1、河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練第1章1.1 第1課時一、選擇題1 .在ZUBC 中，。=10, 3=60。，C=45°,則°=.A. 10+小B. 10（小一 1）C. 10（34-1）D. 1即2 .在A48C中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是（）A.力=20, A=45。, C=80° B.。=30, c=28, B=60°C. fl = 14,力=16, 4=45° D. fl=12, c=15, 4 = 120°3 .在ABC中，已知。2tai5=2tanA,則此三角形是（）A.銳角三角形B,直角三角形C.鈍角三

2、角形D.直角或等腰三角形4 .已知iMBC中，。=心b=2, N3=45。，若三角形有兩解，則x的取值圍是（）A. x>2 B. x<2 C. 2<x<2y/2 D. 2<x<2y35 .在ABC中，下列關系式中一定成立的是（）A.加inA B. a=bsinA C. a<bshA D. absinA6 .在ABC中，a、b、c分別是iMBC的角A、B、C的對邊，力=m，c=l, B=45。，則g = a/6±V2J6-V2J6+V2V6-H/2A* 2B. 2C. 4D. 2-*7 .在銳角A43C中，已知43=4, AC=19 Smbc=

3、小,貝必aAC的值為（）態度決定一切細心 專心認真 規范答題A. -2 B. 2 C. ±4 D. ±28 .在ZUBC中，若哼cosB sinCb=c,則45(7是(A.有一角為30。的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一角為30。的等腰三角形D.等邊三角形9 .在AABC 中，。=1, A=30。，C=45。，則ZUBC 的面積為（*B半喈D個10 .設。、b、c分別是A43。中NA、NB、NC所對邊的邊長，則直線xsinA+«y+c=0與必一 >sinB+sinC=0的位置關系是（）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直二、填空題11 .已知A

4、ABC外接圓半徑是2 cm, NA=60。，則8C邊長為.12 .在ZUBC 中，a、b、c 分別是NA、NB、NC 所對的邊.若NA = 105。，Zfi=45°, b=2泥, 貝！J c=.13 .在ABC 中，。+力=12, 4=60°, 5=45。，則。=.sinA sin14 .在ABC 中，a：b： c=2 ： 4 ： 5,則:一菽一的值為.三、解答題15 .已知在/XABC中，AB=ACt 一個腰上的高為，5,這條高線與底邊的夾角為60。，求此三角形 的面積.第1頁河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練16 .在A3C中，角A、B、C的對邊分別為b、c9 B

5、=?, cosA=z,力=小. Jo求sinC的值；(2)求ZMBC的面積.17 . AA3C 中，A、仄 C所對的邊分別為。、b、c, tanV*黑 sin(fi-A)=cosC.求A, B;(2)若5從配=3+巾,求a, c.18.在AA5C 中，sin(CA)=L sinB=4 J(1)求sinA的值；設4C=#,求ABC的面積.態度決定一切 細心 專心 認真規范答題第1章1.1 第2課時一、選擇題1 .在ABC 中，若 a<b<e,且 cZqf+oz,則43。為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不存在2 .在鈍角三角形A3C中，若sinAvsinBvsinC

6、,貝以）A. cos4-cosC>0 B. cosfi-cosC>OC. cos4*cosB>0 D. cos4- cosB-cosC>03 .在A43C 中，g=3, b=® c=2,那么 8 等于（）A. 30。 B. 45° C. 60c D. 120°4 .在沙3。中，g=12, b = 13, C=60。，此三角形的解的情況是（）A.無解 B. 一解C.兩解 D.不能確定5 ,在中，已知。2=爐+。2+力c,則角A等于（）CT d-H6 .在ABC中，角A、B、C的對邊分別是% b、c,若焉=焉=裊，則少是（A.正三角形B.等腰三

7、角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7 .如果等腰三角形的周長是底邊邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）8 .在“BC中，4=60% b=l, S3小,則而鬲舞菽等于（）第#頁河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練A孥b.零C.挈D.要9 .已知A8C 中，o、b、c 分別為角 A、8、C 的對邊，且。=4,方+c=5, tanB+tanC+>/3=tanB-tanC, 則ZUSC的面積為（）A坐B. 36C.¥D.?44410 .在AABC中，若丁=一廠，則角3等于（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°二、填空題

