1、勾股定理的應用GFEDCBA 如果知道斜拉橋橋面以上如果知道斜拉橋橋面以上的索塔的索塔ABAB的高，怎么計算各條拉的高，怎么計算各條拉索索ACAC、ADAD、AEAE的長？的長？試一試 如圖，從電桿離地面6米處向地面拉一條10米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離 這個環節主要是從由簡單的實際問題（平面上）激發學生的探求欲望，通過探求過程，學會分析問題中隱藏的幾何模型（直角三角形），體會勾股定理在生活中無處不在。激發和點燃學生學習的興趣。為后續學習起到了引領和鋪設作用。 合作交流，探索新知 對于課本上“例1” 我是通過將學生分成幾個小組動手實踐后，用課件展示一些小組的做法，再演示圓柱

2、體的展開圖，幫助學生理解如何將所求的實際問題轉化為應用勾股定理解直角三角形的基礎上.通過學生自主完成的.具體處理如下：BA 螞蟻怎么走最近螞蟻怎么走最近? 例例1 如圖如圖 在一個底面周長在一個底面周長為為20cm,高高AA為為4cm的圓柱石的圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在了一點食物在B處，恰好一只在處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從是它想從A 處爬向處爬向B處，你們想處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？一想，螞蟻怎么走最近？ 螞蟻螞蟻AB的路的路線線BAAdABAABBAOBAArO4怎樣計算怎樣計算AB？在在Rt

3、RtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB側面展開圖側面展開圖其中其中AA是圓柱體的高是圓柱體的高,AB是底面圓周長的一半是底面圓周長的一半(r)在正確理解例1的基礎上,我把課本的例2進行重新編排，將其分解為幾個問題。在具體的教學中是這樣處理的：一輛裝滿貨物的卡一輛裝滿貨物的卡車，其外形高車，其外形高2.5米，米，寬寬1.6米，要開進廠門米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過問這輛卡車能否通過該工廠的廠門該工廠的廠門?說明理說明理由。由。 ABCD2米米2.3米米ABMNOCD分析分析H2米米2.3米米如圖所示如圖所示,由于廠

4、門寬度足由于廠門寬度足夠夠,所以卡車能否通過所以卡車能否通過,只只要看當卡車位于廠門正中要看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于間時其高度是否小于CHCH=CD+DH，而，而DH=?米，因此關鍵在求米，因此關鍵在求CD，且且CDAB, 與地面與地面交于交于H所以所以CD在直角三在直角三角形中，角形中，那么那么OD=？米、？米、=？米？米解解CD22ODOC 228 . 01 CH0.62.32.9(米米)2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡車能通過廠門所以卡車能通過廠門在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，ABMNOCDH2米米2.3米

5、米 OC OC1 1米米( (大門寬度一半大門寬度一半) )， OD OD0.80.8米（卡車寬度一半）米（卡車寬度一半） 本環節的設計意圖是通過對兩個實際問題的分析討論,讓學生“動手實踐，合作交流，自主探索”理解用勾股定理解決實際問題的方法,體現化歸的數學思想。 嘗試訓練，鞏固新知折竹抵地（源自九章算術）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺問折者高幾何?意即： 一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠問原處還有多高的竹子?（一丈等于十尺）在這個環節中,我用古代九章算術中折竹抵地引導學生先從實際問題中劃歸出直角三角形的模型,再由學生自己給出解答過程

6、。這樣既提高了學生學習的興趣又考查了學生對本節課學習內容的理解，同時也為解決第2個問題作出了準備;算一算 如圖，為了加固一個高2米、寬3米的大門，需在相對角的頂點間加一塊木條求木條的長度（精確到0.1米） 這個環節的設計目的是讓學生進一步體會勾股定理在現實生活中的應用，同時也是對本節課學習內容的理解。AB101010BCA拓展拓展 如果圓柱換成如圖的棱長為如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的的正方體盒子，螞蟻沿著表面從正方體盒子，螞蟻沿著表面從A到到B需要爬需要爬行的最短路程又是多少呢？行的最短路程又是多少呢？ 如果盒子換成如圖長為如果盒子換成如圖長為3cm，寬為寬為2cm，高為高為1cm的長方體，螞蟻沿著的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB23AB1C課外作業一大樓發生火災，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2.2米，則發生火災的窗口距地面有多少米?ABCED幫一幫消防員 勾股定理勾股定理如果直角三角