1、 第一節 貨幣時間價值 一、貨幣時間價值的含義一、貨幣時間價值的含義 1.1.含義含義 貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。 2.2.量的規定性量的規定性 通常情況下，它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤通常情況下，它是指沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。率。 【例題1單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（ ）。 A.企業債券利率 B.社會平均利潤率 C.通貨膨脹率極低情況下的國債利率 D.無風險報酬率 【答案】C 【解析】應是無風險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率。二、貨幣時間價值的

2、計算 （一）利息的兩種計算方法 單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。 復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。 （二）一次性款項終值與現值的計算 終值（Future Value）是現在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。 現值（Present Value）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現在的價值。1.1.復利終值 【某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值。 F=P（1+i）n =100（l+2%）5=110.41（元） 或： F=P（F/P，i，n） =100（F/P，2%，5） =

3、1001.1041=110.41（元）2.2.復利現值 復利現值計算公式： 某人為了某人為了5 5年后能從銀行取出年后能從銀行取出100100元，在復利年利率元，在復利年利率2%2%的情況下，求當前應存的情況下，求當前應存入金額。入金額。 【解答】【解答】 P=F/P=F/（1+i1+i）n=100/n=100/（1+2%1+2%）5=90.575=90.57（元）（元） 或：或： P=FP=F（P/FP/F，i i，n n） =100=100（P/FP/F，2%2%，5 5） =100=1000.9057=90.570.9057=90.57（元）（元）結論： （1）復利的終值和現值互為逆運算

4、。 （2）復利的終值系數（1i）n和復利的現值系數1/（1i）n互為倒數。 【例題1】某人擬購房，開發商提出兩種方案，一種方案是現在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？（1 1）用終值比較：方案一的終值：方案一的終值：F=800000F=800000（1+7%1+7%）5=11220415=1122041（元）（元）或或F=800000F=800000（F/PF/P，7%7%，5 5）=800000=8000001.4026=11220801.4026=1122080（元）（元）方案二的終值：方案二的終值：F=1000000F=1000000（

5、元）（元）所以應選擇方案二。所以應選擇方案二。（2 2）用現值比較： 方案二的現值：P=1000000（1+7%）-5=712986（元） 或P=1000000（P/F，7%，5）=10000000.713 =713000（元）800000（元） 解答：按現值比較，仍是方案2較好。（三）年金1.1.年金的含義年金的含義年金（年金（annuityannuity）是指間隔期相等的系列等）是指間隔期相等的系列等額收付款。額收付款。2.2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。 預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。 遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。 永續年金：

6、無限期的普通年金。（四）普通年金的終值與現值 1.普通年金終值 小王是位熱心于公眾事業的人，自2005年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級就讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當于多少錢？ 【解答】 F=1000（F/A，2%，9) =10009.7546 =9754.6(元）2.2.普通年金現值 P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+A（1+i）-n =A 其中 被稱為年金現值系數，記作（P/A，i，n）。期限期限 利率利率4%4%5%5%6%6%7%

7、7%8%8%1 10.96150.96150.95240.95240.94340.94340.93460.93460.92590.92592 21.88611.88611.85941.85941.83341.83341.80801.80801.78331.78333 32.77512.77512.72322.72322.67302.67302.62432.62432.57712.57714 43.62993.62993.54603.54603.46513.46513.38723.38723.31213.31215 54.45184.45184.32954.32954.21244.21244.1

8、0024.10023.99273.99276 65.24215.24215.07575.07574.91734.91734.76654.76654.62294.62297 76.00216.00215.78645.78645.58245.58245.38935.38935.20645.20648 86.73276.73276.46326.46326.20986.20985.97135.97135.74665.74669 97.43537.43537.10787.10786.80176.80176.51526.51526.24696.246910108.11098.11097.72177.721

9、77.36017.36017.02367.02366.71016.7101 年金現值系數表（P/AP/A，i i，n n）某投資項目于某投資項目于20122012年年初動工，假設當年投產，從投產之年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年末可得收益日起每年末可得收益4000040000元。按年利率元。按年利率6%6%計算，計算預計算，計算預期期1010年收益的現值。年收益的現值。P=40000P=40000(P/A(P/A，6%6%，10) 10) =40000=400007.3601 7.3601 =294404(=294404(元）元）總結： （1 1）某人存入）某人存入1010萬元，若存

