1、學習必備歡迎下載人教版數學五年級下分數的產生及意義一）教學目標1.1.知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。2.2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數 化成帶分數或整數。3.3.理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。4.4.理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最 小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。5.5.會進行分數與小數的互化。（二）教材說明和教學建議教材說明1.1.本單元內容的結構及其地位作用。本單元是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、 分數與除法的關系， 真分數與假分數，分數

2、的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互 化。學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1 1 的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在本學期，又學習了因數、倍數等概念，掌 握了 2 2、3 3、5 5 的倍數的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。通過本單元的學習， 將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解， 進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的

3、約分、通分以及分數與小數互化的技能。這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。首先，第 1 1 節分數的意義和第 3 3 節分數的基本性質，是整個單元教學內容的主干， 也是本 單元教學的重點。第 2 2 節真分數與假分數是分數意義即分數概念的引申；第 4 4 節約分、第 5 5 節 通分則是分數基本性質的運用。 最后一節溝通了分數與小數在表現形式上的相互聯系，得出了分數與小數的互化方法。整個單元的內容， 大體上顯現出由概念到性質，再到方法、技能 的遞進發展關系。其次，在第 1 1 節里，分數

4、的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個 新的概念，即單位“1 1”與分數單位。至于分數的產生、分數與除法的關系，則是從分數的 現實來源和數學內部來源兩方面來幫助學生深化對分數的認識。在第 2 2 節里，先通過三道例題，引入真分數、假分數、帶分數三個概念，再通過例4 4,解決把假分數化成帶分數或整數的問題。學習必備歡迎下載在第 3 3 節里，先通過例 1 1，得出分數基本性質，然后通過例 2 2,在運用的過程中加以鞏固。在第 4 4、5 5 節里，先引入公因數與最大公因數，公倍數與最小公倍數的概念，再討論求最大公因數、最小公倍數的方法，然后在此基礎上，弓 I I 入約分、通分的概

5、念和方法。顯然，在第 2 2、3 3、4 4、5 5 節內部，同樣顯現出由概念到方法的邏輯關系。2.2.本單元教材的編寫特點。與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。（1 1）多側面地展現了分數的來源。在小學數學里，認識分數是小學生數概念的一次重要擴展。考慮到分數概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產生分數的現實背景，來幫助學生形成分數概念，理解它的含義。從現實的角度來看，數是用來表示量的。5 5 只兔、5 5 個人，這些量的共同特征，可以用自然數 5 5 來表示。也就是說自然數是一個量（兔、人）與另一個作為單位的量（1 1 只兔、1 1 個人）的比。現實世界中存在的量， 除了上面例

6、舉的，由一些單位量合成的， 可以用自然數表示多少 的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒（米尺）去量一條線段 ABAB 的長，量了 3 3 次還有一段 PBPB 剩余。這時，運用自然數就只能粗略地說，這條線段長3 3 米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1 1 米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做 1/41/4 米。這就引入了形如 1/n1/n （n n 為大于 1 1 的自然數）的分數。假如使 用度量單位 1414 米去量圖中剩下的一條線段PB,PB,量了 3 3 次恰巧量盡，那么 PBP

7、B 的長就是“ 3 3 個 1/1/4 4”，記作 3/43/4 米，這樣就又引入了形如 m/nm/n （n n 為大于 1 1 的自然數，m m 為自然數）的分數。歷 史上，分數正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。從數學的角度來看，分數的引入是為了解決在整數集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2 2-3 3 在整數范圍內不能計算，引入分數就能記作 2 2-3 3=2/32/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把 2 2 塊餅平均分給 3 3 個人，每人分得 2/32/3 塊餅。在本單元的第 1 1 節里，教材首先從歷史的角度，從現實生活中等分量的需要出發，生動 形象

8、地展示了分數的現實來源。在引出分數概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數與除法的關系， 使學生初步感悟，有了分數，就能解決整數除法除不盡的矛盾。這實際上是從數學內部發展的角度，揭示了分數的來源。這就為拓寬學生的認識，加深對分數的理解，提供了較為豐富的教學素材。學習必備歡迎下載（2 2）約數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。學習必備歡迎下載我們知道，在小學數學中，約數、倍數的有關知識的學習，主要是為學習分數服務的。 但在以往的教材中， 兩者各自獨立成章， 學完后，學生還不知道學了公因數、公倍數與最大 公因數、最小公倍數有什么用，只能對一組組整數單純地練習求它們的最大公因

9、數或最小公 倍數。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化,也不利于認識的螺旋上升。現在，把公因數、最大公因數的內容安排在討論約分之前教學；把公倍數、最小公倍數 的內容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革， 約分與通分不再合成一節，而是公因數、最大公因數與約分編為一節，公倍數、最小公倍數與通分編為一節。（3 3）關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。在本單元中，無論是公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的引入，還是約分、通

10、分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數學的概念，得出數學的方法。這些數學知識，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。（4 4 ）部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。本單元中，比較重要的內容精簡處理與編排調整，在前面揭示單元內容結構與聯系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。其一，分數大小比較，不在第 1 1 節中單列一段，而是充分利用前面學習分數初步認識時打下的基礎，把有關內容與通分結合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1 1 節的內容，也有利于發揮學習的正向遷移作用。其二，刪去了原來第 2 2 節中把整數或帶分數化成假分數的內容。這是因為

11、根據課程標準，今后的分數運算中將不含帶分數，所以無須再掌握把整數或帶分數化成假分數的技能。考慮到把假分數化成帶分數，容易看出這個假分數的大小在哪兩個整數之間，從而有利于數感的形成；把能化成整數的假分數化成整數，是化簡某些計算結果的需要。所以，把假分數化成帶分數或整數的內容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。教學建議1.1.充分利用教材資源，用好直觀手段。如前介紹，本單元教材在加強數學與現實世界的聯系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數形集合，展現了數學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供 了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體

12、驗對于抽 象思維的支持作用。本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所學習必備歡迎下載謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。2.2. 及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。為了搞好本單元的教學， 在加強直觀教學的同時， 還要重視及時抽象， 不能聽任學

13、生的 認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/31/3與 1/21/2 的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/1/3 3 可能比 1/21/2 大，也可能比 1/21/2 小，還可能和 1/21/2 相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此， 在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識 基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。3.3. 揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。在本單元中，約分與通分、 假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多， 但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識