1、第三節 運動圖象追及和相遇問題隨堂演練鞏固1.(2012廣東湛江月考)如右圖所示是某質點做直線運動的v-t圖象,由圖可知這個質點的運動情況是 ( ) A.前5 s做的是勻速運動 B.5 s -15 s內做勻加速運動,加速度為1 m/s C.15 s- 20 s內做勻減速運動,加速度為-3.2 m/s D.質點15 s末離出發點最遠,20 s末回到出發點 【解析】 由圖象可知前5 s做的是勻速運動,A正確;5 s -15 s內做勻加速運動,但加速度為0.8 m/sB錯誤; 15 s -20 s做勻減速運動,其加速度為-(16/5) m/s-3.2 m/s,

2、C正確;質點在20 s末離出發點最遠,質點一直做的是方向不變的直線運動,D錯誤. 【答案】 AC 2.(2011東北三校聯考)從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體、的速度時間圖象如圖所示.在0 -時間內,下列說法中正確的是( ) A.物體所受的合外力不斷增大,物體所受的合外力不斷減小 B.在第一次相遇之前時刻兩物體相距最遠 C.時刻兩物體相遇 D.、兩個物體的平均速度大小都是 【解析】 速度時間圖象中物體的斜率逐漸減小,即物體的加速度逐漸減小,所以物體所受合外力不斷減小,A錯誤;在0 時間內,物體的速度始終大于物體的速度,所以兩物體間距離不斷增大,當兩物體速度相等時,

3、兩物體相距最遠,B正確;在速度時間圖象中圖線與坐標軸所圍面積表示位移,故到時刻,物體速度圖線所圍面積大于物體速度圖線所圍面積,兩物體平均速度不可能相同,C、D錯誤. 【答案】 B 3.某物體由靜止開始做直線運動,物體所受合力F隨時間t的變化圖象如圖所示,下列關于該物體運動情況的說法正確的是( ) A.物體在2- 4 s內做勻加速直線運動 B.物體在4 s末離出發點最遠 C.物體始終向同一方向運動 D.物體在0 -4 s和在4- 8 s內的位移相同 【解析】 由圖象可以看出物體在0- 2 s內做勻加速直線運動,2 -4 s內做勻減速直線運動,選項

4、A錯誤;物體在4 s時速度減為零,此時離出發點最遠,選項B正確;4 -6 s物體做反向加速直線運動,選項C錯誤;物體在0 -4 s內通過的位移與4- 8 s內的位移大小相同但方向相反,選項D錯誤. 【答案】 B 4.如右圖所示是某物體做勻變速直線運動的速度圖線,某同學根據圖線得出以下分析結論:物體始終沿正方向運動;物體先向負方向運動,在t=2 s后開始向正方向運動;在t=2 s前物體位于出發點負方向上,在t=2 s后位于出發點正方向上;前4 s內,在t=2 s時,物體距出發點最遠.以上分析結論正確的是( ) A.只有B.只有 C.只有D.只有 【解析】 物體的運動

5、方向即為速度方向,從圖上可知物體在2 s前速度為負值,即物體向負方向運動;2 s后速度為正值,即物體向正方向運動.故是錯誤的,是正確的. 物體的位置要通過分析位移來確定,物體在某段時間內的位移等于速度時間圖線中對應圖線所包圍的面積的代數和.由圖可知前4 s內物體在2 s時有最大的負位移;雖然2 s后運動方向改為正方向,但它的位置仍在位置坐標值負值處(4 s末物體回到原點),故是錯誤的,是正確的.所以選項C對. 【答案】 C 5.(2010寧夏銀川二中月考,14)一物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動(設不會超越A、B),其加速度隨時間變化如圖所示,設向A的加速度方向為正方向,若從出發開始計時

6、,則物體的運動情況是( ) A.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在原位置速度為零 B.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近A的某點且速度為零 C.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近B的某點且速度為零 D.一直向A運動,4秒末在偏近A的某點且速度為零 【解析】 本題圖為a-t圖象,可以轉成v-t圖分析,v-t圖如下圖,從v-t圖可以看出物體始終向著A運動. 【答案】 D 6.(2012上海南匯中學月考)為了人文關懷,保障市民出行安全和嚴格執法,各大城市交管部門強行推出”電子眼”,據了解,在城區內全方位裝上”電子眼”后立馬見效,機動車擅自闖紅燈的大幅度減少,減少了交通事故的