10、款為利率萬元，若存款為利率4%4%，第，第5 5年末取出多少本利和？年末取出多少本利和？ （2 2）某人計劃每年末存入）某人計劃每年末存入1010萬元，連續存萬元，連續存5 5年，若存款為利率年，若存款為利率4%4%，第，第5 5年末賬面的本利和為多少？年末賬面的本利和為多少？ （3 3）某人希望未來第）某人希望未來第5 5年末可以取出年末可以取出1010萬元的本利和，若存款為利率萬元的本利和，若存款為利率4%4%，問現在應存入銀行多少錢？，問現在應存入銀行多少錢？ （4 4）某人希望未來）某人希望未來5 5年，每年年末都可以取出年，每年年末都可以取出1010萬元，若存款為利率萬元，若存款為利

11、率4%4%，問現在應存入銀行多少錢？，問現在應存入銀行多少錢？3.3.年償債基金的計算年償債基金是指為了在約定的未來某年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準的資金而必須分次等額形成的存款準備金。備金。 某人擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元？ 【解答】 A=10000/(F/A，10%，5) =10000/6.1051 =1638(元）4.4.年資本回收額的計算年資本回收額是指在約定年限內等額年資本回收額是指在約定年限內等額回收初

12、始投人資本的金額。回收初始投人資本的金額。 某企業借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為多少？ 【解答】 A=1000/(P/A，12%，10) =1000/5.6502 =176.98（萬元）【結論】償債基金與普通年金終值互為逆運算；償債基金與普通年金終值互為逆運算；償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數；償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數；年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。 【例題2單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公

13、式中，正確的是（ ）。 A.普通年金終值系數普通年金現值系數=1 B.普通年金終值系數償債基金系數=1 C.普通年金終值系數投資回收系數=1 D.普通年金終值系數預付年金現值系數=1 【答案】B ( (五）其他年金 1.預付年金終值和現值的計算 方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）方法2 2：利用期數、系數調整預付年金預付年金終值終值方法方法1 1：= =同期的普通年金終值同期的普通年金終值（1+i1+i）=A=A（F/AF/A，i i，n n）（1+i1+i）方法方法2 2：= =年金額年金額預付年金終值系數預付年金終值系數=A=A （F/AF/A，i i，n+1n+1）-1-1預付

14、年金預付年金現值現值方法方法1 1：= =同期的普通年金現值同期的普通年金現值（1+i1+i）=A=A（P/AP/A，i i，n n）（1+i1+i）方法方法2 2：= =年金額年金額預付年金現值系數預付年金現值系數=A=A （P/AP/A，i i，n-1n-1）+1+1某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付是一次性支付500500萬元，二是每年初支付萬元，二是每年初支付200200萬元，萬元，3 3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為用于支付設備款。假

15、設銀行借款年利率為5%5%，復，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？利計息。請問公司應采用哪種付款方式？【解析】用終值比較 如果分次支付，則其3年的終值為： F=A（F/A，i，n+1）-1 =200(F/A，5% ，4)-1=200(4.3101-1)=662.02(萬元） 或 ： F = A （ F / A ， i ， n ） （ 1 + i ) = 2 0 0 （ F / A ， 5 % ， 3 ） （1+5%)=2003.15251.05 =662.025(萬元） 如果一次支付，則其3年的終值為： 500(F/P，5%，3)=5001.1576=578.8(萬元) 公司應采用第一種支

16、付方式，即一次性付款500萬元。【解析】用現值比較 分次支付現值： P=A（P/A，i，n-1）+1 =200（P/A，5%，2）+1=200（1.8594+1）=571.88 或 ： F = A （ P / A ， i ， n ） （ 1 + i ) = 2 0 0 （ P / A ， 5 % ， 3 ） （1+5%)=2002.7232(1+5%)=571.872(元） 因此，一次性支付500萬更有利。 系數間的關系名 稱系數之間的關系預付年金終值系數與普通年金終值系數（1）期數加1，系數減1（2）預付年金終值系數=普通年金終值系數（1+i）預付年金現值系數與普通年金現值系數（1）期數減1

17、，系數加1（2）預付年金現值系數=普通年金現值系數（1+i） 【例題5單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現率為8%的預付年金現值系數是（ ）。（2013年） A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064 【答案】C 【解析】本題考查預付年金現值系數與普通年金現值系數的關系。即預付年金現值系數等于普通年金現值系數期數減1系數加1或用同期的普通年金系數乘以（1+i），所以6年期折現率為8%的預付年金現值系數=（P/A，8%，61）+1=3.99271=4.9927。或者=4.

