1、1.1.基礎知識不扎實基礎知識不扎實 2.2.解題程序不清晰解題程序不清晰3.3.推理論證不嚴謹推理論證不嚴謹4.4.解法選擇不恰當解法選擇不恰當5.5.方法理解不透徹方法理解不透徹6.6.計算能力不到位計算能力不到位7.7.表達過程不規(guī)范表達過程不規(guī)范8.8.求解題目不專注求解題目不專注總之，數學素養(yǎng)需提高！總之，數學素養(yǎng)需提高！從從2015年學生答題如何，反過來影響年學生答題如何，反過來影響2016年命題年命題 高考閱卷的大致流程高考閱卷的大致流程當兩個人的分值當兩個人的分值超過了誤差域值超過了誤差域值 若兩兩的分值大于若兩兩的分值大于給定的誤差域值給定的誤差域值 預備會預備會小組討論小組

2、討論評分標準評分標準大組確認大組確認試評卷試評卷正評卷正評卷一評一評二評二評三三評評四四評評. 能力要求（能力要求（5能力能力2意識）意識）（1）空間想象能力（2）抽象概括能力（3）推理論證能力（4）運用求解能力（5）數據處理能力（6）應用意識（7）創(chuàng)新意識 數學思想是：數學思想是： 1) 函數與方程的思想。函數與方程的思想。 2) 數形結合思想。數形結合思想。 3) 分類與整合的思想。分類與整合的思想。 4) 化歸與轉化的思想。化歸與轉化的思想。 5) 特殊與一般的思想。特殊與一般的思想。 6) 有限與無限的思想。有限與無限的思想。 7) 或然與必然的思想或然與必然的思想 解題時突出解題時突

3、出“化歸思想化歸思想”化歸是數學化歸是數學思想的核心，是解題的中心環(huán)節(jié)。思想的核心，是解題的中心環(huán)節(jié)。有些有些內容可適時拓展、延伸、提升內容可適時拓展、延伸、提升 (1)二次函數二次函數. 因為初中已學過二次函數因為初中已學過二次函數,所以高中所以高中教材就沒有專門介紹教材就沒有專門介紹,而高考對二次函數的考查到了遍而高考對二次函數的考查到了遍地開花、出神入化的境地地開花、出神入化的境地.如此一來如此一來,初中所學的二次初中所學的二次函數的基礎就顯得很不夠函數的基礎就顯得很不夠,所以在學習函數一般性質的所以在學習函數一般性質的時候，我們就牢牢扣住二次函數，以它為載體，深刻時候，我們就牢牢扣住二

4、次函數，以它為載體，深刻領悟二次函數的圖象與性質，并加強運用，直至討論領悟二次函數的圖象與性質，并加強運用，直至討論含有一個參數的二次函數在某個區(qū)間上的范圍問題含有一個參數的二次函數在某個區(qū)間上的范圍問題.二二次函數的次函數的有效解決，可使得二次方程，二次不等式迎有效解決，可使得二次方程，二次不等式迎刃而解刃而解，特別是高三復習的反復強化，一刻不能忘記，特別是高三復習的反復強化，一刻不能忘記的的. 而二次函數又是學生在高中階段所學過的最正規(guī)、最而二次函數又是學生在高中階段所學過的最正規(guī)、最完備的函數之一，它最能體現學生對函數思想的把握，完備的函數之一，它最能體現學生對函數思想的把握，也是聯系高

5、中與大學知識的重要紐帶。不管在代數中，也是聯系高中與大學知識的重要紐帶。不管在代數中，還是在解析幾何中，利用函數的機會特別多。許多重還是在解析幾何中，利用函數的機會特別多。許多重點內容，如配方法、換方法、參數的分類討論、解方點內容，如配方法、換方法、參數的分類討論、解方程、解不等式、不等式的證明、拋物線、函數的最值、程、解不等式、不等式的證明、拋物線、函數的最值、軌跡等都與二次函數有密切的關系。二次函數也幾乎軌跡等都與二次函數有密切的關系。二次函數也幾乎涉及學生在高中階段所學過的各種數學思想，如數形涉及學生在高中階段所學過的各種數學思想，如數形結合、函數與方程、分類討論及等價轉化的思想。圍結合

6、、函數與方程、分類討論及等價轉化的思想。圍繞著二次函數的內涵及外延，在中學數學中展開得非繞著二次函數的內涵及外延，在中學數學中展開得非常充分，而且這些內容對近代代數和現代數學都有深常充分，而且這些內容對近代代數和現代數學都有深刻的影響。因此，二次函數在高考中的再現率為刻的影響。因此，二次函數在高考中的再現率為100%100%，二次函數是高考數學中永恒的主題。二次函數是高考數學中永恒的主題。 (2)幾個常用函數幾個常用函數. . 在平時的解題中在平時的解題中, ,經常經常要用到要用到 這幾類函數的圖象與性質這幾類函數的圖象與性質, ,但教材中并沒有但教材中并沒有直接介紹直接介紹,.,.在講解時在

