1、初中數學課程標準（7 79 9 年級）數與代數（一） 數與式1 1、有理數（1 1） 理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數 的大小。（2 2） 借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與 絕對值的方法，知道I a的含義（這里的a表示有理數）。（3 3） 理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的 混合運算（以三步以內為主）。（4 4） 理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。（5 5） 能運用有理數的運算解決簡單的問題。2 2、實數（1 1） 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平 方根、算術平方根、立方根。（2 2） 了解乘

2、方與開方互為逆運算， 會用平方運算求百以內整數的平方 根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根。（3 3） 了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點 對應，能 求實數的相反數和絕對值。（4 4） 能用有理數估計一個無理數的大致范圍。（5 5） 了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅 限于數）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運 算。3 3、代數式（1 1） 借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義。（2 2） 能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示。（3 3） 會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公 式，并

3、會代入具體的值進行運算。4 4、整式與分式（1 1） 了解整數指數冪的意義和基本性質；會用科學計數法表示數。（2 2） 理解整式的概念，掌握合并同類型和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相 乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3 3）能推導乘法公式：a b a -bab，a二b= = a a- 2abb，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。（5 5）了解分式和最簡分式的概念， 能利用分式的基本性質進行約分和 通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。（二） 方程與不等式1 1、方程與方程組（1 1） 能根據具體問題中的數量關系列

4、出方程，體會方程是刻畫現實世 界數量關系的有效模型。（2 2） 掌握等式的基本性質。（3 3） 能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（4 4） 掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（5 5） 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一 元二次方程。（6 6） 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數根和兩個實根 是否相等。（7 7） 能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2 2、不等式與不等式組（1 1） 結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。（2 2） 能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會 用數軸確定由兩

5、個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3 3） 能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單 的問題。（三） 函數1 1、函數（1 1） 探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。（2 2） 結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。（3 3） 能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。（4 4） 能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。（5 5） 能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。2 2、一次函數（1 1）結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式。（2 2） 會利用待定系數法確定一

6、次函數的表達式。（3 3） 能畫出一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式y=kx bk=O探索并理解k 0和k 0時，圖象的變化情況。（4 4） 理解正比例函數。（5 5） 體會一次函數和二元一次方程的關系。（6 6） 能用一次函數解決簡單實際問題。3 3、反比例函數（1 1） 結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比 例函數的表達式。（2 2） 能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式y=kk=0探索并x理解k 0和k 0時，圖象的變化情況。（3 3） 能用反比例函數解決簡單實際問題。4 4、二次函數（1 1） 通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。（2 2） 會用描

7、點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質。（3） 會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為y = a（ x- h $ + k的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。（4 4） 會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。（5 5） 能用二次函數函數解決簡單的實際問題。二、圖形與幾何（一）圖形的性質1 1、點、線、面、角（1 1） 通過實物和具體模型， 了解從物體抽象出來的幾何體、 平面、 直 線和點等。（2 2） 會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。（3 3） 掌握基本事實：兩點確定一條直線，兩點之

8、間之間線段最短。（4 4） 理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。（5 5） 理解角的概念，能比較角的大小。（6 6） 認識度，會計算角的和、差。2 2、相交線與平行線（1 1）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質。（2 2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直 線的垂線。（3 3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（ 4 4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（ 5 5）識別同位角、內錯角、同旁內角。（6 6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截， 如

9、果同位角相等，那么這兩條直線平行。（7 7）掌握基本事實： 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（8 8）掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位 角相等。了解平行線性質定理的證明。（ 9 9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（ 1010）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截， 如果內錯角相等（或同旁內角互補） ，那么這兩條直線平行；探索并證 明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等 （或同旁內角互補） 。3 3、三角形（1 1）理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了 解三角形的穩定性。（2 2）

10、探索并證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角 等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第 三邊。（ 3 3）理解全等三角形的概念， 能識別全等三角形中的對應邊、 對應角（4 4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角 及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全 等。（ 5 5）證明定理： 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角 形全等。（ 6 6）理解線段垂直平分線的概念， 探索并證明線段垂直平分線的性質 定理。（ 7 7）了解等腰三角形的概念， 探索并證明等腰三角形的性質定理及其 判定定理；探索等邊三角形的性質定理及其

11、判定定理。（8 8）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理，掌 握有兩個角互余的三角形是直角三角形。（9 9）探索勾股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡單的實際問題。（1010）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（1111）了解三角形重心的概念。4 4、四邊形（1 1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、對角、對角線等 概念；探索并掌握多邊形的內角和與外角和公式。（2 2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的 關系；了解四邊形的不穩定性。（ 3 3）探索并證明平行四邊形的性質定理及其判定定理。（ 4 4）了解兩條平行線之間距離的意義，

12、能度量兩條平行線之間的距離。（ 5 5）探索并證明矩形、 菱形、正方形的性質定理以及它們的判定定理。 （6 6）探索并證明三角形的中位線定理。5 5、圓（1 1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概 念；探索并了解點與圓的位置關系。（2 2）探索并證明垂徑定理。（ 3 3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系， 了解并證明圓周角定理 及其推論。（4 4）知道三角形的內心和外心。（5 5）了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點 的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。（6 6）探索并證明切線長定理。（7 7）會計算圓的弧長、扇形的面積。（ 8 8）了解正

13、多邊形的概念及正多邊形與圓的關系， 并會用圓的有關知 識解決一些簡單的實際問題。6 6、定義、命題、定理（ 1 1）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（2 2）結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命 題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定 成立。（3 3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證 明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。（4 4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。（5 5）通過實例體會反證法的含義。二）圖形的變化1 1、圖形的軸對稱（ 1 1）通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它

14、的基本性質。（2 2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對 稱軸的對稱圖形。（3 3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊 形、圓的軸對稱性質。（4 4）認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。2 2、圖形的旋轉（ 1 1）通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉， 并探索它的基 本性質。（ 2 2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，并探索它的基本性質。（3 3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。（4 4）認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。3 3、圖形的平移（ 1 1）通過具體實例認識平移，并探索它的基本性質。（2 2）認識

15、并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。（3 3）運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。4 4、圖形的相似（1 1）了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝 術上的實例了解黃金分割。（2 2）通過具體實例認識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（3 3）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成 比例。（4 4）了解相似三角形的判定定理及其證明。（5 5）了解相似三角形的性質定理。（6 6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。（7 7）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。（ 8 8）利用相似的直角三角形， 探索并認識銳角三角函數（sinAs

16、inA ，cosAcosA，tanAtanA） ,知道 3030 ,45,45 ,60,60。角的三角函數值。（ 9 9）能用銳角三角函數解直角三角形， 能用相關知識解決一些簡單的 實際問題。三）圖形與坐標1 1、坐標與圖形位置 （1 1）結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。（2 2）理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的 直角坐標系中， 能根據坐標描出點的位置、 由點的位置寫出它的坐標。（3 3）在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。（ 4 4）對給定的正方形， 會選擇合適的直角坐標系， 寫出它的頂點坐標， 體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。（5

17、5）在平面內，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。 2 2、坐標與圖形運動（1 1）在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能畫出一個已知頂點坐標 的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。（ 2 2）在直角坐標系中， 能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方 向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。（ 3 3）在直角坐標系中， 探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方 向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐 標的變化。三、 統計與概率（一） 抽樣與數據分析1 1、經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程； 能用計算器處理較為復雜的數據。2 2、體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。3 3、會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。4 4、理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們 是數據集中趨勢的描述。5 5、體會刻畫數據離