18、6229(1.08)=4.9927。2.2.遞延年金 遞延年金終值結論】遞延年金終值只與A的個數（n）有關，與遞延期（m）無關。 F遞=A（F/A,i,n）2 2）遞延年金現值 方法1：兩次折現。 遞延年金現值P=A（P/A, i, n）（P/F, i, m） 遞延期m（第一次有收支的前一期），連續收支期n 方法2：先加上后減去。 遞延年金現值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為年利率為10%,10%,每年復利一次。銀行規定前每年復利一次。銀行規定前1010年不用還本付息，但從第年不用還本付息，但從第

19、1111年至第年至第2020年年每年年末償還本息每年年末償還本息50005000元。要求：用兩種元。要求：用兩種方法計算這筆款項的現值。方法計算這筆款項的現值。 【解答】 方法一： P = A （ P / A , 1 0 % , 1 0 ） （ P / F , 1 0 % , 1 0 ）=50006.14460.3855=11843.72（元） 方法二：方法二： P=A（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）=5000（8.5136-6.1446）=11845（元） 某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案： （1）從現在起，每年年初支付200萬元，連續付10次，共2000萬元。

20、（2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續支付10次，共2500萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案 方案1： P0=200（P/A，10%，10）（1+10%） 或=200+200（P/A，10%，9） =200+2005.7590=1351.81（萬元） 方案2： P=250（P/A，10%，13）-250（P/A，10%，3）=250（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元） 或：P=250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3） 現值最小的為方案二，該公司應該選擇第二方案。3.3.永續年金 （1）終值：沒有 （2）現值

21、：歸國華僑吳先生想支持家鄉建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？【答案】PA=20000/2%=1000000（元）【擴展1 1】非標準永續年金【例題3計算題】某公司預計最近兩年不發放股利，預計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設折現率為10%，則現值為多少？【答案】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）【擴展2 2】混合現金流計算 若存在以下現金流，若按10%貼現，則現值是多少？P=600P=600（P

22、/AP/A，10%10%，2 2）+400+400（P/AP/A，10%10%，2 2）（P/FP/F，10%10%，2 2）+100+100（P/FP/F，10%10%，5 5）=1677.08=1677.08（萬元）（萬元）A A礦業公司決定將其一處礦產礦業公司決定將其一處礦產1010年開采權公開拍賣，年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第權的第1 1年開

23、始，每年年末向年開始，每年年末向A A公司交納公司交納1010億美元億美元的開采費，直到的開采費，直到1010年后開采結束。乙公司的投標年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A A公司公司4040億美元，在億美元，在8 8年末再付給年末再付給6060億美元。如億美元。如A A公司要公司要求的年投資回報率達到求的年投資回報率達到15%15%，問應接受哪個公司的，問應接受哪個公司的投標？投標？ 甲公司方案終值：甲公司方案終值： F=AF=A（F/AF/A，15%15%，1010）=10=1020.304=203.0420.304=20

24、3.04（億美元）（億美元） 乙公司方案終值：乙公司方案終值： 第第1 1筆收款（筆收款（4040億美元）的終值億美元）的終值=40=40（1+15%1+15%） 10=4010=404.0456=161.8244.0456=161.824（億美元）（億美元） 第第2 2筆收款（筆收款（6060億美元）的終值億美元）的終值=60=60（1+15%1+15%）2=602=601.3225=79.351.3225=79.35 （億美元）（億美元） 終值合計終值合計l61.824+79.35=241.174l61.824+79.35=241.174（億美元）（億美元） 因此，甲公司付出的款項終值小于

25、乙公司付出的款項的終值，應接受因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受 乙公司的投標。乙公司的投標。 或：現值比較 甲公司的方案現值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（億美元） 乙 公 司 的 方 案 現 值 P = 4 0 + 6 0 （ P / F ， 1 5 % ， 8 ）=40+600.3269=59.614（億美元） 因此，甲公司付出的款項現值小于乙公司付出的款項的現值，應接受乙公司的投標。三、利率的計算 （一）插值法的應用（一）插值法的應用 【教材例【教材例2-142-14】鄭先生下崗獲得】鄭先生下崗獲得5000050000元現金補助