7、講解時, , 復習時可復習時可讓學生利用讓學生利用已學的知識與方法自己來探究出這幾類函數已學的知識與方法自己來探究出這幾類函數的圖象與性質的圖象與性質. .(0),(0),aax byxayacxcxd(0)yaxb a幾類雙曲函數圖像幾類雙曲函數圖像（1）22212111xyxx ； 1Oxy1-1-1（2）12111xyxx .1Oxy1-1-122(0,0,)axbycabadbccxd（3）(0)byaxabx（4） ( (3)3)抽象函數抽象函數. .雖然雖然山東山東的考試要求中不包的考試要求中不包含抽象函數這個知識點含抽象函數這個知識點, ,但山東卷試題中并但山東卷試題中并不鮮見不

8、鮮見，考查的比較多考查的比較多。因為它是考查學因為它是考查學生綜合運用與靈活運用函數圖象和性質的生綜合運用與靈活運用函數圖象和性質的有效載體有效載體. .所以所以, , 高三復習時高三復習時要要作必要的強作必要的強化和提升化和提升. .在難度上在難度上, , 側重選擇有實際函數側重選擇有實際函數背景的一些抽象函數背景的一些抽象函數 ( (4)4)實根分布實根分布. .考慮到試題中經常遇考慮到試題中經常遇到一元二次方程的實根分布問題到一元二次方程的實根分布問題, ,教材教材的習題中也有涉及的習題中也有涉及, ,但教材的正文中并但教材的正文中并沒有專門的篇幅涉及到此問題沒有專門的篇幅涉及到此問題,

9、 ,所以在所以在高三二輪復習中要高三二輪復習中要強化強化，這也是學生，這也是學生的弱點所在的弱點所在. . (5)不等式恒成立、能成立問題不等式恒成立、能成立問題.在高考中在高考中,不等式恒成立問題占有很大的份量不等式恒成立問題占有很大的份量,且難度且難度頗大頗大. (6)不等式的解法不等式的解法. 含參數一元二次不等式含參數一元二次不等式解法的訓練解法的訓練.11-1511-15年考情梳理年考情梳理解答題解答題題號題號1 12 23 34 45 56 6理科理科1111三角三角概分概分立幾立幾數列數列函數函數橢圓橢圓1212三角三角立幾立幾概分概分數列數列拋物線拋物線函數函數1313三角三角

10、立幾立幾概分概分數列數列函數函數橢圓橢圓1414三角三角立幾立幾概分概分數列數列函數函數拋物線拋物線1515三角三角立幾立幾數列數列概分概分橢圓橢圓函數函數解析幾何解析幾何= =解析（運算）解析（運算）+ +幾何（圖形特征幾何（圖形特征、性質、性質） 解析幾何首先是解析幾何首先是“幾何幾何”，而且是，而且是“平面幾何平面幾何”，然后才是解析，然后才是解析“運算運算”因因此，解析幾何中的此，解析幾何中的“幾何性質幾何性質”與與“幾何特征幾何特征”往往是解決問題、突破思維障礙的關鍵，當然做往往是解決問題、突破思維障礙的關鍵，當然做解析幾何題必須解析幾何題必須養(yǎng)成養(yǎng)成先畫圖先畫圖的習慣的習慣；科學而

11、準確；科學而準確的運算方法則是解決解析幾何問題的又一個關的運算方法則是解決解析幾何問題的又一個關鍵鍵 14解析幾何解析幾何(用代數的手段解決用代數的手段解決幾何問題）的復習應突出：幾何問題）的復習應突出：重視概念，重視概念，數形結合，數形結合，等價轉化，等價轉化，熟練運算熟練運算！ 熱點熱點1 1：利用導數的幾何意義處理曲線的切線問題；利用導數的幾何意義處理曲線的切線問題；熱點熱點2 2：利用導數研究三次函數：利用導數研究三次函數, ,分式函數分式函數, ,指對指對 函數的性質問題；函數的性質問題；熱點熱點3 3：利用導數研究函數的單調性、單調區(qū)間、：利用導數研究函數的單調性、單調區(qū)間、 以及

12、已知函數的單調性，確定函數中的以及已知函數的單調性，確定函數中的 參變量變化范圍等問題；參變量變化范圍等問題；熱點熱點4 4：利用導數處理含參數的恒成立不等式問題；：利用導數處理含參數的恒成立不等式問題； 熱點熱點5 5：利用導數解決實際問題中的最優(yōu)化問題：利用導數解決實際問題中的最優(yōu)化問題. .山東省函數與導數試題熱點：山東省函數與導數試題熱點： 通過研究通過研究20112011至至20152015年山東卷年山東卷5 5道壓軸題，不難道壓軸題，不難發(fā)現，這類題主要遵循發(fā)現，這類題主要遵循“化簡化簡構造函數構造函數求導判求導判斷單調性斷單調性證明恒不等關系證明恒不等關系”這樣的解題流程。但這樣

