1、北師大版七年級下冊數學整式的加減一導學案課件PPT板書設計教學實錄北師大版七年級下冊數學整式的加減一導學案課件PPT板書設計教學實錄第二課時§1.2.1整式的加減（一）教學目標（一）教學知識點1. 經歷用字母表示數量關系的進程，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理（二）能力訓練要求1 .在進行整式加減運算的進程中，進展學生有層次的試探及語言表達能力.2 .在實際情景中，進一步進展學生的符號感（三）情感與價值觀要求1 .在解決問題的進程中了解數學的價值，進展“用數學”的信心.2 .在解決問題的進程中，取得成績感，培育學習數學的愛好.教學重點1. 經歷字母表示數的進程

2、，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理教學難點靈活地列出算式和去括號.教學方式活動討論法教師利用活動游戲或依照情形創設情景，鼓舞學生通過討論發覺數量關系，運用符號進行表示，再利用所學的歸并同類項、去括號的法那么驗證自己的發覺，從而明白得整式加減運算的算理.教具預備小黑板教學進程.提出問題，引入新課師下面咱們先來做一個游戲：（ 1）任意寫一個兩位數；（ 2）互換那個兩位數的十位數字和個位數字，又取得一個數；（ 3）求那個兩位數的和.生我取了一個兩位數12；互換那個兩位數的十位數字和個位數字，又取得數21；求得這兩個數的和是33.我又取了一個兩位數29；互換個位和十位上的數字取

3、得92；求得這兩個數的和是121.最后，我取了一個兩位數31；互換個位和十位上的數字取得13；求得這兩個數的和是44.觀看能夠發覺這些和都是11的倍數.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.師那個規律是不是對任意的兩位數都成立呢？什么緣故？（鼓舞同伴之間相互討論，彼此啟發）生關于任意一個兩位數，咱們能夠用字母Z表示數的形式表示出來，設a、b別離表示兩位數十位上的數字和個位上的數字，那么那個兩位數能夠表示為：10a+b.互換那個兩位數的十位數字和個位數字，就取得一個新的兩位數是：10b+a.這兩個數相加(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)

4、+(b+10b)=11a+11b依照運算的結果，可知一個兩位數，互換它十位和個位上數字，取得一個新兩位數，這兩數的和是11的倍數.師很棒！(10a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數式？生10a+b與10b+a是多項式，也確實是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.師若是若是求這兩個數的差，又如何列出Z計算的式子呢？生(10a+b)(10b+a).師這確實是整式的減法.你能發覺它們的差有何規律嗎？生(10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b由此可知，這兩個數的差是9的倍數.師咱們借助于整式的加

5、減法將實際問題中的數量關系用字母表示出來，并發覺了其中的規律.在說明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數時，每一步的依據的法那么是什么呢？(10a+b)(10b+a)是9的倍數呢？生第一步的依據是去括號法那么；第二步Z是歸并同類項法那么.師從上面的例子中能夠發覺整式的加減法能夠幫咱們解決實際情景中的問題.因此，咱們這節課就來學習整式的加減.n.合作討論新課，學會運算整式的加減圖16兩個數相減后，結果有什么規律？那個規律對任意一個三位數都成立嗎？什么緣故？師同窗們先來依照上面所示的框圖的步驟來討論一下兩個數相減后，結果有什么規律？生任取一個三位數，通過上述程序后結果Z必然是99的倍數.師是

6、不是任意的三位數都有如此的規律呢？第一咱們先要設出一個任意的三位數.如何設呢？生能夠設百位、十位、個位上的數字別離為a,b,c,那么那個三位數為100a+10b+c.師任意的一個三位數為100a+10b+c,接下來咱們依照框圖所示的步驟可得：互換百位和個位上的數字就取得一個新數，是什么呢？生100c+10b+a.師兩個數相減，可取得一個算式什么緣故Z呢？生(100a+10b+c)(100c+10b+a).師什么緣故在上面的算式中要加上括號呢？生“兩個數相減”，而這兩個三位數，咱們-ZZ都是用多項式表示出來的，每一個多項式，它都是一個整體，因此需加括號.師這一點很重要，如何說明那個差確實是99的