26、，他決定趁現在還有勞動能力，先找元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果2020年后這筆款項連本帶利達到年后這筆款項連本帶利達到250000250000元，元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現實？現實？ 【解答】【解答】5000050000（F/P,i,20F/P,i,20）=250000=250000 （F/P,i,20F/P,i,20）=5=5 即：（即：（1+i1+i）20=520=5 或用

27、插值法：（或用插值法：（i-8%i-8%）/ /（9%-8%9%-8%）= =（5-4.66105-4.6610）/ /（5.6044-4.66105.6044-4.6610） i=8.36%i=8.36% 【例題6計算題】某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？ 10=2.5（P/A,I,5） （P/A,I,5）=4 （I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002） I=7.93%【提示】永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算 【例2-17】若【例2-11】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的

28、文、理科狀元各10000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金？ 【解答】 i=20000/1000000=2%（二）名義利率與實際利率 1.年多次計息時的名義利率與實際利率 【例題7計算題】A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。 名義利率（r） 周期利率=名義利率/年內計息次數 =r/m 實際利率=1+（r/m）m-1【結論】當每年計息一次時：實際利率當每年計息一次時：實際利率= =名義利率名義利率當每年計息多次時：實際利率當

29、每年計息多次時：實際利率 名義利率名義利率 年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。 【解答】 i=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=12.55%（2 2）計算終值或現值時: :基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率（基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率（r/mr/m），），將年數調整為期數即可。將年數調整為期數即可。 【例題【例題8 8單選題】某企業于年初存入銀行單選題】某企業于年初存入銀行1000010000元，假定年利率為元，假定年利率為12%12%，每年復利兩次。，每年復利兩次。已知（已知（F/PF/P，6%6%，5 5）=1.3382=1.3382，（，（

30、F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908=1.7908，（，（F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623=1.7623，（F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058=3.1058，則第，則第5 5年末的本利和為（年末的本利和為（ ）元。）元。 A.13382 B.17623 C.17908 D.31058A.13382 B.17623 C.17908 D.31058 【答案】【答案】C C 【解析】第【解析】第5 5年末的本利和年末的本利和=10000=10000（F/P,6%,10F/P,6%,10） =17908=17908（元）（元） 2.2.通貨膨脹情況下的名

31、義利率與實際利率 （1）含義 名義利率：是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨脹 （包括通貨緊縮）風險的利率。 實際利率：是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。（2 2）換算公式1+1+名義利率名義利率= =（1+1+實際利率）實際利率）（1+1+通貨膨通貨膨脹率）脹率）實際利率實際利率= =（1+1+名義利率）名義利率）/ /（1+1+通貨膨脹通貨膨脹率）率）-1-1 2012年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%，則實際利率為多少？ 【解答】 實際利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98% 【2013年

32、考題判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。（ ）（2013年） 【答案】 【解析】實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1。當通貨膨脹率大于名義利率時，（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）將小于1，導致實際利率為負值。 第二節 風險與收益一、資產的收益與收益率（一）含義及內容資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值。【注意】如果不作特殊說明的話，用相對數表示，資產的收益指的就是資產的年收益率。又稱資產的報酬率。（二）資產收益率的計算資產收益率=利（股）息收益率+資本利得收益率 某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現在的市價為12元。那么，在不考慮交易

33、費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少？ 解答：一年中資產的收益為： 0.25+（12-10）=2.25（元） 其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。 股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5% 其中股利收益率為2.5%，利得收益率為20%。（三）資產收益率的類型注意：1.1.預期收益率的計算指標指標計算公式計算公式若已知或推算出未來收益若已知或推算出未來收益率發生的概率以及未來收率發生的概率以及未來收益率的可能值時益率的可能值時若已知收益率的歷史若已知收益率的歷史數據時數據時預期收益預期收益率率E E（R R） E E（R R）= P= Pi iR Ri

