1、專題 56 算法初步(五)算法初步1算法的含義、程序框圖(1)了解算法的含義，了解算法的思想.(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)2.基本算法語句理解幾種基本算法語句一一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義、算法的基本結構1.算法的含義與程序框圖(1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.(2)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.(3)程序框圖中圖形符號的含義圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束口輸入輸出框表示 個算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計算O判斷框判斷某一條件

2、是否成立，成立時在出口處標明是或“Y”；不成立時標明“否”或“N知識整合1111流程線連接程序框2.程序框圖的結構類型及作用【注】(1)注意區(qū)分處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計算，而輸入框只是表示一個算法輸入的信息.(2)循環(huán)結構中必有條件結構，其作用是控制循環(huán)進程，避免進入“死循環(huán)”，是循環(huán)結構必不可少 的一部分.(3)注意區(qū)分當型循環(huán)與直到型循環(huán)直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而 當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一 問題時是不同的，它們恰好相反.二、算法的基本語句1.三種語句的一般格式和功能語句一般格式功能條件結構

3、循環(huán)結構行的步驟組成定義的，這是任何一個算法都離不開的基本結構算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條 件反復執(zhí)行某些步驟，反復 執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖i1!|1 !| 111步驟H1 | i1 1 i步驟兀十1I41輸入語句INPUT “提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT “提示內(nèi)容”；表達式輸出結果賦值語句變量-表達式將表達式的值賦給變量【注】關于賦值語句，有以下幾點需要注意：1賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如3=m是錯誤的.2賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Y=

4、x,表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為x=Y因為后者表示用Y的值替代變量x的值.3在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)多個“=”.2條件語句(1)條件語句與程序框圖中的條件結構相對應.(2)條件語句的格式及框圖.1IFTHEN格式3循環(huán)語句5(1)算法中的循環(huán)結構是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的.(2)循環(huán)語句的格式及框圖1UNTIL語句2WHILE語句【注】語句中“IF - END IF”，“DO LOOP UNTIL，“WHILE WEND一定成對出現(xiàn).心重點考向.考向一程序框圖高考中對程序框圖的考查，主要是順序結構、條件結構、循環(huán)結構，其中循環(huán)結構為重點，考查程序運行后的結果，或

5、考查控制循環(huán)的條件，主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)三種基本邏輯結構的常見問題及解題策略：(1)順序結構順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的.(2)條件結構利用條件結構解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應的下一框中的內(nèi)容和操作要相 應地進行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.(3)循環(huán)結構1已知程序框圖，求輸出的結果可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結果.2完善程序框圖問題，結合初始條件和輸出結果，分析控制循環(huán)的變量應滿足的條件或累加、累乘的變量 的表達式.3對于辨析程序框圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結果作出判斷典例引

6、領典例1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為A.2B. 4C. 8D. 16【答案】C【解析】當片0時，滿足*3 ,因此41冊=口當片1時，滿定 2則41切=2;當Q2時滿定A3、則5=2切=8;當43時，不耐足衣3,輸出*5 8*7變式拓展91某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是5,則A.a=4C.a=6典例引領典例2南宋數(shù)學家秦九韶在數(shù)書九章中提出的秦九韶，算法至今仍是多項式求值比較先進的算法已20172016知f(x) = 2018x十2017x+|i+2x+1，下列程序框圖設計的是求f(x)的值，在“ _ ”中應填的執(zhí)行語句是S = 2O18【解析】初始值心l=20l&

7、;S = 201&該程序的計算方式:第一步：計算5 = 2018 + 2017,空白處的結果應為“2017,第二步：計SS S-( (2018 +2017) = 201+ 2017 + 2016,空白處的結果應為科= 2016 綜合分析可得：空白處應填n= 2018-i,故選C.A.n =iC.n=2018-i【答案】Cj J+ 11_：20T151B.n二i+Dn1二2017-i9變式拓展2.根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項公式是/輸入 N N / /石 一S=1, t=l-*I Fa二2來SJS-aS-a i-f+1/fjj出 心 m/A.an=2nB.an=

