1、 五五( (下下) ) 第一單元第一單元 圖形變換圖形變換（ ）（ ） 成軸對稱的兩個(gè)圖形，對稱軸只有一條。軸對成軸對稱的兩個(gè)圖形，對稱軸只有一條。軸對稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對稱軸。 下列圖形中對稱軸最多的是（下列圖形中對稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形D（1）畫出圖的全部對稱軸。）畫出圖的全部對稱軸。（2）畫出圖向上平移）畫出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫出繞點(diǎn)）畫出繞點(diǎn)O ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。四、注重空間觀念的訓(xùn)練四、注重空間觀念

2、的訓(xùn)練（圖一）三角形繞點(diǎn)（圖一）三角形繞點(diǎn)O O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。（圖二）三角形（圖二）三角形繞點(diǎn)繞點(diǎn) O O （ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o易混概念對比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適

3、用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說倍，也可以說1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說倍，但是不能說1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。2.對比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)對比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形

4、式，這每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 p24分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83p83易混概念對比 1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合非質(zhì)非合奇數(shù)奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、121

5、2、1414、1616、1818、20202.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。 （ ）（6 6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2

6、2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 4.4.同時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)，這個(gè)

7、數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5

8、46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。倍數(shù)的

9、最小三位數(shù)（）。特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 306 63 53

10、5求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。高計(jì)算速度。 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；三個(gè)數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩

11、么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108解決問題解決問題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。斷往返。（1 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？（2 2）有人說擺渡）有人說擺渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？北岸，他的說法對嗎？為什么？ 分析： 在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)

12、次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn)相對處相對處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分又同時(shí)路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分又同時(shí)發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：就是求就是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長小紅家的客廳長4848分米，寬分米，寬3232分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米。現(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三種磚，你幫

13、小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？不會有余料？邊長邊長3 3分米分米邊長邊長6 6分米分米邊長邊長8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長。磚的邊長。四、四、 復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長方體六個(gè)面的面積，就是長方體的表面積。長方體六個(gè)面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義2正方體表面積的含義正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個(gè)面邊長的關(guān)系）正方

14、體棱長與每個(gè)面邊長的關(guān)系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個(gè)面的面邊長就是正方體的棱長，每個(gè)面的面積都等于棱長乘棱長。積都等于棱長乘棱長。（2）正方體的）正方體的11種展開圖。種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種種第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（10

15、）第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（11）五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長方體的體積長方體的體積 = 長長 寬寬 高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長 棱長棱長棱長棱長底面積底面積可看作是高可看作是高長方體（或正方體）的長方體（或正方體）的體積體積 = 底面積底面積 高高六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同異同點(diǎn)點(diǎn)體積體積容積容積區(qū)別區(qū)別意義不意義不同同物體所占空間的大物體所占空間的大小，叫做物體的體小，叫做物體的體積。積。一個(gè)容器所能容納物體的一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容體積

16、，叫做這個(gè)容器的容積。積。測量方測量方法不同法不同從物體外部測量長、從物體外部測量長、寬、高。寬、高。從容器里面測量長、寬、從容器里面測量長、寬、高。高。單位名單位名稱不同稱不同m、dm、cm。容積單位：容積單位：L和和ml;計(jì)量固計(jì)量固體時(shí)用體積單位。體時(shí)用體積單位。聯(lián)系聯(lián)系1.容積的大小是通過所能容納物體的體積表示容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。出來的。2.計(jì)算方法相同計(jì)算方法相同7厘米5厘米5厘米這個(gè)長方體的長是（這個(gè)長方體的長是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，這個(gè)長方體有（）厘米，這個(gè)長方體有（ 2 ）個(gè)）個(gè)面是正方形，

17、有（面是正方形，有（ 4 ）個(gè)面是長方形。）個(gè)面是長方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個(gè)長要焊接一個(gè)長10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長方體框架，要準(zhǔn)備的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個(gè)正方體紙盒的棱長是一個(gè)正方體紙盒的棱長是7cm，這個(gè)紙盒的棱長總和是（，這個(gè)紙盒的棱長總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長是（。這個(gè)正方體框架的棱長是（ ）厘米。）厘米。七、基礎(chǔ)知識的練習(xí)七、基礎(chǔ)知識的練

