1、教學基本信息課題圖形中的規律學科數學學段第二學段年級五年級教材書名：五年級數學上冊出版社：北京師范大學出版社出版日期：2014.121.指導思想與理論依據 標準（2011年版）對數學綜合與實踐領域有明確的目標要求，經歷以問題為載體，與學生自主參為主的學習活動：經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。綜合與實踐也可以理解為一種數學探究或數學建模活動，這里是指學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程。在這個過程中，學生針對問題情境，將綜合運用所學知識和生活

2、經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感受數學各領域內容之間、數學與生活實際之間以及與其他學科之間的聯系，激發學生學習興趣的同時加深對所學內容的理解，進一步發展學生的應用意識和創新意識。2.教學背景分析通過對北師大版教材的梳理，我們不難發現：這部分內容學生并不陌生，從一年級學生經歷的一些簡單的尋找數列規律的探索活動，到四年級上冊學生經歷的有趣的算式，乘法結合律交換律，商不變的規律等探索活動，學生尋找規律的經驗還只局限于數與代數領域,學生還只是關注數與數、數與式之間的規律,有過化繁為簡、從簡單問題入手研究復雜問題的初步經驗。而到了四年級上冊研究數圖形的學

3、問時，學生研究的視角在悄然間發生了變化，從單純的關注數變成了在圖形中發現一些規律并初步嘗試運用數據來刻畫圖形中的規律，這與本節課的內容相似，也是體現數形結合思想的一個很好的研究素材。再看高年級段，學生的綜合與實踐的研究素材逐漸廣泛，如五年級的嘗試與猜測，點陣中的規律，比賽場次等。當我們把這些學生小學階段經歷的、研究過的內容放在一起時會發現：北師大版的綜合與實踐領域非常重視培養學生主動探究問題的意識和能力。 3.教學目標(含重、難點)教學目標：1學生通過擺小棒的直觀操作圖形，體驗發現擺三角形規律的方法。2在研究圖形中規律的過程中，經歷發現、提出問題，分析、解決問題的全過程，并能利用規律解決問題。

4、3在不斷的交流與反思的過程中增進同伴之間的了解，分享研究的快樂，提高數學學習的興趣。教學重、難點：在研究圖形中規律的過程中，經歷發現、提出問題，分析、解決問題的全過程，并能利用規律解決問題。4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）一、 發現、提出問題（一）（課件出示）1.同學們，我們先來觀察一組圖形，擺這樣的10個三角形，需要幾根小棒？2.思考一下，（課件）像這樣繼續往下擺，你們能提出什么數學問題？ （學生提問題）3.這節課我們就通過擺小棒的方式共同來研究圖形中的規律。二、分析、解決問題（一）出示小組合作要求：（7分）1.照著的樣子，擺連續的三角形。2.關注三角形個數與小棒之間的關聯，發現

5、了什么？把你的發現寫在學習單上。3.學生獨立思考，并把自己的發現寫在學習單上。（二）學生以小組為單位，合作學習交流。（10分）1.輪流把自己的想法說給同學聽。2.選出一種大家都認同的方法，記錄在白板上。3.分工合作，概括總結。（三）匯報交流，談一談你們組發現？（15分）1.方法一：3+2(n-1)在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。 2.方法二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，2n+13.方法三：3n-(n-1)將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。4.優化算法，統一成下面的最

6、簡算法。3+2(n-1) 3n-(n-1)=2n+1 =2n+1 5.拓展延伸：我們已經知道了連續擺三角形的規律，那么如果連續擺20個三角形需要幾根小棒？你是怎么想的？連續擺100個呢？像這樣擺四邊形有沒有規律？三、回顧反思，積累經驗結合自己和小組的表現，和大家分享一下自己的感受？四、板書設計：圖形中的規律3+2(n-1)2n+13n-( n -1)5.學習效果評價設計如圖：像這樣擺下去，擺18個六邊形至少需要幾根小棒？6.教學設計特色說明與教學反思基于學生的認知基礎和活動經驗，提出一個具有一定挑戰性的問題，引導學生發現并提出問題，分析和解決問題，從而經歷問題研究的全過程。通過這堂課，我認為在問題設置上要有一個有價值的核心問題，這樣更容易讓學產生思維的碰撞。其次，每個環節必須有時間條，加強學生的時間觀念，比如說獨立思考環節，我們在平時的教學中就要有的放矢的培養學生的書寫速度，比如以圖形的規律這一課為例，提出中心問題之后，7分鐘的獨立思考時間，這7分鐘時間內學生要通過動手操作發現規律，并且還要把自己的想法寫在學習單上，通過訪談我們不難發現，學生都能發現規律，但大多數學生的思維都停留在頭腦里，能