8、2(n1)C.nan=2D.an=2n1考向二算法語句1.輸入語句的要求(1)輸入語句要求輸入的值是具體的常量.(2)提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容“原原本本”地在計算機屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開.2輸出語句的要求(1)表達式是算法和程序要求輸出的信息.(2)提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容和表達式要用分號分開.(3)輸出語句可以一次完成輸出多個表達式的功能，不同的表達式之間可用“，”分隔；輸出語句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達式1,“提示內(nèi)容2”；表達式2,“提示內(nèi)容3”；表達式3，的形式，例女口，PRINTa,b,c”；a,

9、b,c；PRINTa”；a,“b”；b，“c”；c.典例引領典例3根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為11輸人沖IfJ?W50Thenv = 0. 5 *J*Else=25 + 0.6咲Q50) End If輸岀 y.A.25C. 31【答案】C【解析】該語句為分段國數(shù)“丄嚴：當工=稅時，j=25+0.6x( 50變式拓展3.設計一個計算1X3X5X7X9X11x13的算法.下面給出了程序的一部分，則在處不能填入的數(shù)是S=1 i=3WHILE iV S=S * ii = i + 2 WEND PRINT S ENDA.13B. 13.5C. 14D. 14.5iU . kd . .

10、BH| JM MH. Al H Aii .M iH H Ad .百蘆點沖炎*1執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是B.30D. 61A.-1B.-2C. 2D. 1B. 256fc2.*=2O143執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入-：-,那么輸出 的值為A.16135下述程序的功能是S= Ii 3WHILE S - 10 000WEND:PRINT i1 ENDA.求12 34 III 10000的值B.求24 68 |H 10000的值C.求35 79 IH 10000的值D.求滿足1 3 5 II丨i 10000的最小正整數(shù)i6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為15,則判斷框中可填c.

11、los3626D. 6561C.3D. 4A.k 4?C. k m3?7.世界數(shù)學名題“3x 1問題”：任取一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以2,如果它是奇數(shù),我們就把它乘3再加上1.在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數(shù)如果反復使用這個變換,我們就會得到一串自然數(shù)，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為框圖如圖所示執(zhí)行該程序框圖，輸入的N -5，則輸出i二A.3C. 68閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的，那么在空白矩形框中應填入的語句為C. S=2 i9.九章算術是中國古代的數(shù)學專著，其中的一段話“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以pfh?)= ?u!i二CK)B. k

12、_ 3?D. k 4?i.現(xiàn)根據(jù)此問題設計一個程序B. 5D. 7A.15A.求兩個正數(shù)a, b的最小公倍數(shù)B.求兩個正數(shù)a, b的最大公約數(shù)C.判斷其中一個正數(shù)是否能被另一個正數(shù)整除D.判斷兩個正數(shù)a, b是否相等10.給出30個數(shù)：1,2,4,7,11,16,，要計算這30個數(shù)的和.如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處可以分別填入A.i乞30?和p二p i -1B.i乞31?和p = p i 1C. i豈31?和p二p iD. i = THENy xA2ELSEJr- -XA2+1ENDIFPRZ1SS75-5*?C12已知如圖所示的程序框圖B. 21D. 24y的值為

13、2，則輸入x的值為_INTvEND14.閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為1915.現(xiàn)有若干（大于20）件某種自然生長的中藥材，從中隨機抽取藥材重量不小于15克為優(yōu)質(zhì)品，如圖所示的程序框圖表示統(tǒng)計每件藥材的重量，則圖中，兩處依次應該填寫的整數(shù)分別是1.（2017年高考新課標I卷）下面程序框圖是為了求出滿足二兩個空白框中，可以分別填入20件，其重量都精確到克，規(guī)定每件中20個樣本中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)，其中m表示直通高考S3n-2n1000的最小偶數(shù)n,那么在 吒:二加和A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.Aw1000和n=n+1D.Aw1000和n=n+22. (201

14、7年高考新課標II/輸入川=0/A=3n-/輸出用/A.2C. 43.(2017年高考新課標III值為D. 5卷）執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小卷）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a = -1，則輸出的S =21A.5C. 34.（2017年高考北京卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為C.5.（2016年高考新課標I卷）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x = 0, y=1, n=1,則輸出x,y的值滿10B. 4D. 2A.2D.行該程序框圖，若輸入的x=2,n =2,依次輸入的a為2，2，5,則輸出的s=6.（2016年高考新課標II卷）中國古代有計算多項