7、發生.現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前乙車在后,速度均為10 m/s.當兩車快要到一十字路口時,甲車司機看到綠燈已轉換為黃燈,于是緊急剎車(反應時間忽略不計),乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5 s).已知甲車緊急剎車時的加速度是4 m/s乙車緊急剎車時的加速度是5 m/s求: (1)若甲車司機看黃燈時車頭距警戒線15 m,他采取上述措施能否避免闖紅燈? (2)為了保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩汽車行駛過程中應保持多大距離? 【解析】 (1)甲剎車:.5 m<15 m 故能避免闖紅燈. .5 s .0 s 減速到同速

8、時:.5 s) t=2.5 s .5 s .5 s.5 s)=15 m x=2.5 m. 【答案】 (1)可避免闖紅燈 (2)2.5 m 7.如圖所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處,A、B間的距離為85 m,現甲車先開始向右做勻加速直線運動,加速度.5 m/s甲車運動6.0 s時,乙車開始向右做勻加速直線運動,加速度5.0 m/s,求兩輛汽車相遇處距A處的距離. 【解析】 甲車運動6 s的位移為 m 此時甲車尚未追上乙車,設此后用時間t與乙車相遇,則有 m 將上式代入數據并整理得: 解得: s s 、都有意義 s時,甲車追上乙車; s時,乙車追上甲車再次相遇 第一

9、次相遇地點距A的距離: m 第二次相遇地點距A的距離:245 m. 【答案】 第一次相遇地點距A的距離為125 m,第二次相遇地點距A的距離為245 m 課后作業夯基(時間:45分鐘 必做題滿分:100分 選做題:10分) 一、不定項選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.選對但不全的得5分) 1.甲、乙兩質點在一直線上做勻加速直線運動的v-t圖象如圖所示,在3 s末兩質點在途中相遇,兩質點出發點間的距離是( ) A.甲在乙之前2 mB.乙在甲之前2 m C.乙在甲之前4 mD.甲在乙之前4 m 【解析】 甲、乙兩質點在3 s末在途中相遇時,各自的位移為2 m和6 m,因此兩質點出發點間的

10、距離是甲在乙之前4 m. 【答案】 D 2.一物體做勻變速直線運動,經P點時開始計時,取向右為正方向,其速度時間圖象如圖所示,則物體在4 s內( ) A.始終向右運動 B.前2 s向左運動,后2 s向右運動 C.2 s前位于P點左側,2 s后位于P點右側 D.2 s末離P點最遠,4 s末又回到了P點 【解析】 根據題設條件知,向右為正方向,故在前2 s向左運動,后2 s向右運動,A錯,B正確;2 s前位于P點左側10 m處,后向右運動2 s,位移為10 m.4 s末又回到了P點,所以C錯誤,D正確. 【答案】 BD 3.某物體沿直線運動,其v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是( ) A.第1

11、s內和第6 s內的速度方向相反 B.第1 s內和第6 s內的加速度方向相反 C.第2 s內的加速度為零 D.第6 s末物體回到原出發點 【解析】 由v-t圖象可知,第1 s內和第6 s內速度均大于0,即速度方向相同,A項錯;第1 s內和第6 s內斜率分別為正值和負值,所以加速度方向相反,B項正確;第2 s內的加速度為 m/s m/sC項錯;自t=0至t=6 s整個過程中速度方向不變,D項錯. 【答案】 B 4.(2012浙江杭州月考)甲、乙兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動的速度時間圖象如圖所示,則在前6 s關于兩車的運動,下列說法正確的是( ) A.兩物體兩次相遇的時刻是2 s和6 s