34、 iE E（R R）= R= Ri i/n /n 半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預計未來半年內不會再發放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預期收益率是多少？ 【解答】 預 期 收 益 率 = 5 0 % （ 5 9 0 0 - 5 0 0 0 ） + 5 0 % （ 6 0 0 0 -5000）5000=19% XYZ公司股票的歷史收益率數據如表2-1所示，請用算術平均值估計其預期收益率 表2-1 【解答】 收 益 率 的 期 望 值 或 預 期 收 益 率 E （ R ） =（26%+1

35、1%+15%+27%+21%+32%）6=22%2.2.必要收益率的關系公式必要收益率=無風險收益率+風險收益率 =純粹利率+通貨膨脹補貼+風險收益率【提示】（1）無風險資產滿足兩個條件：一是不存在違約風險，二是不存在再投資收益率的不確定性。【提示】通常可用短期國債的利息率代表無風險利率（2）風險收益率的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大小；二是投資者對風險的偏好。 【例題9單選題】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%，投資人要求的必要報酬率為7%，則風險收益率和通貨膨脹補償率分別為（ ）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5% 【答案】

36、A 【解析】短期國債利率為無風險收益率，必要報酬率=無風險收益率+風險收益率，所以風險收益=7%-4%=3%；無風險收益率=純利率+通貨膨脹補償率，所以通貨膨脹補償率=4%-2.5%=1.5%。3.注意各種收益率的含義 例題10單選題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為（ ）。（2008年） A.實際收益率 B.必要收益率 C.預期收益率 D.無風險收益率 【答案】B 【解析】必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率，必要收益率等于無風險收益率加風險收益率。實際收益率是指已經實現或確定可以實現的資產收益率。預期收益率是指在不確定條件下，預測

37、的某種資產未來可能實現的收益率。 【例題11單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數是（ ）。（2005年考題） A.實際投資收益（率） B.預期投資收益（率） C.必要投資收益（率） D.無風險收益（率） 【答案】B 【解析】期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數。二、資產的風險及其衡量 （一）風險的含義 風險是指收益的不確定性。 從財務管理的角度看，風險就是企業在各項財務活動中由于各種難以預料或無法控制的因素作用使企業的實際收益與預期收益發生背離從而蒙受經濟損失的可能性。（二）風險的衡量 某

38、企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表2-2所示。 表2-2 A項目和B項目投資收益率的概率分布項目實施情況 【補充要求】 （1）估算兩項目的預期收益率； （2）估算兩項目的方差； （3）估算兩項目的標準離差； （4）估算兩項目的標準離差率。項目實項目實施情況施情況該種情況出現該種情況出現的概率的概率投資收益率投資收益率項目項目A A項目項目B B項目項目A A項項目目B B好好0.20.20.30.315%15%20%20%一般一般0.60.60.40.410%10%15%15%差差0.20.20.30.30 0- -10%10%（1）項目A的期望投資收益率=0.

39、20.15+0.60.1+0.20=9%項目 B 的期望投資收益率=0.30.2+0.40.15+0.3（-0.1）=9%（2）項目A的方差=0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.10-0.09）2+0.2（0-0.09）2=0.0024項目B的方差=0.3（0.20-0.09）2+0.4（0.15-0.09）2+0.3（-0.10-0.09）2=0.0159（3）項目A的標準離差=項目B的標準離差=以上計算結果表明項目B的風險要高于項目A的風險。（4）項目A的標準離差率=0.049/0.09=54.4% 項目B的標準離差率=0.126/0.09=140%【提示】預期值不同，不能直接根據

40、標準差比較，要進一步計算標準離差率。 【例題12單選題】甲乙兩個方案投資收益率的期望值分別為10%和12%，兩個方案都存在投資風險，在比較甲乙兩方案風險大小時應使用的指標是（ ）。（2009） A.標準離差率 B.標準離差 C.協方差 D.方差 【答案】A 【解析】在兩個方案投資收益率的期望值不相同的情況下，應該用標準離差率來比較兩個方案的風險。（三）風險對策風險對風險對策策含含 義義方法舉例方法舉例轉移風轉移風險險對可能給企業帶對可能給企業帶來災難性損失的來災難性損失的資產，企業應以資產，企業應以一定代價，采取一定代價，采取某種方式轉移風某種方式轉移風險。險。向保險公司投保；采取合資、向保險