7、倍數呢？生化簡可得，即(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=(100aa)+(10b10b)+(c100c)=99a99c也確實是說任意一個三位數，通過上述程序后結果必然是99的倍數.師在上面的問題中，涉及到整式的什么運Z算？說一說你計算的每一步依據？生在上面的問題中，咱們涉及到整式的加Z減法.在進行整式的加減時，咱們先去括號，再歸并同類項.師在去括號和歸并同類項時應注意什么呢？生咱們上學期已學習過去括號和歸并同類項.去括號時，專門要注意括號前面是“”號的情形，去掉“”號和括號時，里面的各項都需要變號；歸并同類項時，先判定哪些項是同類項，利用加

8、法結合律和歸并同類項的法那么即可完成.例1計算（1）2x23x+1與3x2+5x7的和（2）（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）（如此的題目，咱們已經訓練過，因此可讓學生自己完成，叫兩個同窗板演，同時教師深切到學生當中進行觀看，關于發覺的問題，能夠通過讓學生表達算理即去括號法那么和歸并同類項法那么，自糾自改）解：（1）（2x23x+1）+（3x2+5x7）=2x23x+13x2+5x7=2x23x23x+5x+17=x2+2x6（2）（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2注：1°列算式時，每

9、一個多項式表示的是一個整體，因此必需加括號.2。在第(2)小題中，去括號要注意符號問題例2(1)已知A=a2+b2c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0求C.(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數式(3xy+10y)+5x-(2xy+2y3x)的值.分析：(1)可用逆運算來代入求解；(2)求代數式的值，一樣是先化簡，再求值，那個地址應注意整體代入.解：(1)依照A+B+C=0可得C=-AB即C=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a22b2-3c2=-a2+4a2b22b2+c23c2=3a2-3b2-2c2(2)原式=3xy+10y+5

10、x2xy2y+3x=3xy+10y+5x+3x2xy2y=3xy2xy+10y2y+5x+3x=xy+8(x+y)當xy=2,x+y=3時原式=xy+8(x+y尸2+8X3=2+24=22.m.隨堂練習出示投影片(§1.2.1C)(1) 計算：(1)(4k2+7k)+(k2+3k1)(2)(5y+3x15z2)(12y7x+z2)(2) 5ax2與4x2a的差是；(3) 與4x2+2x+1的差為4x2;(4) 5xy2+y23與的和是xyy2;(5) 已知A=x2x+1,B=x2,那么2A3B=(5)比5a23a+2多a24的數是.1.解：(1)原式=4k2+7kk2+3k1=4k2

11、k2+7k+3k1=3k2+10k 1原式=5y+3x15z2-12y+7x-z2=5y12y+3x+7x15z2z2=-7y+10x-16z22.解：(1)-5ax2-(-4x2a)=-5ax2+4ax2=ax2;(2)設所求整式為A,那么A-(4x2+2x+1)=4x2A=4x2+4x2+2x+1=8x2+2x+1;也可依照：被減式=差+減式，列式求解(xy-y2)-(-5xy2+y23)=xyy2+5xy2y2+3=xy+5xy22y2+3(4)2A-3B=2(x2-x+1)-3(x-2)=2x2-2x+2-3x+6=2x25x+8(5)設那個數為A那么A（5a23a+2）= a2 4A

12、=(a24)+(5a23a+2)=a23a2注：在上述求解的進程中，可利用逆運算來求解.IV .課時小結師這節課咱們學習了整式的加減，你有何Z收成和體會呢？生在實際情景中，利用整式的加減發覺了Z一樣規律，使咱們熟悉到學習整式加減的重要性生整式加減運算的步驟是碰到括號先去括號，再歸并同類項.生在去括號時，專門注意括號前是“”Z號的情形.V .課后作業1 .講義P八、習題1.2,第一、二、3題；2 .自己設計一個數字游戲，并用整式加減運算說明其中的規律.板書設計北師大版七年級下冊數學整式的加減一導學案課件PPT板書設計教學實錄第二課時§1.2.1整式的加減（一）教學目標（一）教學知識點1

13、. 經歷用字母表示數量關系的進程，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理（二）能力訓練要求1 .在進行整式加減運算的進程中，進展學生有層次的試探及語言表達能力.2 .在實際情景中，進一步進展學生的符號感（三）情感與價值觀要求1 .在解決問題的進程中了解數學的價值，進展“用數學”的信心2 .在解決問題的進程中，取得成績感，培育學習數學的愛好.教學重點1. 經歷字母表示數的進程，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理教學難點靈活地列出算式和去括號.教學方式活動討論法教師利用活動游戲或依照情形創設情景，鼓舞學生通過討論發覺數量關系，運用符號進行表示，再利用所學的歸

