1、VAR模型應用實例眾所周知，經濟的發(fā)展運行離不開大量能源的消耗，尤其是在現代經濟發(fā)展的過程中，能源的重要性日益提升。我國自改革開放以來，經濟發(fā)展取得長足的進步，經濟增長率一直處于較高的速度，經濟的高速增長帶來了能源的大量消耗，進而帶來了我國能源生產的巨大提高。因此，研究經濟增長率與能源生產增長率之間的關系具有重要的意義，能為生源生產提供一定的指導意義。1.基本的數據我們截取19782015年中國經濟增長速度（GDP增速）和中國能源生產增長速度數據，具體數據如下：表119782016年中國經濟和能源生產增長率年份國內生產總值增長速度（%能源生產增長速度（衿年份國內生產總值增長速度（%能源生產增長

2、速度（%197811.710.419979.20.319797.63.719987.8-2.719807.8-1.319997.71.619815.1-0.820008.55198295.620018.36.4198310.86.720029.16198415.29.220031014.1198513.49.9200410.115.619868.93200511.411.1198711.73.6200612.76.9198811.25200714.27.919894.26.120089.7519903.92.220099.43.119919.30.9201010.69.1199214.22.3

3、20119.59199313.93.620127.93.21994136.920137.82.21995118.720147.30.919969.93.120156.91.22.序列平穩(wěn)性檢驗（單位根檢驗）使用Eviews9.0來創(chuàng)建一個無約束的VAR模型，用gdp表示的是中國經濟的增長率，用nysc表示中國能源生產的增長率，下面分別對gdp和nysc進行單位根檢驗，驗證序列是否平穩(wěn)，能否達到建立VAR模型的建模前提。bdSeries:GDPWarkfile：UNTITLED:Untitle-d|q|HViewProtlObjcetProp*rtiPrintNameFreezeSampleGc

4、rrShtGraphicAugmentedDickelull&rUnitRootTestonGDPNullHypothesis:GDPhasaunitrootExogenous:ConstantLagL&ngtfi:3(Automatic-BasedonSIC,maxlag=9t-StatistcProb?Augnn&n愴dDickeaFuller詢ststatistic印俄西530。56festcriticalvalues：1%level-36394075%level-295112510%level-26100,MacKinnon(的時onesid&dp-values.ugnn&nteaDi

5、iKey-FullerTestEquationDependentVariable:D(GDP)Method匕番間窗Date：05/17/17Time：10:55Sample(adjusted):19822015Includedobseruations:34afteradjustmentsVariableCoefficientStlErrortStatisticProb.GDPM)-0.8561710.22111433675530,0006D(GDP-1)0.6256310.1935293.23275510031D(GDP-2)0.0492400.1755170.28054407811D(GDP

6、(-3)0.2849370.18734815831450.1242C3.54005022229613,84174500006R-squareci0455475Meandependent;ar0.052941AdjustedR-squared038S732S.D.dependentvar2545731產L-RifmEFsnnriagdftflirt-liftAIm11r-nirirtd丁白圖2.1經濟增速（GDP）的單位根檢驗0Series:NYSCWorkfile：UNTirLED:：JntitledPBI-WJilMM-yhMqVievyProcObjectPropertiesPrintIN

7、fimeFreezeScimpleGenrSheetGraphAugmentedOickey-FullerUnitRootTestonMVSChullHypothesis:NYSChasaunitrootExogenous:ConstantLasLength:1(Automstic-basedonSIC,rnaj(lag=9)t-StatisticProb*utniMtedDie足y-FuI幅Mstst部SticT9茹9g7。用045Testcriticalvalues:1%level-3.6267845%level-2945S4210%level-2.611531*MacKinnon(199

8、6)one-sidedfbvaljes.AugrnentedDicke?-FullerTestEquationDependentVariable:D(NYSC)Method:LeastSquaresDate:05/17/17Time;1(X58Sampleadjusted);19302015Includedonsenations:36afteradjustm&ntsVariableCoeficieritStdErrort-StatisticProb.hYSCM)-0.5309860.134905-393598700004DNYSCMM04305490.150055292258500062C27