8、11 .在心8。中，已知A>3>C,且A=2C, b=4, g+c=8,貝lj。、c的長分別為.12 .在/MBC中，已知sinA=2cos3sh】C,則三角形形狀為.13 .在45C中，。=力+2, b=c+2t又最大角的正弦等于坐，則三邊長為.14 .在A3C 中，三個角 4, B, C 的對邊邊長分別為。=3"=4, c=6,則 bccosA +cacosB +abcosC 的值為.15 .在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為。、b、c.若（小力-c）cos4=acosC,則cosA=.三、解答題16 .在48C中，已知A5=10、/i, 4=45°,在

9、8C邊的長分別為20,卷8, 5的情況下，求相應角C.河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練17 .在"BC 中，BC=a, AC=b9 a.力是方程/-26x+2=0 的兩個根，且 2cos(4+5)=1.求: 角C的度數；(2的3的長度.18 .在四邊形43co中，己知5c=，DC=2a9四個角A、B、C、O的度數之比為3 ： 7 ： 4 ： 10,求A3的長.第1章1.1 第3課時一、選擇題1 .已知銳角ASBC的面積為3Vx BC=4, CA=3,則角C的大小為（）A. 75° B. 60° C. 45° D, 30°2 .已知銳角三

10、角形的邊長分別為1,3, °,則。的取值圍是（）A. （8,10） B. （y/8,回） C.（鄧,10） D.（回,8）3 .在A5C 中，已知 2sinAcos8=sinC,那么A3C一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C,等腰直角三角形D.正三角形4 .在445。中，已知g=x, b=2, 8=60。，如果3次？有兩解，則x的取值闡是（4/34sA. x>2 B. x<2 C.D.OJ5 .已知 AABC 的周長為 7.5 cm,且 sinA ： sinB : sinC=4 ： 5 ： 6,下列結論：（J）a ：b ： c=4 ： 5 ： 6 顫：b ： c=2

11、:黃：木a=2 cm, b=2.5 cm, c=3 cm4：B : C=4 ： 5 ： 6其中成立的個數是（）A. 0個 B.1個 C2個 D. 3個6 ,若向量。與力夾角為三，且1。1=仍1 = 1,貝!Jl“一加等于（）A. 0 B. 1C.a/2 D. 27 .AA3C中，8c=2, B=j,當八轉。的面積等于半時，sinC等于（）態度決定一切細心 專心認真 規范答題A坐C坐D坐8 .在中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,則 A 的取值圍是（9 .在AS3c 中，sii）B=1, cosA=,則 cosC 的值為（）.63 165616A 65 B 65 C 65 D

12、.一荏10 .AA8C 中，下列結論：®fl2>Z>2+c2,則 zMBC 為鈍角三角形；a2=b2+c2+bc,則 NA 為 60。；出十爐>02,則ABC為銳角三角形；若NA ： NB ： ZC=1 ： 2 ： 3,貝【J。： c=l ： 2 ： 3,其中正 確的個數為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題11 .已知三角形兩邊長分別為1和小,第三邊上的中線長為L則三角形的外接圓半徑為.12 . （2011新課標全國文，15）&43C 中，8=120。，AC=7f AB=5,則ABC 的面積為.713 .在ZUBC中，已知43=4, AC=

13、7, BC邊上的中線長為5,那么邊3c的長為. 三、解答題D14 .在/MBC中，Smbc=15小,。+8+c=30, A+C=p 求三角形各邊邊長.A+C15 .已知ZMSC的三角A、B、C滿足3=>一，三邊。、b、c滿足爐=訛.求證：。=心16 .在A3C中，角A、B、C的對邊長分別為。、b、c,已知。2一°2=2力, 且 sinB=4cosAsii】C,求力.17 .在A3C中，。、b、c分別表示三個角A、B、C的對邊，如果（蘇+爐后加區一二一爐后也5+研, 判斷三角形的形狀.態度決定一切 細心 專心 認真規范答題第1章L2 第1課時一、選擇題1 .某人向正向走xkm后，