12、 B.4 s時甲在乙后面 C.兩物體相距最遠的時刻是1 s末 D.乙物體先向前運動2 s,隨后向后運動 【答案】 AB 5.(2011山東濟南高三期末,6)在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出,上升一定高度后再落回原處,若不考慮空氣阻力,取向上為正方向則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動能隨時間變化關系的是( ) 【解析】 小球做勻變速直線運動選項A正確;加速度a=g,方向始終豎直向下,選項B錯誤;/2,x-t圖象應為拋物線,選項C錯誤;其圖象應為曲線,選項D錯誤. 【答案】 A 6.下列圖象能正確反映物體在直線上運動,經2 s又回到初始位置的是( ) 【解析】 x-t圖中,圖象斜

13、率的正負表示速度的方向,選項A中物體先向正方向運動1 s,再向負方向運動2 s回到初始位置,選項A正確;v-t圖中的面積表示位移,選項B中物體在0 2 s內的位移不為零;選項C中,物體先向正方向勻減速運動,時間為1 s;再向負方向做加速度的大小不變的勻加速運動,時間為1 s,位移為零,選項C正確;選項D中,當物體的速度和加速度不共線時,物體可能做勻變速曲線運動,選項D錯誤. 【答案】 AC 7.(2011北京西城模擬)汽車由甲地開出,沿平直公路開到乙地時,剛好停止運動.它的速度時間圖象如圖所示.在0- 和 -兩段時間內,汽車的( ) A.加速度大小之比為21 B.

14、位移大小之比為12 C.平均速度大小之比為21 D.平均速度大小之比為11 【解析】 v-t圖象中斜率表示加速度,故21,A對;v-t圖線與時間軸圍成的面積表示位移,故2,B對;平均速度之比為: 11,D對,C錯. 【答案】 ABD 8.某玩具小車以初速度沿足夠長的斜面從底端向上滑去,此后該小車運動的速度時間圖象不可能的是 ( ) 【解析】 如果斜面光滑,上去和回來的加速度相等,選項A可能正確,如果斜面粗糙,有可能到最高點小車靜止,選項D可能正確;斜面粗糙時,到最高點后也可能下滑,由受力分析知,下滑的加速度小于上滑的加速度,選項B可能正確,選項C錯誤. 【答案】 C 二、論述計算題(本題共2小

15、題,共36分) 9.(18分)1935年在前蘇聯的一條直鐵軌上,有一列火車因蒸汽不足而停駛,駕駛員把貨車廂甲(如圖所示)留在現場,只拖著幾節車廂向前方不遠的車站開進,但他忘了將貨車廂剎好,使車廂在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退,此時另一列火車乙正以16 m/s的速度向該貨車廂駛來,駕駛技術相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車,緊接著加速倒退,結果恰好接住了貨車廂甲,從而避免了相撞.設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動,且加速度大小均為2 m/s求波爾西列夫發現貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時,兩車相距多遠? 【解析】 取向右為正方向 s=10 s, (5分) m=40 m (4分)

16、 m=-60 m (4分) |=40 m+60 m=100 m. (5分) 【答案】 100 m 10.(18分)交叉路口處有一輛靜止的小汽車等候信號燈,當綠燈亮時,它以2 m/s的加速度起動,與此同時,一輛大卡車以10 m/s的速度從小汽車旁邊駛過.此后小汽車保持加速度不變做勻加速直線運動,大卡車仍以原來速度直線行駛.問: (1)小汽車追上大卡車時距起動位置多遠? (2)小汽車追上大卡車時的速度是多大? (3)小汽車追上大卡車以前,兩車之間的最大距離是多少? 【解析】 以小汽車起動位置為坐標的起點,并從它起動時開始計時,則小汽車的位移與大卡車的位移隨時間t的變化關系式如下: (1分) . (

17、1分) (1)小汽車追上大卡車的條件是:運動相同時間且位移相同. (1分) . (1分) 由 式解得 s=10 s, (2分) m=100 m. (2分) (2)小汽車追上大卡車時的速度為 m/s=20 m/s. (3分) (3)兩車之間的距離大小與兩車的相對速度有關,當兩車的相對速度為零時,兩車間的距離最大.設兩車速度相等的時刻為t,則有. (1分) 由式解得 t s=5 s. (3分) 故兩車間的最大距離為5 m- m=25 m. (3分) 【答案】 (1)100 m (2)20 m/s (3)25 m 三、選做題(10分) 11.一輛電動玩具車,由靜止開始沿平直軌道以加速度勻加速運動,一段時間t后