1、精選優質文檔-傾情為你奉上第9章 不等式與不等式組單元測試一、單選題（共10題；共30分） 1、實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是(   ) A、 B、ab0 C、ab0 D、a+b0 2、適合不等式組的全部整數解的和是 A、一1 B、0 C、1 D、2 3、某種商品的進價為1200元，標價為1575元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%,則至多可打（） A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 4、（2015畢節市）已知不等式組的解集中共有5個整數，則a的取值范圍為（） A、7a8 B、6a7 C、7a8 D、7a85、關于x的方

2、程5x+12=4a的解都是負數，則a的取值范圍（  ） A、a3 B、a3 C、a3 D、a3 6、如果不等式ax+40的解集在數軸上表示如圖，那么（     ） A、>0 B、a<0 C、a=-2 D、a=27、如果點P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（   ） A、 B、 C、m<0 D、 8、關于x的方程2a-3x=6的解是非負數，那么a滿足的條件是（     ） A、a3 B、a3 C、a3 D、a3 9、如果一元一次不等式組的解集為3.則a的取

3、值范圍是:      (    )          A、a3 B、a3 C、a3 D、a3 10、如圖，天平右邊托盤里的每個砝碼的質量都是1千克，那么圖中顯示物體的質量范圍是（    ） A、大于2千克 B、小于3千克 C、大于2千克小于3千克 D、大于2千克或小于3千克二、填空題（共6題；共12分） 11、x的2倍不小于3，用不等式表示為_。 12、若a>b，則 _  

4、; ；若a<b，則 _  13、（2015鄂爾多斯）不等式組的所有整數解的和是 _. 14、用10元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標價是整數元，那么標價是_ 元 15、若不等式組無解.則m的取值范圍是_  16、若不等式（a3）x1的解集為x ，則a的取值范圍是_ 三、解答題（共3題；共15分）17、解不等式組 ，并求它的整數解18、 已知不等式5x26x+1的最小整數解是方程 =6的解，求a的值 19、當x取何值時，式子 2的值不小于 +2的值 四、計算題（共3題；共18分）20、（2015金華）解不等式組 21、

5、解不等式組： 22、解不等式：1+x 五、綜合題（共2題；共25分） 23、（2015瀘州）某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同） (1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ (2)若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 24、某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B聯眾型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：  銷售時

6、段 銷售數量銷售收入  A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 1800元 第二周 4臺 10臺 3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本） (1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價； (2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？ (3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由 答案解析部分1、 單選題 6、【答案】A 【考點

7、】數軸，不等式的性質 【解析】【解答】由圖可知，2a1，0b1，因此，A、， 正確，故本選項正確；B、ab0，故本選項錯誤；C、ab0，故本選項錯誤；D、a+b0，故本選項錯誤。故選A.【分析】根據各點在數軸上的位置判斷出a，b的符號及絕對值的大小，進而可得出結論 7、【答案】B 【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解 【解析】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，解得：；解得：，原不等式組的解為：。所有整數解為：1，0，1，和為0。故選B。 8、【答案】

8、C 【考點】解一元一次不等式，一元一次不等式的應用 【解析】【解答】要保持利潤率不低于5%，設可打x折則1575×12001200×5%，解得x8故選C.【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于1200×5%元，設打x折，則售價是1575×元根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍 9、【答案】A 【考點】一元一次不等式的整數解 【解析】【解答】不等式組的解集中共有5個整數，a的范圍為7a8，故選A【分析】根據不等式組的解集中共有5個整數解，求出a的范圍即可 10、【答案】C 【考點】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：

9、解關于x的方程得到：x= ，根據題意得： ，解得a3 故選C【分析】本題首先要解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解是負數，可以得到一個關于a的不等式，就可以求出a的范圍 1、【答案】C 【考點】在數軸上表示不等式的解集 【解析】【解答】解關于x的不等式ax+40，ax-4，所以當a0時，x-；a0時，x-；a=0時，無解由圖可知，不等式的解集為x2，故2 ， a=-2故本題選C【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值本

10、題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算 2、【答案】D 【考點】一元一次不等式的應用，點的坐標 【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數【解答】P（m，1-2m)在第四象限，m0，1-2m0解得m所以選D【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號根據條件可以轉化為不等式或不等式組的問題 3、【答案】D 【考點】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【分析】通過解關于x的方程2a-3x=6求得x=， 然后根據已知條件“關于x的方程2a-3x=6的解是非負數”列出關于a的不等式0，通過解該不等

