關系1 1走進生活，引入新課走

5、進生活，引入新課? ?如圖如圖aod = 901+2 = 900adc122 2動手實踐，感受新知動手實踐，感受新知 兩個角的和等于兩個角的和等于9090（直角），（直角），就說這兩個角互為就說這兩個角互為余角余角，簡稱互余。，簡稱互余。1 12 2練一練：練一練：1 1、如圖、如圖 1+2=901+2=90， 11與與22互為互為 ； 11的余角是的余角是 ； 11是是 的余角。的余角。如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11與與22互為余角互為余角余角余角222.畫出畫出cob的余角的余角cobad在圖形變化過程中在圖形變化過程中: :猜一猜猜一猜: : 你發現的規律是你發現的規律

6、是 ；量一量量一量: : 用量角器量一下角的度數；用量角器量一下角的度數； 折一折折一折：對折一下再次驗證猜想得到的結論；：對折一下再次驗證猜想得到的結論；議一議議一議：把結論歸納一下：把結論歸納一下：試一試試一試：你還能用什么方法來說明這個結論？：你還能用什么方法來說明這個結論？ 同角的余角相等同角的余角相等 ；aob=90 cod=90 aoc = bodcobad 例例1: 1: 如圖，如圖，11與與22互余，互余，33與與44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22與與44相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？1234答：答：因為因為 1 =31 =3 所以所以 90901 = 90

7、1 = 903 3 （等量減等量差相等）（等量減等量差相等） 因為因為 2 = 902 = 9011，4 = 904 = 9033 所以所以 2 =42 =4等角的余角相等等角的余角相等 兩個角的和等于兩個角的和等于180180（平角），（平角），就說這兩個角互為就說這兩個角互為補角補角，簡稱互補。，簡稱互補。 同角（等角）的補角相等同角（等角）的補角相等。 1212如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11與與22互為補角互為補角例例2： (1)如圖如圖1， od平分平分aoc，oe平分平分cob，如果如果aoc=70,cob=40,則則doe= ，如果如果aoc+cob=110，

8、則，則doe= ， d圖圖1baoce5555deocab (2)如圖如圖2，點，點o在直線在直線ab上，上，od平分平分 aoc，oe平分平分cob，那么那么od與與oe的位置關系是的位置關系是 ，圖中互余角有圖中互余角有 對，互補角有對，互補角有 對。對。圖圖2垂直垂直45 如圖，直線如圖，直線ab和和cd相交于點相交于點o我們就把其中的我們就把其中的1和和2叫做叫做對頂角對頂角。34dbcoa那么那么33和和4 4 呢？呢？對頂角相等對頂角相等21對頂角對頂角（1）下列各圖中，）下列各圖中，1與與2是對頂角的是（是對頂角的是（ ）12a12b12c12d3 3自主評價，反饋調控自主評價，

9、反饋調控d(2) (2) 判斷：判斷：一個角的余角一定是銳角（一個角的余角一定是銳角（ ）一個角的補角一定是鈍角（一個角的補角一定是鈍角（ ）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么11、22、33互為余角（互為余角（ ）oabdc （3）要測量兩堵墻所成的角）要測量兩堵墻所成的角aob的的度數，但人不能進入圍墻，如何測量度數，但人不能進入圍墻，如何測量？ (4) (4)已知一個角的補角比這個角的余已知一個角的補角比這個角的余角的角的3 3倍小倍小2020，求這個角的度數，求這個角的度數 解：設這個角為解：設這個角為x x度度 根據題意得根據題意得 180180 x = 3 x = 3（9090 x x）2020 解得解得 x=35x=35答：這個角為答：這個角為3535。4 4歸納總結，拓展思維歸納總結