15、式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)A.y =2xC. y =4x23（第3題圖、A.0C. 218.（2017年高考江蘇卷）如圖是一個算法流程圖，若輸入 x 的值為，則輸出y的值是16A. 7C. 17B. 12D. 347.（2017年高考天津卷）閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為24,則輸出N的值為B. 1D. 3(開始)*/輸入囂/1y2+logiir/輸出y /庭參考答案.變式拓展11 11111 1 112的值，由已知輸出的值為1 22 3 a(a 1) a 1919，可知當a=4時，2-=.故選A.5a十1 52.【答案】C【解析】由程序框圖可知，a1=

16、2x1=2,a2=2x2=4,a3=2x4=8,a4=2x8=16.歸納可得：an=2，故選C.3.【答案】A【解析】若填13,當i=11十2=13時，不滿足條件，終止循環(huán)，因此得到的是1x3x5x7x9x11的計算結果，故不能填13,但填的數(shù)字只要超過13且不超過15均可保證終止循環(huán)時，得到的是1x3x5x7x9x11x13的計算結果.考點沖關1【答案】C1.【答案】A【解析】該程序框圖的功能為計算251-2判斷20152017,執(zhí)行S = -=丄，*=2015+1=2016 j1-(-1) 2判斷2012017,執(zhí)行 = !=2,花=2016 + 1 =2017；1-2判斷20172017

17、,不成立，執(zhí)行輸出S,S=2.故選C.【名師點睛】本題考查的是算法與流程圖，側重于對流程圖循環(huán)結構的考查解決問題要先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環(huán)結構、偽代碼，其次要重視循環(huán)起始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項2.【答案】C【解析】當X _0時，y - -x2 1=0，貝VX - -1;當X 0時，y =3X 2 =0，無解，所以X =1，故選C.3.【答案】D【解析】當；-時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，當時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，當時，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，當時，滿足退出循環(huán)的條件，

18、故輸出的值為6561，故選D.4【答案】C【解析】f x =(x)= nxn滿足f x二f：；：x的n為奇數(shù)，n = 1= f x = x= 1不滿足f x =0有解，故選C.5.【答案】D【解析】由題意得，程序的作用是求滿足1 3 5 III i 10000的最小正整數(shù)i的值，故選D.6.【答案】B=一1, * = 2014+1 = 2015【解析】判斷20142017,執(zhí)行S =【解析】模擬程序框團的運行過程如下：看0衛(wèi)=2用十=0+2 = 2衛(wèi)進行條件判斷，否，iS = 7衛(wèi)二盯 進行條件判斷，否，匸刃S = 15衛(wèi)=11,進行條件判斷，是，此時輸出結果S=15,當1北=2時，條件不成立

19、，H時條件成立，所以判斷框里填13?,故選B7.【答案】C【解析】根據(jù)N= 5，依次循環(huán)得：n =16,i =2;n =8,i =3;n =4,i =4;n = 2,i =5; n =1,i =6，此時 結束循環(huán)，輸出i=6,選C.8.【答案】C【解析】起初：丄；一I循環(huán)第1次:循環(huán)第2次：一 ；循環(huán)第3次：，-循環(huán)第4次-；卞-，不滿足條件，結束循環(huán)，輸出的所以在空白矩形框中應填入的語句為-二.選C.9.【答案】B【解析】這是更相減損術，是用來求兩個正數(shù)的最大公約數(shù)，選B.10.【答案】D【解析】由于要計算30個數(shù)的和，故循環(huán)要執(zhí)行30次，由于循環(huán)變量的初值為1，步長為1，故終止值應為30,

20、即中應填寫i30;又第1個數(shù)是1;第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,即1 +仁2;第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,即2+2=4;第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,即4+3=7;故中應填寫p = p i.2711.【答案】B【解析】輸出的第一個數(shù)是 乙A,C, D不對，每次循環(huán)之后，S的值增加7,故答案為B.12.【答案】A【解析】當箭頭衛(wèi)指向時，輸出的結果百=也第1次循環(huán)/ $ =1,I I= 2第2次循環(huán)）5=2,5=2,2 3;第3；欠循環(huán)5=31 1 = = 44第4；欠循環(huán)S S =4,=4,d二5；第5次循環(huán)，5 5 = = 5,5, i i= 6.不滿足6 5,退出循環(huán)，即輸出的結果為m = 5,當箭頭a指向

