1、11.2.2 數軸21.1.掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸；掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸；2.2.能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數表示的數3.3.運用數形結合的思想方法解決問題，能夠準確畫出數軸，運用數形結合的思想方法解決問題，能夠準確畫出數軸，并在數軸上表示出相應的有理數以及在數軸上讀出點所表并在數軸上表示出相應的有理數以及在數軸上讀出點所表示的有理數示的有理數3在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上, ,有一個汽車站有一個汽車站, ,汽車站以東汽車站以東3 m3 m和和7.5 m7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵

2、楊樹處分別有一棵柳樹和一棵楊樹, ,汽車站以西汽車站以西3 m3 m和和4.8 m4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿處分別有一棵槐樹和一根電線桿, ,試畫圖表示這一情試畫圖表示這一情境境. .43 37.57.5- -3 3- -4.84.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 0怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系置關系 ( (方向、距離方向、距離)?)?思考思考55 50 0-10-10請讀出下面溫度計所表示的溫度請讀出下面溫度計所表示的溫度6數軸：人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數數軸

3、：人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸軸. .這條直線需滿足：這條直線需滿足：（1 1）在直線上任取一個點表示數）在直線上任取一個點表示數0 0，這個點叫做原點；，這個點叫做原點；（2 2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；向左（或下）為負方向；（3 3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示一個單位長度取一個點，依次表示1 1，2 2，3 3，；從原點向左，；從原點向左，用類似方法依次表示用類似方法依次表示

4、1 1，2 2，3 3，.0 01 12 23 31 12 23 3正方向正方向7正方向正方向2數軸的三要素數軸的三要素單位長度單位長度原點原點1.數軸的概念：數軸的概念：規定了遠原點、正方形和單位長度規定了遠原點、正方形和單位長度的直線叫做數軸。的直線叫做數軸。思考：思考：你認為數軸最重要的是哪幾點？你認為數軸最重要的是哪幾點？數軸三要素缺一不可！數軸三要素缺一不可！83.3.畫數軸的四個步驟：畫數軸的四個步驟：畫直線畫直線. .在直線上取一點作為原點在直線上取一點作為原點. .確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示. .根據需要選取適當的單位長度根據需要選取適當的單位長度. .一

5、畫一畫 二定二定 三方向三方向 四單位四單位9（1 1）畫出數軸并表示下列有理數：）畫出數軸并表示下列有理數：. ， ， ， ， ，（2 2）寫出數軸上點）寫出數軸上點A A、B B、C C、D D、E E 表示的數：表示的數：0 01 12 23 31 12 23 34 44 41.51.5292 22 22.52.50 0320 01 12 23 31 12 23 34 44 4E EA AB BC CD D點點A A表示表示0 0點點B B表示表示2 2點點C C表示表示1 1點點D D表示表示2.52.5點點E E表示表示3 310（3 3）觀察數軸上的點的特點：數軸上表示數）觀察數軸

6、上的點的特點：數軸上表示數3 3的點在原點的點在原點的右邊，與原點的距離是的右邊，與原點的距離是3 3個單位長度；表示數個單位長度；表示數2 2的點在的點在原點的左邊，與原點的距離是原點的左邊，與原點的距離是2 2個單位長度個單位長度. .0 01 12 23 31 12 23 34 44 4一般地，設一般地，設a a是一個正數，則數軸上表示數是一個正數，則數軸上表示數a a的點在原點的的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數個單位長度；表示數a a的的點在原點的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度個單位長度. .右右a a左左a a11原

7、點、正方向和單位長度一個也不能少原點、正方向和單位長度一個也不能少.一、判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由一、判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由.120 01 12 23 3解：解：二、畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數二、畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：3|23|2-5-5，0 0，5 5，-4-4，-3|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3 -2-2-1-1- -3|23|23|23|2130 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B解：解： 點點A A表示表示 -2-2；點點B B表示表示2 2；點點D D表示表示-1-1；點點C C表示表示0 0；三

8、、指出數軸上三、指出數軸上A A，B B，C C，D D各點分別表示什么數各點分別表示什么數. .141.1.填空：填空：在數軸上，表示數在數軸上，表示數-2, 2.6, ,0, -2, 2.6, ,0, ，-1,-1,的點中，在原點左邊的點有的點中，在原點左邊的點有 個個. .2.在數軸上點A表示- - 4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是（ ）A. B. C. D.C C14515125152122122-4-44 4153.3.數軸上表示數軸上表示2 2的點在原點的的點在原點的 側，距原側，距原點的距離是點的距離是 ，表示，表示6 6的點在原點的點在原點

9、的的 側，距原點的距離是側，距原點的距離是 . .6 6個單位長度個單位長度左左右右2 2個單位長度個單位長度4.判斷數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（ ）165.5.（益陽中考）數軸上的點（益陽中考）數軸上的點A A到原點的距離是到原點的距離是6 6，則點則點A A表示的數為（表示的數為（ ）A. 6A. 6或或-6 B. 6 C.-6 D. 3-6 B. 6 C.-6 D. 3或或-3-3 解析：解析：選選A.A.數軸上距離原點數軸上距離原點6 6個單位個單位長度長度的數有兩個的數有兩個. .17B B6.6.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.A.數軸上的點都表示整數數軸上的點都表示整數. .B.B.數軸上表示數軸上表示5 5與與-5-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于距離都等于5 5個單位長度個單位長度. .C.C.數軸包括原點與正方向兩個要素數軸包括原點與正方向兩個要素. .D.D.數軸上的點只能表示正數和零數軸上的點只能表示正數和零.