14、他向右轉150。，然后朝新方向走3km,結果他離出發點恰好于km, 那么x的值為（）A.6B. 2巾C. 2小或6D. 32 .如圖，為了測量某障礙物兩側A、B間的距離，在下列四組數據中，考慮實際操作的可能性, 測量時應當選用數據A. a9 a, b B. a9 /?, a C. a9 b, y D. a9 fi, b3 .已知ABC的三邊長g=3, b=5, c=6,則ZkABC的面積是（）A.V14 B. 2/14C標D. 2V15河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練4 .兩座燈塔A和5與海洋觀察站C的距離都等于g km,燈塔A在觀察站C的北偏東20。，燈塔B在觀察站。的南偏東40。，

15、則燈塔A與燈塔5的距離為（）A. a kin km C.y2a kin D. 2a km5 .已知"BC中，。=也、b=B 8=60。，那么角A等于（）A. 135° B. 90° C. 45° D. 30°6.海上有A、B、C三個小島，已知A、5相距10海里，從A島望。島和8島成60。的視角，從5島 望C島和A島成75c的視角，則B c的距離是（）A. 1即海里B.當尼海里C. 55海里D. 5班海里7 .如圖所示，設4、8兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C,測出4C的距 離為50m, NAC3=45。，NC43 = 105。

16、后，就可以計算A、B兩點的距離為（）A. 5(h/2m B. 5(h/3m C. 256m D8 . 一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續航行半 小時后，看見一燈塔在船的南偏西60。方向上，另一燈塔在船的南偏西75。方向上，則這艘船的速度是 每小時（）A. 5海里 B. 56海里 C. 10海里 D. 1即海里9.已知船A在燈塔C北偏東85。且到C的距離為2km,船5在燈塔C西偏北25。且到C的距離為V3km,則A, 3兩船的距離為（）態度決定一切細心 專心認真 規范答題A. 2巾km B. 3也kmC.yJlSkm D./Bkin10 .的三角A、B

17、、C的對邊邊長分別為。、b、ct若。=坐力，A=2B,若cos3=( )A.WB.坐C.坐D.坐3456二、填空題11 . 一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在點A處望見燈塔S在船的北偏東30。方向上，15 min 后到點B處望見燈塔在船的北偏東75°方向上，則船在點B時與燈塔S的距離是km.12 .如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點A, B,望對岸的標記物C,測得NCA3=30。， /CBA=75°, AB = 120m,則河的寬度是.三、解答題13 .如圖，我炮兵陣地位于地面4處，兩觀察所分別位于地面點C和。處，已知CD=6 000m. Z ACD=450

18、f NAOC=75。，目標出現于地面8處時測得N3CO=30。，NMC=15。.求炮兵陣地到目標的 距離.(結果保留根號)5頁態度決定一切 細心 專心 認真規范答題ZCDB14 .如圖，為了測量河對岸4, 8兩點間的距離，在河的這邊測得。=坐km, ZADB=30°, NACD=60。，NAC5=45。，求 A、8 兩點間的距離.第1章 L2 第2課時一、選擇題1.在一幢20 m高的樓頂測得對面一塔吊頂的仰角為60。，塔基的俯角為45。，那么這座塔吊的高河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練是（B. 20(1+3)11)D. 20(6+2)111A. 20(1+坐)111C. 10

19、(<6+V2)in2.ZXA3C的對邊分別為0、b、c且。=1, 3=45。，SBC=29則A3C外接圓的直徑為（）A. 4小B.5C. 5<2D.續3 .如果將直角三角形三邊增加同樣的長度，則新三角形形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.由增加長度決定4 .甲船在湖中5島的正南A處，A3=3km,甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同時乙船從5島出發，以12km/h的速度向北偏東60。方向駛去，則行駛15分鐘時，兩船的距離是（）A.SkmB.-/i3kinCeV19kmD10-W5 km5 .在地面上點D處，測量某建筑物的高度，測得此建筑物頂端A與底部B的仰角