13、的解題流程。但難點在于：第一，構造函數時并不存在通用的構造難點在于：第一，構造函數時并不存在通用的構造方法，如果構造不當，會出現很大的求導計算量，方法，如果構造不當，會出現很大的求導計算量，甚至無法繼續(xù)解答；第二，即使構造函數正確，在甚至無法繼續(xù)解答；第二，即使構造函數正確，在接下來的分類討論中，學生也很難理清分類討論的接下來的分類討論中，學生也很難理清分類討論的依據。依據。規(guī)律探索（總結解題思路方法）規(guī)律探索（總結解題思路方法）（一）重視兩大類解題方法（一）重視兩大類解題方法 構造函數構造函數 分離參數分離參數（二）重視數形結合的新趨向（二）重視數形結合的新趨向 （三）重視三次函數的研究（文

14、科）（三）重視三次函數的研究（文科） 19/6619/66規(guī)律展現規(guī)律展現 1( )1afxax1( )1axfxx( )21bfxxx222( )1xxbfxx32( )(1)1afxxx 23(1)2( )(1)a xfxx211( )afxaxx221( )axxafxx11 ln( )exxxfx ( )1h xax2( )22h xxxb2( )1h xaxxa 1()1lnh xxx一次函數一次函數 二次函數二次函數 反比例函數與對數函數 二次函數與指數函數 二次函數二次函數 二次函數二次函數 必辦那些事？必辦那些事？（1 1）制定讀課本計劃；）制定讀課本計劃；（2 2）每個學生都

15、建立改錯本（后期價值很大）每個學生都建立改錯本（后期價值很大）（3 3）把最近）把最近3 3年的山東卷高考數學真題發(fā)給年的山東卷高考數學真題發(fā)給學生，放在自己的床頭岸邊，消除神秘感，學生，放在自己的床頭岸邊，消除神秘感，增強熟悉感。增強熟悉感。（4 4）考試說明及題型示例發(fā)給學生，增強針）考試說明及題型示例發(fā)給學生，增強針對性。對性。立體幾何出現的主要錯誤立體幾何出現的主要錯誤（一）解題思路形成（一）解題思路形成 “知、求、聯、化知、求、聯、化” 條件奠基審端詳，條件奠基審端詳，知知 結論導向何處想。結論導向何處想。求求 溝通聯系是關鍵，溝通聯系是關鍵，聯聯 轉化變換架橋梁轉化變換架橋梁。化化

16、轉化變換架橋梁轉化變換架橋梁 轉化、變換是溝通聯系的橋梁轉化、變換是溝通聯系的橋梁 條件結論大差異，充分挖掘其含義。條件結論大差異，充分挖掘其含義。 變換轉化縮距離，架起橋梁難變易。變換轉化縮距離，架起橋梁難變易。 差異較大差異較大 條件本意條件本意 結論本意結論本意 變換變換 差異較小差異較小 變換變換 條件變意條件變意 結論變意結論變意 溝通統(tǒng)一溝通統(tǒng)一生疏生疏熟悉熟悉 復雜復雜簡單簡單 抽象抽象直觀直觀 含糊含糊明朗明朗 對象對象解決問題中需變更的問題解決問題中需變更的問題化歸變換化歸變換 目標目標所要達到的規(guī)范問題所要達到的規(guī)范問題 方法方法規(guī)范化手段、措施和技術規(guī)范化手段、措施和技術

17、 （二）解題策略探究（二）解題策略探究 “套、靠、繞、冒套、靠、繞、冒” 常規(guī)模式直接套，常規(guī)模式直接套，套套 陌生題目往熟靠。陌生題目往熟靠。靠靠 正難則反迂回繞，正難則反迂回繞，繞繞 猜測探路將險冒。猜測探路將險冒。冒冒二、解答題解題策略：二、解答題解題策略：觀 察 1、要求解的問題是什么？它是哪種類型的問題？、要求解的問題是什么？它是哪種類型的問題？2、已知條件（已知數據、圖形及其與結論部分的、已知條件（已知數據、圖形及其與結論部分的聯系方式）是什么？要求的結論是什么？聯系方式）是什么？要求的結論是什么？3、所給圖形和式子有什么特點？能否用一個圖形、所給圖形和式子有什么特點？能否用一個圖

