【素材一】利用勾股定理求解幾何體的最短路線長_第1頁
【素材一】利用勾股定理求解幾何體的最短路線長_第2頁
【素材一】利用勾股定理求解幾何體的最短路線長_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、全品中考網 利用勾股定理求解幾何體的最短路線長一、正方體中的最值問題例1、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（ ）. （A）3 （B） （C）2 （D）1ABABC21分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.解：AC = 1 ，BC = 2在RtABC中AB2= AC2+ BC2=12+22=5AB= 應選（B）二、臺階中的最值問題例2、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞

2、蟻從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？A512BCABC分析：由于螞蟻是沿臺階的表面由A爬行到臺階的右下腳，故需把三個臺階展開成平面圖形（如圖）.A35B1解：把三個臺階展開成平面圖形后，可知AC=5，BC=12在RtABC中 AB2=AC2+BC2即 AB2=52+122=169, AB=13.故螞蟻爬到B點的最短線路是13 cm三、圓柱(錐)中的最值問題例3、有一圓柱形油罐，底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據兩點之間線段最短，可以發現A、B

3、分別在圓柱側面展開圖的寬1m處和長24m的中點處，即AB長為最短路線.(如圖)BACBA解：AC= 61 =5 ，BC=24 ×=12 在RtABC中AB2=AC2+ BC2=52+122=169,AB=13(m) .四、長方體中的最值問題例4、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214分析：螞蟻由A點沿長方體的表面爬行到C1點，有三種方式沿ABB1A1和A1 B1C1D1ABB1A1和BC C1 B1AA1 D1D和A1 B1C1 D1把三種方式分別展成平面圖行如下

4、：21B11ABA1 B1D1C14124ABB1CA1C11AB1D1DA1C142解：在RtABC1中AC2= AB2+ BC2= 42+ 32=25AC=在RtACC1中AC12= AC2+ CC12= 62+ 12=37AC1=在RtAB1C1中AC12= AB12+ B1C12 = 52+ 22=29AC1=252937沿圖的方式爬行最短，最短的路線是5.小 結：求解幾何體的最短路線長，需把幾何體適當展開成平面圖形，利用“兩點之間線段最短”，或點到直線“垂線段最短”等性質來解決問題.全品中考網全品中考網全 品 中 考 網全 品 中 考 網全 品 中 考 網全 品 中 考 網全 品 中 考

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論