1、精選優質文檔-傾情為你奉上2019-2020學年七年級數學下冊期末測試卷一選擇題（共10小題）1下面圖形分別表示低碳、節水、節能和綠色食品四個標志，其中的軸對稱圖形是（）ABCD2下列運算正確的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+13碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.米，則0.5納米用科學記數法表示為（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米4從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三

2、條作為邊，能構成三角形的概率是（）ABCD15下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）6一副三角板如圖放置，若ABDE，則1的度數為（）A105°B120°C135°D150°7如圖，爸爸從家（點O）出發，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設爸爸距家（點O）的距離為S，散步的時間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數關系的圖象是（）ABCD8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12cm，高

3、是20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm9如圖，在ABC中，E為AC的中點，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD與BE相交于點O，若OAE的面積比BOD的面積大1，則ABC的面積是（）A8B9C10D1110如圖，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，則C的大小是（）A20°B24°C30°D36°二填空題（共6小題）11若x2x+k是完全平方式，則k的值為 12如圖，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，點B落在點D處，連接BD，若CBD16°，則BAC °13若n

4、滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n） 14在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則B 15已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A地出發步行到B地，8：20乙從B地出發騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為 16如圖，AOB30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM，ON6，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 三解答題（共7小題）17計算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+

5、y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y218先化簡，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y319如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫作法）20如圖，C是線段AB的中點，且CDBE，CDBE試猜想AD與CE平行嗎？并說明理由21在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中ABAC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）問CH

6、是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長22某商場的一種書法筆每只售價25元，書法練習本每本售價5元為促銷，商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團夠買10支書法筆，x（x10）本練習本（1）請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式（2）當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣？23如圖，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動點P從點C出發，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒（1）當t1s

7、時，求ACP的面積（2）t為何值時，線段AP是CAB的平分線？（3）請利用備用圖2繼續探索：當ACP是等腰三角形時，求t的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下面圖形分別表示低碳、節水、節能和綠色食品四個標志，其中的軸對稱圖形是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D2下列運算正確的是（）A（a2）3a5B3a2+a3a3Ca5

8、÷a2a3（a0）Da（a+1）a2+1【分析】根據合并同類項法則，冪的乘方的性質，單項式與多項式乘法法則，同底數冪的除法的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3a6，故本選項錯誤；B、3a2+a，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、a5÷a2a3（a0），正確；D、a（a+1）a2+a，故本選項錯誤故選：C3碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.米，則0.5納米用科學記數法表示為（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5

9、×1010米【分析】0.5納米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，在本題中a為5，n為5前面0的個數【解答】解：0.5納米0.5×0.000 000 001米0.000 000 000 5米5×1010米故選：D4從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列舉出所有等可能的情況數，找出能構成三角形的情況數，即可求出所求概率【解答】解：從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況

10、有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構成三角形），故選：B5下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可【解答】解：能用平方差公式計算的是（mn）（m+n），故選：C6一副三角板如圖放置，若ABDE，則1的度數為（）A105°B120°C135°D150°【分析】利用平行線的性質以及三角形的內角和定理即可解決問題【解答】解：如圖，延長EF交A

11、B于HABDE，BHEE45，1180°BEHB180°30°45°105°，故選：A7如圖，爸爸從家（點O）出發，沿著等腰三角形AOB的邊OAABBO的路徑去勻速散步，其中OAOB設爸爸距家（點O）的距離為S，散步的時間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數關系的圖象是（）ABCD【分析】根據題意可以得到各段內爸爸距家（點O）的距離為S與散步的時間為t之間的關系，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：由題意可得，AOB為等腰三角形，OAOB，爸爸從家（點O）出發，沿著OAABBO的路徑去勻速散步，則從O到A的過程中，爸爸距家（點O）的距

12、離S隨著時間的增加而增大，從A到AB的中點的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，從AB的中點到點B的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，從點B到點O的過程中，爸爸距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，故選：D8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm【分析】要求彩帶的長，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，借助于勾股定理【解答】解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達頂端的B處

13、，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，x2（12×4）2+202，所以彩帶最短是52cm故選：D9如圖，在ABC中，E為AC的中點，AD平分BAC，BA：CA2：3，AD與BE相交于點O，若OAE的面積比BOD的面積大1，則ABC的面積是（）A8B9C10D11【分析】作DMAC于M，DNAB于N首先證明BD：DC2：3，設ABC的面積為S則SADCS，SBECS，構建方程即可解決問題；【解答】解：作DMAC于M，DNAB于NAD平分BAC，DMAC于M，DNAB于N，DMDN，SABD：SADCBD：

14、DCABDN：ACDMAB：AC2：3，設ABC的面積為S則SADCS，SBECS，OAE的面積比BOD的面積大1，ADC的面積比BEC的面積大1，SS1，S10，故選：C10如圖，ABC中，BAC108°，ADBC于D，且AB+BDDC，則C的大小是（）A20°B24°C30°D36°【分析】在DC上取DEDB連接AE，在RtABD和RtAED中，BDED，ADAD證明ABDAED（HL）即可求解【解答】解：如圖，在DC上取DEDB，連接AE在RtABD和RtAED中，RtABDRtAED（HL）ABAE，BAED又AB+BDDC，ECDCD