14、并同類項、去括號的法那么驗證自己的發覺，從而明白得整式加減運算的算理.教具預備小黑板教學進程I.提出問題，引入新課師下面咱們先來做一個游戲：（ 1）任意寫一個兩位數；（ 2）互換那個兩位數的十位數字和個位數字，又取得一個數；（ 3）求那個兩位數的和.生我取了一個兩位數12；互換那個兩位數的十位數字和個位數字，又取得數21；求得這兩個數的和是33.我又取了一個兩位數29；互換個位和十位上的數字取得92；求得這兩個數的和是121.最后，我取了一個兩位數31；互換個位和十位上的數字取得13；求得這兩個數的和是44.觀看能夠發覺這些和都是11的倍數.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是1

15、1的4倍.師那個規律是不是對任意的兩位數都成立呢？什么緣故？（鼓舞同伴之間相互討論，彼此啟發）生關于任意一個兩位數，咱們能夠用字母Z表示數的形式表示出來，設a、b別離表示兩位數十位上的數字和個位上的數字，那么那個兩位數能夠表示為：10a+b.互換那個兩位數的十位數字和個位數字，就取得一個新的兩位數是：10b+a.這兩個數相加(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b依照運算的結果，可知一個兩位數，互換它十位和個位上數字，取得一個新兩位數，這兩數的和是11的倍數.師很棒！(10a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b

16、+a都是什么樣的代數式？生10a+b與10b+a是多項式，也確實是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.師若是若是求這兩個數的差，又如何列出Z計算的式子呢？生(10a+b)(10b+a).師這確實是整式的減法.你能發覺它們的差有何規律嗎？(10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa）+（b 10b）=9a 9b由此可知，這兩個數的差是9的倍數.師咱們借助于整式的加減法將實際問題中的數量關系用字母表示出來，并發覺了其中的規律.在說明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數時，每一步的依據的法那么是什么呢？(10a+b)(10b+a)是9的倍數呢？生第一步的依據是

17、去括號法那么；第二步Z是歸并同類項法那么.師從上面的例子中能夠發覺整式的加減法能夠幫咱們解決實際情景中的問題.因此，咱們這節課就來學習整式的加減.n.合作討論新課，學會運算整式的加減圖16兩個數相減后，結果有什么規律？那個規律對任意一個三位數都成立嗎？什么緣故？師同窗們先來依照上面所示的框圖的步驟來討論一下兩個數相減后，結果有什么規律？生任取一個三位數，通過上述程序后結果Z必然是99的倍數.師是不是任意的三位數都有如此的規律呢？第一咱們先要設出一個任意的三位數.如何設呢？生能夠設百位、十位、個位上的數字別離為a,b,c,那么那個三位數為100a+10b+c.師任意的一個三位數為100a+10b

18、+c,接下來咱們依照框圖所示的步驟可得：互換百位和個位上的數字就取得一個新數，是什么呢？生100c+10b+a.師兩個數相減，可取得一個算式什么緣故Z呢？生(100a+10b+c)(100c+10b+a).師什么緣故在上面的算式中要加上括號呢？生“兩個數相減”，而這兩個三位數，咱們-ZZ都是用多項式表示出來的，每一個多項式，它都是一個整體，因此需加括號.師這一點很重要，如何說明那個差確實是99的倍數呢？生化簡可得，即(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=(100aa)+(10b10b)+(c100c)=99a99c也確實是說任意一個三位數，通過

19、上述程序后結果必然是99的倍數.師在上面的問題中，涉及到整式的什么運Z算？說一說你計算的每一步依據？生在上面的問題中，咱們涉及到整式的加Z減法.在進行整式的加減時，咱們先去括號，再歸并同類項.師在去括號和歸并同類項時應注意什么呢？生咱們上學期已學習過去括號和歸并同類項.去括號時，專門要注意括號前面是“”號的情形，去掉“”號和括號時，里面的各項都需要變號；歸并同類項時，先判定哪些項是同類項，利用加法結合律和歸并同類項的法那么即可完成.1計算(1)2x23x+1與3x2+5x7的和(2)(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)(如此的題目，咱們已經訓練過，因此可讓學生自己完成，叫兩個同窗板演，同時