9、469380357266320430000030R-squaredQ343068l.l&andependentvar-0069444.AdjustedR-squared0.303254SDdependentwar3510704S.E.ofregression2930431Akaikeinfocriterion5067831Sumsqii3eciresid283.3851Schwarzcriterion5.199791Loglikelihood-88.22096Hannan-Quinncriter.5.113889F-statistic8.&16746Durbin-Wstsorstat1.990

10、251ProbiF-slatiStic)0.000975圖2.2能源生產增速（nysc）的單位根檢驗經過檢驗，在1%的顯著性水平上，gdp和nysc兩個時間序列都是平穩(wěn)的，符合建模的條件，我們建立一個無約束的VAR模型。3.VAR模型的估計ViewProcObjectPrintNamsFrezEstimateForecastSrVectorAutorearessionEstimatesVectorAutor&gressionEstimatesDate:05/17/17Time11:03Sample：adjuste(i):1S8Q2015Includedobservations:36aftera

11、djustmentsStandarderrorsinO&i-statisticsinGDPNYSCGDP(-1)0.625544(0.16499(5.003690.271698(0.2359。)1.15066GDP-2j0.530495(015625)-3.19096-0292356(0237B0)H22M2)NYSC-1-0.052225(0.11565)卜口.4515可0.S46355(0.16542:IS11612NYSC(-2)0.1B6100(0.11349)11,639770.3575680.16234)1-220263C6.194513C1.5088714,10539,2.8B3

12、291(2.15&27)1.32665R-squared0.4925659554387Adj.R-squared0.427089&6曬Sumsq.resids1305151267.0323SEequation2.0519692934965F-statisticZ522S909641791Loglikelihood-74,26525-87.15117AltaiIceAIC4.4035255119509SchwarzSC4.S235585339442Meandependent9.7380695016667S.D.deperdent2.7105544137S05Determinant白sidctTv

13、rimncc(口ofadjJ30.72390Determinantresidcovariance22,78215Loqlikelihood-15C4312AltaiIceinformationcriterion9357287Schwaitcriterion9797154圖3.1模型的估計結果回VanVAR01Workfile:KlVAR:UntItiled=ElViewPtocObjectPrintNameIFreezeEstimateForecastStatsIrnpulseResids.5tinatiRTroo：lsi2capiiirscVkEModftL:GDP=C(LQikGDf(-1

14、)+C(L2)CDP(-2)C(L3KYC(-1)+C(L4)*mfSC(-2)+cU1IY5C=CC2.1)*CDP(-1+CC2J2)*CBP(-2)+CC2,3)*liySC(-1)*Cfe4)*NVEC(-2)+匚矽VAJiM:lei-SuLtitut白dCefficitnis;GDf=fl.5E55W3J2835*(?(-0-0.53M網7。7鉀4季到了-)-口，05E2EV95l娓WSC(-l)+0.10S100450724*BSC(-E)+0.1945164763ifYSC=0.271567998674*GIiFC-l)一口.2935f16注154*GDF(d)034535506

15、574?ffTSC(-1)-0.35756否究了480式(-)+2363251061?3圖3.2模型的表達式4.模型的檢驗4.1 模型的平穩(wěn)性檢驗畫Var:UNTITLEDWorkfile：UNTITLED:UntitledVJewProcObjectPrintNamFreez|E.stimatelFQ(H5tSIUARStabilityConditionCheckRootsofCharacteristicPolynomialEndogerousvariables:GDPNYSCExogenousvariables:CLagspecHication:12Date:05/17/17Time.11

16、:11RootModulusC.5&60S5-0,45170Bi0724220Q.5M0B6*。,4517。以0.7242200.2B9664-0B26551i0.6321960.2BS964+0.626551i0.6921既Norootliesoutsidettieunitcircle.VAR5atisHesthest3bditycondition圖4.1.1AR根的表由圖4.1.1知，AR所有單位根的模都是小于1的，因此估計的模型滿足穩(wěn)定性的條件。圖4.1.2AR根的圖通過對GDP增長率和能源生產增長率進進行了VAR模型估計，并采用AR根估計的方法對VAR模型估計的結果進彳T平穩(wěn)性檢驗。A