20、分別為60。和30。, 已知建筑物底部高出地面O點20m,則建筑物高度為（）第態度決定一切細心 專心認真 規范答題A. 20mB. 30mC. 40mD. 60m6 .如圖所示，在山根A處測得山頂8的仰角NCAB=45。，沿傾斜角為30。的山坡向山頂走1 000 米到達S點，又測得山頂仰角NOS5=75。，則山高3(7為()A. 500/2inB. 200mC. 1()0(* mD. 1000m7 .從某電視塔的正向的A處，測得塔頂仰角是60。；從電視塔的西偏南30。的3處，測得塔頂仰角為45。，A、8間距離是35 m,則此電視塔的高度是(B. 10mD. 35mA. 5/21in4900c-

21、rm二、填空題8 . 一船以每小時15km的速度向東航行，船在4處看到一個燈塔”在北偏東60。方向，行駛4h后, 船到達3處，看到這個燈塔在北偏東15。方向，這時船與燈塔的距離為 km.9甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂的仰角為60。，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30。，則甲、 乙兩樓的高分別是.態度決定一切 細心 專心 認真規范答題10 .如圖，已知梯形A3CD中，CD=2, AC=V19, NA4D=60。，則梯形的高為三、解答題11 .如圖所示，兩點C,。與煙囪底部在同一水平直線上，在點Cl, D1,利用高為L5 m的測角儀 器，測得煙囪的仰角分別是=45。和4=60。，C,。間的距離

22、是12m,計算煙囪的高A3.第1章L2第3課時一、選擇題* 1 .已知A3C中，AB=49 AC=59 A為銳角，AHBC的面積為6,則Aa5c的值為（）A.16B.6C.9D.02. ZUBC中，若A=6（）c,力= 16,此三角形的面積S=22（h/5,則g的值為（）A.2（h/6B.25C.55D.493 .三角形兩邊之差為2,夾角的余弦值為3-5面積為14,那么這個三角形的此兩邊長分別是（）A.3 和 5B.4 和6C.6 和 8D.5 和74. AA3C周長為20,面積為10、萬，4=60°,則5C邊長為（）A.5B.6C.7D.85 .甲船在島3的正南A處，43=10千米

23、，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自8 出發以每小時6千米的速度向北偏東60。的方向駛去，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是 （）A.母分鐘B與小時C. 21.5分鐘D. 2.15分鐘6.飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標。的俯角為30。，向前飛行10 000米到達 5處，此時測得正前下方目標C的俯角為75。，這時飛機與地面目標的水平距離為（）A. 2 500（小一 1）米B. 5 00M米C. 4 000 米D. 4 00M米7.已知g, b, c分別是A43C三個角A, B, C的對邊，若ZkABC的面積為坐，c=2, 4=60。， 則a的值為（）頁A. 1

24、C. 3河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練B .小D邛態度決定一切細心專心認真規范答題8 .一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔尸的南偏西75。距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為（）A.與區海里/小時B.349海里/小時C上但海里/小時D.346海里/小時9 .在四邊形 A3CD 中，ZB=ZD=90°, NA=60。，A8=4, AD=5,則 AC 的長為（）A.V61B.2小C.V53D.平二、填空題10 .如圖所示，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=59 AC=9, ZBCA =30°, ZADB=45

25、Q. BD 的長為.三、解答題12.在ABC 中，C=60°, BC=a, AC=bf a+b=16.試寫出A43C的面積S與邊長a的函數關系式.當。等于多少時，S有最大值？并求出最大值.（3）當。等于多少時，周長,有最小值？并求出最小值.13 .在A3C中，c=2® a>b, C=j,且有tanAtanB=6,求明 及三角形的面積.14 .在AABC 中，NA=60。，b=l, 3想凱=小求（1）sinA+sinB+sinC 的值./XAbC的切圓的半徑長.15 .甲船在A點發現乙船在北偏東60。的5處，乙船正以每小時海里的速度向北航行，已知甲船第10貞速度是每小時

26、0 海里，問甲船沿什么方向前進，才能與乙船相遇?11.如圖，在A5C中，AB=AC=39 BC=29 NA3C的平分線交過A的與5c平行的直線于O, 則"BD的面積為.態度決定一切 細心 專心 認真規范答題貞第一章基本知能達標測控一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符號題目要求的。）1 .在ZkABC 中，若43=5一 1, 3C=小+1, AC=y69 則 3 等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°2 .在"BC 中，A=30。，AB=29 BC=1,則A3