18、習(xí)150cm128.有一個(gè)長方體，底面是一個(gè)正方形，高有一個(gè)長方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。這個(gè)長方體的體積是（形。這個(gè)長方體的體積是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm10.把棱長是把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是平方厘米，體積是（ 11 ）立方厘米。）立方厘米。11.一個(gè)棱長為一個(gè)棱長為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱

19、長為的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長為1cm的小正方體，它的表面積是的小正方體，它的表面積是 （ 24 ）cm。第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問題第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問題12cm15cm8cm1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。，求這條彩帶的長度。8412215230=116（cm）答：這條彩帶長答：這條彩帶長116厘米。厘米。2.與右面正方體一致的展開圖是（與右面正方體一致的展開圖是（ ）。）。B123123231123CBA甲甲乙乙取出石塊后取出石塊后2.1dm1.8dm 3. 圖中有兩個(gè)完全一

20、樣的長方體水箱，水箱的底面積是圖中有兩個(gè)完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0.6dm。 前前右右6374小明從一個(gè)長方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開小明從一個(gè)長方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（ ）平）平方厘米，體積是（方厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面積：底面積：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126體積：體

21、積：637=126（立方厘米）（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把把 積木裝入積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長長25厘米，寬和高都是厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？木多少塊？（255）（205）（205）=544=80（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木80塊。塊。 6.把把 積木裝入紙積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘厘米，寬和高都是米，寬和高都是20厘米。紙箱厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（塊）（

22、塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木192塊。塊。 7.一塊長方形鐵皮，長一塊長方形鐵皮，長40cm,寬寬30cm,像下圖這樣從像下圖這樣從4個(gè)個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長為角各剪掉一個(gè)邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的容積是多少升？子的容積是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：這個(gè)盒子的容積是這個(gè)盒子的容積是3升。升。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一個(gè)小球的體積：一個(gè)小球的體積：(24-12) (4-1)=4(cm3)一個(gè)大球的體積：一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3)

23、左圖長、寬、高分別左圖長、寬、高分別是是4cm、3cm、3cm。它的體積是：它的體積是：433=36（cm2）右圖長、寬、高分別是右圖長、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：它的體積是：434=48（cm2） 10.用用3個(gè)長個(gè)長5cm,寬寬4cm,高高3cm的長方體木塊，拼的長方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小的長方體。這個(gè)長方體的表面積是成一個(gè)表面積最小的長方體。這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：這個(gè)長方體的表面積是答：這個(gè)長方體的表面積是202平方厘米。平方厘米。3cm2cm6cm6c

24、m 11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長方體和一個(gè)有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長方體和一個(gè)正方體組合而成。長方體的長和寬都是正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是，高是3cm，正方體的棱長是正方體的棱長是2cm。求這個(gè)零件的表面積。求這個(gè)零件的表面積。224634662=167272=160（cm）答：這個(gè)零件的表面積是答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。平方厘米。 12由由27個(gè)棱長為個(gè)棱長為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長為的小正方體組成一個(gè)棱長為3cm的大的大正方體，若自上而下去掉中間的正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則個(gè)小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的

25、表面積是多少平方厘米？剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的幾何體的表面積是答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。平方厘米。 13從一個(gè)大長方體上切下一個(gè)體積是從一個(gè)大長方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小立方厘米的小長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原來大長方體的體積是答：原來大長方體的體積是352立方厘米。立方厘米。14. 一個(gè)密封的長方體容器里面裝有一些水，水深一個(gè)密封的長方

26、體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少厘米？的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深答：容器內(nèi)的水深27厘米。厘米。 表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。還表示把還表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 個(gè)個(gè) 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分?jǐn)?shù)的意義）（分?jǐn)?shù)的意義）一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整