41、公司投保；采取合資、聯營、聯合開發等措施實現風聯營、聯合開發等措施實現風險共擔；通過技術轉讓、租賃險共擔；通過技術轉讓、租賃經營和業務外包等實現風險轉經營和業務外包等實現風險轉移。移。接受風接受風險險包括風險自擔和包括風險自擔和風險自保兩種。風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發生風險自擔，是指風險損失發生時，直接將損失攤入成本或費時，直接將損失攤入成本或費用，或沖減利潤；風險自保，用，或沖減利潤；風險自保，是指企業預留一筆風險金或隨是指企業預留一筆風險金或隨著生產經營的進行，有計劃地著生產經營的進行，有計劃地計提資產減值準備等。計提資產減值準備等。 【例13單選題】下列各種風險應對措施中，能

42、夠轉移風險的是（ ）。（2013年） A.業務外包 B.多元化投資 C.放棄虧損項目 D.計提資產減值準備 【答案】A 【解析】選項A屬于轉移風險的措施，選項B屬于減少風險的措施，選項C屬于規避風險的措施，選項D屬于接受風險中的風險自保。（四）風險偏好選擇資產的原則選擇資產的原則風險回避風險回避者者選擇資產的態度是當預期收益率相同時，偏好于具有低風險選擇資產的態度是當預期收益率相同時，偏好于具有低風險的資產，而對于具有同樣風險的資產則鐘情于具有高預期收的資產，而對于具有同樣風險的資產則鐘情于具有高預期收益的資產。益的資產。風險追求風險追求者者風險追求者通常主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收

43、風險追求者通常主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩定。他們選擇資產的原則是當預期收益相同時，選擇益的穩定。他們選擇資產的原則是當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。風險中立風險中立者者風險中立者通常既不回避風險也不主動追求風險，他們選擇風險中立者通常既不回避風險也不主動追求風險，他們選擇資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。 【例14單項選擇題】某投資者選擇資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何，則該投資者屬于（ ）。（2008年） A.風險愛好

44、者 B.風險回避者 C.風險追求者 D.風險中立者 【答案】D三、證券資產組合的風險與收益兩個或兩個以上資產所構成的集合，稱為資產組合。如果資產組合中的資產均為有價證券，則該資產組合也可稱為證券組合。【例題【例題1515】假設投資】假設投資100100萬元，萬元，A A和和B B各占各占5050。如果。如果A A和和B B完全負相關，即一個變量的完全負相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，如表合的風險被全部抵銷，如表1 1所示。如果所示。如果A A和和B B完全正相關，即一個變量的增加值永遠完全正相關，即一個變量的增加值永

45、遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表減少也不擴大，如表2 2所示。所示。結論：對于資產組合而言，資產組合的收益是各個資產收益的加權平均數；資產組合的風險不一定是加權平均風險，當相關系數小于1，存在風險抵消效應。( (一) )證券資產組合的預期收益率1.計算各種證券預期收益率的加權平均數資產組合的預期收益率E(RP)=WiE(Ri) 某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權重分別為30%、40%和30%,三種股票的預期收益率分別為15%、12%、10%。要求計算該投資組合的預期收益率。 該投資組合的預期收益率E（RP） =30%

46、l5%+40% l2%+30%l0% = 12.3%2.2.結論例題16判斷題】提高資產組合中收益率高的資產比重可以提高組合收益率。（ ）【答案】（二）證券資產組合的風險及其衡量 1.資產組合的風險 （1）組合風險的衡量指標 組合收益率的方差： 組合收益率的標準差： 【提示】記憶簡便法： 例題17】假設A證券的預期報酬率為10，標準差是12。B證券的預期報酬率是18，標準差是20。假設80%投資于A證券，20投資B證券。A和B報酬率的相關系數為 0.2. 要求:計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。 項目 A B 報酬率 10% 18% 標準差 12% 20% 投資比例 0.8 0.2

47、A和B的相關系數 0.2 【解析】組合收益率=10%0.8+18%0.2=11.6% 組合標準差= =11.11%（2 2）結論（3 3）相關系數與組合風險之間的關系 【例題18單選題】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（ ）。（2007年） A.不能降低任何風險 B.可以分散部分風險 C.可以最大限度地抵消風險 D.風險等于兩只股票風險之和 【答案】A 【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則表明兩只股票的收益率彼此為完全正相關（相關系數為1），完全正相關的投資組合不能降低任何風險，組合的風險等于兩只股票風險的加權平均數。 【例

