1、自主學(xué)習(xí)并思索以下問題：自主學(xué)習(xí)并思索以下問題：1、二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？、二次函數(shù)解析式有哪幾種表達式？2、每種表達式運用的特征以及本卷須知。、每種表達式運用的特征以及本卷須知。3、歸納解題步驟。、歸納解題步驟。4、在自主學(xué)習(xí)中有什么疑惑？、在自主學(xué)習(xí)中有什么疑惑？自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)5分鐘分鐘知拋物線知拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交于軸交于A(-1,0，B(3，0)，并且，并且過點過點C(0,-3)，求拋物線的解析式，求拋物線的解析式.知拋物線知拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交于軸交于A(-1,0，B(3，0)，并且過點，并且過點C(0,-3)，求拋物線的解析式？求拋物線

2、的解析式？例題選講例題選講解：解： 設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x3由條件得：由條件得：點點C( 0,-3)在拋物線上在拋物線上所以：所以：a(01)(03)3得：得： a1故所求的拋物線解析式為故所求的拋物線解析式為 y= (x1)(x3)即：即：y=x22x3例例1知拋物線知拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交于軸交于A(-1,0，B(3，0)，并且過點，并且過點C(0,-3)，求，求拋物線的解析式？拋物線的解析式？例題選講例題選講解：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為 yax2bxc由條件得：由條件得：0=a-b+c0=9a+3b+c-3=c得：得： a1

3、 b= -2 c= -3故所求的拋物線解析式為故所求的拋物線解析式為 y=x22x3例例1知拋物線知拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交于軸交于A(-1,0，B(3，0)，并且過點，并且過點C(0,-3) ，求拋物線的解析式？求拋物線的解析式？例題選講例題選講解：由題得拋物線的對稱軸是直線解：由題得拋物線的對稱軸是直線設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為由條件得：由條件得：點點A( -1,0)，C(0,-3) 在拋物線上在拋物線上所以：所以：得：得： a1故所求的拋物線解析式為故所求的拋物線解析式為 即：即：y=x22x3例例1kxay21412 xykk221031101x知圖象上三點或三

4、對的對應(yīng)值，知圖象上三點或三對的對應(yīng)值， 通常選擇普通式通常選擇普通式知圖象的頂點坐標對稱軸和最值知圖象的頂點坐標對稱軸和最值 通常選擇頂點式通常選擇頂點式知圖象與知圖象與x軸的兩個交點的橫坐標軸的兩個交點的橫坐標x1、x2， 通常選擇交點式通常選擇交點式y(tǒng)xo確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。 函數(shù)模型的選擇函數(shù)模型的選擇根據(jù)以下條件，求二次函數(shù)的解析式：根據(jù)以下條件，求二次函數(shù)的解析式：2、知拋物線的頂點坐標為、知拋物線的頂點坐標為 (-1,-2)，且經(jīng)過，且經(jīng)過點點(1,10).1、

5、 知拋物線經(jīng)過知拋物線經(jīng)過 (2,0),(0,-2), (-2,3)三點三點.3、知拋物線與、知拋物線與x軸交點的橫坐標為軸交點的橫坐標為-2和和1，且，且經(jīng)過點經(jīng)過點(2,8).4、二次函數(shù)、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸為的對稱軸為x=3，最小值為最小值為2，且過點，且過點0，1，求此函數(shù)，求此函數(shù)的解析式。的解析式。 1、普通式 設(shè)所求方程為 ,2cbxaxy?24387y2xx2、頂點式 設(shè)所求方程為212xay2132xy3、交點式 設(shè)所求方程為12xxay4221222xxxxy4、頂點式設(shè)所求方程為232xay23312xy實踐運用實踐運用有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋

6、拱有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為的最大高度為16m16m，跨度為，跨度為40m40m施工前施工前要先制造建筑模板要先制造建筑模板, ,怎樣畫出模板的輪怎樣畫出模板的輪廓線呢廓線呢? ? 分析分析:通常要先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼低ǔＲ冉⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼?再再寫出函數(shù)關(guān)系式寫出函數(shù)關(guān)系式,然后再根據(jù)關(guān)系式進展計算然后再根據(jù)關(guān)系式進展計算,放樣畫圖放樣畫圖.xy1640-2020yyyxxx16-1616-40-20200000有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為的最大高度為16m16m，跨度為，跨度為40m40m現(xiàn)把它現(xiàn)把它的圖形放在坐

7、標系里的圖形放在坐標系里( (如下圖如下圖) )，求拋物，求拋物線的解析式線的解析式 設(shè)拋物線的解析式為設(shè)拋物線的解析式為y=ax2bxc，解解法法一：一：根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知:拋物線經(jīng)過拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和和(40，0)三點三點 可得方程組可得方程組 所求拋物線解析式為所求拋物線解析式為218255yxx 0,58,251cba解得有一個拋物線形的立交橋拱，這個有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為橋拱的最大高度為16m16m，跨度為，跨度為40m40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里( (如下圖如下圖) )，求拋物線的解析式求拋物線的解析式 設(shè)

8、拋物線為設(shè)拋物線為y=a(x-20)216 解解法法二二根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知 點點(0，0)在拋物線上，在拋物線上， 所求拋物線解析式為所求拋物線解析式為 所求拋物線解析式為所求拋物線解析式為218255yxx 設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=ax(x-40 解：解：根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知 點點(20，16)在拋物線上，在拋物線上， 有一個拋物線形的立交橋拱，這個有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為橋拱的最大高度為16m16m，跨度為，跨度為40m40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里現(xiàn)把它的圖形放在坐標系里( (如下圖如下圖) )，求拋物線的解析式求拋物線的解析式 解解法法三三 所求拋物線解

9、析式為所求拋物線解析式為218255yxx 40251xxy 如圖，知拋物線的頂點為A1，4，拋物線與y軸交于點B0，3，與x軸交于C、D兩點，點P是x軸上的一個動點 1求此拋物線的解析式； 2當PA+PB的值最小時， 求點P的坐標 解：1拋物線頂點坐標為1,4設(shè)y=a(x-1)2+4由于拋物線過點B(0，3)3=a(0-1)2+4解得a=-1解析式為y=-(x-1)2+42作點B關(guān)于x軸的對稱點E0，-3，銜接AE交x軸于點P設(shè)AE解析式y(tǒng)=kx+b，那么解得y=7x-3當y=0時，x= 點P坐標為( ，0)3737EP他學(xué)到那些二次函數(shù)解析式的求法他學(xué)到那些二次函數(shù)解析式的求法1、知圖象上三點或三對的對應(yīng)值，通常選擇普通、知圖象上三點或三對的對應(yīng)值，通常選擇普通式式 2、知圖象的頂點坐標、知圖象的頂點坐標x對稱軸和最值對稱軸和最值,通常選擇通常選擇頂點式頂點式y(tǒng)a(x-h)2+