27、體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的意義 單位單位“1”1”表示：表示：一個(gè)物體、一些物體等都可一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 1來來表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：分?jǐn)?shù)單位表示：把單位把單位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（

28、 ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個(gè) 。 （ ）里面有3個(gè) 。 3個(gè) 是（ ）。 3.比比兩條線段哪個(gè)長？比比兩條線段哪個(gè)長？13144.4.寫出數(shù)軸上點(diǎn)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C、點(diǎn)、點(diǎn)D D表示的分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)5.5.請?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：請?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)： 35453234132431分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平

29、均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（）。）。 工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公路的（）千米千米；總千米總千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （天） 1 工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）

30、天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。1（4）把4米長的鋼筋平均截成5段， 每段段長（ ）米米？總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼筋的（） 1 5 = （5）一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評為“三好學(xué)生”。“三好學(xué)生三好學(xué)生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（）。 13 50 = 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算

31、，它有運(yùn)分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)算符號，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)數(shù)”，當(dāng)它，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。小結(jié)：小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。即分位來表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。個(gè)量之間的關(guān)系。 用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b=下圖是長方形，它的

32、面積是下圖是長方形，它的面積是5 5平方厘平方厘米。請你用陰影表示出米。請你用陰影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義意義特征特征真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)分子比分母分子比分母小的分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大假分?jǐn)?shù)都大于或等于于或等于1的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。這樣的分

33、數(shù)單位就是最小的合數(shù)。的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。在中，在中，a是不為是不為0的自然數(shù)。的自然數(shù)。a5（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）1.1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 0除除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.2.約分約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的

34、分?jǐn)?shù)，叫做約分。小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.3.通分通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。分?jǐn)?shù)，叫做通分。4.4.最簡分?jǐn)?shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)分子、分母只有公因數(shù)1 1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。除外）的體現(xiàn)。通分通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。除外

35、）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。法。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多 不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)?所以（1 ）（1 ) 將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，可以將將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因除以它們的最大公因數(shù)，數(shù)，也可以不斷地約分，也可以不斷地約分，直到分子直到分子分母分母互質(zhì)互質(zhì)為止。為止。 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 的分子加上的分子加上8 8，要使分?jǐn)?shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（大小不變，分母應(yīng)該（

36、 ）。）。 540.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2020倍，分母縮小倍，分母縮小2020倍，結(jié)果如何？倍，結(jié)果如何？ 小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)就在小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)就在1 1的后面寫幾個(gè)的后面寫幾個(gè)0 0做分母，把原來的小數(shù)做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；去掉小數(shù)點(diǎn)作分子； 化成分?jǐn)?shù)后，能約分化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。的要約分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中看分母中

37、1 1 后面有幾個(gè)零，就在后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。四舍五入法保留幾位小數(shù)。 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12020 1 1161631616 5 51616 7 71616

38、1 12525 1 15050 1 14040把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些結(jié)果。并且記住這些結(jié)果。 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。在（在（ ）里填上合適的分?jǐn)?shù)）里填上合適的分?jǐn)?shù)50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）噸）噸45分分= （ ）時(shí)）時(shí) 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分 2500平方米

39、平方米=（ ）公頃）公頃 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減法的簡算分?jǐn)?shù)加減法的簡算異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連減異分母分?jǐn)?shù)連減 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。把分子相加減。1.1.同分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法（1 1）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算方法方法（2 2）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算）

40、同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算方法方法（3 3）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減 異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。2.2.異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法（1 1）異分母分?jǐn)?shù)加法）異分母分?jǐn)?shù)加法（2 2）異分母分?jǐn)?shù)減法）異分母分?jǐn)?shù)減法（3 3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算a.a.不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算運(yùn)算b.b.帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算算 加法的運(yùn)算定律和減法的加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。 2 27 7