27、C 的面積等于（A 坐B.|C.小D. 2733 .在A3C 中, 4=45°, AC=49 AB=y/29 那么 cos3=( )A.嚼4B.3Vlb一104 .在 AABC 中，。=26，b=2& 3=45。，則 A 等于（）A. 30°C. 60。或 120。B. 60°D. 30c或 150。5 .等腰AABC底角B的正弦與余弦的和為手，則它的頂角是（）A. 30。或 150。B. 15。或 75。C. 30°D. 15°6.從A處望5處的仰角為內 從3處望A處的俯角為小 則八夕的關系為（）A. a>fiB. a=fi河北

28、饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練C. ”+。=90。D. «+/?=180°237 .已知ZkABC 中，sinfi=g, tanC=j,貝！）（）A. A>C>BB.A>B>CC. B>C>AD.C>B>A8 . ABC的三邊分別為2，+3,，廬+力，機2+3i+3q>o）,則最大角度數為（ ）A. 150°B.120°C. 90°D.135°9 .已知鈍角三角形的三邊長分別為2,3,孫則x的取值圍是（）A. l<r<5B.小。RI3C. 1。<小或/15。

29、<5D. l<x<y510.若ZkABC的三邊長為。，b, c,且/（¥）=力2丫2 +（力2+。2q2*+c2,則/（X）的圖象是（）A.在x軸的上方B.在x軸的下方C.與x軸相切D.與x軸交于兩點11 .（20102011蒼山縣高二期中）如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15。，與 燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30。的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則 貨輪的速度為（）A. #（近+W）海里/小時態度決定一切細心 專心認真 規范答題B. 20（而一也）海里/小時C. 20（小+為）海里/小時D. 20（班一木）海里/小時12

30、 . （20102011臨清高二期中）已知A3C 中，siiiA + siiiB=sinC（cosA+cosB）,則ABC 的形狀 是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空題（本大題共4個小題，每個小題4分，共16分.將正確答案填在題中橫線上）13 .三角形一邊長1%它對的角為60。，另兩邊之比為8： 5,則此三角形面積為14 .在AMBC中，。=50, 3=30。，C=120°,那么5c邊上的高的長度是.15 .在銳角ZkABC中，。=1, b=2,則最大邊。的取值圍是16 .若zMBC的面積為§=小+爐一三、解答題（本大題共6個小題，共74

31、分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步舞）17 .（本題滿分12分）在AOC中，已知。="，A=60。，b-c=gl,求b, c和8, C.18 .（本題滿分 12 分）在ZkABC 中，若 sin2A=31125+0112（7,且 sinA=2sin5cosC,判斷AABC 形狀.19 .（本題滿分12分）AA3c三角A、B、C的對邊。、b、c,面積S=02一仍一c）2,且。+c=8.（1）求 cosA.（2）求S的最大值.20 .（本題滿分12分）在ZUBC中，求證:accosB slid?/>-ccosA-sinA*21.（本題滿分12分）（20102011 臨清高二期

32、中）在AABC中，。、b、c分別是NA、NB、NC的 對邊長，已知近sinA =，3cosA.（1）若。2。2=爐一m加，數/W的值；（2）若。=小，求/MBC面積的最大值.河北饒陽中學高二數學必修五第一章限時訓練第一章綜合素能拔高測控一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符號題目要求的。）1 .在ZUBC中，4=30% a=巾,b=2,則此三角形解的情況是（）A. 一解B.兩解C.無數個解D.不存在2 .（20102011蒼山縣高二期中）在28。中，AB=& AC=1, ZB=30°,則A5C 面積為（）理B.坐C.坐或由D.坐或坐3 . （20102011二中高二期中）若A為AABC的角，則下列函數中一定取正值的是（）A. siiiAB. cosAC. taiiAD. sinAcosA4.在ZUBC 中，C=90°, 4=75°, CD LAB,垂足。，則器=（）B.lC.；D.平4 25 .在ABC 中，sinA ： siiiB ： sinC=2 ： 3 ： 4,則 cosA ： cosB ： cosC=（ ）A. 2 ： 3 ： 4B. 14 ： 11 ： （-4）C. 4 ： 3 ： 2D. 7 ： 11 ： （-2）第13貞態度決定一切 細心 專心 認真 規范答題6