1、A0,1I 4丿1,14,2C.1,32,43,14【變式演練 1】方程2x x - 2 =0的解所在的區間為(A.(-1,0)B .(0,1)C.(1,2)D(2,3)【變式演練 2】函數f (x) =log2X -1的零點所在區間(x(1,2)(2,3)二、零點的個數的確定方法 1:定義法使用情景：一般函數類型解題模板：第一步 判斷函數的單調性；第二步根據零點的存在性定理驗證區間端點處的函數值的乘積是否小于0;若其乘積小于 0,則該區間即為存在唯一的零點區間或者直接運用方程的思想計算出其零點；專題6函數零點問題的解題模板【高考地位】函數的零點是新課標的新增內容，其實質是相應方程的根，而方程

2、是高考重點考查內容,因而函數的零點亦成為新課標高考命題的熱點其經常與函數的圖像、性質等知識交匯命題,多以選擇、填空題的形式考查 【方法點評】一、零點或零點存在區間的確定使用情景：一般函數類型解題模板：第一步直接根據零點的存在性定理驗證區間端點處的函數值的乘積是否大于0；第二步 若其乘積小于 0,則該區間即為存在的零點區間；否則排除其選項即可例 1 函數f x二ex，4x-3的零點所在的區間為(第三步得出結論.例 2函數f (x)二ex3x的零點個數是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 3【變式演練 3】函數f (x2xx3-2在區間(0,1 )內的零點個數是()A.0B.1C. 2D

3、.3【變式演練 4】方程=3sinx的根的個數是()A. 3B . 4C. 5D. 6【變式演練 5】已知函數 f x =xlnx , g x 仔 x e* .(1)記F x = f x - g x，求證：函數Fx在區間1 ,內有且僅有一個零點；(2)用min, bf 表示 a , b 中的最小值，設函數 h x = min：f x , g x j；，若關于 x 的方程h x=c(其中 c 為常數)在區間1，亠j有兩個不相等的實根x1, x2, x：x2，記F x在1，：內的零點為x，試證明：x12乂2.X。.方法 2：數形結合法使用情景：一般函數類型解題模板：第一步函數g(x)有零點問題轉化

4、為方程f (x)二m(x)有根的問題；第二步 在同一直角坐標系中，分別畫出函數y= f (x)和y = m(x)的圖像；第三步 觀察并判斷函數y二f (x)和y = m(x)的圖像的交點個數；第四步 由y = f (x)和y二m(x)圖像的交點個數等于函數g(x) = 0的零點即可得出結論1例 3.方程()x=|log3x|的解的個數是()A. 3 B . 2 C . 1 D . 0【變式演練 6】已知定義在R上的偶函數f x滿足f xf x，且當0乞x乞2時,第三步得出結論.f x;=mi n J-x22x,2 -X，若方程f x - mx = O恰有兩個根，則m的取值范圍是()1 1A.)

5、( , +：)3311C(-2,)(-,2)3311B(-：， , +二)3311D. _2,上,2【變式演練 7】已知函數Xf (x)二丄21(x- )，若方程f(xx a有且只有兩個不相等(x1)(x 0)的實數根，則實數a的取值范圍為()A.( _：,0B.0,1)C.(-：,1)D.0,)【高考再現】；2x (4a-3)x 3a,x：0,Q.f(x)=2(a0,且 al)在 R R|Joga(x+1)+1,xK0上單調遞減,且關于 X 的方程I f(x)| = 2 -x恰好有兩個不相等的實數解，則a 的取值范圍是()223123123(A)(0，( B) ,( C) -,U (D) -

6、， )U 334334334I x|,x _ m2.【2019 高考山東理數】已知函數f(x)2其中m- 0，若存在實數 b，x -2mx+4m,x = m使得關于 x 的方程 f (x) =b 有三個不同的根，則 m 的取值范圍是 _.x23.【2019 高考新課標 1 卷】(本小題滿分 12 分)已知函數 f (x)=(x-2)e+a(x 1 )有兩個零點.【變式演練 8】/ 2設函數f(xrx-6x,若互不相等的實數捲，X2,x3滿足f (Xi) = f(X2)f(X3)，則xix2X3的取值范圍是人20 26A. (3,3C.弓,63D.11(亍6)1.【2019 高考天津理數】已知函

7、數(I) 求 a 的取值范圍；(II) 設 X1,X2是f x的兩個零點 證明：x1x2:：2.4.【2019 高考江蘇卷】(本小題滿分 16 分)已知函數f(x)二axbx(a 0,b0,a = 1,b = 1).設a = 2,b= 1.2(1) 求方程f(x) =2的根；(2)若對任意R,不等式f(2x)一mf(x)-6恒成立，求實數m的最大值；(3) 若0 : a：1,b1，函數g x二f x -2有且只有 1 個零點，求ab的值。2 |x|, xE2,5.【2019 高考天津，理 8】已知函數fx2函數gx=b-f2-x,(x-2),XA2.其中bR，若函數y =f x -g x恰有

8、4 個零點，貝U b的取值范圍是()x x蘭a6.【2019 高考湖南，理 15】已知f(x) 2，若存在實數b，使函數g(x)二f(x)-bx ,x a a有兩個零點，則a的取值范圍是 _.7.【2019 高考安徽，理 15】設x3ax 0,其中a,b均為實數，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 _.(寫出所有正確條件的編號)a =-3,b = -3:a = -3,b=2:a =-3,b2:a=0,b=2:a = 1,b = 2.(A)(D)(B)7,2理 14】設函數fx.2x?x?|4x_a x-2a?x 1.點所在區間為（11 .A., 一丿和（c342111C（一一和（j1）

9、2323.【2019 屆福建福州外國語學校高2Cf（x）二ax bx c滿足2a：巾且c：0,則含有f （x）的零點的一個區間是（22 * _1fx蘭0 ）f x，若方程f x；=x，a有且只有兩個不相等的實數根，則實數a的f （x-1 ）,（x0）取值范圍為（）8.【2019 高考北京,若a =1，則f x 的最小值為若 f x恰有2 個零點，則實數 a 的取值范圍是9.【2019 高考江蘇,13】已知函數20,0 x1，則方程|X2一4| -2,x 1|f（x） g（x）| = 1實根的個數為【反饋練習】1.【20191,理 2】函數f(X)= ( )x- X 2的2零點所在的一個區間是（

10、A.-1,0.0,1.1,2.2,32.【2019 屆山西省名校高三9 月聯考數學試卷，文 4】函數f (x) =X33|x| 1(x)的零111 1B.（-，-）和（，）233 2111 1D和（宀）343 2上月考一數學試卷，理 6】已知二次函數D.4.(0,2)(-2,0)B .(-1,0)C.(0,1)【2019 屆甘肅肅南裕固族自治縣一中高三10 月月考數學試卷，文 12】已知函數A.-:,0 1c.-:,15.【2019 屆河南鄭州一中教育集團高三押題二數學試卷,文 12】已知定義域為R的偶函數.0,1.1-0,:f (x)滿足對任意的x R,有f (x 2) = f(x) - f (1),且當x2,3時，f (x) - -2x212x -18.若函數y =f (x) - loga(x 1)在(0, ：)上至少有三個零點，則實/ 2x + 4x x丈0文 12】已知函數f(X)=x 4x，x_u,xln x, x a 0g(x)=kx-1，若方程f(x)-g(x)=0在x (-2,2)有三個實根，則實數k的取值范圍為()3I 3A(1, )B.(ln2、3,)2 2C(；,2)D .(1,ln2(3,2)7.【2019 屆貴州遵義四中高三上月考一數學試卷，文 12】已知函數八(4a-3)x3