1、69 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計算載荷 一、 輪齒的受力分析1t12000TFdrttanFFtncosFF 以節點 P 處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：1119550PTn由于兩輪所受的法向力Fn大小相等、方向相反，所以兩輪的Ft和Fr也分別大小相等、方向相反。設計齒輪傳動時，當已知小齒輪傳遞的名義功率P1（kW）及轉速n1（r/min）時，則小齒輪的名義轉矩T1（Nm）為：69 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計算載荷二、計算載荷112000cosncnT KFKFd實際工作時，還要考慮：原動機和工作機的性能；齒輪嚙合過程中產生的動載荷；由于制造安裝誤差和受載后輪齒產

2、生的彈性變形，而使得載荷沿齒寬方向分布不均勻或同時嚙合的各輪齒間載荷分布不均等因素的影響。考慮上述因素后，將名義載荷乘以載荷系數K，得計算載荷：載荷系數通常可近似取K=1.31.7。69 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計算載荷610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、 輪齒彎曲疲勞強度計算根據該力學模型可得齒根理論彎曲應力1nF226coscos/ 6cosFFtFFFFhFFhMmWbsbmsmtFFaFYbmYFa為齒形系數。26coscosFFFaFhmYsm令 考慮壓應力、切應力和應力集中等對F的影響，引入重合度系數Y及載荷作用于齒頂時得應力修正系數YSa，令FaSaFSYY Y 再考慮影響

3、齒輪載荷的各種因素，將Ft1乘以系數K，可得齒根彎曲強度校核式為：11FFa2112000 K2000SaFSFPTT KY Y YY Ybmdbm z0.750.25YFSY為載荷作用于齒頂時的復合齒形系數。是僅與齒形有關而與模數m無關的系數，其值可根據齒數查表獲得。610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 取齒寬系數d=b/d1，可得設計公式13212000FSdFPKTY Ymz132112.6FSdFPKTY Ymz610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算或 圖示兩圓柱體在承受載荷Fn時，接觸區內產生接觸應力。最大接觸應力發生在接觸區的中線上，根據Hertz公式，其最大接觸應力：221212111

4、nHFLEE1221 綜合曲率半徑。12, 兩圓柱體的曲率半徑。12,E E兩圓柱體材料的彈性模量。12, 兩材料的泊松比。610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算二、齒面接觸強度計算齒面接觸疲勞強度的校核式： 1HHE1tHZZuubdKF齒面接觸疲勞強度的設計式：23HEHd11)(12ZZuuKTd12sin1uud節點處的綜合曲率半徑為： 上述式中：u齒數比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數；ZH 區域系數；610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算三、許用應力試驗齒輪的彎曲疲勞極限彎曲強度計算的壽命系數彎曲強度計算的最小安全系數limlimFSTFPNXFYY

5、YS應力修正系數，取2STY尺寸系數，取1XY 1、許用彎曲應力 對雙向傳動，即在對稱循環變應力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其Flim值應乘以系數0.7。610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算許用彎曲應力610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算2、許用接觸應力試驗齒輪的接觸疲勞極限接觸強度計算的壽命系數接觸強度計算的最小安全系數limlimHHPNWHZ ZS接觸強度計算的硬化系數610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算許用接觸應力610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 齒輪在制造、安裝中，總要產生誤差。例如，齒形齒距、齒向誤差和軸線變形產生的誤差，將產生三個方面的影響： 1）相嚙合齒輪在一轉角范圍內

6、，實際轉角和理論轉角不一致，影響傳動的準確性； 2）不能保持瞬時傳動比恒定，出現速度波動，引起振動、沖擊等，影響傳動平穩性； 3）齒向誤差造成載荷的不均勻性。四、設計參數的選擇1、精度等級610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 GB1009688規定了漸開線圓柱齒輪傳動的精度等級和公差。GB1136689規定了錐齒輪傳動的精度等級和公差。按誤差特性和它們對傳動性能的影響，將齒輪的各項公差分為三個組，見表所示。齒輪公差組及其對傳動性能的影響公差組誤 差 特 性對傳動性能的影響以齒輪一轉為周期的誤差（運動精度）傳動的準確性以齒輪一轉內多次周期性出現的誤差（工作平穩性精度）傳動的平穩性齒向誤差（接觸精度

7、）載荷分布的均勻性610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 兩標準將齒輪精度等級分為12個級別，1級最高，12級最低，其中常用為69級。根據使用要求不同，允許各項公差組選用不同的精度等級，但在同一公差組內，各項公差與極限偏差應保持相同的精度等級。 齒輪的精度等級，應根據齒輪傳動的用途、使用條件、傳遞的功率、圓周速度以及經濟性等技術要求選擇。具體選擇時可根據齒輪的圓周速度參考下表進行。 注意：錐齒輪傳動的圓周速度按齒寬中點分度圓直徑計算。 610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算要求較低1.5429一般機械41058高速中載或中速重載815107高速重載930156直齒錐齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪應用舉例圓周速度精度等級610 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒輪精度的標注標注齒輪的精度和齒厚偏差代號2、齒數和模數提高平穩性模數小降低齒高減小滑動系數在保持 不變和滿足彎曲強度情況下1d適當選多些1z切削量小一般40201z增大模數提高彎曲強度大、小齒輪的齒數互質適當選少些1z一般20171z6