20、教師深切到學生當中進行觀看，關于發覺的問題，能夠通過讓學生表達算理即去括號法那么和歸并同類項法那么，自糾自改)解：(1)(2x23x+1)+(3x2+5x7)=2x23x+13x2+5x7=2x23x23x+5x+17=x2+2x6(2)(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2注：1°列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必需加括號.2°在第(2)小題中，去括號要注意符號問題.例2(1)已知A=a2+b2c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0求C.(2)已知xy=-2

21、,x+y=3,求代數式(3xy+10y)+5x-(2xy+2y3x)的值.分析：(1)可用逆運算來代入求解；(2)求代數式的值，一樣是先化簡，再求值，那個地址應注意整體代入.解：(1)依照A+B+C=0可得C=-AB即C=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a22b2-3c2=-a2+4a2b22b2+c23c2=3a2-3b2-2c2(2)原式=3xy+10y+5x2xy2y+3x=3xy+10y+5x+3x2xy2y=3xy2xy+10y2y+5x+3x=xy+8x+8y=xy+8(x+y)當 xy= 2,x+y=3 時原式=xy+8(x+y尸2+8

22、X3=2+24=22.m.隨堂練習出示投影片(§1.2.1C)(1) 計算：(1)(4k2+7k)+(k2+3k1)(2)(5y+3x15z2)(12y7x+z2)(2) 5ax2與4x2a的差是；(3) 與4x2+2x+1的差為4x2;(4) 5xy2+y23與的和是xyy2;(5) 已知A=x2x+1,B=x2,那么2A3B=(5)比5a23a+2多a24的數是.1.解：(1)原式=4k2+7kk2+3k1=4k2k2+7k+3k1=3k2+10k1(2) 原式 =5y+3x 15z2 12y+7x z2=5y12y+3x+7x15z2z2=-7y+10x-16z22.解：(1)

23、-5ax2-(-4x2a)=-5ax2+4ax2=ax2;(2)設所求整式為A,那么A-(4x2+2x+1)=4x2A=4x2+4x2+2x+1=8x2+2x+1;也可依照：被減式=差+減式，列式求解(xy-y2)-(-5xy2+y23)=xyy2+5xy2y2+3=xy+5xy22y2+3(4)2A-3B=2(x2-x+1)-3(x-2)=2x2-2x+2-3x+6=2x25x+8(5)設那個數為A那么A=(a24)+(5a23a+2)=a23a2注：在上述求解的進程中，可利用逆運算來求解.IV .課時小結師這節課咱們學習了整式的加減，你有何Z收成和體會呢？生在實際情景中，利用整式的加減發覺

24、了Z一樣規律，使咱們熟悉到學習整式加減的重要性生整式加減運算的步驟是碰到括號先去括號，再歸并同類項.生在去括號時，專門注意括號前是“”Z號的情形.V .課后作業1 .講義P八、習題1.2,第一、二、3題；2 .自己設計一個數字游戲，并用整式加減運算說明其中的規律.板書設計北師大版七年級下冊數學整式的加減一導學案課件PPT板書設計教學實錄第二課時§1.2.1整式的加減（一）教學目標（一）教學知識點1. 經歷用字母表示數量關系的進程，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理（二）能力訓練要求1 .在進行整式加減運算的進程中，進展學生有層次的試探及語言表達能力.2 .在實際

25、情景中，進一步進展學生的符號感（三）情感與價值觀要求1 .在解決問題的進程中了解數學的價值，進展“用數學”的信心.2 .在解決問題的進程中，取得成績感，培育學習數學的愛好.教學重點1. 經歷字母表示數的進程，進展符號感.2. 會進行整式加減運算，并能說明其中的算理教學難點靈活地列出算式和去括號.教學方式活動討論法教師利用活動游戲或依照情形創設情景，鼓舞學生通過討論發覺數量關系，運用符號進行表示，再利用所學的歸并同類項、去括號的法那么驗證自己的發覺，從而明白得整式加減運算的算理.教具預備小黑板教學進程I.提出問題，引入新課師下面咱們先來做一個游戲：（ 1）任意寫一個兩位數；（ 2）互換那個兩位數