17、R根估計是基于這樣一種原理的：如果VAR模型所有根模的倒數都小于1,即都在單位圓內，則該模型是穩(wěn)定的；如果VAR模型所有根模的倒數都大于1,即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。由圖4.1.2可知，沒有根是在單位圓之外的，估計的VAR模型滿足穩(wěn)定性的條件。4.2 Granger因果檢驗圖4.2.1Granger因果檢驗結果圖Granger因果檢驗的原假設是：Ho：變量x不能Granger弓I起變量y備擇假設是：Hi:變量x能Granger引起變量y對VAR（2）進彳TGranger因果檢驗在1%的顯著性水平之下，經濟增速（GDP）能夠Granger引起能源生產增速（NYSC的變化，即拒絕了原假設

18、；同時，能源生產增速（NYSC能夠Granger經濟增速（GDP）的變化，即拒絕了原假設，接受備擇假設。5滯后期長度回Var；UMTITLEDWorkfilg;UNTFTlECHUntM.dl/litwProtObjectPrlintNdmeFieezeE.tln-dC.eFoietdit5LotsimpulEResideZucmVARLagDrderSelectionCriteriaEnenousvanaues:GDPNYSCExogenousvariables;CDate05/17/17Tinw11IBSanpie19782015Indud&dDbser3ticns34LagL。 indi

19、cates lag order selected by ttie criteronLR: sequential maJifitd LF? iet (each al 3軸 level)FPE： -inal preciiction trncrAIC： kake information criterionSC: Schwa vl info m atio n crite ri onHQ: l-annan-Clmnn irrqmation critencn圖5.1VAR模型滯后期選擇結果從上圖可以看出LR, FPE, AIC, SC, H都指向同樣的2階滯后期，因此應該選擇VAR (2)進行后續(xù)的分析。

20、LRFPEAICSCHQ01727423MA99,8069610.278961036874T0.309581-153.3550253239455.8414095973519.&G67Q99.7892102146079716,38127*373口3.9,29昵DE*9.7413爐3,147OggD.Q2363446,343659.4093071012M0*7142344-145.43B2.9409162658839.517S5510425639.B531316.脈沖函數圖6.1各因素脈沖響應函數結果圖從圖6.1可以看出：經濟增長率（GD?和能源生產（NYS。各自對于自身的沖擊，在前四期是快速下降

21、的趨勢，并且出現負值的情況。但是，GDP增速的變化基本上在第七期就保持了持平的一個狀況；而能源生產（NYSC的變化是在第九期的時候實現持平的狀態(tài)。能源生產增長率（NYSC對于經濟增長率（GDP）的脈沖響應分析，當給經濟增長一個正的沖擊的時候，在前兩期是呈現一個下降的趨勢，主要的原因應該是，經濟增長促進能源生產的提高是存在滯后期的，但是但很快就出現了上升的趨勢在第五期的時候達到最大值，之后出現了下降的趨勢，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。這說明經濟增長對于能源生產增長的影響是正向的，會呈現一種上升、下降、平衡的基本狀態(tài)，說明經濟發(fā)展對能源生產的促進作用并不是無限的，經過一定作用之后看，會出

22、現一種平衡狀態(tài)。經濟增長率（GDP）對于能源生產增長率（NYSC的脈沖響應分析，經過對比圖中第2幅和第3幅小圖，我們大致是可以看出兩者之間是呈現完全相反的情況。當在本期給能源生產增長率（NYSC一個正沖擊之后，前兩期是增長，然后到第五期是下降趨勢，然后回升，在第七期之后基本上持平。7.方差分析畫Var:UNTITLEDWorlcfilKUNTITLED-Untitlejd/iewProcObjectPrintMamefreezeEstimateFarecart5tatsImpulseResidsZoomVarianceDcotriposilicMiVarianceOecompositionof

23、GDP:PeriodGEGDPNYSC01234567890JIJI1JIJIriJIJI11221222324252S272329302osiees26257822.6695562.7636062.84515320511712.0596272.&72410287577728768202.87754828782962.8784812.3735252.8785782.87860120706132.S7S6252S73629Z378630237963128706322.3736332.S7363323736332.8736332.0796332.87863320786332.879633100.0000997115496,7214392,919478911011SB.88713SB.4300787,5373487,4049087,402318733711873730787,3670797,365097.365088736524B7364B6B736392873636887636997,3636487,3535037,36