1、本征半導體和雜質半導體本征半導體和雜質半導體（a）兩種可能性的導體兩種可能性的導體 （b）半導體半導體 (c) 絕緣體絕緣體 上半部的導帶部分填 滿或下半部的能帶重疊 o激發為價帶電子提供大禁帶寬度Eg能量的任何物理作用o熱激發一定溫度下，熱運動使電子有一定幾率從價帶躍遷到導帶o一個假設導帶中的電子位于導帶底，而價帶中的空穴則處于價帶頂附近半導體能量與動能圖半導體能量與動能圖本征半導體載流子的統計分布考慮導帶電子和價帶空穴濃度1）從費米-狄拉克分布函數出發2）考慮非簡并和球形等能面能量相同的不同狀態視為不同能級導帶底與價帶頂均在k空間原點并具有各向同性的能帶色散關系由6.1節討論可知，晶體導帶

2、底的能級密度可以寫為：2/12/32)()2(2)(ceEEhmEg其中：em為電子的有效質量cE為導帶底的能量此時導帶底與價帶頂能量分別為載流子的統計分布和載流子的統計分布導帶中能量在EEdE的電子濃度為：)()(2EfEgdn 積分后有：cTcBFEETkEEceedEEEhmdnn1)()2(42/12/321)()2(42/12/32TkEEceBFedEEEhmdn載流子的統計分布當摻雜濃度不太大，溫度不太高時，用玻耳茲曼統計代替費米狄拉克統計。于是：3/21/22()/24 ()()FBcCFBEEk TecEEEk TcmndnEEedEhN e其中：2/32)/2(2hTkmN

3、BeC導帶有效能級密度意義？載流子的統計分布同理有：TkEEVBVFeNp/ )(2/32)/2(2hTkmNBhV注意：對于非球形等能面，能帶邊緣不在布里淵區中心的情形，只要將電子和空穴的有效質量帶入相應合適的值即可。價帶有效能級密度載流子的統計分布如何確定費米能級EF 電中性條件：)(1 )(DDAAEfNpEfNn11)(TkEEABFAeEf其中：11)(TkEEDBFDeEf載流子的統計分布本征半導體 本征半導體npTkEEVTkEECBFVBFceNeN/ )(/ )(由此可得：iVCehBVCCVBVCFEEEmmTkEENNTkEEE2ln432ln212PN結的形成空間電荷區

4、：空間電荷區：由于擴散運動使電子與空穴復合以后，在P區與N區的交界面處留下不能移動帶正電和帶負電的離子的區域，稱為空間電荷區，這就是PN結，在空間電荷區中不再存在載流子，因此PN結又叫耗盡層。內電場：內電場：空間電荷區中在正、負離子的作用下形成的電場，其方向由N區指向P區。內電場對多子的擴散起著阻擋作用，所以又稱PN結為阻擋層。漂移運動：漂移運動：半導體中的少數載流子在電場力的作用下的運動。o剛開始時，擴散運動強于漂移運動，使空間電荷區不斷加寬o內電場也隨之增強，這又使漂移運動增強，空間電荷區變窄o最后當兩種運動達到動態平衡時，內電場不再變化，空間電荷區的寬度穩定了（阻擋層的厚度保持不變），便

5、形成了PN結。 PN結的形成o室溫時，本征激發不明顯，且雜質基本已全部電離，因此可認為：借用關系：則有：PN結的內建電勢差PN結的整流特性o加正向偏壓V時，p區勢壘邊少子（電子）數密度變為 ，非平衡少子的電注入0pnop區勢壘邊注入的非平衡少子（電子）數密度為：on區勢壘邊注入的非平衡少子（空穴）數密度為：由于室溫下因此0.1v的電壓即可造成可觀的少子積累。PN結的整流特性o少子堆積PN結的整流特性可用以下擴散方程描述：此處假設距勢壘邊擴散長度Dp處載流子濃度已回復平衡狀態。少子向p區和n區內部的擴散p同理p區非平衡少子（電子）的擴散電流密度為PN結的整流特性p 負號表示電子擴散方向與空穴相反

6、（電流同向） 因此，流過pn結的總正向電流即為PN結的正向導通特性，電流隨電壓增大迅速上升o電壓反向時該式仍成立此即反向飽和電流，由于 和 都是平衡少子數密度，數值極低，因此反向飽和電流很小。PN結的整流特性V為負值最右端括號迅速接近于-1，此時靜態介電系數和電極化分子極化1、電子的位移極化組成分子的原子中的電子云電子云發生畸變畸變，產生感應電矩感應電矩Eee有效場對于氫原子：329re電子極化率英國新科學家雜志網站報道，烏克蘭科學家近日成功捕捉到碳原子內部的圖像，顯示了碳原子電子云(藍色部分)的幾種組合方式。 靜態介電系數和電極化分子極化 電子軌道半徑增大，電子極化率增加 原子軌道電子增多，