18、形（幾何的、函數的或示意的）或數學式子將問（幾何的、函數的或示意的）或數學式子將問題表示出來？能否在圖上加上適當的記號？題表示出來？能否在圖上加上適當的記號？4、有什么隱含條件？有什么括號里的附加條件沒、有什么隱含條件？有什么括號里的附加條件沒注意的嗎？會不會開始注意了，一會又忘了？注意的嗎？會不會開始注意了，一會又忘了？5、實在不會，要先做會做的，要舍得放棄，要勇、實在不會，要先做會做的，要舍得放棄，要勇于于PASS！ 二、解答題解題策略：二、解答題解題策略： 聯 想 1、這個題以前做過嗎？這個題以前在哪里見過嗎？、這個題以前做過嗎？這個題以前在哪里見過嗎？2、以前做過或見過類似的問題嗎？當

19、時是怎樣想的？、以前做過或見過類似的問題嗎？當時是怎樣想的？3、題中的一部分（條件，或結論，或式子，或圖形）以、題中的一部分（條件，或結論，或式子，或圖形）以前見過嗎？在什么問題中見過的？前見過嗎？在什么問題中見過的？4、題中所給出的式子、圖形，與記憶中的什么式子、圖、題中所給出的式子、圖形，與記憶中的什么式子、圖形相象？它們之間可能有什么聯系？形相象？它們之間可能有什么聯系？5、解這類問題通常有哪幾種方法？可能哪種方法較方便？試后要不要再換另一種思路？6、由已知條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結、由已知條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結論，需要知道哪些條件？論，需要知道哪些條件？

20、7、與這個問題有關的結論（基本概念、定理、公式等）、與這個問題有關的結論（基本概念、定理、公式等）有哪些？有哪些？ 二、解答題解題策略：二、解答題解題策略：轉 化 1、“題眼題眼”是什么？能否將題中復雜的式子化簡？是什么？能否將題中復雜的式子化簡？2、能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題？、能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題？3、能否將問題化歸為基本命題？、能否將問題化歸為基本命題？4、能否進行變量替換、恒等變換或幾何變換，將問題的、能否進行變量替換、恒等變換或幾何變換，將問題的形式變得較為明顯一些？形式變得較為明顯一些？5、能否形、能否形數互化？利用幾何方法來解代數問題？利用數

21、互化？利用幾何方法來解代數問題？利用代數（解析）方法來解幾何問題？代數（解析）方法來解幾何問題？6、利用等價命題律（逆否命題律、同一法則）或其他方、利用等價命題律（逆否命題律、同一法則）或其他方法，可否將問題轉化為一個較為熟悉的等價命題？法，可否將問題轉化為一個較為熟悉的等價命題？7、能否考察對立面？通過間接法（排除法）解決？、能否考察對立面？通過間接法（排除法）解決？ 最終目的：將未知轉化為已知。 二、解答題解題策略：二、解答題解題策略：書寫1、推理嚴密，運算準確，不跳步驟，、推理嚴密，運算準確，不跳步驟，書寫工整清楚；實在不能完成時，書寫工整清楚；實在不能完成時，爭爭取取跳步得分；跳步得分

22、；2、規(guī)范的表達，完整的步驟（、規(guī)范的表達，完整的步驟（不怕不怕難難題不得分，題不得分，就怕就怕每題都扣分，切忌每題都扣分，切忌會會而不對，對而不全而不對，對而不全）；）；3、檢查、驗證結論，注意寫出答；、檢查、驗證結論，注意寫出答；4、注意答題卡上每題的書寫位置，千、注意答題卡上每題的書寫位置，千萬不能張冠李戴。萬不能張冠李戴。 3 3、二、三輪復習學生、二、三輪復習學生怎么學？怎么學？.數學基本活動經驗數學基本活動經驗 數學基本活動經驗是學生從數學的角度進行思考，通過親身經歷數學活動過程所獲得的具有個性特征的經驗。親身體驗親身體驗（1）美國華盛頓大學曾有一條橫幅）美國華盛頓大學曾有一條橫幅

23、“我聽見了，就忘我聽見了，就忘記了；我看見了，就領會了；我做過了，就理解了。記了；我看見了，就領會了；我做過了，就理解了。”它高度概括了學生參與教學活動，直接體驗學習的重要它高度概括了學生參與教學活動，直接體驗學習的重要作用。作用。 （2）要掌握）要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理、改正錯誤。學、老師辯一辯，堅持真理、改正錯誤。（3）心理學家曾統(tǒng)計過在各類形式下學生對知識的接）心理學家曾統(tǒng)計過在各類形式下學生對知識的接受效果：只讀受效果：只讀10%；只聽；只聽20%；只看；只看30%；試聽結合；試聽結合50%；自學消化；自學消化60%；合作討論；合作討論70%；親身體驗；親身體驗80%；自己學會了再教別人，可達到自己學會了再教別人，可達到90%。所以我們在制