11、式即可求得a的取值范圍【解答】由原方程移項，得-3x=6-2a，兩邊同時除以-3，化為指數系數為1，得x=；則根據題意，得0，解得，a3；故答案是：D 4、【答案】C 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】根據不等式組解的定義和同大取大的原則可得出a和3之間的關系式，解答即可【解答】不等式組的解集為x3，所以有a3，故選C【點評】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，但是要注意當兩數相等時，解集也是x2，不要漏掉相等這個關系求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到 5、【答案】C 【考點】不等式的性質 【解析】【分析】

12、根據圖形就可以得到重物A的質量的范圍由第一圖可知A物體質量大于2千克，由第二圖可知A物體質量小于3千克，故A物體質量范圍是大于2千克且小于3千克故應選C【點評】解決問題的關鍵是讀懂圖意，進而找到所求的量的等量關系 二、填空題 11、【答案】2x3 【考點】一元一次不等式的應用 【解析】【解答】x的2倍不小于3可表示為2x3故答案為：2x3【分析】“不小于”的意思是大于或等于，從而列出不等式即可，本題主要考查了一元一次不等式的應用，屬于基礎題，注意不小于的含義 12、【答案】>；< 【考點】不等式的性質 【解析】【解答】ab，不等式兩邊都除以3，不等號的方向不改變，即 ；不等式兩邊都

13、除以2，不等號的方向改變，即 故本題的答案為 ， 【分析】本題考查了不等式的基本性質,不等式的基本性質是:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號方向不改變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號方向不改變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號方向改變. 13、【答案】3 【考點】一元一次不等式的整數解 【解析】【解答】解：， 由得：x3， 由得：x，不等式組的解集為：x3，則不等式組的整數解為：2，1，0，1，2，3，所有整數解的和：21+0+1+2+3=3故答案為：3【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據不等式組解集的確定規律可得x的解集，再在解集的范

14、圍內找出符合條件的整數，算出答案即可 14、【答案】11 【考點】一元一次不等式組的應用 【解析】【解答】設牛奶的標價是x元，0.9x10，且x10， x且x10， 10x11.1， x是整數，所以x=11牛奶的標價是11元【分析】讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解 15、【答案】m2 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【解答】若不等式組無解，所以根據“大大小小解不了”則有2m-1m+1即m2 【分析】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一

15、未知數當作已知數處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數。 16、【答案】a3 【考點】不等式的解集 【解析】【解答】解：（a3）x1的解集為x ， 不等式兩邊同時除以（a3）時不等號的方向改變，a30，a3故答案為：a3【分析】根據不等式的性質可得a30，由此求出a的取值范圍 3、 解答題 17、【答案】原不等式組的整數解為2，1，0，1，2 【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數解 【解析】分別得出不等式的解集，進而得出不等式組的解集，即可得出不等式組的整數解所以原不等式組的整數解為2，1，0，1，2此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大

16、取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用此規律得出不等式的解集是解題關鍵 18、【答案】解：解不等式5x26x+1，得：x3， x的最小整數值為x=2方程 =6的解為x=2把x=2代入方程得 +3a=6，解得a= a得值為 【考點】一元一次方程的解，一元一次不等式的整數解 【解析】【分析】解不等式求得x的取值范圍，找到最小整數解代入方程得到關于a的方程，解方程可得a的值 19、【答案】解：根據題意，得： 2 +2， 去分母，得：x82x+8，移項、合并，得：x16， 系數化為1，得：x16 【考點】解一元一次不等式 【解析】【分析】先根據題意列出不等式，再根據解不等式的基本步驟

17、求解可得 四、計算題 20、【答案】解： 由得：x3， 由得：x，則不等式組的解集為x3 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可 21、【答案】解：， 由得，x1； 由得x3， 原不等式組的解集為x3， 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“同大取較大”來求不等式組的解集 22、【答案】解：去分母得，3（x1）2x+3+3x，去括號得，3x+12x+3x+3，移項得，x2x3x331，合并同類項得，6x1，把x的系數化為1得，x 【考點】解一元一次不等式 【解析】

18、【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1即可 五、綜合題 23、【答案】（1）解：設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據題意得：，解得：，A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元（2）解：設A種花草的數量為m株，則B種花草的數量為（31m）株，B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整數，m最小值=11，設購買樹苗總費用為W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W隨x的減小而減小，當m=11時，W最小值=15×11+155=320（元）答：購進A種花草的數量為11株、B種20株，費用最省；最省費用是320元 【考點】二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用 【解析】【分析】（1）設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費940元；第二次分別購進A