41、+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51212- - 3 31212 4 49 9- - 2 29 9 25253636- - 17173636- - 5 53636 9 91111- -1.1.口算口算- - 7 71111 2 211117476注意化簡和簡算2.2.計(jì)算計(jì)算1031211521 417310365 異分母分?jǐn)?shù)異分母分?jǐn)?shù)加減法，先加減法，先通分，轉(zhuǎn)化通分，轉(zhuǎn)化為同分母分為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。數(shù)進(jìn)行計(jì)算。41322141835465329731321819125618710361107)14572(2825)3195(109 加法的運(yùn)算加法的運(yùn)算定律和減

42、法定律和減法的性質(zhì)同樣的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。中的計(jì)算。 1 12 2+ + 1 13 3 1 13 3+ + 1 17 7 1 15 5- - 1 18 8 1 19 9- - 1 11616用字母表示為：用字母表示為： 1 1a a 1 1b b= = b ba aababa、b均不為0121418116132+ + + + +1321 4181161 2121418116132+ + + + +拆項(xiàng)法：拆項(xiàng)法： 1 12 2= =1- -+ + 1 12 2- - 1 14 4+ + 1 14 4- - 1 18 8+ + 1 18 8- -+ + 1 11616- -

43、1 13232 1 11616= = =1 1 13232- - 31313232學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的 ，工具書占總數(shù)的 ，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的 幾分之幾？951121- -95112=99559999-9918=9926答：科技書占總數(shù)的 。9926在圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使每行、每列的三個(gè)數(shù)加起來的和都等于1。5110341統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)建議統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)建議眾數(shù)眾數(shù)1 1復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2 2二、本單元知識點(diǎn)的梳理二、本單元知識點(diǎn)的梳理 通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步掌握收集、簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一

44、步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測。析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測。統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)出示：下面是五年級兩個(gè)班的出示：下面是五年級兩個(gè)班的1212名隊(duì)員名隊(duì)員5050米米短跑平時(shí)訓(xùn)練的平均成績。（單位：秒）短跑平時(shí)訓(xùn)練的平均成績。（單位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 8.3 8.5 8.6 8.7二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8

45、.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 （一）（一） (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？(2)(2)你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？二班的成績比較合適？(3)(3)如果這兩個(gè)班進(jìn)行如果這兩個(gè)班進(jìn)行5050米往返接力比米往返接力比賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？為什么？為什么？ 平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和平均數(shù)：數(shù)據(jù)

46、之和個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)(1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？中位數(shù)：中位數(shù)：奇數(shù)奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)；一個(gè)數(shù)據(jù)；偶數(shù)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序排序最中間的最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè) (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？ 眾數(shù)：出現(xiàn)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有1 1個(gè)

47、或多個(gè)個(gè)或多個(gè)( (也也可能沒有可能沒有) ) (1)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？(2)(2)你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績比較合適？二班的成績比較合適？相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：1.1.都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量；都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量；2.2.都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；3.3.都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：（1 1）平均數(shù)平均數(shù)是是“虛擬數(shù)虛擬數(shù)”， 中位數(shù)中位數(shù)不完全是不完全是“虛擬數(shù)虛擬數(shù)”； 眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)

48、中的原數(shù)據(jù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) ， 它是真實(shí)存在的。它是真實(shí)存在的。 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：（2 2）平均數(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù) 據(jù)都有關(guān)系。據(jù)都有關(guān)系。 中位數(shù)中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有 關(guān)。關(guān)。 眾數(shù)眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù) 據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。 1.計(jì)算錯誤計(jì)算錯誤易錯的地方易錯的地方第一小組有第一小組有5 5名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元測驗(yàn)成績分別是：測驗(yàn)成績分別是：9393、9696、8888、7676、9999，求這一小組的平均分？，求這一

49、小組的平均分？ 2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序 如：有如：有6 6人比賽立定跳遠(yuǎn)，成績?nèi)缦拢喝吮荣惲⒍ㄌh(yuǎn)，成績?nèi)缦拢?2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、 1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） 易錯的地方易錯的地方 3.3.不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一 般水平的數(shù)值。般水平的數(shù)值。 易錯的地方易錯的地方 解決問題，深化認(rèn)識解決問題，深化認(rèn)識 （二）（二） 根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水平？好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水