1、學習必備歡迎下載必修 4 任意角和弧度制、任意角的三角函數各題型與練習題型一角的概念辨析例 1 下列各命題正確的是（）A 0 90的角是第一象限角C.銳角都是第一象限角題型二 終邊相同的角例 2 與-457。角終邊相等的角的集合是（A.J |、=k360457,k Z /C.| =k 360 263,k Z ?B.第一象限角都是銳角D.小于 90的角都是銳角)B.： | - =k36097,k Z ?D. | - =k 360 -263,k Z /例 3 如果角與 1 終邊相同，則有（）A.: - =nB. :- + -=0 C.- - =2kn (kZ)題型三已知角所在象限，求角 2、1 所

2、在象限問題2例 4 已知角是第二象限角，求角 2是第幾象限角例5若,是第一象限角，則-是第幾象限角?題型四 弧度制的概念問題例 6 下列諸命題中，假命題是（）A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B.一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的 3602兀C.1 弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角，它是角的一種度量單位D.不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關題型五角度與弧度互化問題例 7 （1）將 112 30化為弧度題型六與弧長、扇形面積有關問題例 8 已知扇形的周長是 6cm,面積是 2cm2，試求扇形的中心角的弧度數題型七 用弧度表示終邊相同角的問題例 9 將-

3、1485表示成2k：*,k Z的形式，且 0 一： 2 二D . :=2kn (kZ)將-討化為度學習必備歡迎下載題型八由兩角終邊的位置確定兩角的關系學習必備歡迎下載例 10 若角、1 的終邊互為反向延長線，則:與一:之間的關系一定是()B. : =180 + -D. :- = k 360 +180 + 一： (k Z)題型九分類討論例 11 :是第二象限角，則二是第幾象限角?3題型十函數思想例 12 扇形的周長 C 一定時，它的圓心角二取何值才能使該扇形面積 S 最大？最大值是多少?題型十一實際應用題例 13 經過 5 小時 25 分鐘，時鐘的分針和時針各轉多少度?題型十二數學與應用例 14

4、 一條鐵路在轉彎處成圓弧形，圓弧的半徑為2km，一列火車用每小時 30km 的速度通過，10s 間轉過多少弧度？題型十三三角函數的定義及應用例 15 已知角日終邊上一點 P (x,3) (XM0)，且cos日，求sin e,tan日10題型十四三角函數值在各象限的符號例 16 下列各三角函數值：sin 1125 :tan37sin匯： 如4:sin 1 - cos1.其中為負值的1212cos4個數是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4一、選擇題=-C. ： =k 360 + - (k Z)學習必備歡迎下載1. sin( 270)=()學習必備歡迎下載C.1D. 12.一段圓弧的長度等于

5、其圓內接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數為()n2 nA.3 B.y C. , 3 D. ,23.將表的分針撥慢 10 分鐘，則分針轉過的角的弧度數是(.nA35.已知n,扌且 sin9+cos0=a,其中 a (0,1),則關于 tanB的值，以下四個答案中，可能正 確的是()、1 1 、 1A. 3B . 3 或 3C. 3 D . 3 或一36.如圖，設點 A 是單位圓上的一定點，動點 P 從 A 出發在圓上按逆時針方向轉一周，點 P 所旋轉過的弧 AP 的長為 I，弦 AP 的長為 d,貝 U 函數 d = f(l)的圖象大致為()8在直角坐標系中，0 是原點，A(73,1),將點 A

6、 繞 O 逆時針旋轉 90到 B 點，則 B 點坐標為_9._ 已知點 P(sinacosa,tano)在第一象限，且a0,2 ,則a的取值范圍是_ 三、解答題,.n10. 已知a=3.(1) 寫出所有與a終邊相同的角；(2) 寫出在(4n2n內與a終邊相同的角；(3) 若角B與a終邊相同，則彳是第幾象限的角?C.4.已知角5nAWa的終邊上一點的坐標為sin#, coSj，則角2n5nB虧CEa的最小正值為(D.1n6kn n23,k Z,N=a n a n貝UMAN=、填空題O it2irI7 .設集合M學習必備歡迎下載提升aaa、 ,1.設a角屬于第二象限，且|COS2|= COS,則孑

7、角屬于()A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：選 C.2k 卄 2a2kn+冗(k 題),kn+*2k 計 2(k CZ).aa當 k= 2n(nCZ)時，2 終邊在第一象限；當 k= 2n+ 1(n包)時，終邊在第三象限. 而|COS=COS?COS0 ,nn函數定義域為2kn-, 2kn+;(kCZ).33(2)在單位圓過點 A(1,0)的切線上取 AT= 1,連結 OT, OT 所在直線與單位圓交于P1、P2,則 OP1或 OP2是角a3n7n的終邊，貝U a的取值集合是 =-4 + 2kn或a= + 2kn,kCZ.如圖.1 14.已知懇;=sn,且 lg(cosa有意義.|sinsina(1) 試判斷角a所在的象限；3(2) 若角a的終邊與單位圓相交于點M(5 , m),求 m 的值及 sina的值.1 1解：由 =一 可知 sina0 , 是第一或第四象限角或X 軸的正半軸上的角.11.已知 |cos