7、電子極化率增加 價電子受核的束縛比較弱，對位移極化貢獻大同一周期 正離子和負離子極化率比較 同一主族靜態介電系數和電極化分子極化2、離子的位移極化分子中正負離子發生相對位移相對位移，產生感應電矩感應電矩離子晶體中，庫侖力、斥力和電場力平衡！0*122*EeRnbRen130nRa1)(321nRRa離子位移極化率靜態介電系數和電極化分子極化3、固有電矩的轉向極化外電場作用下，分子固有電矩轉向固有電矩轉向所產生的極化外電場使得極化有序，熱運動使電矩無序化！通過玻耳茲曼統計可以得到：熱漲落電矩無序外場電矩有序dTkEaaLB)(cos靜態介電系數和電極化分子極化4、空間電荷極化由于實際電介質的不均

8、勻性不均勻性，可能存在各種各樣的缺陷，或某種界面缺陷，或某種界面。載流子在其中運動時可能被缺陷所捕獲，或者在界面上形成堆積，從而造成不均勻的電荷分布。這樣也會產生宏觀的電距。靜態介電系數和電極化分子極化鐵電體的一般性質和類型鐵電體：在某些溫度范圍內具有自發極化，而且極化強度 可以隨外電場反向而反向。具有電滯回線！晶體32種類型，非中心對稱21種類型，20種具有壓電效應壓電晶體中有10種熱釋電效應。鐵電體特點： 自發極化強度可以因外電場反向而反向 存在若干電疇簡化所研究對象o單晶體o極化強度只有兩種可能：沿軸正向或負向o無外場時，晶體總電距為零鐵電體的一般性質和類型rPEPCBCEsPsP飽和極

9、化強度CE矯頑電場強度鐵電體的居里點Tc轉變溫度相變：一級和二級相變OArP剩余極化強度鐵電體的一般性質和類型當溫度高于居里點時：TC居里-外斯定律物理內涵：物理內涵：有序與無序對稱破缺鐵電體的一般性質和類型鐵電晶體的兩種類型：兩種類型： 無序有序型無序有序型鐵電體 位移型位移型鐵電體鐵電體的相變熱力學 用唯象唯象的熱力學來描述鐵電體的相變！ 等溫過程中，保持應力不變，測量極化強度 F(T, P): 為自由能函數，T 為溫度，P 為極化強度。 F(T, P)= F(T, -P) 自由能極小：0, 022TTPFPF鐵電體的相變熱力學 F(T, P)= F(T, -P) :.6141213342

10、210PcPcPcFF 自由能極小：:0TPF0.53321PcPcPcssPS0總是解（對應不存在自發極化的情況）！鐵電體的相變熱力學022TPF 自發極化的極小點：當TTC時：0022PTPF 01Tc當TTCT=TCTTc時，僅保留一階項有：PcPFT111cdPd上T1上而：因此有：上11CTTcc鐵電體的相變熱力學TTc時，有：321PcPcPFT23131PccdPd下sPP 當：121cdPd下注意：鐵電區的斜率注意：鐵電區的斜率為非鐵電區的兩倍！為非鐵電區的兩倍！鐵電體的相變熱力學2.一級相變TTCc1, c2同時為負時，c3必須為正當TTC時：在此相變過程中，熵不連續，有潛熱

11、伴隨熵不連續，有潛熱伴隨TCTP鐵電體的相變熱力學當TTC時：00 ,CTCSCPFTFPTF.)(61)(41)(210624221CsCsCsTPcTPcTPc.)()(043221CsCsTPcTPcc略去高階項有：32213143221633)(43)(cccccTPccTPCSCS鐵電體的相變熱力學極化率：居里點以上：11c上居里點以下：141c下根據居里外斯定律有：CTc1鐵電體的相變熱力學上/1下/1sPTTC光學波軟模與鐵電性光學波軟模與鐵電性sTOLOLST關系：橫光學軟模：0TO基本吸收基本吸收：電子吸收光子后由價帶躍遷到導帶的過程！基本吸收的條件（長波極限）：光子能量大于

12、禁帶寬度！gEhgEch基本吸收要滿足選擇定則：動量守恒0光子動量kk基本吸收直接躍遷直接躍遷：直接躍遷：電子吸收光子躍遷，保持波數不變！iEfEfiEhE對于簡單能帶有：egfmkEE222himkE222有：hegmmkE11222基本吸收間接躍遷導帶能量最低和價帶能量最高點K不同間接躍遷：間接躍遷：借助聲子進行的躍遷動量守恒關系：0qKK光子動量能量守恒關系：hEEEpif固體中的光發射過程激發：物質中的可激活系統在吸收光子后躍遷到高能態！發射：激活系統回復到較低能態，放出光子！中間過程表現在發光的衰減過程固體中的光發射過程導帶到價帶的躍遷vElEgEkEvElEgEkE直接躍遷間接躍遷

