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文檔簡介

1、廣東省佛山市順德區羅定邦中學高一數學 必修四3.2簡單的三角恒等變換1學案【學習目標】1. 掌握三角恒等變換的方法；2. 會利用三角恒等變換解決三角函數問題。【重點、難點】利用三角恒等變換解決三角函數問題。自主學習案【知識梳理】1輔助角公式中輔助角的確定：(其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。 【預習自測】1函數的最大值 ，最小值 。 2函數的最小正周期是 3要得到函數的圖像，只需將的圖像（ ）A.向右平移個單位; B.向右平移個單位;C.向左平移個單位; D.向左平移個單位【我的疑問】合作探究案【課內探究】例1. 已知函數f(x)=sin(x+)

2、+sin(x)+cosx+a的最大值為1。（1）求常數a的值。（2）求使f(x)0成立的x的取值集合。變式：已知函數，求（1）求的周期；（2）在區間上的值域。例2已知函數f(x)=cosx2sinxcosxsinx （1）求f(x)的最小正周期。（2）當x0,時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合。例3如圖3.2-1，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記，求當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大的面積。【當堂檢測】1函數可化為（ ）A、 B、C、 D、2.函數的最小正周期是（ ） 3. 函數的最大值為 。4化簡= 課后練習

3、案1、函數在區間上的最小值是 2、函數的最小正周期是 ，單調遞減區間是 3. 已知y=(sinx+cosx)+2cosx(1)求它的遞減區間。(2)求它的最大值和最小值。4、已知函數f(x)=2sinx(sinx+cosx)。（1）求f(x)的最小正周期和最大值。（2）畫出函數y=f(x)在區間,上的圖像。5、已知函數，求（1）函數的最小正周期；（2）函數的最大值及相應的的值；（3）函數的單調遞增區間。6、如圖所示：要把半徑為R的半圓形木料截成長方形，怎樣截取，才使的周長最大？提示：例1：前兩個sin要展開化簡，再和第三個三角函數cosx用輔助角公式變式：先二倍角公式再輔助角f(x)=2sin(x

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