15、EDCBD（AB+BD）BDABAE，即ECAE，CCAE，BAED2C，又B+C180°BAC72°，3C72°，C24°，故選：B二填空題（共6小題）11若x2x+k是完全平方式，則k的值為【分析】根據完全平方公式的特點，知一次項是兩個數的積的2倍，則可以確定第二個數，進一步確定k值【解答】解：根據完全平方公式的特點，知第一個數是x，則第二個數應該是，則k故答案為：12如圖，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，點B落在點D處，連接BD，若CBD16°，則BAC37°【分析】根據翻轉變換的性質得到CBCD，ACBACD，根據等

16、腰三角形的性質、三角形內角和定理計算即可【解答】解：由折疊的性質可知，CBCD，ACBACD，CBD16°，CBCD，DCB180°16°×2148°，ACBACD106°，CACB，BAC37°，故答案為：3713若n滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n）0【分析】根據完全平方公式得到（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21，由于（n2019）2+（2020n）21，代入計算即可求解【解答】解：（n2019）2+（2020n）21

17、，（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21+2（n2019）（2020n）1，（n2019）（2020n）0故答案為：014在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則B65°或25°【分析】根據ABC中A為銳角與鈍角分為兩種情況解答【解答】解：（1）當AB的中垂線MN與AC相交時，AMD90°，A90°40°50°，ABAC，BC（180°A）65°；（2）當AB的中垂線MN與CA的延長線相交時，DAB90&

18、#176;40°50°，ABAC，BCDAB25°故答案為65°或25°15已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A地出發步行到B地，8：20乙從B地出發騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為8：40【分析】根據甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交點可知，兩人在走了2千米時相遇，從而可求出甲此時用了0.5小時，則乙用了（0.5）小時，所以乙的速度為：2÷，求出乙走完全程需要時間，此時的時間應加上乙先前遲出發的20分，即可求出答案【

19、解答】解：因為甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/時，由圖中看出兩人在走了2千米時相遇，那么甲此時用了0.5小時，則乙用了（0.5）小時，所以乙的速度為：2÷12，所以乙走完全程需要時間為：4÷12（時）20分，此時的時間應加上乙先前遲出發的20分，現在的時間為8點4016如圖，AOB30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM，ON6，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是【分析】作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值；證出ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，得出NOM90

20、6;，由勾股定理求出MN即可【解答】解：作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，如圖所示：連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據軸對稱的定義可知：NOQMOB30°，ONN60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM90°，OMOM，ONON6，在RtMON中，MN故答案為：三解答題（共7小題）17計算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2【分析】（1）根據積的乘方、同底數冪的乘法可以解答本題；（2）根據平方差公式和完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）（2x2）32x2x3+2x5

21、8x62x5+2x58x6；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（x+y）+2（x+y）2（x2+4xy+4y2）+3y2（x+y）24x24xy4y2+3y2x2+2xy+y24x24xy4y2+3y22xy418先化簡，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中x，y3【分析】根據多項式除以單項式和單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2）5x2y+3xy26x2y+3xy211x2y+6xy2，當x，y3時，原式11×

22、;（）2×3+6×（）×3219如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫作法）【分析】作AB的垂直平分線交BC于P，則PAPB，所以PA+PCPB+PCBC【解答】解：如圖，點P為所作20如圖，C是線段AB的中點，且CDBE，CDBE試猜想AD與CE平行嗎？并說明理由【分析】根據C是線段AB的中點，可得ACBC，再根據CDBE，可得ACDCBE，再根據SAS證明ACD和CBE全等，得ABCE，進而證明ADCE【解答】解：AD與CE平行，理由如下：C是線段AB的中點，ACBC，CDBE，ACDCBE，在A

23、CD和CBE中，ACDCBE（SAS），ABCE，ADCE21在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中ABAC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB3千米，CH2.4千米，HB1.8千米（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長【分析】（1）根據勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在CHB中，CH2+BH2（2.4）2+（1.8）29BC29CH2+

24、BH2BC2CHAB，所以CH是從村莊C到河邊的最近路（2）設ACx在RtACH中，由已知得ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解這個方程，得x2.5，答：原來的路線AC的長為2.5千米22某商場的一種書法筆每只售價25元，書法練習本每本售價5元為促銷，商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團夠買10支書法筆，x（x10）本練習本（1）請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式（2）當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣？【分析】（1）y

25、1（元）書法筆總價錢+（x10）本練習本總價錢；y2（元）（書法筆總價錢+練習本總價錢）×0.9，根據這兩個相等關系列式即可；（2）比較（1）中的關系式列出方程解答即可【解答】解：（1）y125×10+（x10）×55x+200；y2（25×10+5x）×0.94.5x+225（2）當y1y2時，即5x+2004.5x+225，解得：x50；答：當購買50本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣23如圖，在ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動點P從點C出發，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒（1）當t1s時，求ACP的面積（2）t為何值時，線段AP是CAB的平分線？（3）請利用備用圖2繼續探索：當ACP是等腰三角形時，求t的值【分析】（1）當t1s時，ACP是直角三角形，根據公式求ACP的面積；（2）如圖3，過P作PHAB于H，RtPHB中，PB82t，根據勾股定理列方程可求解；（3）分四種情況進行討論：如圖4，根據ACCP列式求解；如圖5，根據ACAP列式求解；如圖6，APPC，根據APPB列式求解；如圖7，ACCP，根據AP的值列式求解【解答】解：（1）如圖1，點P在BC上，由題意得：CP2t，當t1時，PC2，SACPACPC×6×