48、題19計算題】已知：A、B兩種證券構成證券投資組合。A證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%； 要求：（1） A證券收益率與B證券收益率的相關系數是0.2,計算下列指標： 該證券投資組合的預期收益率； A證券的標準差； B證券的標準差; 證券投資組合的標準差 答案：（1） 券投資組合的預期收益率=10%80182011.6 A證券的標準差 B證券的標準差 證券投資組合的標準差= （2）當A證券與B證券的相關系數為0.5時 該證券投資組合的預期收益率； 證券投資組合的標準差 答案: （2） 證券投資組合的預期收益

49、率=10%80182011.6 證券投資組合的標準差 =12.11% 要求要求: : （3 3）結合（）結合（1 1）、（）、（2 2）的計算結果回答以下問題：）的計算結果回答以下問題： 相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響？相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響？ 相關系數的大小對投資組合風險有什么樣的影響？相關系數的大小對投資組合風險有什么樣的影響？ 答案答案: :（3 3） 相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響；相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響； 相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資

50、組合d d 的風險越大的風險越大。2.2.組合風險的分類（1 1）系統風險與非系統風險。種類種類含義含義致險因素致險因素與組合資產數量之與組合資產數量之間的關系間的關系非系統非系統風險風險指由于某種特定指由于某種特定原因對某特定資原因對某特定資產收益率造成影產收益率造成影響的可能性，它響的可能性，它是可以通過有效是可以通過有效的資產組合來消的資產組合來消除掉的風險。除掉的風險。它是特定企它是特定企業或特定行業或特定行業所特有的業所特有的當組合中資產的個當組合中資產的個數足夠大時這部分數足夠大時這部分風險可以被完全消風險可以被完全消除。（多樣化投資除。（多樣化投資可以分散）可以分散）系統風系統風

51、險險是影響所有資產是影響所有資產的，不能通過資的，不能通過資產組合來消除的產組合來消除的風險。風險。影響整個市影響整個市場的風險因場的風險因素所引起的。素所引起的。不能隨著組合中資不能隨著組合中資產數目的增加而消產數目的增加而消失，它是始終存在失，它是始終存在的。（多樣化投資的。（多樣化投資不可以分散）不可以分散） 結論：在風險分散過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產個數作用。一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。 【例題20多選題】下列各項中，屬于企業特有風險的有（ ）。（2009年） A.經營

52、風險 B.利率風險 C.財務風險 D.匯率風險 【答案】AC 【解析】對于特定的企業而言，企業特有風險可進一步分為經營風險和財務風險，所以本題的答案應該選擇選項A、C。 【例題21判斷題】在風險分散過程中，隨著資產組合中資產數目的增加，分散風險的效應會越來越明顯。（ ）（2008年） 【答案】 【解析】一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，但資產的個數增加到一定程度時，資產組合的風險程度將趨于平穩，這時組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。（2 2）非系統風險的種類及含義非系統風非系統風險的種類險的種類含義含義經營風險經營風險因生產經營方面的原因給企業目標帶來因生產

53、經營方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性。不利影響的可能性。財務風險財務風險又稱籌資風險是指由于舉債而給企業目又稱籌資風險是指由于舉債而給企業目標帶來不利影響的可能性。標帶來不利影響的可能性。 總結 第二節 風險與收益 三、證券資產組合的風險與收益 3.系統風險及其衡量 （1）單項資產的系統風險系數（系數） 含義 反映單項資產收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。結論當=1時，表示該資產的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風險情況與市場組合的風險情況一致；如果1，說明該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動

54、幅度，該資產的風險大于整個市場組合的風險；如果1，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，該資產的風險程度小于整個市場投資組合的風險。需要注意的問題絕大多數資產0：資產收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導致系數的不同； 極個別資產0：資產的收益率與市場平均收益率的變化方向相反，當市場的平均收益增加時這類資產的收益卻在減少。計算公式 【例題22單選題】如果整個市場投資組合收益率的標準差是0.1，某種資產和市場投資組合的相關系數為0.4,該資產的標準差為0.5,則該資產的系數為（ ）。 A.1.79 B.0.2 C.2 D.2.24 【答案】C