26、的十位數字和個位數字，又取得一個數；（ 3）求那個兩位數的和.生我取了一個兩位數12；互換那個兩位數的十位數字和個位數字，又取得數21；求得這兩個數的和是33.我又取了一個兩位數29；互換個位和十位上的數字取得92；求得這兩個數的和是121.最后，我取了一個兩位數31；互換個位和十位上的數字取得13；求得這兩個數的和是44.觀看能夠發覺這些和都是11的倍數.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.師那個規律是不是對任意的兩位數都成立呢？什么緣故？（鼓舞同伴之間相互討論，彼此啟發）生關于任意一個兩位數，咱們能夠用字母Z表示數的形式表示出來，設a、b別離表示兩位數十位上的數字

27、和個位上的數字，那么那個兩位數能夠表示為：10a+b.互換那個兩位數的十位數字和個位數字，就取得一個新的兩位數是：10b+a.這兩個數相加(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b依照運算的結果，可知一個兩位數，互換它十位和個位上數字，取得一個新兩位數，這兩數的和是11的倍數.師很棒！(10a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數式？生10a+b與10b+a是多項式，也確實是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.師若是若是求這兩個數的差，又如何列出Z計算的式子呢？生(10a+b)

28、(10b+a).師這確實是整式的減法.你能發覺它們的差有何規律嗎？(10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b由此可知，這兩個數的差是9的倍數.師咱們借助于整式的加減法將實際問題中的數量關系用字母表示出來，并發覺了其中的規律.在說明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數時，每一步的依據的法那么是什么呢？(10a+b)(10b+a)是9的倍數呢？生第一步的依據是去括號法那么；第二步Z是歸并同類項法那么.師從上面的例子中能夠發覺整式的加減法能夠幫咱們解決實際情景中的問題.因此，咱們這節課就來學習整式的加減.n.合作討論新課，學會運算整式的加減圖16兩個

29、數相減后，結果有什么規律？那個規律對任意一個三位數都成立嗎？什么緣故？師同窗們先來依照上面所示的框圖的步驟來討論一下兩個數相減后，結果有什么規律？生任取一個三位數，通過上述程序后結果Z必然是99的倍數.師是不是任意的三位數都有如此的規律呢？第一咱們先要設出一個任意的三位數.如何設呢？生能夠設百位、十位、個位上的數字別離為a,b,c,那么那個三位數為100a+10b+c.師任意的一個三位數為100a+10b+c,接下來咱們依照框圖所示的步驟可得：互換百位和個位上的數字就取得一個新數，是什么呢？生100c+10b+a.師兩個數相減，可取得一個算式什么緣故Z呢？生(100a+10b+c)(100c+

30、10b+a).師什么緣故在上面的算式中要加上括號呢？生“兩個數相減”，而這兩個三位數，咱們-ZZ都是用多項式表示出來的，每一個多項式，它都是一個整體，因此需加括號.師這一點很重要，如何說明那個差確實是99的倍數呢？生化簡可得，即(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=(100aa)+(10b10b)+(c100c)=99a99c也確實是說任意一個三位數，通過上述程序后結果必然是99的倍數.師在上面的問題中，涉及到整式的什么運Z算？說一說你計算的每一步依據？生在上面的問題中，咱們涉及到整式的加Z減法.在進行整式的加減時，咱們先去括號，再歸并同類項.

31、師在去括號和歸并同類項時應注意什么呢？生咱們上學期已學習過去括號和歸并同類項.去括號時，專門要注意括號前面是“”號的情形，去掉“”號和括號時，里面的各項都需要變號；歸并同類項時，先判定哪些項是同類項，利用加法結合律和歸并同類項的法那么即可完成.1計算(1)2x23x+1與3x2+5x7的和（2）（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）(如此的題目，咱們已經訓練過，因此可讓學生自己完成，叫兩個同窗板演，同時教師深切到學生當中進行觀看，關于發覺的問題，能夠通過讓學生表達算理即去括號法那么和歸并同類項法那么，自糾自改)解：(1)(2x23x+1)+(3x2+5x7)=2x23x+13x2+5x7=2x23x23x+5x+17=x2+2x6(2)(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2注：1°列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必需加括號.2°在第(2)小題中，去括號要注意符號問題.例2(1)已知A=a2+b2c2,B=4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0求C.(2)已知