1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、選擇題1“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節相吻合的是()答案B解析在B中，烏龜到達終點時，兔子在同一時間的路程比烏龜短2函數f(x)2|log2x|的圖像大致是()答案C解析f(x)2|log2x|結合解析式，易知C正確3函數y()x1的圖像關于直線yx對稱的圖像大致是()答案A解析該題考查反函數的圖像關系及函數圖像的平移作y()x的圖像，然后向上平移1個單位，得y()x1的

2、圖像，再把圖像關于yx對稱即可已知f(x)是R上的奇函數，且當x0時，f(x)()x1，則f(x)的反函數的圖像大致是()答案A解析本題主要考查利用奇偶性求解析式及函數與反函數圖像，當x0時，f(x)()x1，設x0，f(x)()x12x1，f(x)f(x)2x1，f(x)2x1，f(x)，作出函數f(x)圖像，再作關于直線yx圖像，可以得出選A.4設ab時，y0，由數軸穿根法可知，從右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正確5設函數yf(x)與函數yg(x)的圖像如圖所示，則函數yf(x)g(x)的圖像可能是下面的()答案D解析由yf(x)是偶函數，yg(x)是奇函數，知yf(x)g(x)

3、為奇函數，且在x0處無定義(理)(2012安慶一模)函數f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標系下的圖像大致是()答案C解析本題主要考查函數圖像的平移利用函數的平移可畫出所給函數的圖像，函數f(x)1log2x的圖像是由f(x)log2x的圖像向上平移1個單位得到；而g(x)2x12(x1)的圖像是由y2x的圖像右移1個單位而得6已知函數yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數yf(x)的圖像與函數y|lgx|的圖像的交點共有()A10個 B9個C8個 D1個答案A解析本題考查了函數圖象，函數性質，數形結合思想等根據題意畫出函數示意圖(x0)由lg101知，交點共有

4、10個二、填空題7一個體積為V的棱錐被平行于底面的平面所截，設截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數關系可以表示為_(填入正確的圖像的序號)答案解析因為xyV，所以yxV，所以由yxV圖像可知應填.8設奇函數f(x)的定義域為5,5，若當x0,5時，f(x)的圖像如圖，則不等式f(x)0的解集是_答案x|2x0或2x5解析由奇函數的圖像特征可得f(x)在5,5上的圖像，由圖像可解出結果三、解答題9(1)已知f(x)m是奇函數，求常數m的值；(2)畫出函數y|3x1|的圖像，并利用圖像回答：k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？解析(1)函數f(x)是

5、奇函數，f(x)f(x)，即mm，解得m1.(2)當k0時，直線yk與函數y|3x1|的圖像無交點，即方程無解；當k0或k1時，直線yk與函數y|3x1|的圖像有唯一的交點，所以方程有一解；當0k1時，直線yk與函數y|3x1|的圖像有兩個不同交點，所以方程有兩解.一、選擇題1對實數a和b，定義運算“”：ab設函數f(x)(x22)(x1)，xR，若函數yf(x)c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是()A(1,1(2，) B(2，1(1,2C(，2(1,2 D2，1答案B解析依題意可知f(x)作出其示意圖如圖所示 由數形結合知，實數c需有1c2或2c1，故選B.對實數a和b，定義

6、運算“”：ab設函數f(x)(x22)(xx2)，xR，若函數yf(x)c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是()A(，2(1，)B(，2(1，)C(1，)(，)D(1，)，)答案B解析由已知得f(x).如圖要使yf(x)c與x軸恰有兩個公共點，則1c0；圖像關于點(1,0)成中心對稱圖形寫出函數f(x)的一個表達式為_(只要寫出函數f(x)的一個表達式即可)答案yx1解析由知f(x)關于(1,0)成中心對稱且當xR時，f(x)單調遞增，這樣的函數不唯一，例如yx1，y(x1)3.4直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點，則a的取值范圍是_答案解析如圖，在同一直角坐標系內畫出直線y

7、1與曲線yx2|x|a，由圖可知，a的取值必須滿足，解得1a2時，求證：在區間1,5上，ykx3k的圖像位于函數f(x)圖像的上方分析(1)可用圖像變換來作圖；(2)可利用圖像求出集合A，然后判斷，并證明集合A，B的關系；(3)將圖像的位置關系轉化為函數值的大小關系后，利用代數推理證明解析(1)(2)方程f(x)5的解分別是2，0,4和2，由于f(x)在2，1和2,5上單調遞減，在1,2和5，)上單調遞增，因此A(，20,42，由于22，BA.(3)方法一：當x1,5時，f(x)x24x5，g(x)k(x3)(x24x5)x2(k4)x(3k5)2.k2，1，又1x5，當11，即2k6時，取x

8、，g(x)min(k10)264(k10)264，(k10)2640.當6時，取x1，g(x)min2k0.由可知，當k2時，g(x)0，x1,5因此，在區間1,5上，yk(x3)的圖像位于函數f(x)圖像上方方法二：當x1,5時，f(x)x24x5，由得x2(k4)x(3k5)0，令(k4)24(3k5)0解得k2或k18，在區間1,5上，當k2時，y2(x3)的圖像與函數f(x)的圖像只交于一點(1,8)；當k18時，y18(x3)的圖像與函數f(x)的圖像沒有交點如圖可知，由于yk(x3)過點(3,0)，當k2時，直線yk(x3)是由直線y2(x3)繞點，(3,0)逆時針方向旋轉得到，因

9、此，在區間1,5上，yk(x3)的圖像位于函數f(x)圖像的上方7某公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2.(注：利潤與投資量的單位：萬元)圖1圖2(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？解析(1)設投資x萬元，A產品的利潤為f(x)萬元，B產品的利潤為g(x)萬元，依題可設f(x)k1x，g(x)k2.由圖1，得f(1)0.2，即k10.2.由圖2，得g(4)1.6，即k21.6，k2.故f(x)x