55、【解析】資產的系數=（0.5/0.1）0.4=2。（2 2）證券資產組合的系統風險系數含義含義計算計算證券資產組合的證券資產組合的系數是系數是所有單項資產所有單項資產系數的加系數的加權平均數，權數為各種資權平均數，權數為各種資產在證券資產組合中所占產在證券資產組合中所占的比重。的比重。p p=W=Wi ii i某證券資產組合中有三只股票，有關的信息如表2-4所示，要求計算證券資產組合的系數。 首先計算A、B、C三種股票所占的價值比例： A股票比例：（4200）（4200+2100+10100）100%=40% B股票比例：（2100）（4200+2100+10100）100%=10% C股票比

56、例：（10100）（4200+2100+10100）100%=50% 然后，計算加權平均系數，即為所求： P=40%0.7+10%1.1+50%1.7=1.24。 【例題23多選題】在下列各項中，能夠影響特定投資組合系數的有（ ）。（2006年） A.該組合中所有單項資產在組合中所占比重 B.該組合中所有單項資產各自的系數 C.市場投資組合的無風險收益率 D.該組合的無風險收益率 【答案】AB 【解析】投資組合的系數受到單項資產的系數和各種資產在投資組合中所占的比重兩個因素的影響。四、資本資產定價模型（一）資本資產定價模型（CAPMCAPM）和證券市場線（SMLSML）資本資產定資本資產定價模

57、型的基價模型的基本表達式本表達式根據風險與收益的一般關系：根據風險與收益的一般關系：必要收益率必要收益率= =無風無風險收益率險收益率+ +風險收益率資本資產定價模型的表達風險收益率資本資產定價模型的表達形式：形式： R=RR=Rf f+（R Rm m-R-Rf f）其中：（其中：（R Rm mR Rf f）市場風險溢酬，反映市場整體對風險的平）市場風險溢酬，反映市場整體對風險的平均容忍程度（或厭惡程度）。均容忍程度（或厭惡程度）。證券市場線證券市場線證券市場線就是關系式：證券市場線就是關系式：R=RR=Rf f+（R Rm m-R-Rf f）所）所代表的直線。代表的直線。橫軸（自變量）：橫軸

58、（自變量）：系數；系數；縱軸（因變量）：縱軸（因變量）：R Ri i必要收益率。必要收益率。【提示】資本資產定價模型認為，只有系統風險才需要補償，非系統風險可以通過資產組合分散掉。【例題24計算題】當前國債的利率為4%，整個股票市場的平均收益率為9%，甲股票的系數為2，問：甲股票投資人要求的必要收益率是多少？【答案】甲股票投資人要求的必要收益率=4%2（9%-4%）=14%【例25判斷題】按照資本資產定價模型，某項資產的風險收益率是等于該資產的系統風險系數與市場風險溢酬的乘積。（ ）【答案】【解析】根據R=Rf（RmRf），可見，某項資產的風險收益率=該資產的系數市場風險溢酬。（二）資產組合的

59、必要收益率資產組合的必要收益率（R）=Rfp（RmRf），其中：p是資產組合的系數。 【例題【例題2626計算題】某公司擬進行股票投資，計劃購買計算題】某公司擬進行股票投資，計劃購買A A、B B、C C三種股票，并分別設計三種股票，并分別設計 了甲乙兩種投資組合。了甲乙兩種投資組合。 已知三種股票的已知三種股票的系數分別為系數分別為1.51.5、1.01.0和和0.50.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%50%、 30%30%和和20%20%；乙種投資組合的風險收益率為；乙種投資組合的風險收益率為3.4%3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為。同

60、期市場上所有股票的平均收益率為 12%12%，無風險收益率為，無風險收益率為8%8%。 要求：要求： （1 1）根據）根據A A、B B、C C股票的股票的系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資資 風險大小。風險大小。 （2 2）按照資本資產定價模型計算）按照資本資產定價模型計算A A股票的必要收益率。股票的必要收益率。 （3 3）計算甲種投資組合的）計算甲種投資組合的系數和風險收益率。系數和風險收益率。 （4 4）計算乙種投資組合的）計算乙種投資組合的系數和必要收益率。系數和必要收益率。 （5 5）比較甲乙兩種投資組合的）比較甲