21、時，輸出的結果，第1次循環(huán)，左一;第2次循環(huán)，；第3次循環(huán)，；第4次循環(huán)，；第5次循環(huán)，；不滿足，退出循環(huán)，即輸出的結果為，所以選A.13.【答案】2【解析】當X _1時，由條件知x2=2，解得 2，符合題意;當X 1時，由條件知-X2*1=2，此方程無解.故X “2.故答案為、2.29【解析】運行程序框團可知：當盂=1=1時,z=x+y=2QQz=x+y=2QQt tx=lx=lt ty y = = 2 2f f運算程序依次繼續(xù)：=2 2 =x+y=x+y=5 20,x = 3,y =5z z x-yx-y=8 20 = 5, j = 8 ,z z x+yx+y = =13 20,l20,運

22、算程序結束輸出學,應填早.x x8B815.【答案】14,19【解析】因為程序框圖的功能是將20件藥材中的優(yōu)質(zhì)品的個數(shù)統(tǒng)計出來.按照規(guī)定每件中藥材重量不小于15克為優(yōu)質(zhì)品，因此m14.樣本容量是20,因此n19.因此應該填寫的數(shù)字依次是：14,19.直通咼考1.【答案】D【解析】由題意，因為3n-2n1000，且框圖中在“否”時輸出，所以判定框內(nèi)不能輸入A 1000,故填A -1000，又要求n為偶數(shù)且初始值為0，所以矩形框內(nèi)填n = n 2，故選D.【名師點睛】解決此類問題的關鍵是讀懂程序框圖，明確順序結構、條件結構、循環(huán)結構的真正含義 本題巧妙地設置了兩個空格需要填寫，所以需要抓住循環(huán)的重

23、點，偶數(shù)該如何增量，判斷框內(nèi)如何進行 判斷可以根據(jù)選項排除.2.【答案】B14.【答案】1387.【答案】C【解析】聞讀濟程圖，初始化數(shù)值一L循環(huán)結果執(zhí)行如下：第一次：=0-1=7。=1.氏=2第二次：S=-l + 2 = l衛(wèi)=一1,乏=3；第三次：S = 13二一2衛(wèi)二L疋=4；第四次：S = 2+4 =2衛(wèi)=一匕花=5第五次： = 2-5=3:o = 1,=6 第六次：S = _3+6 = 3g = _l丘=7) )結束循環(huán)，輸出S=3.故選B.【名師點睛】 算法與流程圖的考查， 側重于對流程圖循環(huán)結構的考查求解時，先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環(huán)結構、偽代碼，其次要重視

24、循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，如：是求和還是求項3.【答案】D【解析】閱讀程序框圖，程序運行如下：首先初始化數(shù)值：t =1,M =100, S =0，然后進入循環(huán)體：此時應滿足t一N，執(zhí)行循環(huán)語句：S = S M =100, M_- = -10,t=t，1=2；10此時應滿足t一N，執(zhí)行循環(huán)語句：S = S M = 90,M= _=1,t=tT=3；10此時滿足S：91，可以跳出循環(huán)，則輸入的正整數(shù)N的最小值為2.故選D.【名師點睛】對算法與程序框圖的考查，側重于對程序框圖中循環(huán)結構的考查先明晰算法及程序框圖的相關概念，包括選擇結構、循環(huán)結構

25、、偽代碼，其次要重視循環(huán)的起始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)的終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確程序框圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項314【答案】C1+1【解析】k= 0時，0 : 3成立，第一次進入循環(huán)：k = 1, s =- = 2；11：3成立，第二次進入循環(huán)：,C2十13k _ 2, s _2 2? 15,2：3成立，第三次進入循環(huán)：25、5k =3,s =,3 3不成立，此時輸出s，故選C.3332【名師點睛】解決此類型問題時要注意：第一，要明確是當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構，并根據(jù)各自的特點執(zhí)行循環(huán)體;第二，要明確圖中的累計變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化；第三，要明確循環(huán)體終止