13、光學諧振腔光學諧振腔工作物質工作物質 全反射鏡全反射鏡部分反射鏡部分反射鏡諧振腔長度：諧振腔長度：), 3 , 2 , 1(2nnL諧振腔的作用：諧振腔的作用：（2）維持光振蕩，起到光放大作用。）維持光振蕩，起到光放大作用。（3）使激光產生極好的方向性。）使激光產生極好的方向性。（1）使激光的單色性好。）使激光的單色性好。激光器的三個要素激光器的三個要素1. 實現粒子數反轉的激光工作介質。實現粒子數反轉的激光工作介質。常用常用的介質有紅寶石、氣體、液體、固體、半的介質有紅寶石、氣體、液體、固體、半導體等。導體等。2. 光強足夠的光泵，即激勵源。光強足夠的光泵，即激勵源。一般有電激一般有電激勵、

14、光激勵、熱激勵、化學激勵等。勵、光激勵、熱激勵、化學激勵等。3. 諧振腔。諧振腔。固體中的元激發元激發：固體中的激發態是由一些基本的激發單元構成 具有確定的能量量子和相應的準動量。這些基本 的激發單元稱為元激發。溫度對元激發的影響！集體運動狀態的量子！準自由電子金屬中的共有化電子： 離子對電子的作用簡化為周期性勢場； 電子間的相互作用平均場處理； 布洛赫波狀態； 在布洛赫波狀態，電子具有能量和確定的速度， 行為象自由電子，稱為準自由電子！單電子近似有效質量近似金屬電子論：電子氣超導態的電磁特性二流體模型超導態中有兩種載流子，普通的載流子和無阻的超導電子。超導電子產生的電流密度為：v*enjss

15、超導電子的運動方程為：Edtv*edm代入麥克斯韋方程有：0*2*Amenjtss超導態的電磁特性倫敦理論0*2*Amenjss2*2enmsAjs2于是有：sjB2利用電磁場的性質有：BBL2212/10L穿透深度：超導電相變1、超導態的凝聚能密度超導相變是在恒溫恒壓條件下發生的，應采用吉布斯自由能。體積變化很小，機械功不用考慮。熱力學第一定律寫為：dMVBdUQ0超導體的吉布斯自由能寫為：VMBTSUG0密度為：MBTsug0微分為：0MdBsdTdg超導電相變在恒溫條件下：0MdBdg在正常態M=0,有：0ndg因此：)0 ,(),(0TgBTgnn在超導態：0MdBdgs積分后得：02

16、2)0 ,(),(cscsBTgBTg在相變點處，吉布斯自由能連續：),(),(cscnBTgBTg超導電相變絕對零度和沒有外磁場的情況下有：0202)0 , 0()0 , 0(csnBgg這個能量差稱為凝聚能密度！以上表明：溫度低于Tc的條件下，超導態的自由能比正常態 的低，因而是穩定的狀態。每個電子的凝聚能10-9，臨界溫度10K費米能量10ev，電子之間庫侖相互作用1ev，因此，庫侖相互作用不是超導的根源。超導態的電磁特性零電阻現象和完全逆磁性在超導態中電阻為零，由麥克斯韋方程有：tBE在超導態中E0，因此有：0tB超導態的電磁特性實驗發現：不論在進入超導態之前金屬中是否有磁感應線，當它

17、進入超導態后只要外磁場小于臨界磁場，超導體內部磁感應強度總是等于零！MBB00100BM超導體是一個完全逆磁體，稱為邁斯納效應。兩類超導體第一類超導體：只有一個臨界磁場（超導態中只有邁斯納態）第二類超導體：有兩個臨界磁場不但有邁斯納態還有混合態。邁斯納態中：體內沒有磁感應線穿過。 混合態中：有磁感應線穿過，同時沒有電阻。出現很多小的圓柱形正常區。非晶體o什么是非晶態固體？材料中原子排列不在有周期性，但仍有短程有序性。金屬、合金、半導體乃至絕緣體都有非晶或無定型的結構形態。晶體結構非晶體結構準晶結構無序固體中的電子態-安德森定域化電子態( )( )k rkkre ur布洛赫波函數嚴格周期性勢場中

18、的電子：22|( )|kku r在任何原胞內的相應點 這說明：布洛赫態是廣延廣延的，即晶體中的電子作共有化運動，運動范圍原則上可擴張到全部晶體。P.W. Anderson孤立原子中電子的狀態則是定域化定域化的：其振幅絕對值可表示成|Aexp(/ )r 表示波函數在空間延伸的范圍，稱為定域化長度定域化長度。無序固體中的電子態-安德森定域化電子態無序固體中的電子態-安德森定域化電子態 在三維周期性格點上安排深度不一，但變化幅度在給定范圍的方勢阱，每個勢阱內都只有一個電子的本征能級，第n個勢阱的本征能級用En表示。無序固體中的電子態-安德森定域化電子態對上圖(a)中的情況用緊束縛近似緊束縛近似進行處理： 若所有勢阱都有相同阱深V0，其中的本征能級為E0，則為嚴格的周期性勢場。由于近鄰勢阱之間的相互作用， E0必展寬成能帶，其帶寬為B。無序固體中的電子態-安德森定域化電子態而上圖(b)中的情況即為安德森無序勢場模型，所有勢阱的阱深都在V0+W/2之間變化。將這一體系中電子的波函數 用格點上的波函數 展開：)(r( ) r)()(iiiRra