1、2.2 整式的加減7b， 3 ，2a， 4mn， 8a ， 5， 2nm， x2y， 3x2y， b2.你能否將下列的單項(xiàng)式分類呢？你能否將下列的單項(xiàng)式分類呢？7b b 2a 8a 4mn 2nm x2y3x2y 35 所所含含字母字母相同相同.代數(shù)式中同時(shí)滿足代數(shù)式中同時(shí)滿足 的的項(xiàng)項(xiàng)叫叫 . 相同相同字母的指數(shù)字母的指數(shù)也也相同相同.同類項(xiàng)同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（ 、 兩者缺一不可）兩者缺一不可）注意：注意：“所含字母相同中所含字母相同中”所說的所說的“字母字母”，并不僅指單個(gè)字母，也可是單項(xiàng)式或多并不僅指單個(gè)字母，也可是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式或代數(shù)式項(xiàng)式或代數(shù)式. 比

2、如比如3(p-q)與與-(p-q)也可以看作同類項(xiàng)，也可以看作同類項(xiàng)，因?yàn)橹灰岩驗(yàn)橹灰裵-q看作一個(gè)字母看作一個(gè)字母x，那么，那么3(p-q)與與-(p-q)就成為就成為3x與與-x即即3(p-q)與與(q-p) 也可以看作同類項(xiàng)也可以看作同類項(xiàng)例例1.1.判斷下列各組的代數(shù)式是否為同類項(xiàng)判斷下列各組的代數(shù)式是否為同類項(xiàng) x 與與 y 2x2yz 與與3xyz2 a2與與 a3 - m2(n+1)3 與與 3(n+1)3m2 abc 與與 2ac x3 與與 53 0與與3 -a2nbm與與1.5bma2n 值得注意的是值得注意的是： 同類項(xiàng)同類項(xiàng)與系數(shù)與系數(shù)（即字母前面的具體（即字母前面

3、的具體 的數(shù)）的數(shù)）無關(guān)無關(guān)； 同類項(xiàng)同類項(xiàng)與字母與字母的排列的排列順序順序也也無關(guān)無關(guān)； 特別的特別的, ,幾個(gè)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；同類項(xiàng)； 相同字母是多項(xiàng)式或整體時(shí)，相同字母是多項(xiàng)式或整體時(shí)，底相同底相同或互為相反數(shù)或互為相反數(shù)的項(xiàng)的項(xiàng)也是也是同類項(xiàng)同類項(xiàng). .探究：探究：填空：填空：（1）100t-252t=（ ）t（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你從中得到上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你從中得到什么規(guī)律？什么規(guī)律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y 這樣的這樣的過程叫做過程叫做合并同類

4、項(xiàng)合并同類項(xiàng)(combining like terms)法則法則： 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變，且字母部分不變.3+2=5x2yx2y相加相加不變不變多項(xiàng)式中的多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)同類項(xiàng)可以可以合并成一項(xiàng)合并成一項(xiàng),1) 3a 4a = (3 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例例2. 合并下列各式的同類項(xiàng)：合并下列各式的同類項(xiàng)：= a= -6.6xy= 5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：解：nmnmyxxyxx22)(2 . 0

5、)(32 4)nmyxx2)()5132 (nmyxx2)(1513 5) 7a + 3a2 + 2a a2 + 3解解 : 原式原式= 2a2 + 9a + 3找找 尋同類項(xiàng)尋同類項(xiàng),是同類項(xiàng)的作相同的記號(hào)是同類項(xiàng)的作相同的記號(hào);合并同類項(xiàng)的方法為：合并同類項(xiàng)的方法為：注意：注意：沒有同類項(xiàng)的，應(yīng)該照寫，而不是漏寫沒有同類項(xiàng)的，應(yīng)該照寫，而不是漏寫. .移移 利用交換律，把同類項(xiàng)的放在一起，利用交換律，把同類項(xiàng)的放在一起，注意在移的時(shí)候，注意在移的時(shí)候，應(yīng)包括它前面的符號(hào)應(yīng)包括它前面的符號(hào)并并 利用法則合并利用法則合并( )a2 +( )a + 37 +23 16) 4a2+3b2 +2ab

6、 4a2 4b2 解解 : 原式原式= b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)31解解: 原式原式= ( )(x-2y)3+( )(x-2y)212(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2(x-2y)3-1=8(x-2y)3+5(x-2y)21-7-12+3( )a2 +( ) b2 +2ab3 44 4例例3. 1) 若若7xay4與與2.35ycx5是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)求求 | 3a5c | 的值的值.解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：a5 ，c4 | 3a5c | 3554 | 5 |5 例例3. 2) 若單項(xiàng)式若單項(xiàng)式2xkyk+2與與3

7、x2yn的的和為和為5x2yn，求求 k , n 的值的值.解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：k2k+2=nk2n4 k2 , n4例例3. 3)已知已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求求: 代數(shù)式代數(shù)式 2(x-y)2 7(x-y)3 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y)3 +3(x-y)2 + 9的值的值 , 其中其中解解 : 據(jù)題知：據(jù)題知：x-3 ，y2xy3 (2)1原式原式=(x - y) +9=1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +9求求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，的值， 其中其中x=3=x+2解解:原

8、式原式=當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí)原式原式 =3+2升華與提高升華與提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng)求值求值繁繁簡簡例例4. 1)=51、已知、已知-3x2y3與與0.5ynx2m是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)， 則則 m= _; n=_. 2、若單項(xiàng)式、若單項(xiàng)式2ambm+n+3與與a2b4的和仍是一個(gè)的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則單項(xiàng)式，則 nm =_. 3、下列各項(xiàng)中，不是同類項(xiàng)的是（、下列各項(xiàng)中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A. 2x2y 與與 -0.5x2y B. -3x3y 與與 3xy3 C. -xy2 與與 2y2x D. 23 與與 32131B練習(xí)：練習(xí)：4、合并同類項(xiàng)正確

9、的是（、合并同類項(xiàng)正確的是（ ） A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0 C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5B練習(xí)：練習(xí)：5、（、（1）x的的4倍與倍與x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x =解：解：3x-0.5x =練習(xí)：練習(xí)：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x6、如圖，大圓的半徑是、如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積，小圓的面積是大圓面積的九分之四，求陰影部分的是大圓面積的九分之四，求陰影部分的面積？面積？2294RR解：295R例例4. 2)求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式 4xy3x2xy +y2 +x2 3xy 2y +2x2 +x的值的值 , 其中其中 1 15131yx，解解:原